肖巖，龔春忠，張洪雷

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基于Simulink的動力鋰離子電池建模研究

肖巖，龔春忠，張洪雷

（浙江合眾新能源汽車有限公司試制試驗部，浙江 嘉興 314000）

建立高精度的電池模型對于電動汽車動力鋰電池的應用研究有重大意義。為更適應電池的應用領(lǐng)域，電池模型經(jīng)歷多代發(fā)展，形成了龐大的電池模型體系。文章將電池模型的發(fā)展做了總結(jié)歸類，并基于Simulink構(gòu)建了一種改進的GNL模型，為電池模型的繼續(xù)進化打下基礎(chǔ)。

電池模型；純電動汽車；GNL模型

前言

能源危機與環(huán)境污染問題日趨嚴重，節(jié)能和環(huán)保已成為當今世界的主題。鋰電池以其能量密度高、自放電率低、污染小等特點，迅速在手機、電動工具等領(lǐng)域得到了大規(guī)模應用。1991年日本索尼(Sony)公司首先實現(xiàn)了鋰離子電池的商業(yè)化，其正極材料為 LCO，負極材料為石墨。1996 年 Goode -nough 與 Padhi 等開發(fā)出了橄欖石結(jié)構(gòu)的磷酸鐵鋰正極材料，1998 年Zaghib 展示了以鈦酸鋰為負極材料的鋰離子電池，1999 年 Liu Zhaolin 合成了三元鋰正極材料[1]。2013年上海復旦大學吳宇平教授課題組發(fā)明的新型水溶液可充鋰電池的能量密度比普遍采用的有機電解質(zhì)的動力鋰離子電池要高出了80%[2]。2016年山東奧冠與華高墨烯就共建“石墨烯電池工程技術(shù)中心”，石墨烯作為負極能支持更高倍率充電以及更長壽命[3]。

隨著各種正負極材料的不斷開發(fā)、改進和商業(yè)化，鋰離子電池的性能不斷提高。然而，作為純電動汽車的動力鋰離子電池，現(xiàn)有電池模型已不足滿足設(shè)計開發(fā)應用的需求。本文總結(jié)了電池模型經(jīng)歷的發(fā)展過程，并在此基礎(chǔ)上基于simulink建模構(gòu)建一種實用的電池模型，并進行功率拉載仿真測試。實測表明，該模型更可靠精確，且相對于S函數(shù)建模法更具有健壯的可成長性，為后續(xù)改進模型提供參考。

1 電池模型的發(fā)展概述

電池模型主要有電化學模型和電氣模型兩大類[4,5]。其中電化學模型是指建立電池的化學反應機理，主要用于優(yōu)化電池的設(shè)計結(jié)構(gòu)，計算電池的溫度等參數(shù)。但是這類模型的結(jié)構(gòu)復雜，模型參數(shù)受到電池材料、形狀、電解液成分等影響，很難準確計算，不適合用于控制設(shè)計[6]。

電氣模型是指利用電氣元件組成的電路，包括電壓源、電流源、電容、電感、電阻等，來模擬電池的動態(tài)工作特性，電氣模型又叫做等效電路模型[7]。因為使用電氣元器件，此類模型很適合結(jié)合電路進行仿真計算，計算結(jié)果也比較容易通過數(shù)學方程表示出來，方便分析和應用。

電池電氣模型經(jīng)歷了4代發(fā)展，隨著電池模型越來越復雜，在純電動汽車動力電池領(lǐng)域需要的高精度電池模型越來越實用。因為模型越復雜，其計算量越大，復雜的電池模型通常僅應用于動力電池領(lǐng)域，第1代與第2代的電池模型則常應用于電路分析中。各代電池電氣模型及其特點如表1所示。

本文對GNL（eneral Nonlinear，通用非線性）模型進行Simulink建模，為了后續(xù)模型參數(shù)修改便捷性，本文使用控制系統(tǒng)框圖對電池GNL模型進行建模。該模型屬于第4代電池電氣模型，具備自放電率特點，可精確仿真電池動態(tài)響應。

表1 各代電池電氣模型特點

2 GNL模型的Simulink建模

GNL（General Nonlinear，通用非線性）模型是對PNGV模型的改進與推廣。U0是電源的開路電壓，兩個并聯(lián)的RC網(wǎng)絡(luò)用來描述充放電累積引起的電池端電壓的變化，Rser表示電池的歐姆內(nèi)阻，Rsd表示電池的自放電電阻。該模型可以模擬電池的歐姆極化、電化學極化、濃差極化和電池自放電現(xiàn)象。使用狀態(tài)方程可以描述該模型，但對于電池電壓、歐姆電阻、自放電電阻可根據(jù)當前電壓、電流、溫度狀態(tài)而變化的情況，使用狀態(tài)方程描述不便于觀察與控制。因此，本文基于基爾霍夫定律與各電路元器件方程，構(gòu)建了模塊化的GNL電池模型。

圖1 GNL模型電器結(jié)構(gòu)

2.1 基爾霍夫第一定律

根據(jù)基爾霍夫第一定律，圖1可獲得如下方程：

2.2 基爾霍夫第二定律

根據(jù)基爾霍夫第二定律，圖1可獲得如下方程：

2.3 各電路元器件方程

圖1所示電路中，總共有2個電容器，5個電阻。根據(jù)每個元器件的電路特性，可得如下方程：

電化學極化電容：

電化學極化電阻：

濃差極化電容：

濃差極化電阻：

電池歐姆電阻：

電池漏電電阻：

模擬負載：

3 Simulink建模

根據(jù)方程1~12，調(diào)整輸入輸出及位置，在Simulink中可構(gòu)建如圖2（a）所示的模塊，再經(jīng)過連線，可獲得圖2（b）所示的電池Simulink模型。

圖2 a）調(diào)整位置與輸入輸出 圖2 b）連接成系統(tǒng)

4 功率拉載仿真

4.1 數(shù)據(jù)初始化

圖2b）所示的模型需要輸入一系列初始化數(shù)據(jù)，模型才能工作。根據(jù)某鋰電池特點，其初始化數(shù)據(jù)如下：

4.2 仿真結(jié)果

將數(shù)據(jù)導入模型中，并輸入一個動態(tài)的負載，可獲得模型仿真電池的輸出電壓與輸出電流。導入的動態(tài)負載，當阻值高于漏電電阻10倍時，可近似認為電池處于開路狀態(tài)。仿真時長為20s，在第10s時負載從開路狀態(tài)變?yōu)?0Ω拉載。負載、電壓、電流、功率的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 a）仿真結(jié)果負責阻值與輸出電壓

圖3 b）仿真結(jié)果輸出電流與 輸出功率

4.3 建模工具對比分析

使用Simulink建模的優(yōu)點是：建模方便直觀，且易于各種模型之間的調(diào)整比較。使用simulink工具做系統(tǒng)分析，簡便快捷，但靈活性稍差。尤其是多電池串并聯(lián)且參數(shù)差異的情況，模型輸入輸出框架搭起來麻煩。使用Simulink建模相對于使用simscape而言，建模過程復雜，但靈活度高；相對于面向?qū)ο蟮闹苯泳幹苖文件而言，建模過程簡單，但靈活度低。三者在建模難以程度與模型靈活性上對比如圖4所示。

圖4 電池建模難度與靈活性對比

5 結(jié)論

傳統(tǒng)的電池模型、各類改進的電池模型很多，主流的形式的使用狀態(tài)方程建模。至今已經(jīng)發(fā)展到第4代電池模型。模型的計算量越來越大，復雜度越來越高。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，逐漸出現(xiàn)第5代電池模型：電池的自學習模型。但因其計算量及數(shù)據(jù)量需求大，在工程分析時主要還是使用GNL模型。該類模型在溫度仿真、壽命仿真、荷電狀態(tài)修正上有進一步的優(yōu)化。使用Simulink建模，在靈活性上優(yōu)于Simspace，所以后期增加的仿真功能將更易于在此基礎(chǔ)上搭建。而Simulink具有模塊化特點，相對于面向?qū)ο蟮膍文件建模，模型建立較為容易又成為主要優(yōu)點。綜合考慮，在模型分析階段， Simulink建模更有優(yōu)勢。

[1] 韓雪冰.車用鋰離子電池機理模型與狀態(tài)估計研究[D].清華大學,2014.

[2] http://news.fudan.edu.cn/2013/0314/32823.html.

[3] http://www.sohu.com/a/101398136_117058.

[4] 盧居霄,林成濤,陳全世,韓曉東.三類常用電動汽車電池模型的比較研究[J]. 電源技術(shù),2006(07):535-538.

[5] Peng Rong; Massoud Pedram. An Analytical Model for Predicting the Remaining Battery Capacity of Lithium-Ion Batteries. IEEE Trans.VLSI Syst. 2006-06-15.

[6] 付江成,胡松利,王勇,何炳林.電池自放電率檢測分選系統(tǒng)的研究[J]. 現(xiàn)代電子技術(shù),2006(16):158-159+163.

[7] 賈玉健,解大,顧羽潔,艾芊,金之檢,顧潔.電動汽車電池等效電路模型的分類和特點[J].電力與能源,2011,32(06):516-521.

Modeling of power lithium ion battery based on Simulink

Xiao Yan, Gong Chunzhong, Zhang Honglei

（Zhejiang Hozon New Energy Automobile Co., Ltd. trial production test department, Zhejiang Jiaxing 314000）

The establishment of high precision battery model is of great significance for the application research of electric vehicle power lithium battery. In order to adapt to the field of battery application, battery model has experienced many generations of development, forming a huge battery model system. In this paper, the development of battery model is summarized and classified, and an improved GNL model based on Simulink is built, which lays the foundation for the continuous evolution of battery model.

Battery model; pure electric vehicle; GNL model

A

1671-7988(2018)22-14-03

U469.7

A

1671-7988(2018)22-14-03

U469.7

肖巖，就職于浙江合眾新能源汽車有限公司，學士學位，中級工程師，新能源汽電控策略設(shè)計。龔春忠，就職于浙江合眾新能源汽車有限公司，學士學位，初級工程師，新能源汽車動力性經(jīng)濟性測試。張洪雷，就職于浙江合眾新能源汽車有限公司，學士學位，中級工程師，新能源汽車整車研發(fā)。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.22.005