安徽省淮南市高皇中學(xué) 黃家美

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)字、構(gòu)造、空間以及邏輯等概念的學(xué)科，不僅是學(xué)生實際生活中的必備技能，更是初中學(xué)生進(jìn)行其他數(shù)理科目學(xué)習(xí)時必需的認(rèn)知工具。作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的最重要組成部分之一，數(shù)學(xué)概念理應(yīng)得到教師的側(cè)重教學(xué)，但現(xiàn)階段數(shù)學(xué)概念教學(xué)仍存在許多問題，教師教學(xué)方法單一、課堂氣氛枯燥、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高等問題嚴(yán)重阻礙了數(shù)學(xué)概念的教學(xué)效果。教師需要優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，圍繞數(shù)學(xué)思想展開概念教學(xué)，科學(xué)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，聯(lián)系學(xué)生已有知識建立知識網(wǎng)絡(luò)，真正提高教學(xué)質(zhì)量。

一、優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，改觀教學(xué)理念

融洽的課堂氛圍是進(jìn)行所有教學(xué)活動的基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)也不例外。針對初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高與課堂教學(xué)氣氛不融洽等痛點，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)、改觀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)理念首當(dāng)其沖。首先，初中數(shù)學(xué)教師需要明了概念教學(xué)并不是將知識從教師腦內(nèi)轉(zhuǎn)移到學(xué)生腦中的活動，而是學(xué)生從已有知識層面出發(fā)，在教師適當(dāng)、適量的引導(dǎo)下，與其他學(xué)生合作交流嶄新“發(fā)芽”的過程。其次，平衡教師與學(xué)生在教學(xué)活動中的比重同樣重要。教師需要準(zhǔn)確定位自身位置，摒棄傳統(tǒng)教學(xué)模式中“高高在上”的姿態(tài)，站在與學(xué)生平等的位置展開教學(xué)活動，將課堂的主體賦予學(xué)生群體，自己擔(dān)當(dāng)學(xué)生的“領(lǐng)路人”與“輔助者”，既強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，同時又不忽略教師的主導(dǎo)地位，建立“主導(dǎo)-主體”式課堂結(jié)構(gòu)。

例如在教學(xué)“特殊平行四邊形”的相關(guān)概念時，我并不會向?qū)W生直接介紹“正方形”“矩形”“菱形”等三種特殊平行四邊形的定義，而是先使用多媒體設(shè)備投影出“正方形”“矩形”“菱形”與“平行四邊形”四種圖形，然后要求學(xué)生分組討論發(fā)現(xiàn)四種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，并嘗試自己對“正方形”“矩形”“菱形”下定義，最后在各小組依次發(fā)表意見之后，帶領(lǐng)學(xué)生規(guī)范語言、總結(jié)定義、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)：矩形是四個角均是直角的特殊平行四邊形，周長C=2（a+b），面積S=ab；菱形是四邊長度相等的特殊平行四邊形，周長C=4a，面積公SahS式=（邊長乘以該邊高）或=（兩條對角線相乘除以2）；正方形是四邊相等并且四角都是直角的特殊平行四邊形，即一個角是直角的特殊菱形，周長C=4a，面積S=a2。

二、結(jié)合數(shù)學(xué)思想展開概念教學(xué)

初中階段的數(shù)學(xué)起著深化已有小學(xué)數(shù)學(xué)知識、為以后高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的重要作用，基本數(shù)學(xué)概念多而復(fù)雜，對初中學(xué)生提出了很高的記憶理解要求，教師可以在課堂上引入數(shù)學(xué)思想教學(xué)，降低記憶難度。數(shù)學(xué)概念與思想分別擔(dān)當(dāng)著初中數(shù)學(xué)的“表”與“里”，如果把結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)概念比作一把快刀，那么看不見、摸不著的數(shù)學(xué)思想就是一套刀法，教師唯有在教學(xué)過程中將二者進(jìn)行有機(jī)融合，學(xué)生才能達(dá)到“人刀合一”的境界，方可游刃有余地?fù)]動數(shù)學(xué)快刀破開一道道難題。具體來說，結(jié)合數(shù)學(xué)思想展開概念教學(xué)有以下兩點好處：第一，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如果說小學(xué)數(shù)學(xué)的主要任務(wù)是幫助學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界的話，那么初中階段的數(shù)學(xué)就是幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考世界。從小方面來說，數(shù)學(xué)思維能夠提升學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中舉一反三、觸類旁通的能力，提高破題解題速度；從大層次來說，數(shù)學(xué)思維能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系與規(guī)律，幫助學(xué)生更好地處理學(xué)習(xí)生活，即高等教育中定義的“透明”能力。第二，幫助學(xué)生梳理知識概念，建立知識網(wǎng)絡(luò)。如果把數(shù)學(xué)概念比成一顆顆明珠，那么數(shù)學(xué)思想就是將之串聯(lián)的絲線。在斑駁的數(shù)學(xué)知海中，數(shù)學(xué)思想就如同閃亮的北極星，給予學(xué)生指導(dǎo)方向。

三、規(guī)范化概念教學(xué)流程，科學(xué)分類數(shù)學(xué)概念

盡管初中數(shù)學(xué)概念涉獵廣泛、駁雜煩瑣，但從大角度來講，大致可以分成對象型、度量型與觀念型，其中對象型又可以細(xì)化成元素型、操作型、屬性型與關(guān)系型四種子類。對于教師層次來說，科學(xué)分類數(shù)學(xué)概念能夠幫助教師準(zhǔn)確尋找教學(xué)方向，降低備課難度；對于學(xué)生層次來說，能夠降低理解難度，做到知己知彼，提高破題速度。根據(jù)初中學(xué)生心智特點，數(shù)學(xué)概念的獲取主要包含以下兩種基本形式：“形成”與“同化”。對于對象型與度量型數(shù)學(xué)概念，教師可以通過以下三個步驟展開概念“同化”教學(xué)：第一，舉例觀察，即教師給予學(xué)生大量例子供學(xué)生觀察，尋找共同點。第二，辨認(rèn)歸納，即學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對例子進(jìn)行抽象與分解。第三，總結(jié)，即教師幫助學(xué)生總結(jié)新內(nèi)容性質(zhì)，構(gòu)建新概念。對于觀念型數(shù)學(xué)概念，教師需要通過以下三個步驟進(jìn)行“形成教學(xué)”：第一，復(fù)習(xí)已學(xué)相關(guān)內(nèi)容，即根據(jù)教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生已有知識進(jìn)行針對性復(fù)習(xí)。第二，引導(dǎo)“發(fā)芽”，即教師通過實物或話語引導(dǎo)學(xué)生對已有知識進(jìn)行深化與升華，構(gòu)建全新內(nèi)容。第三，強(qiáng)化總結(jié)，即教師最終幫助學(xué)生將構(gòu)建的全新概念納入知識網(wǎng)絡(luò)。例如在教學(xué)“一元二次不等式”相關(guān)概念時，我會先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“一元一次方程”“二元一次方程”與“冪”的相關(guān)概念，繼而向?qū)W生提出“如果方程有且只有一個未知數(shù)x，該未知數(shù)以ax2或ax（a為實數(shù)）的形式存在，那么該方程類型又該如何稱呼呢”的問題，最終幫助學(xué)生構(gòu)建一元二次方程的概念類型，納入已有方程體系。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個長期的、煩瑣的活動，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式已然不再適用，創(chuàng)建全新教學(xué)模式、改觀教學(xué)理念迫在眉睫。教育改革不能操之過急，需要廣大教師堅持不懈地探索與改良。在新課改的大背景下，數(shù)學(xué)教師要敢于改革傳統(tǒng)教學(xué)方法，勇于嘗試優(yōu)秀教學(xué)方法，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)概念并舉，積極學(xué)習(xí)優(yōu)秀知識理論，平衡教師與學(xué)生之間的雙邊關(guān)系，真正提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量，推動數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展。