徐曉賢 ，沙廣林 ，莊 園 ，劉瑨琪 ，王 聰

（1.中國礦業(yè)大學(xué)（北京）機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083；2.中國電力科學(xué)研究院，北京 100192）

絕緣柵雙極型晶體管IGBT（insulated gate bipolar transistor）集絕緣柵場效應(yīng)管MOSFET（metal oxide semiconductor filed effect transistor）和功率晶體管的輸出特性于一體，具有柵極驅(qū)動(dòng)功率低、工作頻率高、輸出電流大和通態(tài)電阻小等優(yōu)點(diǎn)，在電力電子變換器中應(yīng)用廣泛，受到了越來越多的關(guān)注和研究[1-4]。IGBT的性能與開關(guān)損耗密切相關(guān)，開關(guān)損耗決定著器件的最高開關(guān)頻率、電壓應(yīng)力、裝置的功率密度、電磁兼容性以及散熱工藝等。因此建立精準(zhǔn)的IGBT開關(guān)模型、估算開關(guān)損耗是極其重要的。

目前國內(nèi)外有關(guān)IGBT開關(guān)模型的研究有很多，廣泛采用的開關(guān)模型可以歸納為以下兩類：物理模型和數(shù)學(xué)模型?；谖锢砟Ｐ偷挠?jì)算方法是采用仿真軟件，使用電源、電容、電感、晶閘管等一系列相對簡單的元件搭建器件的內(nèi)部模型來模擬IGBT的暫態(tài)特性。物理模型的特點(diǎn)是精度高，可以準(zhǔn)確地表示器件的暫態(tài)和靜態(tài)特性；但是模型參數(shù)眾多、參數(shù)值確定較為復(fù)雜，并且含有大量復(fù)雜的微分方程，仿真時(shí)間長，存在收斂性的問題?；跀?shù)學(xué)模型的計(jì)算方法是采用曲線擬合的方式得到開關(guān)瞬間電壓、電流的時(shí)域表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上通過積分運(yùn)算獲得開關(guān)損耗[5-8]。數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)是計(jì)算結(jié)果相對準(zhǔn)確，簡單實(shí)用，通用性較強(qiáng)；但是存在擬合近似處理，對開關(guān)暫態(tài)波形的描述不夠完整。文獻(xiàn)[5]以線性曲線擬合開關(guān)暫態(tài)波形，擬合程度較低；文獻(xiàn)[6]只能擬合出固定導(dǎo)通電流下的開關(guān)暫態(tài)波形，不能準(zhǔn)確地再現(xiàn)任意開關(guān)周期內(nèi)的暫態(tài)電壓、電流波形，通用性較差；文獻(xiàn)[7]開關(guān)器件的損耗是用一個(gè)開關(guān)周期的損耗數(shù)值乘以開關(guān)次數(shù)，而在一般情況下，每個(gè)開關(guān)周期因?qū)娏鞑煌瑢?yīng)著不相等的開關(guān)損耗。因此，損耗計(jì)算的精確率大大降低。同時(shí)由于先進(jìn)控制理論的發(fā)展，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)模型也受到了廣泛關(guān)注；文獻(xiàn)[8]提出了一種基于實(shí)驗(yàn)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的開關(guān)特性建模方法，實(shí)現(xiàn)了對額定值范圍內(nèi)開關(guān)特性參數(shù)的預(yù)測，但是由于訓(xùn)練樣本過大開關(guān)器件型號的固定，增加了實(shí)驗(yàn)復(fù)雜性及降低了模型通用性。

針對現(xiàn)有文獻(xiàn)研究的不足，本文通過分析IGBT模塊的開關(guān)特性，基于曲線擬合方式建立適用于相鄰開關(guān)周期內(nèi)開關(guān)管導(dǎo)通電流不相等電路的開關(guān)模型，并以此構(gòu)建IGBT模塊的損耗模型，其能夠?qū)崟r(shí)累加計(jì)算開關(guān)器件的損耗數(shù)值，為電路效率分析提供數(shù)據(jù)參考，為器件的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠基礎(chǔ)。該開關(guān)模型和損耗模型通用性強(qiáng)、準(zhǔn)確性高，論文最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性及準(zhǔn)確性。

1 IGBT模塊的開關(guān)模型

IGBT模塊的開關(guān)過程分為3部分，分別為導(dǎo)通、關(guān)斷以及靜態(tài)過程，其中導(dǎo)通和關(guān)斷過程又稱為暫態(tài)過程。靜態(tài)過程主要表現(xiàn)為開關(guān)管穩(wěn)定后的狀態(tài)；暫態(tài)過程體現(xiàn)開關(guān)瞬間的狀態(tài)。本文通過分析其靜態(tài)、暫態(tài)過程，建立相對應(yīng)的開關(guān)模型。

1.1 IGBT的靜態(tài)模型

IGBT的靜態(tài)特性分為轉(zhuǎn)移特性及輸出（伏安）特性，其中當(dāng)IGBT工作在飽和區(qū)時(shí)即處于完全導(dǎo)通穩(wěn)定狀態(tài)，集射極電壓基本不變，等于飽和電壓UCE（sat）。典型的靜態(tài)特性曲線如圖1所示，集射極飽和電壓和集電極電流可線性表示為

式中，RT為通態(tài)電阻；UCEO為閾值電壓。二者是與結(jié)溫相關(guān)的參數(shù)，其典型值可由數(shù)據(jù)表中特性曲線得到。

圖1 典型的IGBT靜態(tài)特性曲線Fig.1 Typical static characteristic curves of IGBT

1.2 IGBT的開關(guān)暫態(tài)模型

根據(jù)IGBT的開關(guān)暫態(tài)特性分析，建立IGBT開關(guān)暫態(tài)模型。首先做出如下假設(shè)：

（1）考慮電路中的雜散電感。因?yàn)殡s散電感會(huì)因?yàn)殡娏鞯淖兓a(chǎn)生跌落電壓，對開通損耗呈現(xiàn)削弱作用。

（2）假定每個(gè)暫態(tài)過程中，主電路電壓電流不發(fā)生突變。

（3）考慮IGBT的拖尾電流。拖尾電流是IGBT軟特性的關(guān)鍵因素，對關(guān)斷損耗呈現(xiàn)增強(qiáng)作用。

IGBT開通和關(guān)斷過程中集射極電壓UCE和集電極電流iC的波形如圖2所示。

圖2 IGBT開關(guān)過程電壓、電流波形Fig.2 Voltage and current waveforms of IGBT during switching

1.2.1 開通過程

（1）導(dǎo)通階段（t0～t1）。開通信號到來之前，IGBT處于完全關(guān)斷狀態(tài)，門極電壓為負(fù)向驅(qū)動(dòng)電壓。t0時(shí)刻，門極信號發(fā)生變化，當(dāng)門極電壓上升到開啟閾值電壓時(shí)，IGBT按照其靜態(tài)特性開始工作。

（2）電流上升階段（t1～t2）。當(dāng)門極電壓高于開啟閾值電壓時(shí)，電流開始從開關(guān)管的反并聯(lián)二極管流向IGBT，IGBT進(jìn)入有源區(qū)。根據(jù)IGBT靜態(tài)轉(zhuǎn)移特性，集電極電流iC開始線性上升[9]，電流上升時(shí)間tr可以通過查表得到，tr定義為集電極電流從0.1IC上升到 0.9IC的時(shí)間。即可得 iC12（t）為

由于iC上升，寄生電感上會(huì)產(chǎn)生一個(gè)壓降，即跌落電壓ΔuCE，根據(jù)開通過程中跌落電壓形成的原理可表示為

此壓降導(dǎo)致 IGBT 兩端電壓減小，則 uCE（12）（t）可以表示為

式中：Le為雜散電感；IC為器件的負(fù)載電流。

（3）二極管反向恢復(fù) T1階段（t2～t3）。IGBT 集電極電流iC持續(xù)增大的過程中，開關(guān)管的反并聯(lián)二極管中的少子濃度逐漸降低，反偏電流密度梯度也逐漸減小。當(dāng)開關(guān)管的反并聯(lián)二極管達(dá)到反偏電流的最大值，二極管中耗盡區(qū)邊緣少子濃度達(dá)到熱平衡濃度。此后，二極管進(jìn)入反向恢復(fù)階段，此時(shí)的IGBT集電極電流特性更多地取決于續(xù)流二極管的反向恢復(fù)特性，因?yàn)檫@個(gè)過程中需要將二極管中余下的過剩載流子移除。在反向恢復(fù)過程中，集電極電流iC持續(xù)增大，根據(jù)二極管的反向恢復(fù)硬度可以得知，二極管反向恢復(fù)過程非線性，iC是一個(gè)緩慢上升的過程，而反向恢復(fù)電流峰值Irm與負(fù)載電流IC線性相關(guān)，可以根據(jù)器件數(shù)據(jù)表擬合結(jié)溫參數(shù)表示[11]。Irm和 iC（23）（t）的表達(dá)式分別為

式中，a、b為與結(jié)溫有關(guān)的擬合參數(shù)，可以根據(jù)器件參數(shù)表得到。

當(dāng)集電極電流iC達(dá)到負(fù)載電流和反向恢復(fù)電流峰值Irm之和時(shí)，IGBT的集射極電壓uCE開始下降。所以在二極管反向恢復(fù)階段集射極電壓 uCE（23）（t）近似認(rèn)為不變化，表達(dá)式同式（4）所示。

（4）反向恢復(fù) T2階段（t3～t4）。此階段 IGBT 工作在有源區(qū)，門極電流對密勒電容進(jìn)行充電，集射極電壓uCE開始下降。因?yàn)槊芾针娙菰趗CE作用下呈非線性變化，其密勒電容與集射極電壓的關(guān)系如圖3所示。所以集射極電壓uCE下降的斜率不是一個(gè)恒定值，本文采用 S 型函數(shù)近似擬合，則 uCE（34）（t）為

式中，A2，k2為擬合參數(shù)。

當(dāng)集電極電流iC達(dá)到負(fù)載電流和峰值反向恢復(fù)電流Im之和后會(huì)逐漸下降到負(fù)載電流的大小，同樣采用S型函數(shù)進(jìn)行擬合，則有

式中，A1和k1為擬合參數(shù)，可根據(jù)器件參數(shù)表得到。

當(dāng)反向恢復(fù)階段結(jié)束，IGBT工作點(diǎn)跨越有源區(qū)的邊界進(jìn)入飽和區(qū)，IGBT的正向?qū)▔航底罱K保持在負(fù)載電流下的最低通態(tài)壓降，至此IGBT完全開通。

圖3 密勒電容與集射極電壓的關(guān)系Fig.3 Relation between Miller capacitance and collector voltage

1.2.2 關(guān)斷過程

（1）關(guān)斷階段（t5～t6）。關(guān)斷信號到來之前IGBT導(dǎo)通，集電極電流等于負(fù)載電流，并且保持著正向飽和壓降。在t5時(shí)刻，門極電壓轉(zhuǎn)為恒定的負(fù)向電壓，IGBT關(guān)斷過程由此開始。

（2）電壓上升 T3階段（t6～t7）。t6時(shí)刻，門極電壓下降至能維持負(fù)載電流的最小值，IGBT進(jìn)入有源區(qū)，門極電壓被箝位在密勒平臺(tái)，門極電容開始放電，集射極電壓線性上升到關(guān)斷電壓，表達(dá)式為

由于開關(guān)管的反并聯(lián)二極管仍處于關(guān)斷狀態(tài)，集電極電流保持負(fù)載電流不變，則有

（3）電流下降階段（t7～t8）。t7時(shí)刻，集射極電壓uCE上升，負(fù)載電流開始從IGBT向開關(guān)管的反并聯(lián)二極管轉(zhuǎn)移。輸入電容中電荷被逐漸抽走，門極電壓退出密勒平臺(tái)[12-13]。集電極電流iC的快速下降在功率回路的寄生電感上感應(yīng)出一個(gè)電壓壓降，不過在關(guān)斷過程中集電極電流變化率diC/dt為負(fù)，因此IGBT兩端的電壓將超過直流母線電壓出現(xiàn)關(guān)斷過壓。類比于開通過程反向恢復(fù)階段，該階段集電極電流 iC（78）（t）和集射極電壓 uCE（78）（t）可表示[6]為

式中：Um為過沖電壓峰值；T4為電流下降時(shí)間，與負(fù)載電流IC線性相關(guān)，定義為集電極電流從初始值90%下降到10%；A3和k3為擬合參數(shù)；可以根據(jù)器件參數(shù)表得到。

（4）電流拖尾 Ttail階段（t8～t9）。集電極電流 iC下降到拖尾電流itail的大小后就不再像之前那樣減小了，斜率會(huì)逐漸變緩。在外部電壓的作用下，IGBT中剩余的載流子被慢慢抽走。此外，IGBT存儲(chǔ)的電荷被逐漸復(fù)合，這種現(xiàn)象主要與IGBT的制造技術(shù)，電荷載流子壽命，結(jié)溫Tvj的變化，IGBT導(dǎo)通狀態(tài)下集電極電流的iC的大小，以及關(guān)斷時(shí)的持續(xù)時(shí)間有關(guān)。隨著拖尾電流減小，門極電壓繼續(xù)下降，直至IGBT 完全關(guān)斷。該階段集電極電流 iC（89）（t）和集射極電壓 uCE（89）（t）可表示為

式中，Ttail為拖尾電流時(shí)間。

2 開關(guān)器件損耗模型

基于所建IGBT模塊開關(guān)模型以及瞬態(tài)電壓和電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式，構(gòu)造損耗模型，包括IGBT和二極管的靜態(tài)損耗模型以及IGBT的開關(guān)損耗模型。

2.1 IGBT及二極管的靜態(tài)損耗模型

根據(jù)IGBT模塊的靜態(tài)特性分析，依據(jù)式（1），可以得到靜態(tài)損耗PTcon，它與IGBT的負(fù)載電流IC和結(jié)溫 Tvj有關(guān)[10]，即

同理，由二極管通態(tài)電阻RD、閾值電壓UDO以及通過的電流ID和結(jié)溫Tvj，可以得到二極管通態(tài)損耗 PDcon，即

由式（13）、式（14）可知，開關(guān)器件的靜態(tài)損耗主要由器件特性、通過的電流和結(jié)溫共同決定。

2.2 IGBT的開關(guān)損耗模型

IGBT模塊的開關(guān)損耗由開關(guān)暫態(tài)特性決定，與集射極電壓uCE和集電極電流iC有關(guān)。開關(guān)損耗計(jì)算公式[14]為

根據(jù)建立的IGBT模塊開關(guān)暫態(tài)模型，依據(jù)式（2）～式（12）可以得到開通損耗 Pon和關(guān)斷損耗 Poff的計(jì)算公式為

3 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證開關(guān)模型和損耗模型的正確性和準(zhǔn)確性，主要從以下2個(gè)方面進(jìn)行驗(yàn)證：①通過實(shí)驗(yàn)測量開關(guān)器件的開關(guān)暫態(tài)過程中電壓、電流波形，并與模型仿真波形相對比；②多開關(guān)周期下，實(shí)驗(yàn)測量得到的開關(guān)器件損耗數(shù)值與仿真模型得到的損耗數(shù)值相對比。

3.1 仿真驗(yàn)證

根據(jù)所建IGBT模塊開關(guān)模型及損耗模型，采用Matlab/Simulink軟件對其進(jìn)行仿真。因?yàn)镮GBT的開關(guān)暫態(tài)過程極短，為了精準(zhǔn)地描述開關(guān)暫態(tài)過程，本模型的仿真步長取10-13s。根據(jù)IGBT數(shù)據(jù)手冊，模型的關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

表1 IGBT模型的關(guān)鍵參數(shù)Tab.1 Key parameters of IGBT model

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證損耗模型的準(zhǔn)確性和通用性，搭建了基于雙重移相控制的雙向DC-DC變換器對模型，其電路拓?fù)淙鐖D4所示。圖中Vin和Vout為全橋變換器兩直流側(cè)電壓；L為外加串聯(lián)電感與變壓器漏感之和；變壓器變比為n；S1～S4為逆變橋H1的功率開關(guān)管，Q1～Q4為逆變橋H2的功率開關(guān)管；逆變橋H1的輸出電壓為Vab，逆變橋H2的輸出電壓為Vcd。采用雙重移相控制，逆變橋H1和逆變橋H2均存在內(nèi)移相角，逆變橋H1和H2間存在外移相角。通過控制逆變器輸出電壓Vab和Vcd之間的相角實(shí)現(xiàn)對電感L端電壓的控制，進(jìn)而可以控制變換器功率的流向和大小[15-16]。

圖4 雙有源橋DC-DC變換器拓?fù)銯ig.4 Topology of bidirectional full-bridge DC-DC converter

IGBT型號為SGH40N60，電感L為 2 mH，開關(guān)頻率為10 kHz。圖5給出了雙重移相控制下雙向DC-DC變換器電感電流的實(shí)驗(yàn)波形。圖6給出了開關(guān)過程中集電極電流iC、集射極電壓uCE、門極電壓VGE、門極電流IG以及擬合波形。通過比較分析，擬合波形與實(shí)驗(yàn)波形基本一致，但仿真擬合波形沒有實(shí)驗(yàn)波形中的振蕩現(xiàn)象，主要是因?yàn)橹麟娐分杏须s散電感和對地耦合電容，兩者發(fā)生振蕩，關(guān)斷電壓在電壓過沖達(dá)到峰值后會(huì)出現(xiàn)振蕩衰減的現(xiàn)象，而仿真擬合的過程中未考慮對地耦合電容。

圖5 雙移相控制雙向DC-DC變換器電感電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 Experimental waveform of inductive current of bidirectional DC-DC converter under double phase-shift control

圖6 IGBT開關(guān)暫態(tài)電壓和電流的實(shí)驗(yàn)與擬合波形Fig.6 Experimental and fitting waveforms of transient voltage and current when IGBT turns on or off

在相同實(shí)驗(yàn)條件和參數(shù)設(shè)計(jì)下，進(jìn)行5組對比實(shí)驗(yàn)。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab中進(jìn)行積分，計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)損耗測量值；通過仿真損耗模型得到損耗預(yù)測值。兩者的對比結(jié)果如圖7所示。通過分析可見，兩者的最大誤差在7%以內(nèi)，建立的IGBT模塊損耗模型可以較為準(zhǔn)確地測量開關(guān)模型的損耗數(shù)值，其準(zhǔn)確度取決于仿真步長、模型擬合參數(shù)與實(shí)際值的誤差等。

圖7 損耗數(shù)據(jù)對比Fig.7 Comparison of loss data

4 結(jié)語

本文基于波形擬合的理論，提出一種更為準(zhǔn)確的IGBT開關(guān)暫態(tài)和損耗模型。開關(guān)暫態(tài)模型克服了物理模型參數(shù)眾多、參數(shù)值確定較為復(fù)雜、含有大量復(fù)雜的微分方程、仿真時(shí)間長及通用性較差等缺點(diǎn)，具有仿真時(shí)間快、擬合度高、通用性強(qiáng)等特點(diǎn)，可以再現(xiàn)每一個(gè)開關(guān)周期的暫態(tài)電壓、電流波形。而損耗模型與傳統(tǒng)計(jì)算方法相比較，可以實(shí)時(shí)得到每一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的開關(guān)損耗，并累加得到整個(gè)變換器的開關(guān)損耗，其數(shù)值更為準(zhǔn)確。仿真及實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的模型較為準(zhǔn)確地?cái)M合了開關(guān)器件的暫態(tài)波形，能夠?qū)崟r(shí)計(jì)算開關(guān)器件的開關(guān)損耗，為電路的效率分析提供了工具。但是開關(guān)暫態(tài)模型忽略了耦合電容的影響，導(dǎo)致仿真波形未出現(xiàn)實(shí)際中的振蕩現(xiàn)象，對損耗分析造成了一定的誤差影響。