任伊昵，高祎韓，韓 旭，馬 皓

（浙江大學電氣工程學院，杭州 310027）

雙有源橋 DAB（dual active bridge）DC/DC 變換器能夠?qū)崿F(xiàn)能量雙向流動和器件的零電壓開關(guān)ZVS（zero-voltage switching），具有高效率、低成本、高功率密度等特點。近年來隨著電動汽車、不間斷電源、新能源發(fā)電等技術(shù)的發(fā)展，雙有源橋變換器得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1]。

電動汽車充電過程中，電池電壓隨電量寬范圍變化，充電機需要在輸出電壓寬范圍變化的基礎(chǔ)上滿足恒流輸出，因此變換器需要實現(xiàn)寬范圍高效能量傳輸。

傳統(tǒng)的雙有源橋電路通常采用單移相SPS（single-phase shift）控制方式[2-3]，這種方法控 制簡單，便于實現(xiàn)軟開關(guān)，具有較高的傳輸效率。然而，該方法存在無功能量回流問題，在輸入輸出電壓不匹配時，能量回流嚴重，并難以實現(xiàn)軟開關(guān)，增加了變換器的損耗。為了解決SPS控制存在的問題，文獻[4-6]提出了加入全橋內(nèi)移相角的雙重移相DPS（dual-phase shift）控制，通過分析雙重移相控制的的回流功率特性，提出了優(yōu)化的控制策略；文獻[7]針對開關(guān)電流應(yīng)力進行了控制策略優(yōu)化，但這些文獻都沒有考慮輸入輸出電壓在寬范圍變化時變換器的工作特性；文獻[8]分析了變換器寬范圍工作時的軟開關(guān)特性，并以最小電感電流為目標進行了控制優(yōu)化，然而沒有考慮回流能量對系統(tǒng)效率的影響；文獻[9-10]分析了包括了變頻控制的雙有源橋電路，但只針對輕載情況進行頻率調(diào)節(jié)。

為了實現(xiàn)寬范圍能量傳輸，使變換器在全負載范圍工作在最佳效率點，本文首先分析了DPS控制的最小回流功率工作曲線，尋找DPS控制最佳工作點，并在此基礎(chǔ)上提出變頻移相混合策略，最后通過實驗驗證其正確性和可行性。

1 雙有源橋DC/DC變換器工作原理

1.1 單移相控制工作原理

圖1為雙有源全橋DC/DC變換器原理典型電路，電路包括高頻變壓器T、電感L、變壓器兩端的雙有源全橋、兩側(cè)電容 C1、C2以及電源 U1、U2。

圖1 雙有源橋DC/DC變換器原理Fig.1 Schematic of DAB DC/DC converter

在穩(wěn)態(tài)工作時，兩側(cè)全橋的上下開關(guān)管互補導通，開關(guān)頻率均為fs，忽略開關(guān)過程，全橋中點電壓uab、ucd可以近似認為高頻交流方波。以功率正向傳輸為例，變壓器兩端電壓uab、電感兩端電壓u'cd以及電感電流iL波形如圖2所示，圖中，Dφ為uab和ucd基波移相占空比，即移相角φ與π的比值。

在圖2的工作狀態(tài)下，開關(guān)管Q1在t1時刻電流為負，此時電感電流通過MOS體二極管續(xù)流，Q1兩端電壓為0，此時開通Q1能夠?qū)崿F(xiàn)零電壓開通。同理，此時全部開關(guān)器件均可實現(xiàn)零電壓開通。

圖2 單移相控制典型波形Fig.2 Typical waveforms of SPS control

然而，當輸入電壓與輸出電壓不匹配時，工作波形會轉(zhuǎn)變?yōu)閳D2中虛線狀態(tài)。這種工作狀態(tài)下，開關(guān)管Q1在t1時刻沒有電流通過，Q1兩端電壓為輸出電壓，無法實現(xiàn)零電壓開通。同時，由于輸入、輸出電壓的不匹配，導致t1～t2時刻電感電流di/dt不為0，電感峰值電流增大，同時無功回流能量增大。因此，當輸入電壓與輸出電壓不匹配時，采用單移相控制方式功率傳輸效率較低。

1.2 雙重移相控制工作原理

由于采用單移相控制方式，輸入、輸出電壓不匹配時會造成無功電流增大、無法實現(xiàn)軟開關(guān)等問題，因此，對電壓較高的一側(cè)全橋電路加入內(nèi)部移相，降低電壓有效值，能夠有效減小無功回流，并能實現(xiàn)電壓不匹配時所有開關(guān)器件零電壓開通。

圖3 雙重移相控制典型波形Fig.3 Typical waveforms of DPS control

圖3為雙重移相控制典型波形，其中，Ts為開關(guān)周期，Dy為高壓側(cè)全橋內(nèi)移相占空比，即S1與S3相位差與π的比值。Dy=0時，S1與S3同步開通，uab有效電壓為0；Dy=1時，S1與S3相位相差π，雙重移相轉(zhuǎn)變?yōu)閱我葡嗫刂啤?/p>

2 雙有源橋DC/DC變換器工作原理

傳統(tǒng)的單移相控制方法，在穩(wěn)態(tài)時，輸入、輸出電壓不變，傳輸功率大小只與移相占空比Dφ相關(guān)；雙重移相控制由于加入了內(nèi)移相占空比Dy，因此傳輸功率同時受到Dφ與Dy的影響，這使得功率調(diào)節(jié)的自由度更高。

由于U1=nU2情況下，單移相控制即可實現(xiàn)全負載范圍零電壓開通，又因為雙有源橋電路本身具有對稱性，因此本文主要討論U1＞nU2時，對高壓側(cè)進行內(nèi)移相的情況。

對于傳統(tǒng)的單移相控制策略，Dφ∈[0，0.5]時，輸出功率與 Dφ正相關(guān)，而當 Dφ∈[0.5，1]時，輸出功率與Dφ呈負相關(guān)關(guān)系。由于傳輸相同功率時，Dφ＞0.5會產(chǎn)生更大的能量回流，因此通常限制Dφ＜0.5。通過文獻[11]的分析可知，以上結(jié)論對于雙重移相控制同樣適用，因此本文只討論 Dφ∈[0，0.5]，Dy∈[0,1]的情況。

2.1 雙重移相控制工作原理

雙重移相控制DAB電路穩(wěn)態(tài)時，uab與ucd上升沿的相位存在兩種相位關(guān)系，如圖3所示，因此功率傳輸特性需要分兩種情況討論。

文獻[8]對雙重移相控制的功率傳輸特性進行了研究，為了方便本文分析，首先將輸出功率進行標幺化處理。定義功率基值Pbase為

式中，k=nU2/U1，本文中 k＜1，則功率傳輸方程為

其中，

式中，Po和分別為輸出功率及其標幺值。由式（3）功率傳輸特性如圖4所示?？梢钥闯?，實現(xiàn)相同傳輸功率，Dφ和Dy可以有多種組合，在實際工作中可以針對回流能量、開關(guān)管電流應(yīng)力、電感電流等因素對Dφ和Dy的關(guān)系進行限定，從而實現(xiàn)優(yōu)化目標。

圖4 雙重移相控制功率傳輸特性Fig.4 Power transfer characteristics of DPS control

2.2 軟開關(guān)范圍

與功率傳輸特性相同，根據(jù)uab與ucd上升沿的相位關(guān)系，雙重移相控制軟開關(guān)狀態(tài)也要對輕載與重載兩種情況分別進行討論。

當 Dy≤1-2Dφ時，電路工作波形如圖3（a）所示，若不考慮開關(guān)過程，則此時各開關(guān)管實現(xiàn)軟開關(guān)的條件如表1所示。

表1 Dy≤1-2Dφ時軟開關(guān)條件Tab.1 Soft switching requirements when Dy≤1-2Dφ

根據(jù)文獻[8]給出的電感電流方程，可以給出電感電流在 t0、t2、t4時刻的表達式為

根據(jù)式（4）以及表1的軟開關(guān)條件，可以得出滿足所有開關(guān)器件零電壓開通時Dφ與Dy的關(guān)系，即

當 Dy≥1-2Dφ時，電路工作波形如圖3（b）所示，此時各開關(guān)管實現(xiàn)軟開關(guān)的條件如表2所示。

表2 Dy≥1-2Dφ時軟開關(guān)條件Tab.2 Soft switching requirements when Dy≥1-2Dφ

此時，電感電流在 t0、t2、t3時刻的表達式為

同樣求解出此階段滿足所有開關(guān)器件零電壓開通的Dφ與Dy關(guān)系為

根據(jù)上述Dφ與Dy約束條件，則雙重移相控制工作區(qū)如圖5所示，圖中虛線為功率標幺值等高線。根據(jù)開關(guān)時序，工作區(qū)可分為6部分，其中，區(qū)域I和區(qū)域II為ZVS工作區(qū)。

圖5 雙重移相控制軟開關(guān)工作區(qū)Fig.5 Soft switching range of DPS control

3 雙有源橋變換器回流功率分析

由圖3（b）可知，在 t0～t1時間段內(nèi)，電感電流與原邊全橋輸出電壓相位相反，這段時間內(nèi)電感能量流回原邊電容；對于變壓器副邊，在t1～t2時間段內(nèi)，電感電流與副邊全橋輸出電壓相位相反，副邊能量流回電感。這部分能量均為回流功率。

雙重移相控制的雙有源橋變換器，根據(jù)電感電流波形可以分為6個工作區(qū)，如圖5所示，各工作區(qū)邊界條件如表3所示。

表3 雙重移相控制工作區(qū)Tab.3 Workspace of DPS control

通常在非輕載情況下，為了保證器件ZVS，變換器大多工作在區(qū)域I，因此本文以工作區(qū)I為例研究功率回流情況。設(shè)QPI、QSI分別為原、副邊在工作區(qū)I的回流功率，有

對式（8）進行求解得

變換器原、副邊產(chǎn)生的回流能量使變換器產(chǎn)生無功損耗，傳輸相同有功功率情況下，回流功率越小，表現(xiàn)為變換器功率因數(shù)越高，轉(zhuǎn)換效率也相應(yīng)提高。因此，本文定義功率因數(shù)為

對工作區(qū)I～VI分別進行功率因數(shù)計算，可以得到功率因數(shù)分布曲面，如圖6所示。

由計算可得，在6個工作區(qū)的交點處（圖5中B 點），即 Dφ=（1-k）/2、Dy=k 時，原、副邊回流能量均為0，此時變換器功率因數(shù)最高，λ=1。

對于傳統(tǒng)雙重移相控制雙有源橋變換器，隨著負載的變化需要調(diào)節(jié)Dφ、Dy以維持功率平衡，因此變換器無法保持在回流功率最低工作點，因此，在保證功率平衡的基礎(chǔ)上，選擇Dφ、Dy在回流功率盡可能小的工作點有助于提升變換器效率。

圖6 功率因數(shù)分布曲面Fig.6 Distribution surface of power factor

本文對軟開關(guān)工作區(qū)（工作區(qū)I、II）中不同功率下實現(xiàn)最小回流能量的Dφ、Dy進行求解，得出最小回流能量工作曲線，但由于該工作曲線方程過于復雜，不利于工程應(yīng)用，因此對該工作曲線進行了線性化處理，即

得到近似最小回流功率工作曲線，如圖5實線所示。

4 雙有源橋變換器變頻移相控制策略

傳統(tǒng)的雙重移相控制主要通過改變Dφ和Dy來調(diào)節(jié)功率標幺值，而忽略了開關(guān)頻率fs對功率基值Pbase的影響。本文在傳統(tǒng)雙重移相控制的基礎(chǔ)上，提出了一種結(jié)合頻率控制的混合控制策略，減小回流能量，提高系統(tǒng)效率。

對于寬電壓范圍的雙有源橋電路，變壓器變比一般選擇為額定電壓工作點的輸入、輸出電壓比，這有利于在額定工作點達到較高的轉(zhuǎn)換效率，然而當輸出電壓偏離額定工作點時，系統(tǒng)的回流能量、電流應(yīng)力等都會出現(xiàn)明顯惡化，因此本文主要考慮輸入、輸出電壓不匹配時的回流能量優(yōu)化。

由前面的分析可知，在最小回流功率曲線上，工作點越靠近最佳工作點（圖5中B點），回流能量越小，功率因數(shù)也越高，因此可以通過調(diào)節(jié)開關(guān)頻率，使變換器工作點向最佳工作點靠近。

實際系統(tǒng)中，B點出變換器工作在臨界ZVS狀態(tài)，開關(guān)損耗較大，另外考慮到死區(qū)的影響，難以進行精確控制電路工作在該點，因此通常選擇將最佳工作點稍作偏移至圖5中B1點，在滿足回流功率較小的同時較好地實現(xiàn)ZVS，且留有一定余量。

設(shè)變換器額定工作頻率為fbase，為防止變壓器飽和，變頻控制的最低頻率工作點應(yīng)保證變壓器磁通量不超過額定工作點（設(shè)額定工作點k=1），根據(jù)變壓器磁通計算公式可得

本文提出的變頻移相控制策略主要針對輸入輸出電壓不匹配、輸出功率較大情況下，即工作區(qū)I的回流功率進行優(yōu)化。在開關(guān)頻率滿足式（12）限定條件下，使移相角Dφ、Dy盡可能接近最佳工作點，當負載變化時，優(yōu)先通過控制開關(guān)頻率fs實現(xiàn)傳輸功率平衡，當fs達到限定值后，維持fs不變，調(diào)節(jié)Dφ、Dy實現(xiàn)功率平衡。

5 實驗驗證

為了驗證以上控制方法的軟開關(guān)工作范圍，本文搭建了雙有源橋DC/DC變換器實驗平臺，其中串聯(lián)電感L=40 μH，變壓器變比n=13/11，額定工作點如表4所示。

表4 雙有源橋變換器額定工作范圍Tab.4 Rated operating range of DAB converter

該電路在額定工作點工作時，輸入、輸出電壓匹配度較高，采用單移相控制即可實現(xiàn)約96%的傳輸效率。本文主要關(guān)注輸入、輸出電壓不匹配時的軟開關(guān)工作情況，因此選擇U1=400 V、U2=240 V作為實驗工作點，此時k≈0.7，變頻移相控制典型測試波形如圖7所示。

圖7 變頻移相實驗波形Fig.7 Experimental waveforms of variable-frequency phase shift

從圖7波形可以看出，電感電流在滿足開關(guān)管ZVS換流的前提下，回流功率幾乎可以忽略。表5給出了10 A輸出電流情況下，單移相、雙重移相以及混合控制的實驗結(jié)果。

對于75%負載情況，單移相控制方法將進入硬開關(guān)工作區(qū)，效率較低，這里不作討論，雙重移相與混合控制實驗結(jié)果如表6所示。

由實驗結(jié)果可以看出，在輸入、輸出電壓不匹配情況下，輸出功率較大時，混合控制與優(yōu)化的雙重移相控制轉(zhuǎn)換效率均高于傳統(tǒng)單移相控制，驗證了回流功率對系統(tǒng)效率的影響，當輸出功率降低時，雙重移相控制器件軟開關(guān)特性逐漸變差，而混合控制能夠在避免工作點過于接近臨界點，提高系統(tǒng)效率。

表5 實驗平臺滿載工作點Tab.5 Operating states of full load on experimental platform

表6 實驗平臺75%負載工作點Tab.6 Operating states of 75%load on experimental platform

6 結(jié)論

本文分析了雙重移相控制下雙有源橋DC/DC變換器的功率回路現(xiàn)象，以減小回流功率為目標對雙有源橋雙重移相控制策略進行優(yōu)化，進一步提出變頻移相混合控制策略。本文搭建了3.3 kW實驗樣機，從理論分析和實驗結(jié)果可以看到，該控制策略具有以下特性：

（1）減小系統(tǒng)回流功率，通過變頻使系統(tǒng)在寬負載范圍工作在最佳效率點。

（2）提高了雙有源橋變換器的控制自由度，擴展了雙有源橋變換器的控制思路。