胡文強(qiáng)，吳在軍，竇曉波，王建華，李晨陽(yáng)，胡敏強(qiáng)

（東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京 210096）

分布式電源接入電網(wǎng)普遍采用電力電子器件構(gòu)成的并網(wǎng)逆變器。根據(jù)分布式電源的類型及控制目的不同，并網(wǎng)逆變器通常采用以下3種控制策略：恒功率控制（PQ控制）、恒壓恒頻控制（V/f控制）和下垂控制（Droop控制）。相比于同步發(fā)電機(jī)SG（synchronous generator），采用上述 3 種控制策略的并網(wǎng)逆變器雖具有控制靈活、響應(yīng)迅速等優(yōu)點(diǎn)，但也存在慣性低、欠阻尼等不足。其中下垂控制策略雖然模擬了SG的“功頻靜特性”，但仍舊無(wú)法與SG的慣性相匹配，容易給電網(wǎng)造成沖擊與振蕩。對(duì)此，有國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出虛擬同步機(jī)VSG（virtual synchronous generator）技術(shù)[1]，使并網(wǎng)逆變器模擬SG的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)慣性與機(jī)電暫態(tài)特性，以增加電力系統(tǒng)的虛擬慣性和阻尼，使分布式電源”友好”并網(wǎng)。

虛擬同步機(jī)的基本思想和概念最初在歐洲的VSYNC工程中，由比利時(shí)魯汶大學(xué)以及德國(guó)克勞斯塔爾工業(yè)大學(xué)提出[2]，該方案主要在外特性上模擬SG的搖擺方程，并未模擬其電壓調(diào)節(jié)特性；文獻(xiàn)[3]在下垂控制的基礎(chǔ)上加入虛擬慣性控制策略，有助于增強(qiáng)微電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性，但未能體現(xiàn)SG的輸出電壓特性；文獻(xiàn)[4]從SG的磁鏈方程入手提出了Synchronverter的概念，實(shí)現(xiàn)了VSG與SG在數(shù)學(xué)與物理上的等效；文獻(xiàn)[5]對(duì)VSG功率環(huán)進(jìn)行小信號(hào)模型穩(wěn)定性分析，為VSG功率環(huán)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。近兩年，關(guān)于VSG的研究日益深入，涉及VSG的故障穿越控制[6]、不平衡電壓抑制[7]、及其在光伏發(fā)電[8]和儲(chǔ)能系統(tǒng)[9]中的應(yīng)用等，豐富了VSG的功能，為其在分布式電源并網(wǎng)控制中的廣泛應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

分布式并網(wǎng)發(fā)電單元普遍接入相對(duì)脆弱且電能質(zhì)量惡劣的配電網(wǎng)末端或微電網(wǎng)中，而三相電壓不平衡又是配電網(wǎng)的典型特征[10]。為保證配電網(wǎng)與微電網(wǎng)的電能質(zhì)量，需增設(shè)有源電力濾波器APF（active power filter）來(lái)補(bǔ)償負(fù)載諧波與無(wú)功電流。APF與分布式電源并網(wǎng)逆變器具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，不同的是，APF直流側(cè)通常為無(wú)源設(shè)備（電容），通過(guò)自身控制策略從電網(wǎng)吸收一定的有功功率，維持直流電壓穩(wěn)定；分布式電源并網(wǎng)逆變器直流側(cè)通過(guò)可再生能源或儲(chǔ)能單元維持直流電壓穩(wěn)定，可向電網(wǎng)提供有功功率。文獻(xiàn)[11]提出多功能并網(wǎng)逆變器，將可再生能源并網(wǎng)和電能質(zhì)量治理功能結(jié)合，充分利用并網(wǎng)逆變器的安裝容量與應(yīng)用潛力，減少系統(tǒng)中APF的投資。但其基波功率控制策略實(shí)為PQ控制，存在無(wú)慣性、欠阻尼的缺點(diǎn)，且無(wú)法主動(dòng)響應(yīng)電網(wǎng)頻率/電壓的變化。VSG控制則可有效彌補(bǔ)上述缺點(diǎn)。

本文將VSG與諧波、無(wú)功、不平衡電流補(bǔ)償功能結(jié)合，提出適應(yīng)非理想電網(wǎng)條件、具備電能質(zhì)量復(fù)合控制功能的VSG。其拓?fù)洳捎萌嗨臉虮圩兞髌鹘Y(jié)構(gòu)，參考電流由補(bǔ)償電流和基波功率電流2部分組成，其中補(bǔ)償電流由基于滑動(dòng)Goertzel變換SGT（sliding goertzel transform）的改進(jìn)型 FBD法生成，基波功率電流由VSG功率外環(huán)控制與改進(jìn)型虛擬阻抗控制生成，二者在充分利用變流器容量的基礎(chǔ)上相加生成電流參考值。多重準(zhǔn)比例諧振QPR（quasi-proportional resonance）控制器跟蹤參考電流，三維空間矢量調(diào)制3-D SVM（3-dimension space vector modulation）生成四橋臂驅(qū)動(dòng)信號(hào)。本文將依次對(duì)上述各方面闡述，最后通過(guò)RT-Lab硬件在環(huán)HIL（hardware-in-loop）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提控制方法的有效性。

1 具備電能質(zhì)量復(fù)合控制功能的VSG拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

低壓配電網(wǎng)或微電網(wǎng)多為三相四線制系統(tǒng)，三相并網(wǎng)逆變器為其提供中性連接點(diǎn)通常有兩種方式：一是分裂直流母線電容，二是采用四橋臂變流器。其中，分裂直流母線電容的方法需要大而昂貴的直流電容器，在中性線電流較大的情況下，三相變流器直流母線中點(diǎn)電位難以控制[12]；而四橋臂變流器直流側(cè)電壓控制簡(jiǎn)單，并可直接對(duì)中線電流靈活控制，實(shí)現(xiàn)不平衡電流補(bǔ)償功能。具備電能質(zhì)量復(fù)合控制功能的VSG建立在三相四橋臂變流器拓?fù)渖?，其整體結(jié)構(gòu)如圖1所示（Q1～Q8）。圖中，L1和C1組成LC濾波電路（r1表示濾波電感的寄生電阻）；考慮到直流側(cè)可由儲(chǔ)能系統(tǒng)雙向DC/DC變流器實(shí)現(xiàn)穩(wěn)壓控制，直流側(cè)用等效直流電壓源Udc表示；電網(wǎng)由系統(tǒng)阻抗Ls與無(wú)窮大電源等效。

圖1 具備電能質(zhì)量復(fù)合控制功能的VSG整體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall structure of VSG with power quality composite control function

2 具備電能質(zhì)量復(fù)合控制功能的VSG的控制策略

2.1 基波功率電流指令生成算法

基波功率電流指令由VSG功率外環(huán)控制與改進(jìn)型虛擬阻抗控制生成，如圖2所示。VSG功率外環(huán)控制與基本VSG控制略有不同，即無(wú)功功率反饋量Qe為VSG注入電網(wǎng)的無(wú)功，而非VSG輸出無(wú)功。設(shè)置無(wú)功功率給定值Qset為0，可實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)功率無(wú)功補(bǔ)償，矯正并網(wǎng)點(diǎn)功率因數(shù)。對(duì)于基本VSG控制，Qe為VSG輸出無(wú)功功率，要實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償并網(wǎng)無(wú)功的功能則難以確定無(wú)功功率給定值。

圖2 基波功率電流指令生成框圖Fig.2 Block diagram of generation of fundamental power current instruction

改進(jìn)型虛擬阻抗控制與基本虛擬阻抗控制的不同之處在于，取電網(wǎng)電壓正序分量參與虛擬阻抗控制，以消除電網(wǎng)電壓不平衡以及諧波對(duì)基波功率電流的影響?；谡螂妷禾崛〉奶摂M阻抗控制在文獻(xiàn)[13]中有詳細(xì)闡述，此處不再贅述。虛擬阻抗控制模擬同步機(jī)定子電氣方程，增大VSG的輸出阻抗，有利于抑制多機(jī)并聯(lián)形成環(huán)流[14]。由于VSG功率外環(huán)控制中存在積分環(huán)節(jié)，可實(shí)現(xiàn)功率無(wú)差控制，因此虛擬阻抗的參數(shù)選擇并不依賴于精確的電路參數(shù)[7]。通過(guò)設(shè)置虛擬感抗遠(yuǎn)大于虛擬電阻（ωnLv＞＞rv，其中rv為虛擬電阻；Lv為虛擬電感），有利于有功、無(wú)功功率的解耦控制[5]。虛擬阻抗控制輸出基波功率電流指令。

2.2 改進(jìn)型FBD算法生成補(bǔ)償電流指令

FBD功率理論認(rèn)為，負(fù)荷電流是電網(wǎng)電壓在一系列并聯(lián)的等效負(fù)荷電導(dǎo)和電納作用下產(chǎn)生的。等效負(fù)荷電導(dǎo)可由瞬時(shí)負(fù)荷有功功率得到，即

式中，iload為負(fù)載電流瞬時(shí)值，iload=[iloada,iloadb,iloabc]T。

傳統(tǒng)FBD諧波電流檢測(cè)方法如圖3所示。不難發(fā)現(xiàn)，在計(jì)算iloadp時(shí)易受電網(wǎng)電壓諧波或不平衡的影響。為消除這一影響，采用電網(wǎng)電壓鎖相信號(hào)代替電壓瞬時(shí)值參與計(jì)算。

圖3 傳統(tǒng)FBD法框圖Fig.3 Block diagram of traditional FBD method

電壓鎖相信號(hào)可表示為

負(fù)載電流可表示為

式中：n為諧波次數(shù)取正整數(shù)；In+、In-、In0分別為電流正序、負(fù)序、零序分量幅值；φn+、φn-、φn0分別為電流正序、負(fù)序、零序分量初相角。此時(shí)等效電導(dǎo)可表示為

將其中交流成分通過(guò)LPF濾除，得到正序基波有功電導(dǎo)G1+=I1+cos φ1+。此時(shí)，負(fù)載正序基波有功電流iloadp可表示為

同樣地，依據(jù)式（3）可得待補(bǔ)償?shù)闹C波、無(wú)功、不平衡電流成分iloadp。

LPF的使用是影響FBD算法響應(yīng)速度與跟蹤精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，一般FBD算法中LPF普遍采用二階巴特沃斯濾波器。本文LPF采用SGT濾波器實(shí)現(xiàn)，該方法響應(yīng)速度快、動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間容易調(diào)節(jié)、無(wú)超調(diào)，易于數(shù)字信號(hào)處理器DSP（digital signal processor）實(shí)現(xiàn)[15]。SGT濾波器的數(shù)學(xué)模型為

改進(jìn)型FBD算法控制框圖如圖4所示。

圖4 基于SGT濾波的改進(jìn)型FBD算法控制框圖Fig.4 Control block diagram of SGT filter based improved FBD method

基于SGT濾波的FBD法、基于二階巴特沃斯濾波器的FBD法和id-iq法3種諧波電流檢測(cè)方法比較結(jié)果如圖5所示。圖5（a）為含諧波成分的待檢測(cè)電流，諧波電流在t=0.5 s時(shí)突變；圖5（b）中曲線①為id-iq法，曲線②為基于二階巴特沃斯濾波器的FBD法，曲線③為基于SGT濾波的FBD法，可見(jiàn)曲線③響應(yīng)速度最快，經(jīng)過(guò)1/2工頻周期就能準(zhǔn)確跟蹤基波分量；圖5（c）為圖5（b）虛線區(qū)域的放大圖，可見(jiàn)基于二階巴特沃斯濾波器的FBD法存在超調(diào)，而基于SGT濾波的FBD法無(wú)超調(diào)。因此本文改進(jìn)型FBD法具有更好的諧波檢測(cè)出效果。

圖5 3種諧波電流檢測(cè)方法比較Fig.5 Comparison among three methods for detecting harmonic current

2.3 參考電流的合成與電流跟蹤控制

由于變流器容量有限，為避免基波功率電流與補(bǔ)償電流合成后的參考電流超過(guò)開(kāi)關(guān)器件最大（連續(xù)）電流Imax，需對(duì)補(bǔ)償電流指令加以限制。一般變流器的（基波）額定電流幅值In_mag為Imax的一半，即VSG基波功率電流一般不會(huì)超過(guò)50%Imax。為充分利用變流器電流裕量，本文令各相補(bǔ)償電流幅值Ixh_mag（x=a,b,c）不超過(guò) Imax的 30%，表示為

對(duì)于電流跟蹤控制，本文采用多重QPR控制器，對(duì)基波與5、7、11、13次諧波跟蹤控制。QPR控制器不僅可實(shí)現(xiàn)對(duì)正弦信號(hào)的無(wú)差跟蹤，同時(shí)克服了傳統(tǒng)PR控制帶寬窄的缺點(diǎn)，減小網(wǎng)側(cè)頻率偏移帶來(lái)的影響。

圖6展示了采用多重QPR控制補(bǔ)償前后的電流環(huán)閉環(huán)伯德圖（離散系統(tǒng)采樣頻率為12.8 kHz）。由圖可見(jiàn)，經(jīng)多重QPR控制器補(bǔ)償后，VSG電流環(huán)閉環(huán)特性明顯改善，不僅在低頻段解決了濾波電感寄生電阻r1引起的低頻段衰減問(wèn)題，有效跟蹤基波電流；并且閉環(huán)截止頻率由fc=70 Hz擴(kuò)展至 f'c=1.59 kHz，在 5、7、11、13 次諧波頻率處幅值增益接近0 dB、相移接近0°，能夠有效跟蹤諧波參考電流。

多重QPR控制器的輸出為αβγ坐標(biāo)系下的3個(gè)調(diào)制電壓信號(hào)，經(jīng)3-D SVM調(diào)制可生成四橋臂變流器的8個(gè)驅(qū)動(dòng)信號(hào)。具體調(diào)制策略見(jiàn)文獻(xiàn)[12]，不再贅述。

圖6 離散化后VSG電流環(huán)閉環(huán)波特圖Fig.6 Closed-loop Bode diagram of VSG current loop after discretization

3 硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境描述

本文利用型號(hào)OP5600的RT-Lab目標(biāo)機(jī)進(jìn)行HIL實(shí)驗(yàn)。HIL實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖7所示，由上位機(jī)、RTLab目標(biāo)機(jī)、DSP控制器以及以太網(wǎng)交換機(jī)組成。其中上位機(jī)通過(guò)MATLAB/Simulink搭建如圖1所示的VSG并網(wǎng)主電路，其中的非線性負(fù)載為整流型負(fù)載與不平衡負(fù)載組合，使負(fù)載電流包含諧波、無(wú)功以及不平衡成分。上位機(jī)中OPAL-RT軟件對(duì)主電路Simulink模型編譯生成C代碼，通過(guò)基于TCP/IP協(xié)議的以太網(wǎng)交換機(jī)下載到RT-Lab目標(biāo)機(jī)中。RT-Lab目標(biāo)機(jī)采用Redhat操作系統(tǒng)，多核分布式并行計(jì)算以實(shí)現(xiàn)對(duì)控制對(duì)象的精確實(shí)時(shí)模擬。目標(biāo)機(jī)輸出模擬信號(hào)反映VSG實(shí)時(shí)運(yùn)行狀況，同時(shí)接收來(lái)自數(shù)字控制器的PWM信號(hào)控制變流器的工作。目標(biāo)機(jī)通過(guò)FPGA OP5142模擬/數(shù)字I/O板卡以實(shí)現(xiàn)與外部控制器的無(wú)縫連接。TMS320F28335 DSP采集來(lái)自RT-Lab目標(biāo)機(jī)的模擬信號(hào)，運(yùn)行控制算法并產(chǎn)生PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

圖7 RT-Lab硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.7 RT-Lab HIL experimental system

VSG并網(wǎng)主電路與控制器參數(shù)如表1所示，控制器參數(shù)參照文獻(xiàn)[16]設(shè)計(jì)。參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果使VSG參與電網(wǎng)調(diào)頻/調(diào)壓時(shí)具備以下效果：電網(wǎng)頻率每變化0.1 Hz，VSG輸出有功功率變化10 kW；電網(wǎng)電壓每變化0.1 p.u.，VSG無(wú)功功率變化10 kvar。

為驗(yàn)證本文VSG控制策略具備適應(yīng)電網(wǎng)電壓不平衡的情況，令電網(wǎng)電壓[uGa,uGb,uGc]T=[1,0.95,0.95]T（單位 p.u.）。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：t1時(shí)刻，整流型負(fù)載投入，功率約為11 kW；t2時(shí)刻，三相不平衡負(fù)載投入，各相負(fù)載功率如表2所示；t2時(shí)刻后，分別設(shè)置電網(wǎng)頻率/電壓突變2種實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，過(guò)程如表3所示，負(fù)載電流波形如圖8所示，其中圖8（a）為t1～t2之間，僅含整流型負(fù)載的電流波形；圖8（b）為t2時(shí)刻后，包含整流型和不平衡負(fù)載的電流波形，負(fù)載電流存在明顯的諧波與不平衡畸變。

表1 主電路與控制器參數(shù)Tab.1 Parameters of main circuit and controller

表2 三相不平衡負(fù)載參數(shù)Tab.2 Parameters of three-phase unbalanced load

表3 VSG響應(yīng)電網(wǎng)頻率電壓變化實(shí)驗(yàn)過(guò)程Tab.3 Experimental process of VSG response to changes in frequency and voltage of power grid

圖8 負(fù)載電流波形Fig.8 Waveforms of load current

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。圖中P、Q分別表示VSG注入電網(wǎng)的有功、無(wú)功功率（由uGabc和iGabc計(jì)算所得的瞬時(shí)功率在半工頻周期內(nèi)的平均值）。由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中功率給定值Pset不變，VSG輸出有功功率不變，因此在t1、t2時(shí)刻負(fù)載增加后，注入電網(wǎng)的有功功率有所降低，ΔP與有功負(fù)載相等；t2時(shí)刻增加了含無(wú)功負(fù)荷的不平衡負(fù)載后，注入電網(wǎng)的無(wú)功功率依舊保持在0 var，說(shuō)明VSG達(dá)到無(wú)功補(bǔ)償?shù)男Ч辉趖3時(shí)刻電網(wǎng)頻率突降0.05 Hz后，VSG注入電網(wǎng)的有功增大5 kW，無(wú)功功率不變；在t4時(shí)刻電網(wǎng)電壓突降0.1 p.u.后，VSG輸出有功功率Pe不變，注入電網(wǎng)的無(wú)功增大10 kvar。有功、無(wú)功功率變化量與VSG參與調(diào)頻/調(diào)壓的要求一致，且功率變化動(dòng)態(tài)過(guò)程表現(xiàn)出明顯的慣性，有利于減小對(duì)電網(wǎng)的功率沖擊，增大系統(tǒng)總體慣性。

圖9 注入電網(wǎng)功率、負(fù)載電流、注入電網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms of injected power,load current,and injected current into power grid

圖10展示了不同實(shí)驗(yàn)階段三相電網(wǎng)電流動(dòng)態(tài)波形。圖10（a）、（b）表明，在電網(wǎng)電壓不平衡、系統(tǒng)含整流型與不平衡負(fù)載的情況下，電網(wǎng)電流仍保持三相對(duì)稱且無(wú)明顯諧波畸變，即使在負(fù)載突變瞬間，VSG并網(wǎng)電流亦無(wú)明顯畸變，過(guò)渡過(guò)程迅速且平滑，說(shuō)明VSG起到了良好的諧波以及不平衡電流補(bǔ)償作用；圖10（c）、（d）表明，在電網(wǎng)頻率/電壓突變情況下，VSG并網(wǎng)電流經(jīng)過(guò)短暫動(dòng)態(tài)過(guò)程后仍能保持三相對(duì)稱且無(wú)明顯諧波畸變。

圖10 不同實(shí)驗(yàn)階段電網(wǎng)電流動(dòng)態(tài)波形Fig.10 Dynamic waveforms of grid current on different experimental stages

表4 電網(wǎng)電流THD與不平衡度Tab.4 Grid current THD and unbalance degree

進(jìn)一步分析VSG的諧波補(bǔ)償效果，對(duì)電網(wǎng)電流進(jìn)行總諧波畸變率THD（total harmonic distortion）計(jì)算、頻譜分析與三相不平衡度計(jì)算。圖11為不同實(shí)驗(yàn)階段電網(wǎng)電流a相波形與FFT分析結(jié)果，可見(jiàn)VSG對(duì)5、7、11、13次諧波的補(bǔ)償效果很好。電網(wǎng)電流THD與三相不平衡度計(jì)算結(jié)果如表4所示，在不同實(shí)驗(yàn)條件下電網(wǎng)電流THD均不超過(guò)3%，電流不平衡度在0.5%以下。綜上所述，本文所提VSG在慣性響應(yīng)電網(wǎng)頻率/電壓變化的同時(shí)，具備電能質(zhì)量復(fù)合控制功能。

圖11 電網(wǎng)電流波形與FFT分析Fig.11 Grid current waveforms and FFT analysis

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出具備電能質(zhì)量復(fù)合控制功能的VSG，在輸出慣性功率、主動(dòng)響應(yīng)電網(wǎng)頻率/電壓變化的基礎(chǔ)上，有效補(bǔ)償了負(fù)載諧波、無(wú)功以及不平衡電流，提高了配電網(wǎng)或微電網(wǎng)內(nèi)部的電能質(zhì)量；其基波功率由VSG算法控制，引入改進(jìn)型虛擬阻抗控制消除電網(wǎng)電壓不平衡以及諧波對(duì)基波功率電流的影響；基于SGT濾波的改進(jìn)型FBD法檢測(cè)補(bǔ)償電流，相比于傳統(tǒng)FBD法和id-iq法，系統(tǒng)響應(yīng)更快且無(wú)超調(diào)；參考電流在充分利用變流器剩余容量的基礎(chǔ)上由基波功率電流與補(bǔ)償電流相加得到；電流環(huán)采用多重QPR控制器準(zhǔn)確跟蹤參考電流，3DSVM調(diào)制生成四橋臂變流器驅(qū)動(dòng)信號(hào)。后續(xù)研究將考慮電網(wǎng)電能質(zhì)量指標(biāo)要求，研究補(bǔ)償電流的最優(yōu)計(jì)算。