江蘇省無錫市蠡園中心小學(xué) 嵇憲長

說起來，小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于“位置”的教學(xué)內(nèi)容也算得上是一個(gè)比較完整的系列了。從一年級(jí)的用六個(gè)漢字描述現(xiàn)實(shí)空間中物體的大致位置，到用一個(gè)數(shù)指出物體在一維空間中的具體位置，再到四年級(jí)用數(shù)對(duì)確定一個(gè)物體在二維平面中的準(zhǔn)確位置，最后發(fā)展至用距離和角度精確刻畫物體在空間中的位置。確定位置的性質(zhì)由定性描述到定量刻畫，方法由簡單指認(rèn)到精確定位，形成一個(gè)由初級(jí)到高級(jí)、由簡單到復(fù)雜的逐級(jí)遞進(jìn)體系。

一年級(jí)數(shù)學(xué)初始的準(zhǔn)備課“認(rèn)識(shí)位置”，內(nèi)容包含認(rèn)識(shí)“左右、上下、前后”等三組概念、六個(gè)方位。要求學(xué)生根據(jù)事物在空間中的分布情況，學(xué)會(huì)靈活地用這些最簡單的方位詞去確定物體間的相互位置關(guān)系，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，形成初步的空間觀念。

沒有教過這個(gè)內(nèi)容的老師，在初看教材后，都會(huì)覺得這個(gè)內(nèi)容比較簡單，只需教會(huì)學(xué)生認(rèn)識(shí)這三個(gè)詞語、六個(gè)漢字，初步理解它們所表示的實(shí)際意義，將學(xué)生已有的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)條理化和系統(tǒng)化即可。但有過實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)的老師就知道，這部分內(nèi)容是典型的“說起來容易做起來難”，尤其是“左右”，讓好多老師生出“左右為難”之嘆。究其原因，在于界定“左右”的標(biāo)準(zhǔn)沒有確定，到底是從觀察者的角度確定左右，還是從觀察對(duì)象的角度確定左右（筆者偏向前者） ，教材和教參中都沒有做出統(tǒng)一而明確的說明。這種模棱兩可造成了題意的多解和認(rèn)識(shí)的混亂，逼迫老師做出了不少偏離數(shù)學(xué)本質(zhì)、關(guān)注細(xì)枝末節(jié)的解題攻略：如果題目中出現(xiàn)的是無生命的事物或者符號(hào)，就以觀察者為標(biāo)準(zhǔn)確定左右；如果題目中出現(xiàn)的是小動(dòng)物，那么就要看題目的具體要求了，有時(shí)是以觀察者為標(biāo)準(zhǔn)，有時(shí)要以題目中的主角為標(biāo)準(zhǔn)；如果題目中出現(xiàn)的是人物，那么就要以出現(xiàn)的那個(gè)人物為標(biāo)準(zhǔn)判斷左右了。剛?cè)雽W(xué)的懵懂兒童，遭遇到如此變化莫測(cè)的“如果”，結(jié)果可想而知，最終學(xué)生的左右顛倒會(huì)自然地轉(zhuǎn)嫁到教師身上，老師們教得苦，講得累，但收效甚微。

其實(shí)，教材的編寫者已經(jīng)注意到了這個(gè)問題。從例題情境的選擇和呈現(xiàn)以及習(xí)題的組織和安排，都力圖防止歧義、避免爭(zhēng)議。 為了幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)位置，主題圖選擇的是類似于教室中實(shí)景四位同學(xué)座位的照片，不過值得玩味的是照片的呈現(xiàn)角度。為什么要呈現(xiàn)四個(gè)小朋友背對(duì)大家的情境呢？無疑是為了使觀察者的左右和圖中對(duì)象的左右達(dá)成一致。試想，如果是照片中的四個(gè)小朋友面對(duì)大家，當(dāng)你提出“誰的右邊是誰”之類的問題時(shí)，會(huì)引起怎樣的尷尬和麻煩？當(dāng)然，對(duì)于書外那些良莠不齊的鞏固練習(xí)，千萬不能生出“不管題目怎樣，練練總是好的”的菩薩心腸，而要堅(jiān)決屏蔽，否則就會(huì)自找麻煩，自尋煩惱。同時(shí)，也要友情提醒那些擁有出題考查學(xué)生權(quán)利的老師們，本著認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木?，不隨意拔高，不故弄玄虛，不故意刁難，心平氣和、真心實(shí)意地編擬出符合教學(xué)要求和一年級(jí)兒童認(rèn)知發(fā)展水平的試題。因?yàn)閲?yán)格來說，此時(shí)的認(rèn)識(shí)位置并不具有實(shí)質(zhì)上的數(shù)學(xué)意義，僅是為了在一定情境中方便數(shù)學(xué)對(duì)象的分辨和分類。分辨是為了區(qū)分對(duì)象（比如兩只手區(qū)分為左手和右手），表述清楚；分類是為了群分對(duì)象（比如左邊有3個(gè)同學(xué)，右邊有4個(gè)同學(xué)），按群記數(shù)。

就“認(rèn)知位置”這一內(nèi)容的具體教學(xué)來說，個(gè)人覺得有兩個(gè)方面值得思考：

一是如何設(shè)計(jì)知識(shí)展開的順序。以“左右”為例，可以以“自己的左右——實(shí)際空間中的左右——圖片情境中的左右——抽象情境中的左右”為序，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“左右”?！白约旱淖笥摇笔沁@一課認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，可以視為學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。試想：一個(gè)學(xué)生如果連自己的左右手都無法區(qū)分，那么他是無法展開接下來的知識(shí)學(xué)習(xí)的。所以，在課堂開始時(shí)，要通過談話和活動(dòng)激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生明晰左右手、左右眼、左右耳、左右臉、左右腳等自己身體上的左右；“實(shí)際空間中的左右”，就是在“自己左右”的基礎(chǔ)上，向兩邊拓展。由“左手”引向左邊，“右手”引向右邊，再到左右邊的一位同學(xué)、多位同學(xué)，如此一步一步，把對(duì)左右的認(rèn)識(shí)逐步向兩邊擴(kuò)張、伸展；“圖片情境中的左右”，也就是類似于書上的主題圖，用自己的認(rèn)識(shí)幫助區(qū)分別人的位置，已經(jīng)屬于運(yùn)用知識(shí)解決問題的層次了。實(shí)踐證明，上述知識(shí)展開的順序是符合學(xué)生的認(rèn)知順序的。只不過在教學(xué)實(shí)踐中，可以根據(jù)實(shí)際情況對(duì)上面的“序”進(jìn)行靈活的調(diào)整，但“自己的左右”總是應(yīng)該放在認(rèn)識(shí)的第一步的，因?yàn)槟鞘墙?jīng)驗(yàn)，那是基礎(chǔ)，那是其他認(rèn)識(shí)活動(dòng)的起點(diǎn)。

二是需要滲透哪些相關(guān)觀念。在這一內(nèi)容的教學(xué)中，除了要教學(xué)一些知識(shí)性的內(nèi)容外，個(gè)人覺得還有與本課相關(guān)的并會(huì)對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定影響的幾個(gè)觀念，需要在適當(dāng)時(shí)機(jī)進(jìn)行滲透，期待學(xué)生能有所領(lǐng)悟。一是滲透“區(qū)分”的觀念。意思是引入一些方位詞的最初目的是為了具體描述、清晰表達(dá)的需要。面對(duì)多個(gè)相同的對(duì)象，怎樣區(qū)別它們呢？借助方位詞來區(qū)分就是其中的一種方法。為了達(dá)到這樣的目標(biāo)，課始可以這樣引入：小朋友們每人都有兩只手，你會(huì)怎樣向別人介紹你的兩只手呢？由此引出左、右手，教師點(diǎn)出這位同學(xué)借助“左”和“右”這兩個(gè)表示位置的詞區(qū)分了他看上去完全一樣的兩只手，宣布這節(jié)課就要認(rèn)識(shí)一些表示位置的詞，學(xué)會(huì)說清一些事物的具體位置。這樣開課既引出了知識(shí)，又暗示了知識(shí)的實(shí)際作用。二是滲透“標(biāo)準(zhǔn)”的觀念。要想確定左右，先要確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，無論是觀察視角還是觀察對(duì)象，都是如此。僅從觀察對(duì)象來說，A的右邊是B和B在A的右邊，這兩種說法都是以A為標(biāo)準(zhǔn)去判斷B與A的位置關(guān)系。因此，在教學(xué)中，在學(xué)生下結(jié)論前，先要搞清楚問題中的標(biāo)準(zhǔn)是誰，幫助學(xué)生理解問題的含義。三是滲透“相對(duì)”的觀念。即左右的位置不是固定的，而是相對(duì)的，是會(huì)變化的。