江蘇省淮陰中學新城校區(qū) 徐夢雪

一、教學內容簡析

《數軸》是蘇教版七年級初中數學中非常重要的內容。我們知道，數軸是數學中的重要工具之一，其主要應用于對絕對值概念的理解、有理數運算法則的推導以及不等式的求解，同時，它還是學習直角坐標系的基礎。從數學思想方法上講，數軸是數形結合的起點，是一一對應關系的模型。因此，學好《數軸》這一內容意義重大。

二、設計理念

初中學生已經掌握了利用射線上的點來表示數這方面的知識，而且也具有一定的學習經驗與生活經驗。因此，教學中利用已有的知識激活學生的學習體驗是本節(jié)課教學設計的原則。教學中通過溫度計為教學模型，引出數軸的概念。在教學過程中，把數軸的三要素中的每一個要素都進行認真的分析，這樣就可以讓學生從直觀認識過渡到理性認識，從而充分體現(xiàn)以生為本、遵循學生認知特點的教學理念。

三、教學目標

1.知識與能力：通過學習，讓學生正確理解數軸的概念與意義，掌握數軸的三要素。

2.過程與方法：通過具體的事例直觀呈現(xiàn)數軸，讓學生學會由數軸上的已知點說出它所表示的數，并能把有理數用數軸上的點來表示。

3.情感、態(tài)度與價值觀：滲透數形結合的思想方法，培養(yǎng)學生熱愛數學的情感。

四、教學重點和難點

1.教學重點：正確理解數軸的概念，掌握數軸畫法以及如何用數軸上的點表示有理數。

2.教學難點：理解數軸上點的對應關系，感受數學思想方法。

五、教學過程

（一）創(chuàng)設情境，推進新課

師：同學們了解溫度計的用途是什么嗎？

生：溫度計是用來測量溫度的工具。（多媒體展示情境：氣象工作人員在測量實時氣溫）

學生活動：觀察三個溫度計的刻度。其中一個溫度計的液面在0上的20個刻度，一個溫度計的液面在0下的5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度。

師：這三個溫度計所表示的溫度分別是多少？

生：20℃，-5℃，0℃。

師：我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數呢？這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容。（板書課題：數軸 ）

（設計意圖：利用實際情境讓學生從溫度計用標有讀數的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā)，順利引出本節(jié)課所要教學的內容。這樣有利于激發(fā)學生興趣，并感受數學知識與生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生的數學應用意識）

（二）師生合作，探索新知

1．學習數軸的畫法

師：與剛才看到的溫度計一樣，我們在一條直線上畫出刻度，并標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零，具體做法如下：

首先，畫一條直線定原點，原點表示0（就是溫度計上的0℃）。

其次，規(guī)定原點向右為正方向，相反的方向為負方向。（就是溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負）

最后，選擇適當的長度為單位長度。（就是溫度計上每1℃占1小格的長度）

2．觀察畫好的直線，回答以下問題（多媒體出示）

（1）原點表示什么數？

（2）原點右方表示什么數？原點左方表示什么數？

（3）表示+2的點應該在什么位置？表示－1的點在什么位置？它們之間有什么特征與規(guī)律？

（4）原點向右0.5個單位長度的a點表示什么數？原點向左5個單位長度的b點表示什么數？

學生活動：按照老師畫圖的步驟，思考在一條水平的直線上都要畫出什么，然后歸納總結數軸的定義。

學生活動：同桌之間相互敘述，互相糾正存在的問題，相互補充，語句通順后舉手回答。（教師板書：直線 原點 長度單位）

3．總結數軸定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數軸

師：數軸上為什么要規(guī)定原點、正方向和單位長度呢？它們各起什么作用？（引導學生結合溫度計正確回答這個問題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是數軸的依據）

學生活動：同桌之間、前后桌之間討論，使學生從直觀認識上升到理性認識。

（設計意圖：教師一邊講解一邊做示范，要求學生跟著一起畫圖，這樣可以切實培養(yǎng)學生的動手操作能力、動腦思考能力。與此同時，在講解過程中把類比作為一種重要的數學思想方法貫穿于數軸的概念形成過程，從而讓學生在認知過程中領悟類比這種數學思想方法）

（三）交流討論，鞏固新知

師：請大家思考并問題：（1）有人說一條直線是一條數軸，對不對？為什么？（2）下列所畫的數軸對不對？如果不對，請指出錯在哪里？（多媒體展示圖形）

學生活動：思考分析，想好后舉手回答。

教師讓其他學生對回答問題的學生進行評判，對有疑問的題目，教師給予及時的指導、點撥、糾正。

（設計意圖：教學過程中通過“觀察——分析——類比——歸納——表達”這樣的過程來展現(xiàn)知識的形成過程，目的是培養(yǎng)學生從感性認識上升到理性認識的思維過程，并從中領會類比這一數學思想方法。同時，在這樣的過程中也培養(yǎng)了學生的歸納概括能力與數學語言表達能力）

六、課堂小結

通過這節(jié)課的學習，了解了數軸這一概念，也讓數在直線上的點建立了一一對應的關系。數軸揭示了數與形之間的內在聯(lián)系，可以幫助我們理解數學、學習數學的重要思想方法，為我們今后的學習打下基礎。

七、作業(yè)

課后練習1～4題。

八、教學反思

通過對《數軸》的教學，讓學生初步感受數形結合、類比這一重要的數學思想方法，從而為以后學習有理數的有關性質和運算奠定了基礎，從中可以看出，學好數軸這一概念對數學學習的重要性。教學過程中，通過創(chuàng)設生活化的教學情境，讓學生產生探究數軸知識的興趣，接著利用多媒體出示一個點，再從這個點引出一條射線，在射線上等距離地標上數，使之成為一條數射線，接著把數射線向另一方向延伸，這樣就形成了一條數軸。這樣的動態(tài)教學過程有利于學生對數軸知識的理解與內化。