江蘇省儀征中學 張順軍

在今年高一數(shù)學研討會中，有一位老師開設(shè)了課題《兩角和與差的正弦公式》的公開課，在推導(dǎo)公式過程中，該老師引用了古埃及天文學家托勒密應(yīng)用兩角和與差的三角關(guān)系繪制的三角函數(shù)弦表。在評議過程中有教師就這樣議論：講這個有什么用？對學生解題有什么幫助？學生能夠記住公式，能會應(yīng)用公式解題就好了。筆者認為這樣的言論有不妥之處，是考試指揮棒下的必然產(chǎn)物。三角函數(shù)弦表是現(xiàn)存最早的弦表，是古人智慧的結(jié)晶，是非常重要的數(shù)學文化。此處的引用正是道出了教育的核心含義，數(shù)學教育不僅僅傳授給人以解題知識與技能，更是傳承數(shù)學文化來提高個人的修為，增強我們對生命的感受力，從而更好地認識自己。

《普通高中數(shù)學課程標準》提出了數(shù)學文化的學習要求：數(shù)學課程應(yīng)當適當反映數(shù)學的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢；數(shù)學對推動社會發(fā)展的作用；數(shù)學的社會需求；社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的推動作用；數(shù)學科學的思想體系；數(shù)學的美學價值；數(shù)學家的創(chuàng)新精神。教育部頒發(fā)的《中學數(shù)學新課程標準》也已明確指出，數(shù)學是人類文化的重要成分，并提出在中學階段開展有關(guān)數(shù)學文化的教學。因此數(shù)學文化不再是理論的空談，而應(yīng)該走進數(shù)學課堂，當數(shù)學文化的魅力真正滲透到教材、到達課堂、融入教學時，數(shù)學課堂才會更加平易近人，數(shù)學教學就會通過文化層面讓學生進一步喜歡數(shù)學、理解數(shù)學、熱愛數(shù)學。下面談?wù)劰P者的幾點思考與感悟，希望能對廣大一線數(shù)學教師有所幫助。

一、讓數(shù)學文化走進情景設(shè)置，激發(fā)學生的學習興趣

數(shù)學情境是一種以激發(fā)學生問題意識為價值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息。“建構(gòu)主義理論認為，知識不是通過教師傳授得到的，而是學習者在一定的情境即社會文化背景下，借助他人的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得?！比缭趯W習二項式定理時，我們可以從研究“楊輝三角”開始，首先設(shè)問：楊輝三角究竟是誰先發(fā)現(xiàn)的？吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，再介紹楊輝編著的《詳解九章算法》，并告訴學生楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早500年左右，我們古代的數(shù)學成就是非常值得我們中華民族自豪的。有前面楊輝三角介紹的激勵，學生學習熱情高漲，他們很快會發(fā)現(xiàn)許多規(guī)律。這一教學過程在一個簡約的、類似“歷史”的問題情境中，學生經(jīng)歷了楊輝三角的探索活動，感受了數(shù)學發(fā)展的內(nèi)部動力，并從數(shù)學史和數(shù)學家的介紹中，感受到數(shù)學家留給我們的不僅是數(shù)學知識，還有一種鍥而不舍的探索精神和追求真理的科學精神，從而看到數(shù)學的文化功能。

二、讓數(shù)學文化走進探究活動，培養(yǎng)學生的探索精神

許多數(shù)學名題的提出與解決的過程都是非常曲折的，比如祖沖之將π的近似值精確到小數(shù)點后第七位等。在研究不等式證明中我們可以介紹伯努力不等式，讓學生去探究，培養(yǎng)他們的探索精神。我們可以得到四種證明方法，可以利用數(shù)學歸納法、均值不等式法、構(gòu)造數(shù)列結(jié)合放縮法、構(gòu)造函數(shù)導(dǎo)數(shù)法。學習這些題目，既讓學生感受到歷史名題的精彩，也鼓勵學生自己去嘗試、去創(chuàng)造，使學生體會到數(shù)學的真正樂趣，體會到活學活用的意義，相對那種被標本化了的數(shù)學，數(shù)學歷史名題可以使枯燥乏味的解題過程變得富有趣味和探索意義。

三、讓數(shù)學文化走進知識建構(gòu)，提升學生的內(nèi)化能力

華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，無處不用數(shù)學?！睌?shù)學課堂的知識建構(gòu)環(huán)節(jié)是非常重要的，數(shù)學教師可以引導(dǎo)學生運用數(shù)學文化完成知識的建構(gòu)，讓學生了解運用數(shù)學文化解決實際問題的過程與方法，從而體會到數(shù)學文化知識的應(yīng)用價值。例如，我們在學習概率論知識的時候，介紹常見的彩票中獎概率，既激發(fā)了學生的學習興趣，也順利完成了知識建構(gòu)，知識內(nèi)化的過程也是學生自我建構(gòu)，使知識結(jié)構(gòu)化的過程。所以我們在教授一些和數(shù)學文化有關(guān)的內(nèi)容時，可以讓學生在課前閱讀或上網(wǎng)搜索有關(guān)文化知識，這樣在建構(gòu)數(shù)學知識時會輕松內(nèi)化。

四、讓數(shù)學文化走進數(shù)學應(yīng)用，增強學生的成功體驗

平時教學中我們只重視訓練學生解決問題的能力，反復(fù)強化訓練，而缺少引導(dǎo)學生去發(fā)現(xiàn)和提出問題，忽視了培養(yǎng)學生對數(shù)學文化內(nèi)涵的認識。如在學習直線與圓這一章節(jié)，我們可以給學生介紹阿波羅尼斯圓，讓學生對阿波羅尼斯圓有充分的認識和了解。江蘇高考題中多次考查阿波羅尼斯圓為背景的試題，通過對阿波羅尼斯圓的介紹與研究，讓學生感受到出題者的考查意圖，增強學生的成功體驗。

教育即生活，生活即文化。當我們把數(shù)學文化引入課堂后，會發(fā)現(xiàn)學生的興趣提高了，課上得輕松了。數(shù)學課堂中大量時間花在習題的講解上,對于數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程以及背后蘊藏的文化內(nèi)涵揭示不夠。

五、讓數(shù)學文化走進總結(jié)反思，喚醒學生的生命意識

數(shù)學文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史中。比如，中國秦漢以前的數(shù)學是一大堆雜陳無序的數(shù)學題，經(jīng)無名數(shù)學家們之手，按材料性質(zhì)和方法不同而分為九類，編成《九章算術(shù)》，成為一個有序的整體，好學好用。但逐漸發(fā)現(xiàn)，它的許多方法生僻無據(jù)，于是數(shù)學家們爭相注釋，經(jīng)過數(shù)代人的努力，直到中國偉大的數(shù)學家劉徽才高水平地完成了這項工作。讓學生知道，任何真理的獲得都是不易的，都不是一朝一夕就能完成的，所以在一些章節(jié)內(nèi)容結(jié)束時放手讓學生總結(jié)反思，喚醒學生的生命意識。

全國著名教育家馬明教授說過：“沒有現(xiàn)代數(shù)學的文化，人類勢必要衰敗的。”總之，在高中數(shù)學教學中，教師要從不同的角度對學生進行數(shù)學文化知識的滲透，用數(shù)學名人故事的形式來引導(dǎo)學生的注意力，學生聽得聚精會神，在學習數(shù)學文化知識的同時，也增強了學生對數(shù)學文化的喜愛。引導(dǎo)學生了解數(shù)學學科的發(fā)展歷史，激發(fā)學生學習數(shù)學文化的興趣，培養(yǎng)學生對數(shù)學學科的感情，從而在潛移默化中提高學生的數(shù)學文化素養(yǎng)。