季紅

摘 要：文化教育范疇內(nèi)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)具有一定的生動(dòng)性與鮮活性，應(yīng)能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到豐富的文化內(nèi)涵與獨(dú)特的文化魅力，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)長久內(nèi)驅(qū)力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生在傳播數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)課堂上提升自己的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；美學(xué)文化；歷史文化；教育文化

從文化的角度對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行審視不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所隱含的急功近利的思想，教師在數(shù)學(xué)知識與解題技巧上的過度追求使得數(shù)學(xué)本身具有的豐富文化內(nèi)涵與價(jià)值被嚴(yán)重忽視了，取而代之的是單調(diào)而枯燥的數(shù)學(xué)符號，學(xué)生原本可能存在的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情也因?yàn)槿找娣ξ兜慕忸}或枯燥的課堂而消逝，接近90%的學(xué)生將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的與用途視作計(jì)算也就不難理解了。事實(shí)上，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不應(yīng)該忽視數(shù)學(xué)文化的傳播，故意將數(shù)學(xué)所具有的文化價(jià)值置之腦后的行為更加是不應(yīng)該的。數(shù)學(xué)知識往往會(huì)因?yàn)檎n堂教學(xué)所富有的文化底蘊(yùn)而變得更有魅力和靈性，學(xué)生在有文化的數(shù)學(xué)課堂中也才會(huì)投入更多的精力和情感進(jìn)行學(xué)習(xí)。

一、美學(xué)文化在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)

數(shù)學(xué)美與自然美、藝術(shù)美相比而言沒有那么亮麗和瀟灑，與其他社會(huì)美相比而言也沒有那么直觀與具體，抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、深沉、冷峻、含蓄的數(shù)學(xué)美對于人們來講可以說是一種具有新的美學(xué)維度的精神空間。人們向來鐘愛數(shù)學(xué)這一理智的美、這一象征的美，深入鉆研和創(chuàng)造而成的數(shù)學(xué)成果在中世紀(jì)開始就被世人當(dāng)作最神圣的東西來推崇，我國古代有“八卦”這一為世人驚艷的數(shù)學(xué)發(fā)明，西歐很多國家也將世界為之驚嘆的數(shù)學(xué)發(fā)明供奉在神殿與寺廟內(nèi)，“優(yōu)選法”的影子以及廣泛應(yīng)用于電子計(jì)算機(jī)的二進(jìn)制都是他們在八卦圖的不斷鉆研與探索中所獲得的，由此可見數(shù)學(xué)之美的震撼。因此，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)充分挖掘數(shù)學(xué)美的諸多因素并引領(lǐng)學(xué)生一起走進(jìn)數(shù)學(xué)美的世界進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、鑒賞和體驗(yàn)。

比如，教師在“求比值”這一知識的教學(xué)中可以設(shè)計(jì)一個(gè)“女孩子穿高跟鞋的秘密”的情境，引導(dǎo)學(xué)生對“黃金分割率”的無窮魅力進(jìn)行體驗(yàn)與感知。古希臘女神維納斯雕塑中的身材是大家所公認(rèn)的世界最完美身材，這是什么原因呢？正是因?yàn)榫S納斯的軀干和身高的比值特別接近黃金分割比例這一數(shù)字，如果將一條線段分成不相等的兩段并用較長的那段和整條線段進(jìn)行比較，比值約為0.618的這個(gè)數(shù)字即為我們經(jīng)常提及的黃金分割數(shù)，維納斯接近黃金分割數(shù)的身材比例令全世界的女孩都為了追求完美身材而瘋狂。但是現(xiàn)實(shí)中人們的軀干和身高的比一般只有0.58～0.60左右，基本都是低于0.618這一比值的，這一缺陷應(yīng)怎樣彌補(bǔ)和挽救呢？穿高跟鞋以加長軀干長度的創(chuàng)意就此誕生了，穿上高跟鞋之后的軀干和身高的比值與黃金分割數(shù)更加接近，人們也因此感受到了美。比如，一身高160cm的女孩軀干和身高比是0.60，當(dāng)她穿上7.5cm高度的高跟鞋時(shí)其軀干與身高的比值剛好接近0.618，身材比例變得完美，由此可見，女孩兒們穿上高跟鞋確實(shí)是存在一定奧妙的。假如有一身高為155cm的女孩，其軀干為91.5cm，你覺得她應(yīng)該穿一雙跟是多少厘米（精確到0.1cm）的高跟鞋才能使身材接近完美呢？事實(shí)上，人們在生活中運(yùn)用黃金分割比例創(chuàng)造了很多美麗的事物。

數(shù)學(xué)知識中所隱含的美學(xué)因素在上述環(huán)節(jié)中都得到了很好的展示，回歸自然生活的數(shù)學(xué)讓孩子們感受到數(shù)學(xué)美的同時(shí)也學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光看待數(shù)學(xué)的美，讓孩子們感受、欣賞、體驗(yàn)美學(xué)文化的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給自己的學(xué)習(xí)生活帶來的無窮樂趣與價(jià)值。

二、歷史文化在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)

知之者不如好之者，好之者不如樂之者。興趣推動(dòng)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往不會(huì)讓學(xué)生心生厭倦，不僅如此，學(xué)生還會(huì)在自己親身經(jīng)歷的探究中獲得成就感與興奮感，因此，教師在新課程的導(dǎo)入階段就應(yīng)該借助一定的教學(xué)手段來創(chuàng)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣獲得充分激發(fā)的同時(shí)大大提升自己的課堂教學(xué)效率。生活中不常見的事物往往會(huì)令小學(xué)生產(chǎn)生無比好奇的心情，教師可以把握小學(xué)生的這一心理特點(diǎn)并結(jié)合教材內(nèi)容引入古代的計(jì)算工具與方法，等等，將學(xué)生的注意力完全吸引過來之后再引導(dǎo)他們將注意力轉(zhuǎn)移至課堂教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中。例如，教師在“統(tǒng)計(jì)”這一知識的教學(xué)中就可以先在學(xué)生們面前展示一些隱含本課知識的圖片，比如原始人統(tǒng)計(jì)部落人口的結(jié)繩、明清時(shí)期的賬本手稿等都能讓學(xué)生直觀地了解古人統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)的工具與方法，與此同時(shí)還會(huì)折服于我們祖先的智慧。教師緊接著可以將如今信息社會(huì)對于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法、工具進(jìn)行一一展示，使學(xué)生在日新月異的社會(huì)變遷與進(jìn)步中感受數(shù)學(xué)與時(shí)代的共同進(jìn)步。另外，教材中的知識介紹以及適當(dāng)數(shù)學(xué)史的拓展和延伸也能使學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵趣味。比如，六年級《比的意義》這一塊內(nèi)容中也對黃金比例進(jìn)行了相關(guān)的介紹，教師此時(shí)就應(yīng)該順應(yīng)教材的編排將黃金比例的由來介紹給學(xué)生：100多年前的德國心理學(xué)家弗希納舉辦過一次各種比例的矩形展覽會(huì)，與會(huì)參觀者對展出的所有矩形都進(jìn)行了投票，寬和長的比值為0.618的矩形果然被大家選為“最美矩形”，這一事實(shí)向廣大世人很好地說明了人的視覺審美在比例上的共性。從此以后，0.618這一被稱作黃金比例的數(shù)據(jù)被廣泛運(yùn)用到了許許多多的設(shè)計(jì)行業(yè)之中，人們生活中很多美的感受皆因?yàn)檫@一黃金比例數(shù)字的存在。數(shù)學(xué)歷史文化在課堂教學(xué)中的運(yùn)用使得學(xué)生能夠更好地感受數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣與探究欲望之時(shí)也使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率無形中得到大大的提高。

三、教育文化在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)

孤立主義的數(shù)學(xué)文化往往會(huì)給學(xué)生造成拒之千里、望而生畏的感覺，學(xué)生在日復(fù)一日的傳統(tǒng)訓(xùn)練中也逐漸變得更加順從，但數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的思想、知識與方法的探索卻是永無止境的，圓周率小數(shù)點(diǎn)后面的計(jì)算直至今日還在大家的探究和延續(xù)之中，因此，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)將知識相關(guān)的文化背景與研究現(xiàn)狀引進(jìn)課堂并因此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

比如，教師在“因數(shù)和倍數(shù)”的教學(xué)中就應(yīng)該為學(xué)生將“完全數(shù)”的前緣后世展現(xiàn)出來，雖說教材中的“你知道嗎”這一知識版塊也對完全數(shù)進(jìn)行了一定的介紹，但簡單又缺乏趣味性的介紹完全不能激勵(lì)學(xué)生對此塊內(nèi)容的學(xué)習(xí)，因此，筆者在實(shí)際教學(xué)中就此塊內(nèi)容進(jìn)行了搜集和整理：古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯是研究完全數(shù)的第一人，假如一個(gè)數(shù)中所包含的前幾個(gè)因數(shù)之和與最后一個(gè)因數(shù)相等，則該數(shù)就稱為完全數(shù)，如6的因數(shù)有1、2、3、6，其中1+2+3=6，因此6就是完全數(shù)，另外還有28也是完全數(shù)。完全數(shù)在自然數(shù)中是非常稀少的，人們一直到2006年為止也才發(fā)現(xiàn)了44個(gè)完全數(shù)，而且這44個(gè)完全數(shù)居然都是偶數(shù)，有沒有奇完全數(shù)的存在這一問題至今無人能夠回答，這可以說是一個(gè)尚需探索的數(shù)學(xué)難題了。

筆者在學(xué)生讀完這樣一段富含趣味性的信息之后繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：這一數(shù)學(xué)難題說不定哪天就被我們班的哪些同學(xué)攻克了，接下來我們一起來研究一下比較小的完全數(shù)吧，他們分別是：6、28、496、8128、33550336、

8589869056、13743869128、23058430081

39952128、2658455991569831744654692

615953842176、191561942608236107294

793378084303638130997321548269216

……第10個(gè)完全數(shù)具有54位，你們覺得已經(jīng)找到的第44個(gè)完全數(shù)又會(huì)具有多少位數(shù)呢？無數(shù)數(shù)學(xué)愛好者就是因?yàn)樗碾y度而為之瘋狂，由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)好了才能在今后的研究之路上走得更遠(yuǎn)。

學(xué)生在上述環(huán)節(jié)的了解中深受震撼，也許班上所有的學(xué)生中未必能有一位會(huì)立志研究數(shù)學(xué)，但長此以往的數(shù)學(xué)文化滲透的課堂教學(xué)必然能夠?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到潛移默化的作用，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望與熱情也會(huì)因?yàn)榻處煹倪@一堅(jiān)持得到長久的激發(fā)與保持，數(shù)學(xué)文化的教育功能也因此得到充分的展露。

滲透數(shù)學(xué)文化教育的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是生動(dòng)鮮活而富有生命力的，富含文化內(nèi)涵的數(shù)學(xué)也應(yīng)該是博大精深且富有獨(dú)特魅力的，因此，教師在實(shí)際教學(xué)中一定要積極致力于充滿文化魅力的數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建和打造，將激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持久動(dòng)力與熱烈情感作為自己教學(xué)中不可或缺的一個(gè)重要目標(biāo)，使每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中同時(shí)感受到獨(dú)特而有魅力的數(shù)學(xué)文化。