郭玉靜，孫貴斌

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兩擋純電動公交車傳動系傳動比優(yōu)化

郭玉靜，孫貴斌

（廈門理工學院，福建 廈門 361024）

文章主要以某型兩擋純電動公交車為研究對象，根據其整車參數設計的要求，對整車動力系統進行合理、有效的配置，通過其傳動比的優(yōu)化，使其整車動力性和經濟性得到進一步提高。在動力性和經濟性兩個分目標函數下，利用ADVISOR軟件建立純電動公交車整車仿真模型，分別利用FMINCON函數和遺傳算法兩種優(yōu)化算法，在MATLAB上進行編程。經優(yōu)化前后仿真結果對比顯示，遺傳算法比FMINCON函數對整車優(yōu)化結果更為有效。

純電動公交車；ADVISOR仿真；遺傳算法；優(yōu)化

前言

伴隨經濟的快速發(fā)展，燃油汽車進入各家各戶。由此帶來一系列環(huán)境污染、能源短缺等問題，引發(fā)了人們對純電動汽車的廣泛關注。目前，純電動汽車仍有眾多關鍵技術問

題尚未得到解決，而在此之前，如何對純電動汽車動力系統參數進行合理匹配及優(yōu)化成為重點[1]。

本文主要以某型純電動公交車經濟性和動力性為目標，對電機和電池進行合理選擇，利用ADVISOR平臺進行整車動力性仿真。并采FMINCON

函數和遺傳算法兩種優(yōu)化方法，對其傳動系傳動比進行優(yōu)化。

1 電動汽車的整車參數和設計要求

目標車型定位于純電動公交車，其整車基本參數和性能指標要求如表1所示。

2 電動汽車動力參數匹配

驅動電機作為純電動汽車的動力源，直接影響車輛的整車性能。電機選取的主要參數包括：額定功率、峰值功率、峰值轉矩和最高轉速。

表1 整車基本參數和性能指標

如果電機額定功率過小，其將常處于過載狀態(tài)。反之，額定功率過大，將常處于欠載狀態(tài)[2]。

2.1 驅動電機峰值功率和額定功率的確定

電機總功率主要取決于最高車速、加速性能和最大爬坡性能[3]。

1）以汽車在平順道路上，按照最高車速行駛來確定最大功率：

式中：max為最高行駛車速，km/h；t為傳動系效率；m為整車質量，kg；f為滾動阻力系數；D為空氣阻力系數；為迎風面積。

2）以汽車通過最大爬坡度來確定最大功率：

式中：max為汽車通過的最大爬坡度；i通過最大爬坡度時要求的車速。

3）根據汽車加速性能確定的最大功率：

式中：δ為汽車旋轉質量換算系數。

所選取的電機最大功率應滿足上述三項指標的最大值，即max=max(max1，max2，max3)根據峰值功率可以得到電機的額定功率，即

式中：e為電機額定功率，kw；為電機過載系數，一般取2~3。本文中取2。

2.2 驅動電機額定轉速和最高轉速的確定

驅動電機的最高轉速應滿足于車輛的最高車速：

式中：max為電機最高轉速，r/min；0為主減速器傳動比；i為變速器傳動比，下腳標表示擋位；=1,2，此處為i2；max為車輛行駛最高車速，km/h。

由此可得驅動電機的額定轉速：

式中：為電機擴大功率區(qū)系數，一般取2~4。

2.3 驅動電機的額定轉矩和最高轉矩的確定

1）電機的額定轉矩可由額定功率和額定轉速求得，即：

2）電機的最大轉矩max應滿足于車輛低速運行時通過最大爬坡度：

根據以上計算，選取各項參數均滿足設計要求的永磁同步電機。其電機額定功率為80KW，峰值功率160KW，額定轉矩350N·m，最高轉矩800，額定轉速2204r/min，最高轉速7400r/min，工作電壓540V。

2.4 動力電池的選型

動力電池的參數匹配主要包括電池類型，電池數目和電池容量。本文選取鋰離子電池作為該純電動公交車的動力電池[4]。

1）根據所選永磁同步電機的電壓確定電池組電壓。選取的單體電池額定電壓為3.2v，電池串聯數目為172。

2）根據純電動公交車的續(xù)駛里程要求來確定電池組的總容量。

動力電池需要的總電量為：

式中：0為車輛以40km/h勻速行駛時所需要的功率；N為電池的放電深度，本文取0.8；N電機和電池控制器的工作效率，本文取0.9。

因此，電池組的容量為：

根據以上計算，最終選取電池容量為537Ah。單體電壓3.2V，單體容量179Ah，采用3并172串的連接方式。

3 優(yōu)化數學模型的建立

3.1 確定優(yōu)化目標

通過對驅動系統的參數匹配，確定了電機和動力電池的基本參數。而傳動系傳動比的變化將成為影響整車動力性和經濟性的最終因素。因此選取傳動系傳動比作為優(yōu)化變量，傳動系統的總傳動比主要包括主減速器和變速器各擋的傳動比。將要優(yōu)化的設計變量取為：

3.2 優(yōu)化目標函數的建立

3.2.1 動力分目標函數

汽車的動力性指標主要包括汽車的加速性能、最高車速和爬坡性能三個方面。其中可根據加速時間來建立動力性目標函數，加速時間越短，汽車的動力性越好[5]。由1擋和2擋下的加速度曲線的相交點確定對應的換擋速度，本文換擋速度為23km/h。

該目標函數可記為：

式中，0為換擋時間，本文取0.8s。max電機最大轉矩，N。max為電機最大功率，KW。

3.2.2 經濟分目標函數

汽車的經濟性指標主要以續(xù)駛里程作為評價目標。根據試驗測試的電機轉速、轉矩和電機效率等數據，可以得到電機效率與電機轉速、轉矩的函數關系式。其擬合表達式為：

式中：A—各項系數；s—模型的階數，通過matlab曲面擬合工具箱中多項式擬合方法，可以選取適合的模型階數，得到系數組A的數值，從而得到電機效率關于電機轉速、轉矩的函數關系式。

采用中國典型城市公交工況，對該純電動汽車的勻速和勻加速兩個工況分別進行能量消耗計算[6]。

建立以續(xù)駛里程為評價指標的經濟分目標函數：

式中：E表示電池實際可用電量；表示一個循環(huán)內電動車的行駛距離。

該目標函數可記為：

3.2.3 進行多目標函數優(yōu)化

本文將動力性與經濟性兩個分目標函數的優(yōu)化問題，轉化為單目標函數問題進行優(yōu)化。同時兼顧電動汽車的經濟性與動力性，進行加權后取和，得到新的優(yōu)化目標函數：

式中：1為動力性加權因子；2為經濟性加權因子。于城市公交車而言，在滿足動力性基礎上，其經濟性更加重要。因此動力性加權因子取0.3，經濟性加權因子取0.7。

3.3 建立約束條件

1）根據驅動電機的最高轉速和最高車速，確定變速器2擋傳動比的上限：

2）根據驅動電機的最高穩(wěn)定車速和額定工況下最大輸出轉矩所對應的行駛阻力，確定變速器2擋傳動比的下限：

3）根據驅動電機的最大爬坡度和最大輸出轉矩所對應的行駛阻力，確定1擋傳動比下限：

4）在一擋驅動條件下，最大驅動力必須小于或等于地面對輪胎的附著力，由此來確定一擋傳動比的上限：

式中：F為地面對驅動力的法向反作用力；為附著系數，取0.75。

5）相鄰兩擋的傳動比比值過大時，將會造成換擋困難。一般認定比值不應大于1.8，取1擋和2擋傳動比比值范圍為：

3.4 優(yōu)化算法

根據上文得出的目標函數和約束條件在MATLAB中分別用FMINCON函數和遺傳算法進行編程。

得到兩種優(yōu)化方法下的傳動系傳動比，結果如表2所示。

表2 優(yōu)化后的傳動系傳動比

4 整車模型的建立和仿真

4.1 整車模型的建立

利用ADVISOR軟件，建立城市公交車整車模型，主要包括驅動電機、電池、主減速器、變速箱和車輪等模塊[7]。

4.2 傳動比優(yōu)化前后仿真結果分析

1）在中國典型城市公交工況下，對車輛進行動力性仿真，并設置爬坡度以及加速度的計算任務。圖3為該循環(huán)工況下車速的變化曲線。紅色曲線為實際車速曲線，可以看出車輛能很好的跟隨該循環(huán)工況[8]。

圖1 車速隨時間變化曲線

2）將不同傳動比的優(yōu)化方案分別進行仿真，得到不同方案下的動力性經濟性仿真結果，如表3所示。

表3 仿真結果對比

從表中可以看出優(yōu)化前電動公交的最高車速和最高爬坡度不符合指標要求，利用兩種方法優(yōu)化后，最高車速、爬坡度和續(xù)駛里程都得到了提高，但0-50km加速性能略微降低，仍符合加速性指標要求[9]。

5 結論

本文根據某兩擋純電動公交車設計需求，對其動力系統的主要配件進行匹配和設計，分別用FMINCON函數和遺傳算法兩種優(yōu)化算法對傳動系傳動比進行優(yōu)化，并在ADVISOR平臺建立純電動公交車整車模型，進行動力性和經濟性仿真。仿真結果顯示，遺傳算法優(yōu)化下的整車最高車速、爬坡度、0-50km加速時間和40km/h等速續(xù)駛里程均得到了優(yōu)化，比FMINCON函數下的優(yōu)化更符合設計需求。驗證了利用遺傳算法進行傳動比優(yōu)化是準確可行的，同時為車輛分析研究的人員提供了新的方法.

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Optimization of transmission ratio of two-speed pure electric bus drive train

Guo Yujing, Sun Guibin

（Xiamen University of Technology, Fujian Xiamen 361024）

This paper mainly takes a certain type of two-speed pure electric bus as the research object. According to the requirements of the vehicle design, the vehicle power system is configured reasonably and effectively. Through the optimization of the transmission ratio, the vehicle's power and Economic efficiency has been further improved. Under the two objective functions of dynamic and economical, the simulation model of pure electric bus was built by ADVISOR software, and the two optimization algorithms of FMINCON function and genetic algorithm were used to program on MATLAB. The comparison of simulation results before and after optimization shows that the genetic algorithm is more effective than the FMINCON function for vehicle optimization results.

Pure electric bus; The ADVISOR simulation; Genetic algorithm; Optimization

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1671-7988(2018)22-04-04

U467

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1671-7988(2018)22-04-04

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郭玉靜，廈門理工學院，研究生，研究方向：新能源汽車方向。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.22.002