江蘇省吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)花港迎春小學(xué) 周 丹

數(shù)感是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心概念之一，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，從字面上理解，數(shù)感就是幫助學(xué)生親近數(shù)，感知數(shù)，對(duì)數(shù)建立一個(gè)相對(duì)準(zhǔn)確的概念，當(dāng)然，實(shí)際教學(xué)中的數(shù)感遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止于此，還包括建構(gòu)立體的數(shù)的體系等等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感為目標(biāo)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加深刻，具體可以從以下幾方面著手：

一、在生活情境中啟蒙數(shù)感

生活與數(shù)學(xué)有著緊密的聯(lián)系，學(xué)生在生活中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了數(shù)，并建立了數(shù)的概念，所以在實(shí)際教學(xué)中我們可以創(chuàng)設(shè)生活化的情境來幫助學(xué)生喚醒數(shù)感，從原來的朦朦朧朧到更加清晰，這樣的逐步抽象符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，也能給學(xué)生更好地學(xué)習(xí)情境。

例如，在教學(xué)“比較分?jǐn)?shù)的大小”一課時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)分西瓜的情境：明明爸爸買回一個(gè)大西瓜，分西瓜之前，爸爸問弟弟想吃這個(gè)西瓜的還是弟弟忙說：“我吃這個(gè)西瓜的之后我請(qǐng)大家猜一猜弟弟為什么選擇吃西瓜的學(xué)生在小組內(nèi)充分地交流了自己的想法，在展示學(xué)生想法的時(shí)候，有學(xué)生認(rèn)為西瓜的大，弟弟想自己吃得多一些，有些學(xué)生認(rèn)為弟弟是模仿的孔融讓梨，因?yàn)楸纫?。在大家將注意力聚焦到比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小上之后，我引導(dǎo)學(xué)生用分一分、折一折等方法來探索這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，在現(xiàn)實(shí)面前學(xué)生很快掌握了比較分?jǐn)?shù)大小的方法。

在這個(gè)教學(xué)案例中，我從一個(gè)常見的生活情境入手，引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，在學(xué)生產(chǎn)生爭(zhēng)議之后，我又引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法去探索問題，解決問題，在這個(gè)過程中，原先已經(jīng)建構(gòu)了分?jǐn)?shù)大小比較方法的學(xué)生進(jìn)一步鞏固了自己的認(rèn)識(shí)，并將模糊的認(rèn)識(shí)上升為穩(wěn)固的數(shù)學(xué)方法，而原來對(duì)分?jǐn)?shù)的大小沒有概念的學(xué)生在探索中推倒了錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，對(duì)于他們而言，情境對(duì)問題起到了支撐作用。

二、在自主探索中發(fā)展數(shù)感

波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)?！币?yàn)檫@樣的發(fā)現(xiàn)會(huì)給學(xué)生更大的沖擊，幫助學(xué)生迅速掌握知識(shí)，形成領(lǐng)悟，而在發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程中，我們可以讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的觀察、操作、實(shí)踐等活動(dòng)，通過自主探索形成真實(shí)的感知，推動(dòng)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

例如，在“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”的教學(xué)中，我首先結(jié)合溫度計(jì)上的負(fù)數(shù)，讓學(xué)生感知到負(fù)數(shù)是小于0的，然后讓學(xué)生回憶在生活中有沒有見過負(fù)數(shù)，很快有學(xué)生想到電梯里的負(fù)數(shù)。在學(xué)生建立了初步的負(fù)數(shù)概念之后，我請(qǐng)學(xué)生嘗試畫圖表示出這幾個(gè)負(fù)數(shù)，并在展示交流的過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一個(gè)負(fù)數(shù)圖片中都存在0，而負(fù)數(shù)都小于0。在找到幾幅圖的共同點(diǎn)之后，我將學(xué)生的圖片抽象成數(shù)軸，并在數(shù)軸上出示一些點(diǎn)讓學(xué)生填數(shù)，指一指一些負(fù)數(shù)可能的位置，在這樣豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生不但把握住負(fù)數(shù)的特點(diǎn)，還將負(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的正數(shù)聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)正數(shù)和負(fù)數(shù)是相對(duì)于0對(duì)稱的，有了這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)生在理解負(fù)數(shù)的絕對(duì)大小和相對(duì)大小等問題上就有了依托，游刃有余地解決了這些問題。

這樣的學(xué)習(xí)以學(xué)生的自主探究為主，通過形式多樣的學(xué)習(xí)讓學(xué)生充分地認(rèn)識(shí)、自主地建構(gòu)，并構(gòu)建出穩(wěn)固的知識(shí)體系。伴隨著學(xué)生的理解和領(lǐng)悟，學(xué)生不僅是從形式上認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，還把握住負(fù)數(shù)的本質(zhì)，將負(fù)數(shù)納入原來的知識(shí)體系中。

三、在多樣嘗試中優(yōu)化數(shù)感

數(shù)感從本質(zhì)上來看是學(xué)生對(duì)數(shù)和量的整體感知和感覺，要發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，我們需要讓學(xué)生多樣地學(xué)習(xí)，在累積經(jīng)驗(yàn)、提升想象能力中促成數(shù)感的優(yōu)化。很多時(shí)候，我們需要給學(xué)生足夠的空間，給學(xué)生不斷累積的機(jī)會(huì)，推動(dòng)他們的數(shù)感提升。

例如在“認(rèn)識(shí)克”的教學(xué)中，我安排了這樣的多個(gè)環(huán)節(jié)：（1）認(rèn)識(shí)1克，借助于彈簧秤稱出一張面紙的重量為1克，并讓學(xué)生掂一掂，估一估哪些物體的重量（僅指收納箱中提供的物體）接近于1克，在學(xué)生給出答案之后，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位驗(yàn)證自己的猜測(cè)，將自己的猜測(cè)與實(shí)際稱量的收獲與全班學(xué)生交流。（2）認(rèn)識(shí)10克，稱出10克黃豆，讓學(xué)生再掂一掂，并與數(shù)學(xué)本的重量比較，估計(jì)數(shù)學(xué)本的重量，然后比一比誰的估計(jì)最準(zhǔn)。（3）認(rèn)識(shí)100克，學(xué)生稱出100克的大米，掂一掂數(shù)學(xué)書的重量，給出一個(gè)大致的范圍，并通過稱量驗(yàn)證。（4）認(rèn)識(shí)1000克，將10個(gè)100克放在一起，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)千克和克之間的關(guān)系。通過這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了“克”這個(gè)單位，還在不斷地摸索和實(shí)踐中體驗(yàn)了各種量級(jí)的重量，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。

其實(shí)數(shù)感的培養(yǎng)不是一蹴而就的，其優(yōu)化應(yīng)該建立在循序漸進(jìn)的基礎(chǔ)上，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要讓學(xué)生充分地經(jīng)歷，多樣地嘗試，比如，在這個(gè)教學(xué)案例中，我的教學(xué)沒有直接從克到千克，而是加上了10克和100克，讓學(xué)生多樣感知，體驗(yàn)到其中量級(jí)的變化，這樣學(xué)生對(duì)克的把握就準(zhǔn)確許多，對(duì)實(shí)際重量的估計(jì)也有了切實(shí)的依據(jù)。

總之，數(shù)感的形成必然是一個(gè)長(zhǎng)期的螺旋上升的過程，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中要牢記培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提升學(xué)生本質(zhì)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)良好的情境，并推動(dòng)學(xué)生的自主探索，幫助學(xué)生建立數(shù)感、優(yōu)化數(shù)感、養(yǎng)成數(shù)感。