楊春娟

在新課改背景下，數(shù)學(xué)教師面臨著巨大的挑戰(zhàn)，他們需要不斷提高知識(shí)的廣度與深度，需要及時(shí)調(diào)整、改進(jìn)教學(xué)方式，順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展。在此，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，以新課程改革的基本理念為理論支撐，剖析當(dāng)前課堂教學(xué)中普遍存在的問(wèn)題，并從教材、學(xué)情、教學(xué)方式三個(gè)維度對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性進(jìn)行探究。

一、背景分析

何為高效課堂？如何提高課堂效率？這是教育界亙古不變的話(huà)題。課堂是育人的主陣地，課堂教學(xué)的有效性直接關(guān)系著學(xué)生的成長(zhǎng)與成才。由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與嚴(yán)謹(jǐn)性，常使一些學(xué)生望數(shù)學(xué)而興嘆，即使是一些喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生，也更傾向于能解出由模式技巧堆砌而成的所謂“數(shù)學(xué)難題”。很多學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)就是一些既定的公式、定理、法則等，只要能運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)知識(shí)模仿做題，就算學(xué)好了數(shù)學(xué)。大多數(shù)高中生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只是停留在“刷題”層次，因此經(jīng)常陷入“錯(cuò)了改，改了做，繼續(xù)錯(cuò)”的漩渦。這樣就大大降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)熱情。

學(xué)生之所以對(duì)數(shù)學(xué)存在錯(cuò)誤的認(rèn)知，很大一部分原因可追溯到課堂教學(xué)。長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)課堂成為了抽象符號(hào)、嚴(yán)肅定理的代名詞。在日常教學(xué)中，一些數(shù)學(xué)教師也習(xí)慣于先將需要掌握的基本知識(shí)傳授給學(xué)生，然后再羅列出?？碱}目，再一絲不茍地板演解題過(guò)程；還有“一個(gè)定義、三個(gè)說(shuō)明”式的教學(xué)模式，依然在高中階段的數(shù)學(xué)課堂中普遍存在。這使很多學(xué)生變成了做題“機(jī)器”。這樣的課堂教學(xué)與新課程理念相悖。

如今，新一輪的課程改革已逐漸步入正軌，它以立德樹(shù)人作為教育的根本任務(wù)，把促進(jìn)學(xué)生全面而有個(gè)性的發(fā)展作為教育的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程要突出數(shù)學(xué)學(xué)科育人的本質(zhì)。課堂是體現(xiàn)課程內(nèi)容的主要方式，課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)離不開(kāi)課堂教學(xué)。而教師又是課堂教學(xué)的“總工程師”，學(xué)生就是課堂教學(xué)的具體實(shí)踐者，新一輪的課程改革對(duì)教師和學(xué)生都提出了新的挑戰(zhàn)。它要求教師不僅要具備過(guò)硬的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，還要有育人的意識(shí)，要從關(guān)注學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)向關(guān)注人的發(fā)展，不斷學(xué)習(xí)新的教育理念、更新教學(xué)內(nèi)容、變換教學(xué)模式，使課堂教學(xué)緊跟國(guó)家發(fā)展的步伐；它要求學(xué)生的學(xué)習(xí)方式要與時(shí)俱進(jìn)、靈活多變，不僅要學(xué)習(xí)知識(shí)，還要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，新課程理念下的有效課堂教學(xué)，需要教師注重培養(yǎng)學(xué)生能力，給學(xué)生制造更多創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，突出學(xué)科育人的本質(zhì)；同時(shí)，也需要學(xué)生不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方式。

二、概念的界定

如果說(shuō)問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，那么思維便是數(shù)學(xué)的血液。一切數(shù)學(xué)活動(dòng)一旦離開(kāi)了思維，便無(wú)法展開(kāi)。新一輪的課程改革重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)科核心素養(yǎng)，而高中數(shù)學(xué)課程六大核心素養(yǎng)無(wú)一不是以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)。一節(jié)數(shù)學(xué)課是否取得了實(shí)效，關(guān)鍵取決于學(xué)生思維的活躍程度。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性是指在課堂教學(xué)中，教師能夠通過(guò)適當(dāng)而有效的問(wèn)題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并在分析問(wèn)題的基礎(chǔ)上能夠通過(guò)自主探究或合作交流解決問(wèn)題。思維是一切活動(dòng)的基礎(chǔ)，如果學(xué)生的思維不能被激活，任何形式的問(wèn)題情境、啟發(fā)探究都無(wú)法發(fā)揮作用。如何激活學(xué)生思維，是教師的一個(gè)重大課題。

三、實(shí)踐探究

數(shù)學(xué)教師的知識(shí)是開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的前提，對(duì)課堂教學(xué)有效性起著決定性作用。但這里的知識(shí)并非指解題能力，而是泛指教師的專(zhuān)業(yè)基本功，包括教師對(duì)課程理念的理解、對(duì)教材的把握、對(duì)學(xué)生的了解程度，以及由課程理念、學(xué)科知識(shí)和學(xué)生衍生出的教學(xué)方法。所以，教師在授課之前，首先要深挖教材，把握學(xué)科育人這條主線(xiàn)，明晰學(xué)情，繼而選擇合適的教學(xué)方式。深挖教材并非簡(jiǎn)單地羅列基本知識(shí)外加幾道?？碱}目，而是要真正理解知識(shí)，理清知識(shí)的來(lái)龍去脈，把握知識(shí)的本質(zhì)，并聯(lián)系前后知識(shí)，構(gòu)建解決問(wèn)題的一般方法。定義是組成模塊知識(shí)體系的基石，是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系的核心。例如在高中階段，通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系重新定義函數(shù)，并引入“對(duì)應(yīng)法則”這一專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)。乍看課本定義，短短數(shù)行字就涉及了兩個(gè)數(shù)集、對(duì)應(yīng)法則、函數(shù)等抽象概念，學(xué)生理解起來(lái)比較費(fèi)勁。這就需要教師細(xì)化學(xué)習(xí)過(guò)程，呈現(xiàn)出概念的本質(zhì)。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開(kāi)問(wèn)題情境，通過(guò)合理的情境設(shè)置，能夠激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。好的問(wèn)題情境，來(lái)源于教師對(duì)知識(shí)的把握和對(duì)學(xué)生的了解。例如，函數(shù)這個(gè)抽象概念來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活中兩個(gè)變量之間的相互依賴(lài)關(guān)系，在授課時(shí)，教師可列舉生活實(shí)例，幫助學(xué)生回憶初中階段所學(xué)的函數(shù)變量說(shuō)，并引導(dǎo)學(xué)生站在對(duì)應(yīng)關(guān)系這一角度重新審視兩個(gè)變量之間的依賴(lài)關(guān)系，為后面推廣函數(shù)概念作鋪墊。教師可先以地鐵分段計(jì)價(jià)這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為情境，激活學(xué)生的思維，使學(xué)生感受到函數(shù)變量說(shuō)的局限性。然后通過(guò)復(fù)習(xí)鞏固部分所涉及的對(duì)應(yīng)關(guān)系說(shuō)，使學(xué)生自然而然地將函數(shù)概念進(jìn)行推廣，從而使函數(shù)概念由變量說(shuō)過(guò)渡到對(duì)應(yīng)關(guān)系說(shuō)，并且使學(xué)生意識(shí)到研究函數(shù)需要既定的條件限制，不能隨心所欲。

經(jīng)過(guò)層層設(shè)問(wèn)，學(xué)生通過(guò)自主思考或自由組合交流，會(huì)發(fā)現(xiàn)函數(shù)就是兩個(gè)數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。而定義域是函數(shù)不可分割的一部分，對(duì)應(yīng)法則反映了兩個(gè)數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)規(guī)則，它可以是代數(shù)運(yùn)算、表格、圖象。當(dāng)學(xué)生將函數(shù)定義理解透徹了，并意識(shí)到定義域之于函數(shù)的重要性時(shí)，后續(xù)解決函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的思路就會(huì)更加清晰。這樣的設(shè)計(jì)，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還鍛煉了學(xué)生的思維，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并使學(xué)生體會(huì)到知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐又作用于實(shí)踐的辯證過(guò)程。

需要說(shuō)明的是，在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)必修一教師教學(xué)用書(shū)》中，建議以狄利克雷函數(shù)為情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，繼而引出函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系說(shuō)。這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生既學(xué)習(xí)了新知識(shí)，又認(rèn)識(shí)了著名的狄利克雷函數(shù)，有利于開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。但在教學(xué)中，教師不僅要鉆研知識(shí)，還要把握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)教學(xué)情境。

以上，基于新課程理念的函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計(jì)，教師通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，不僅使學(xué)生更好地理解了知識(shí)，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，滲透了數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生體會(huì)到了知識(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光去觀(guān)察世界、用數(shù)學(xué)的思維去思考世界?？傊?，新課程理念下的有效課堂教學(xué)，需要教師的教育思想從“學(xué)科知識(shí)”到“學(xué)科育人”的轉(zhuǎn)變，從“計(jì)較分”到“在意人”的轉(zhuǎn)變。這樣，才能更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的目的。

（責(zé)任編輯 郭向和）