1 引言線性碼的重量分布是編碼理論中的一個(gè)重要研究問題。近幾年，線性碼的重量分布，尤其是循環(huán)碼的重量分布，被國內(nèi)外的編碼學(xué)者廣泛關(guān)注與研究。Ding等人[1]研究了不可約循環(huán)碼的重量分布，利用不可約循環(huán)碼構(gòu)造了一些參數(shù)較好的線性碼?；谥笖?shù)和理論，文獻(xiàn)[2,3]在有限域上某些可約循環(huán)碼的重量分布研究中也取得了很大進(jìn)展。少重量線性碼，如常重量線性碼[4]、2-重量線性碼[5]、3-重量線性碼[6]以及其他少重量線性碼[7,8]等，是重要的線性碼類，可用于認(rèn)證

：IPX6質(zhì)量（重量）：3.2 kg儀表：DS103顯示類型：3.5"TFT防水等級(jí)：IPX5質(zhì)量（重量）：100 g開關(guān)：DK430耐久測試：10萬次防水等級(jí)：IPX5質(zhì)量（重量）：20 gSQ500W套件電機(jī)：QM5001功率：500 W扭矩：80 N·m防水等級(jí)：IPX5質(zhì)量（重量）：4.55 kg儀表：DS104顯示類型：3.4"負(fù)顯屏防水等級(jí)：IPX5質(zhì)量（重量）：108 g車燈：QD472中心照度：230 lx防水等級(jí)：IPX6質(zhì)量（重量）：1

≤n）為碼中漢明重量為i的碼字個(gè)數(shù).序列（1，A1，A2，…，An）為碼的重量分布.若序列（A1，A2，…，An）中非零Ai（1≤i≤n）的個(gè)數(shù)為t，則稱碼為t權(quán)重二元碼.設(shè)p為素?cái)?shù)，q ＝pn，q是q 元有限域，qk為有限域q的k 次有限擴(kuò)張.令D ＝｛d1，d2，…，dn｝?qk，記Tr（x）＝x +xq+… +xqk-1為有限域qk到q上的跡映射，則可得到q上碼長為n 的線性碼Ding 等［1-2］第一次給出利用定義集構(gòu)造線性碼的一般方法，隨后眾多學(xué)

克。原來這桶油的重量是多少千克？桶重多少千克？【分析與解】這道題有兩種解答方法（兩種思路）：解法一：先根據(jù)倒油之前“油連桶的重量”與倒油之后“剩下的油連桶的重量”，算出倒出的“一半油”的重量；再算出原來一桶油的重量；最后算出桶的重量。分三步計(jì)算：（1）一半油的重量：9-5=4（千克）（2）一桶油的重量：4+4=8（千克），或4×2=8（千克）（3）桶的重量：9-8=1（千克），或5-4=1（千克）答：原來這桶油的重量是8 千克，桶重1 千克。解法二：把“倒

，要注意對(duì)這兩個(gè)重量單位的正確理解和使用。其一，知道“克”和“千克”的使用范圍，學(xué)會(huì)規(guī)范使用?！翱恕焙汀扒Э恕笔菄H上通用的重量單位。凡是正規(guī)場所（如交易平臺(tái)、大型商場）和正式文件等，都要規(guī)范使用“克”和“千克”作為重量單位?！翱恕焙汀扒Э恕币彩亲畛Ｓ玫?span id="syggg00" class="hl">重量單位。“克”是較小的重量單位，稱較輕物品的重量通常用“克”做單位。如：稱化妝品?！扒Э恕笔禽^大的重量單位，稱較重物品的重量通常用“千克”做單位。如：稱體重。（“噸”是更大的重量單位，稱特別重的物品時(shí)使用

先求出油的一半的重量，9.6-5.3=4.3（千克）；再求出壺中原來油的重量是4.3×2=8.6（千克）；最后求出壺的重量是9.6-8.6=1（千克）。解法二：根據(jù)“一壺油連壺共重9.6 千克，用去一半油后，剩下的油連壺共重5.3千克”，可以先求出油的一半的重量，9.6-5.3=4.3（千克）；再根據(jù)“剩下的油連壺共重5.3千克”，就可以求出壺的重量5.3-4.3=1（千克）；然后求出油的重量是9.6-1=8.6（千克）。聰明的同學(xué)，你還有不同的解法嗎？

氫和氧按1∶8的重量比化合而成的，10.8千克水中，含氫和氧各多少千克？解法一：用比例解。因?yàn)槊糠?span id="syggg00" class="hl">重量一定，所以總重量與份數(shù)成正比例。設(shè)含氫x千克，依題意列方程得：氧的重量為：10.8-1.2=9.6（千克）解法二：用按比例分配的方法解。氫和氧的總份數(shù)為：1+8=9。解法三：用歸一法解。先求出平均每份的重量：10.8÷（1+8）=1.2（千克），再求出它們各自的重量。氫的重量：1.2×1=1.2（千克）氧的重量：1.2×8=9.6（千克）解法四：用倍比法解

有yǒu一yì天tiān，一yì只zhī老lǎo山shān羊yánɡ爬pá山shān時(shí)shí把bǎ腿tuǐ摔shuāi壞huài了le，請qǐnɡ毛máo驢lǘ把bǎ他tā背bēi回huí家jiā。毛máo驢lǘ向xiànɡ他tā要yào十shí斤jīn山shān芋yù做zuò報(bào)bào酬chóu，老lǎo山shān羊yánɡ只zhǐ好hǎo一yì瘸qué一yì拐ɡuǎi地de走zǒu了le。過ɡuò了le一yí會(huì)huìr兒，牛niú大dà哥ɡē背bèi著z

紙它輕飄飄的毫無重量當(dāng)它被文人寫成一首詩時(shí)它便有了重量這種重量叫作意境當(dāng)它被畫家繪成一幅畫時(shí)它便有了重量這種重量叫作靈魂當(dāng)它被教師寫成一段評(píng)語時(shí)它便有了重量這種重量叫作責(zé)任當(dāng)它被醫(yī)生寫成一張?zhí)幏綍r(shí)它便有了重量這種重量叫作生命當(dāng)它被軍人寫成一份請戰(zhàn)書時(shí)它便有了重量這種重量叫作犧牲當(dāng)它被音樂家譜成一首曲子時(shí)它便有了重量這種重量叫作動(dòng)聽當(dāng)它被游子寫成一封信時(shí)它便有了重量這種重量叫作鄉(xiāng)音當(dāng)它被父母寫成一個(gè)愿望時(shí)它便有了重量這種重量叫作成功當(dāng)它被孩子折成一架紙飛機(jī)時(shí)

你nǐ知zhī道dào地dì球qiú上shànɡ的de生shēnɡ命mìnɡ質(zhì)zhì量liànɡ有yǒu多duō重zhònɡ嗎mɑ？近jìn日rì，一yí項(xiàng)xiànɡ新xīn研yán究jiū公ɡōnɡ布bù了le令lìnɡ人rén驚jīnɡ訝yà的de答dá案àn：地dì球qiú上shànɡ的de每měi一yí個(gè)ɡè生shēnɡ物wù，從cónɡ最zuì細(xì)xì小xiǎo的de細(xì)xì菌jūn到dào碩shuò大dà的de紅hónɡ杉shān樹shù，共ɡòn

的乒乓球中有一個(gè)重量異常，我們不知道它比其他乒乓球重還是輕。現(xiàn)在有一臺(tái)沒有刻度和砝碼的天平，請你們用這臺(tái)天平稱3次，將那個(gè)重量異常的乒乓球找出來。首先，把12個(gè)乒乓球分成3組，每組4個(gè)，再隨便拿兩組放到天平兩邊稱。情況一：天平平衡這8個(gè)放在天平上的乒乓球重量都正常，異常的那個(gè)肯定在剩下的4個(gè)乒乓球里面。從這4個(gè)中拿出3個(gè)放到天平的一邊，在天平的另一邊放3個(gè)重量正常的乒乓球。如果天平平衡，剩下的那個(gè)乒乓球就是重量異常的乒乓球。如果天平不平衡，那么天平這一側(cè)的

，其特征在于如下重量份的原料混煉而成:0～40重量份天然橡膠，60～100重量份的丁苯橡膠，5～40重量份的高苯乙烯樹脂，60～120重量份的炭黑，0～15重量份的酚醛補(bǔ)強(qiáng)樹脂，3.0～5.0重量份的氧化鋅，1.0～3.0重量份的硬脂酸，5～15重量份的增黏樹脂，0.5～1.5重量份的防護(hù)蠟，15～25重量份的硫磺粉，10～25重量份的軟化油，0.8～1.5的促進(jìn)劑DM，0.1～0.2的促進(jìn)劑DPG。本發(fā)明在保持輪胎鋼絲圈結(jié)構(gòu)不變的情況下，能顯著提高鋼絲圈

樹shù上shɑnɡ停tínɡ著zhe一yì只zhī知zhī更ɡēnɡ鳥niǎo和hé一yì只zhī野yě鴿ɡē。知zhī更ɡēnɡ鳥niǎo問wèn道dào：“野yě鴿ɡē兄xiōnɡ弟di，你nǐ知zhī道dào一yí片piàn雪xuě花huā的de重zhònɡ量liànɡ嗎mɑ？”野yě鴿ɡē回huí答dá：“簡jiǎn直zhí微wēi不bù足zú道dào！”“那nà么me，我wǒ來lái給ɡěi你nǐ講jiǎnɡ一yí個(gè)ɡè不bù平pínɡ常chá

eight[絕對(duì)重量]. It depends on how long you hold it. If I hold it for a minute， it is OK. If I hold it for an hour， I will have an ache in my right arm. If I hold it for a day， you will have to call an ambulance. It is the exact same

掂量掂量，黑暗有重量嗎？”“沒有。”自尋短見的人回答?！昂诎禌]有重量，但當(dāng)你人生處于黑暗的時(shí)期，又為什么會(huì)被它壓垮呢？”自尋短見的人尋思起來?！昂诎禌]有重量，壓垮你的不是那人生的黑暗，”救他的人說，“而是你那顆因黑暗而恐懼、而絕望的心。只要內(nèi)心放下對(duì)黑暗的恐懼和絕望，黑暗就無法將一個(gè)人壓垮?！焙诎抵校莻€(gè)自尋短見的人尋思起來，感到了一種從未有過的輕松。

先求出半筐蘿卜的重量。蘿卜和筐的重量由16千克變?yōu)?千克，是因?yàn)榈钩隽税肟鹛}卜，這里減少的重量16-9=7(千克)，就是半筐蘿卜的重量。那么一筐蘿卜的重量就是7×2=14(千克)，再結(jié)合“蘿卜連筐共重16千老二小灰兔是這樣想的：我也是先求出半筐蘿卜的重量。蘿卜和筐的重量由16千克變?yōu)?千克，是因?yàn)榈钩隽税肟鹛}卜，這里減少的重量16-9=7(千克)，就是半筐蘿卜的重量。再根據(jù)“倒出一半蘿卜后，又稱了一下，這時(shí)筐里剩下的蘿卜連筐共重9千克”，意思是說，剩下的半

weight（重量）. It was for use over the sea. They were also carrying some bags of sand.After the sun rose, the balloon went higher. It went up to 3, 000 metres, and the air was very cold. The water in the balloon became ice. Snow fel

體也會(huì)失去一部分重量，這重量和它排開的空氣的重量相等。可見，在空氣中要求出物體的真正重量，就應(yīng)該把它因空氣的浮力而失去的重量也計(jì)算進(jìn)去。一噸木頭的體積約有2立方米，而一噸鐵的體積卻只有1/8立方米?？諝獾?span id="syggg00" class="hl">重量每立方米約有1.29公斤。這樣，一噸鐵在空氣中將失去0.16公斤的重量；一噸木頭在空氣中將失去2.58公斤的重量。因此我們說，一噸木頭的真正重量比一噸鐵的真正重量大，二者相差約2.42公斤。(摘自《科學(xué)愛好者》1982年第1期)