陳勝達(dá)

一、巧用游戲，激發(fā)動(dòng)手興趣

《多邊形的面積》求解其實(shí)就是將多邊形轉(zhuǎn)化為已知圖形，利用對(duì)已知圖形的面積求解過(guò)程，找到有效的解決問(wèn)題的方法。但是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，若是教師直接引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)多邊形的面積求解過(guò)程，沒(méi)有學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，沒(méi)有學(xué)生的主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中就處于被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)的狀態(tài)，學(xué)習(xí)效果自然是比較低下的。因此，我在教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中，首先利用游戲?qū)胄抡n，當(dāng)然游戲的過(guò)程與學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)、學(xué)習(xí)內(nèi)容等均有著有效的聯(lián)系。

師：同學(xué)們，大家用手中的七巧板可以拼組成什么樣的圖形呢？

生1：我拼出來(lái)小房子。

生2：我拼出了人的樣子。

生3：我拼成了小鳥(niǎo)的形狀。

生4：我拼出了大的正方形的形狀。

……

師：大家都非常的厲害，竟然能夠利用手中的幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，拼出這么多可愛(ài)的形狀。大家通過(guò)動(dòng)手拼組，發(fā)現(xiàn)了其實(shí)圖形間通過(guò)不同的組合，就能夠得到不同的形狀。那么，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，遇到求一個(gè)多變圖形的面積時(shí)，如何才能更加有效地認(rèn)識(shí)這些多邊形呢？

生：可以把多邊形分解成我們熟悉的圖形嗎？

師：是否可以我說(shuō)了不算，需要大家在具體的動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中去積極地體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)。“實(shí)踐出真知”，只有在自己的動(dòng)手實(shí)踐中獲得的知識(shí)才能夠使知識(shí)內(nèi)容保持持久，保持持續(xù)有效地認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)的過(guò)程。

通過(guò)該教學(xué)片段的引導(dǎo)，教師激發(fā)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐意識(shí)，讓學(xué)生在對(duì)《多邊形的面積》認(rèn)識(shí)有了具體的思路的基礎(chǔ)上，展開(kāi)具體的學(xué)習(xí)實(shí)踐的過(guò)程，從而使知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程與理論的體驗(yàn)過(guò)程有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，有效地培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐的意識(shí)。

二、具體實(shí)踐，認(rèn)真操作

在《多邊形的面積》的學(xué)習(xí)實(shí)踐中，例題利用了割補(bǔ)法、平移法，將給出的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)生們已知的圖形進(jìn)行面積的求解認(rèn)識(shí)實(shí)踐。教師若是在教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中能夠給學(xué)生機(jī)會(huì)，讓學(xué)生展開(kāi)具體的動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程，在具體的實(shí)踐過(guò)程中去認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)多邊形的面積轉(zhuǎn)化的過(guò)程，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)效果將會(huì)取得更加有效的進(jìn)步。

師：這里有一個(gè)平行四邊形，怎么求這個(gè)圖形的面積，大家先思考，然后小組討論如何去求解。

A組：可以利用分割法和平移法。

B組：可以利用分割法和組合法。

C組：先分割，再組合，將不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形。

師：大家說(shuō)得非常棒，那么大家接下來(lái)就將老師給大家的平行四邊形按照自己的思路，展開(kāi)具體的動(dòng)手操作的過(guò)程，看看能否找到理想的答案。

D組：我們組以平行四邊形一個(gè)頂點(diǎn)作垂線，將平行四邊形分割成一個(gè)直角梯形和一個(gè)直角三角形，將直角三角形平移到梯形的斜邊部分正好組合成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積公式我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，所以很容易就能夠得到平行四邊形了。

E組：我們組將平行四邊形從兩個(gè)頂點(diǎn)分別作垂線，割下，組成了一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)直角三角形，再將兩個(gè)直角三角形組合，又組成了一個(gè)長(zhǎng)方形，因此，求出的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積和就是多邊形的面積的和。

F組：我組將平行四邊形沿著平行邊任取一個(gè)點(diǎn)，作垂線，得到兩個(gè)梯形，再將兩個(gè)梯形的斜邊組合到一起，就成為一個(gè)長(zhǎng)方形了。

師：通過(guò)大家的具體介紹，我們對(duì)如何轉(zhuǎn)化多邊形有了一個(gè)具體形象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，那么根據(jù)大家的方法，怎么去求得原來(lái)的平行四邊形的面積呢？

C組：在我組的分割過(guò)程中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的邊長(zhǎng)、寬度是平行四邊形的高，因此，只要根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，就能夠得到多邊形的面積了。

D組：在我組的分割過(guò)程中，組合成了兩個(gè)長(zhǎng)方形，要求得長(zhǎng)方形的面積需要找到兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，即兩個(gè)長(zhǎng)方形分別的長(zhǎng)和寬，但是通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形分割后，再由兩個(gè)長(zhǎng)方形組合成的新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形原來(lái)的長(zhǎng)是相等的，寬是平行四邊形的高。

E組：我組的分割最后得到的長(zhǎng)方形的結(jié)果同樣，組合成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的長(zhǎng)、寬是平行四邊形的高。

師：在動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的是平行四邊形的底邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬對(duì)應(yīng)的是平行四邊形的高，由此，我們推出平行四邊形的面積公式是？

生：平行四邊形的面積公式=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×寬=平行四邊形的底邊長(zhǎng)×高。

通過(guò)上述教學(xué)片段的描述，我們看到學(xué)生在學(xué)習(xí)的實(shí)踐過(guò)程中，在自覺(jué)的動(dòng)手實(shí)踐的操作中，在合作交流的體驗(yàn)中，能夠具體地把握對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)和理解的過(guò)程，使動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程真正成為學(xué)生的理解和認(rèn)識(shí)加深的過(guò)程。

三、深化認(rèn)識(shí)，再次體驗(yàn)

在面對(duì)同一個(gè)平行四邊形的分割過(guò)程中，學(xué)生得到的是相同的結(jié)果和答案，那么，我們將不同類型的平行四邊形進(jìn)行試驗(yàn)，觀察得到的結(jié)果是否還是相同的呢？在再次的動(dòng)手操作的過(guò)程中，將對(duì)平行四邊形的面積求解的感性認(rèn)識(shí)過(guò)程轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，從具體中抽象出一般。

師：我們已經(jīng)在剛才的動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，得到了平行四邊形的面積求法公式，但是它是否適用于所有的平行四邊形的面積求解過(guò)程呢？讓我們根據(jù)第8頁(yè)的“試一試”，來(lái)展開(kāi)具體的動(dòng)手實(shí)踐體驗(yàn)。

A組：我們利用硬紙板，按照C組剛才的方法，將平行四邊形分割成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，將三角形平移到梯形的斜邊部分，得到的是長(zhǎng)方形，因此，求得的答案應(yīng)該是一致的。

B組：我們按照分割組合法，將平行四邊形分割成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，再組合成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，最后得到的結(jié)果也是相同的。

E組：我們組將該平行四邊形分割成兩個(gè)直角梯形，再組合成一個(gè)平行四邊形，最后得到的結(jié)果也是一致的。

師：在大家的再次動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，我們對(duì)平行四邊形的面積求解過(guò)程經(jīng)歷了從初步的個(gè)性化的認(rèn)識(shí)過(guò)程到具體的一般性的認(rèn)識(shí)過(guò)程，對(duì)平行四邊形的面積求解公式的推導(dǎo)過(guò)程的認(rèn)識(shí)和理解更加的具體和深刻，從而有效地深化了認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。

通過(guò)反復(fù)地引導(dǎo)實(shí)踐的過(guò)程，學(xué)生在具體的動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，形成對(duì)面積推導(dǎo)過(guò)程的具體的感性的認(rèn)識(shí)，在動(dòng)手實(shí)踐中，將認(rèn)識(shí)的過(guò)程不斷地深化和具體化，從而使認(rèn)識(shí)能力逐漸地提高，為學(xué)習(xí)三角形的面積求解過(guò)程打下堅(jiān)實(shí)的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。

綜上所述，實(shí)踐操作的過(guò)程是對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)體驗(yàn)的不斷加深的過(guò)程，在動(dòng)手的過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到有效的激發(fā)，在興趣的引導(dǎo)下學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐更加具有生機(jī)和活力，從而使學(xué)習(xí)的過(guò)程更加的豐富和生動(dòng)。

參考文獻(xiàn)：

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