韋建平，高艷超，黃雅芳

(1.柳州孔輝汽車科技有限公司，廣西柳州 545006；2.上汽通用五菱汽車股份有限公司 ，廣西柳州 545006)

0 引言

前置前驅(qū)車輛與前置后驅(qū)車輛，由于驅(qū)動形式不一樣，其設(shè)計原理與性能也有所差異。對于前輪驅(qū)動的車，其前輪的負(fù)荷無論內(nèi)輪和外輪都比后輪的負(fù)荷大。因而輪胎的負(fù)荷相關(guān)性，前輪轉(zhuǎn)彎側(cè)向力(側(cè)向力/輪負(fù)荷)總是比相對于后輪負(fù)荷的后輪轉(zhuǎn)彎側(cè)向力小，體現(xiàn)為不足轉(zhuǎn)向特性，甚至在彎內(nèi)急加速時，車輛會飄出彎外。而后輪驅(qū)動的車輛常表現(xiàn)為弱不足或是中性轉(zhuǎn)向特性，在極限加速狀態(tài)下會表現(xiàn)為輕微過度轉(zhuǎn)向特性，雖有提高車輛彎道響應(yīng)，但是設(shè)計不到位也會發(fā)生甩尾，影響車輛駕駛安全。

不管什么類型的汽車，其轉(zhuǎn)向是完全通過轉(zhuǎn)向系統(tǒng)來實現(xiàn)的,轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與車輪之間的轉(zhuǎn)動,是通過一種稱之為旋轉(zhuǎn)軸(或虛擬軸線)的連接實現(xiàn)的,這個旋轉(zhuǎn)軸(或者虛擬軸線)就是常說的主銷軸線。

主銷參數(shù)作為設(shè)計的重點考慮對象之一，其對汽車行駛、轉(zhuǎn)向及操控性能有著非常重要的影響，主要包括主銷內(nèi)傾角、內(nèi)傾偏距、主銷后傾角、后傾拖距等。主銷參數(shù)對汽車操縱穩(wěn)定性的影響又因軸荷、輪胎特性及驅(qū)動方式的不同而不同。

不少學(xué)者在對汽車主銷參數(shù)的設(shè)計、主銷參數(shù)對轉(zhuǎn)向性能以及轉(zhuǎn)向回正性能的影響也作了很多的研究測試與應(yīng)用驗證，取得了很好的效果。馬駿等推導(dǎo)出了轉(zhuǎn)向力矩的計算模型，提出了考慮轉(zhuǎn)向回正性能的主銷內(nèi)傾角和主銷后傾角解析設(shè)計理論,并通過對某輕型貨車進(jìn)行實例計算和試驗驗證,證明優(yōu)化后汽車的轉(zhuǎn)向回正性能更好。薛立軍利用數(shù)學(xué)方法 ,通過將前懸掛系統(tǒng)簡化為相關(guān)桿系 ,求出了使汽車具有轉(zhuǎn)向回正作用時,上述有關(guān)角度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。陳士安等推導(dǎo)出車輛主銷內(nèi)傾引起的回正力矩準(zhǔn)確的解析表達(dá)式,并進(jìn)行了試驗驗證。

之前大多是針對懸架與轉(zhuǎn)向本身相關(guān)性進(jìn)行的研究。文中主要研究用于后輪驅(qū)動汽車的主銷設(shè)計，針對主銷進(jìn)行受力與力矩分析及轉(zhuǎn)彎時主銷狀態(tài)分析，將分析結(jié)果分別對應(yīng)于前置前驅(qū)及前置后驅(qū)的車輛上，從而給出了一種基于前驅(qū)車型而開發(fā)出的不同的驅(qū)動型式下，對于不同的轉(zhuǎn)向回正性能在主銷后傾角和主銷內(nèi)傾角應(yīng)用上的車輛主銷參數(shù)匹配設(shè)計方法。 最后對實例計算和匹配分析，驗證了該分析方法的合理性。

1 主銷參數(shù)

1.1 回正力矩概述

當(dāng)車輛在轉(zhuǎn)彎時，車輪需要繞著主銷軸線產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，此時由于側(cè)向力的作用點與主銷之間存在一定的距離會產(chǎn)生作用力使得車輪回位，這個作用力稱之為回正力矩。

回正力矩主要由主銷內(nèi)傾角與主銷后傾角產(chǎn)生，但是它們的作用原理是不一樣的。

主銷后傾角所產(chǎn)生的回正力矩是依靠車輛轉(zhuǎn)彎時的離心力所產(chǎn)生的地面對車輪側(cè)向反力來使車輪回正的，與車速相關(guān)，且車速越高離心力也越大，地面對車輪的側(cè)向反力也越大，回正力也越大，這正是高速行車時保持方向盤的穩(wěn)定性所必需的。

而主銷內(nèi)傾角則是依靠轉(zhuǎn)向時車身前部稍稍抬起后通過重力來自動回位的，與車速無關(guān)。汽車在低速轉(zhuǎn)向時，速度低離心力小，轉(zhuǎn)角較大，而轉(zhuǎn)向越大，汽車前部抬起的高度也越大，因此回正力也越大。

1.2 主銷參數(shù)分析

主銷參數(shù)的設(shè)計決定車輪的姿態(tài)，可以用來進(jìn)行轉(zhuǎn)向運動學(xué)的設(shè)計及評價。

(1)垂直力下的力矩

在車輪跳動時或者垂直質(zhì)量變化時，主銷產(chǎn)生自回正力矩：

=1sincossin。

(1)

式中：1為車輛前輪的垂直受力，N;

為前輪轉(zhuǎn)角，(°);

為車輪載荷力臂，=tan+tan。

(2)側(cè)向力作用力矩

車輛在轉(zhuǎn)彎過程中車身發(fā)生的側(cè)傾，使得車輛垂直載荷、側(cè)向力及縱向力的作用力臂發(fā)生變化，所產(chǎn)生的回正力矩為：

=1·cos·。

(2)

式中:1為車輛轉(zhuǎn)彎時的前輪側(cè)向力;

為轉(zhuǎn)彎時外輪主銷后傾拖距及輪胎拖距之和。

(3)制動力力矩

車輛在進(jìn)行制動時，特別是在道路某一側(cè)還有積雪的路面上行駛時，由于左右制動力不同，左右繞主銷的力矩不平衡，導(dǎo)致車輛行駛方向發(fā)生偏離，甚至失去控制。

整個制動過程中，制動力在力臂的作用下使得車輪繞轉(zhuǎn)向軸轉(zhuǎn)動，并引起轉(zhuǎn)向拉桿反作用力：

=1coscos。

(3)

式中:1為車輛前輪制動力，N。

(4)驅(qū)動力作用力矩

對于前輪驅(qū)動型式車輛，前輪驅(qū)動的驅(qū)動力作用點位于車輪中心上，車輛轉(zhuǎn)彎過程中軸荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，將驅(qū)動力折算到整個前軸上時產(chǎn)生如下力矩：

=1。

(4)

圖1為主銷幾何參數(shù)。

圖1 主銷幾何參數(shù)

圖中：為主銷內(nèi)傾角，為主銷后傾角，為主銷偏移距，為主銷內(nèi)傾輪心距，為干擾力臂，為主銷后傾拖距，為主銷后傾輪心距，為車輪外傾角。

通過上述分析得知，對于制動力式(3)，隨著轉(zhuǎn)向回轉(zhuǎn)半徑增大，繞轉(zhuǎn)向軸的制動力矩也會增大，因此在設(shè)計回轉(zhuǎn)半徑(也就是主銷偏移距)時要盡可能小，這樣制動時不同的摩擦因數(shù)影響轉(zhuǎn)向的程度會減小；同理，驅(qū)動力式(4)產(chǎn)生的縱向力對轉(zhuǎn)向的影響也很大，在設(shè)計力臂(也叫干擾力臂)時也應(yīng)該盡可能小(前驅(qū)車適用)；車輪載荷產(chǎn)生的力矩式(1)會使車輪在直線的狀態(tài)下運動(稱之為質(zhì)量回正效應(yīng))，該情況只是在慢速行駛或者泊車時才會有意義，在高速行駛時側(cè)向力的回正效應(yīng)要強(qiáng)烈得多。文中主要從側(cè)向力的式(2)角度出發(fā)，分析主銷產(chǎn)生的回正力矩在后驅(qū)車輛高速行駛時的穩(wěn)定性設(shè)計。

2 車輛轉(zhuǎn)彎分析

由于主銷軸線是個空間曲線，車輛轉(zhuǎn)彎時，前輪繞主銷的運動也屬于空間運動，車輪外傾角的變化會隨著車輪轉(zhuǎn)動角度的變化而發(fā)生變化，且變化的數(shù)值與主銷后傾角、主銷內(nèi)傾角的大小相關(guān)。它們之間的參數(shù)變化過程的方程式如下：

對于轉(zhuǎn)向外輪，有：

=tan[tan′cos(′-)];

(5)

=(+)-;

(6)

=tan[tan′sin(′-)]。

(7)

對于轉(zhuǎn)向內(nèi)輪，有：

=tan[tan′cos(′+)];

(8)

=(+)-

(9)

=tan[tan′sin(′+)]。

(10)

(11)

(12)

其中、分別為主銷內(nèi)傾角、主銷后傾角的初值。

2.1 車輪外傾角εV與主銷后傾角τ關(guān)系

首先，假設(shè)初始車輪外傾角=0°，初始主銷內(nèi)傾角=8°(當(dāng)然也可以取其他合理的值)，可以根據(jù)不同主銷后傾角，計算得到車輪外傾角的變化，其結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同主銷后傾角對車輪外傾角的影響

根據(jù)圖2分析結(jié)果可知，隨著主銷后傾角的增大，外傾角的斜率值也變大，且外側(cè)車輪為負(fù)外傾，內(nèi)側(cè)車輪為正外傾，這樣，前軸的側(cè)偏特性得到明顯的改善。比如，一些大品牌的前置后驅(qū)車，其對后傾角的設(shè)定值也達(dá)到了6°以上，且輪心處的主銷后傾輪心距為-14左右。

由圖2分析結(jié)果顯示，采用負(fù)的主銷后傾輪心距，及較大的主銷后傾角，其結(jié)果使得車輛在轉(zhuǎn)彎時的外側(cè)車輪產(chǎn)生比較大的負(fù)值外傾角，而內(nèi)側(cè)車輪外傾角度則呈現(xiàn)正值，從而增強(qiáng)輪胎抓地力，提升車輛的過彎穩(wěn)定性。

2.2 主銷內(nèi)傾角σ與后傾角τ關(guān)系

由前述可知，主銷后傾角與主銷內(nèi)傾角在轉(zhuǎn)向回位上是相輔相成的，兩者都有轉(zhuǎn)向回正作用，但兩者的作用原理是不一樣的。

取初始后傾角=4°，內(nèi)傾角分別為6°、9°、12°、15°，在車輪轉(zhuǎn)向的情況下，分析主銷后傾角在不同的內(nèi)傾角條件下的變動關(guān)系。

圖3為不同主銷后傾角與內(nèi)傾角的關(guān)系曲線。由圖可以看出，主銷內(nèi)傾角越大，車身外側(cè)車輪越早產(chǎn)生主銷前傾現(xiàn)象。

圖3 不同主銷后傾角與內(nèi)傾角的關(guān)系曲線

2.3 主銷后傾拖距rτk和后傾角τ0的初始值設(shè)計

(1)在大多數(shù)車輪懸架中，彎道內(nèi)側(cè)車輪主銷后傾拖距隨著轉(zhuǎn)向角的增大而增大，外側(cè)車輪的主銷后傾拖距會減小，并且隨著側(cè)向加速度的增大，輪胎拖距也會減小。因此彎道外側(cè)側(cè)向力的影響也會越來越小，最后甚至?xí)霈F(xiàn)反轉(zhuǎn)，即側(cè)向力反而會增大轉(zhuǎn)向角，對前輪造成過度轉(zhuǎn)向趨勢。比如初始后傾拖距為6.5 mm，車輛轉(zhuǎn)彎時該值在內(nèi)輪處增大，而在外側(cè)車輪處減小，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)角為8°時開始出現(xiàn)前傾拖距，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)角達(dá)到30°時，該拖距值達(dá)到了-30 mm，這就意味著，外側(cè)車輪在受到側(cè)向力的情況下產(chǎn)生朝向內(nèi)側(cè)的力矩。最終出現(xiàn)在大轉(zhuǎn)角時前輪無法回正的問題，如圖4所示。

圖4 初始主銷后傾拖距隨車輪轉(zhuǎn)角的變化

而太大的主銷拖距，會使得車輛轉(zhuǎn)彎時感覺轉(zhuǎn)向沉重。對于轉(zhuǎn)向不敏感的車輛，增加后傾角有利于提高響應(yīng)性能。閆瑞雷等分析不同車速下前輪主銷定位參數(shù)對車輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性的影響，并得出后傾角越大橫擺角速度超調(diào)量越小反應(yīng)時間越短、內(nèi)傾角越小反應(yīng)時間越短的結(jié)論。

(2)在進(jìn)行車輪定位設(shè)計時，為了不使車子外側(cè)車輪過早地出現(xiàn)主銷前傾現(xiàn)象，需要考慮初始主銷后傾角的設(shè)計。初始主銷后傾角隨車輪轉(zhuǎn)角的變化如圖5所示。結(jié)果表明，當(dāng)初始后傾角越小，則轉(zhuǎn)向時在外側(cè)車輪上就會越早出現(xiàn)主銷前傾的現(xiàn)象。

圖5 初始主銷后傾角隨車輪轉(zhuǎn)角的變化

前輪驅(qū)動與后輪驅(qū)動對前輪主銷參數(shù)的設(shè)置有不同的要求，根據(jù)文獻(xiàn)[5]，前輪對應(yīng)的主銷參數(shù)取值范圍見表1。

表1 前輪對應(yīng)的主銷參數(shù)取值范圍

2.4 考慮載荷變化下的主銷后傾角τ0初始值

進(jìn)行主銷分析時，需要考慮由于后軸下沉引起前端上抬導(dǎo)致的主銷后傾角變大的情況。此情況也是車輛在滿載行駛時轉(zhuǎn)向變沉重的原因(雖然此時前軸質(zhì)量變輕)。

從車輪跳動量與后傾角的關(guān)系曲線中可以看出，當(dāng)車輛具有較大的主銷后傾角，此時縱傾中心位于車轎后端，且當(dāng)隨著車輪上跳時后傾角增大，說明具有遞增的抗制動縱傾性。且有當(dāng)車輪外側(cè)上跳時，側(cè)向力臂增大，從而前軸存在與行駛車速有關(guān)的側(cè)向力不足轉(zhuǎn)向特性。

最優(yōu)的后傾角設(shè)置應(yīng)該與車子的質(zhì)量相關(guān)，還有輪胎直徑。質(zhì)量輕的以及小的輪胎直徑需設(shè)定大的后傾角值。

2.5 車輪前束角設(shè)計

對于前置前驅(qū)車，前束角設(shè)為負(fù)值，這是由于前輪驅(qū)動力的存在，在縱向方向上的驅(qū)動力比制動力要大，會導(dǎo)致懸架在運動過程中出現(xiàn)內(nèi)束的現(xiàn)象，設(shè)置負(fù)的前束值是為了阻止車輛在前進(jìn)過程中出現(xiàn)過大的內(nèi)束現(xiàn)象，前驅(qū)車在任何時候都具備自平衡模式，因此不需要額外的束角來平衡。

而對于后輪驅(qū)動車輛，當(dāng)懸架形式為獨立懸架時，也是需要設(shè)置束角值的，由于后驅(qū)動力的存在，在驅(qū)動過程中出現(xiàn)的后輪束角正值現(xiàn)象，后軸出現(xiàn)的束角特性變化對于車輛性能的影響響度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前軸的，因此常常將束角設(shè)為0或者輕微的束角正值(特別是對于驅(qū)動力大的車輛)。

3 設(shè)計驗證分析

根據(jù)所建立的回正力矩計算的數(shù)學(xué)模型，以及主銷參數(shù)隨轉(zhuǎn)向的關(guān)系曲線，進(jìn)行某車型的前懸架主銷參數(shù)設(shè)計及匹配。

以某品牌運動型汽車為例，由于市場需求開發(fā)一款高性能運動型汽車，要求配置前置后驅(qū)方式，在現(xiàn)有前置前驅(qū)車型平臺上延伸開發(fā)。

已有前置前驅(qū)型(FF)車輛參數(shù)如下：車輛總質(zhì)量為1 540 kg，其中前軸質(zhì)量為875 kg，其輪胎型號為225/55R17，前輪前束角為0°,前輪外傾角為-0.38°，主銷內(nèi)傾角=117°，主銷后傾角=375°，接地點處的主銷內(nèi)傾輪心距為=-859 mm，輪心處后傾拖距為=-456 mm。

現(xiàn)基于上述已有車輛開發(fā)一款前置后驅(qū)型(FR)高性能車，總體布置參數(shù)：車輛總質(zhì)量為1 644 kg，其中前軸質(zhì)量為838 kg，其輪胎型號為225/50R17。

(1)根據(jù)式(1)—(4)計算原車相關(guān)參數(shù)，得出現(xiàn)有車型轉(zhuǎn)向回正力矩與前軸質(zhì)量的比值為75.89%，滿足上述確定的65%～75%之間。已有經(jīng)驗表明，車輛在轉(zhuǎn)彎過程中產(chǎn)生的回正力矩與質(zhì)量的比值為0.65～0.75(前驅(qū)車型取大值，后驅(qū)車取小值)。

對于FR可初步確定轉(zhuǎn)向回正力矩軸質(zhì)量的比值為70%(后驅(qū)車取小值)，得出：

,1=838×070=5866(N·m)。

(2)由于項目車與對標(biāo)車的輪胎寬度(225 mm)一樣，考慮到輪胎接地面積不發(fā)生變化，可沿用前驅(qū)車的外傾角數(shù)值，后期可通過側(cè)傾角的匹配程度來進(jìn)行優(yōu)化，而對于后驅(qū)車的前輪束角一般設(shè)為0，故

初始外傾角：=-038°;

初始前束角：e= 0。

主銷內(nèi)傾角及其拖距的計算，考慮前懸架的整體布置空間：保留前驅(qū)布置空間，輪距減小、輪胎的直徑發(fā)生變化等條件的限制，在保證主銷內(nèi)傾拖距盡可能地接近負(fù)值條件下，主銷內(nèi)傾角達(dá)到=132°才能滿足主銷內(nèi)傾拖距是負(fù)值的要求，故有：

主銷內(nèi)傾角：=132°;

主銷內(nèi)傾輪心距：=-1 mm。

將上述確定的參數(shù)分別代入到式(5)—(10)計算出主銷后傾角及其后傾輪心距，最終得出后驅(qū)車主銷參數(shù)計算結(jié)果見表2。

表2 后驅(qū)車主銷參數(shù)計算結(jié)果

(3)為了驗證上述計算的主銷參數(shù)，利用車輛轉(zhuǎn)彎分析方法，所得結(jié)果如圖6所示。同時，為了保證在車輪最大外輪轉(zhuǎn)角時不產(chǎn)生過大的主銷前傾值，對上述計算進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后重新計算，結(jié)果符合轉(zhuǎn)向回正力矩的設(shè)計要求，計算結(jié)果見表2。

圖6 主銷參數(shù)隨車輪轉(zhuǎn)角的變化曲線

4 結(jié)語

文中介紹了基于前輪驅(qū)動車輛而開發(fā)的高性能前置后驅(qū)乘用車主銷參數(shù)的設(shè)計，總結(jié)出前置后驅(qū)車型的主銷參數(shù)設(shè)計思路，并對實車進(jìn)行設(shè)計及驗證，及對實驗結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。通過優(yōu)化，使得設(shè)計車輛擁有合理的主銷參數(shù)，保證其擁有良好的轉(zhuǎn)向性能及行駛性能。

在實際應(yīng)用中，主銷后傾角及其拖距在車輛中的應(yīng)用并不是全都有好處，凡事有利弊，由于主銷后傾的存在，導(dǎo)致路面不平度在車輪接地點上引起交變的側(cè)向力，經(jīng)主銷旋轉(zhuǎn)成力矩之后，作用在與之連接的轉(zhuǎn)向拉桿上，引起相應(yīng)的沖擊及波動，導(dǎo)致轉(zhuǎn)向不穩(wěn)定。同時有可能通過作用在車身上的風(fēng)力，引起車輪接地點上出現(xiàn)反向的側(cè)向力，使得側(cè)風(fēng)敏感性增加。這些需要后期對車輛進(jìn)行實地評估與驗證，使得車輛達(dá)到一個平衡點。