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例談如何培養(yǎng)學(xué)生的審題能力

2018-11-30 11:05江蘇省蘇州新區(qū)楓橋?qū)嶒炐W(xué)黃靜靜
數(shù)學(xué)大世界 2018年29期

江蘇省蘇州新區(qū)楓橋?qū)嶒炐W(xué) 黃靜靜

一、培養(yǎng)讀題習(xí)慣,提高審題能力

1.圈一圈、劃一劃

許多學(xué)生在做題時缺乏耐心,沒有仔細(xì)讀題,經(jīng)常是走馬觀花的把題目看一遍,就去答題了,從而忽略了題目中的一些關(guān)鍵信息。所以我們首先就要讓學(xué)生在讀題時善于抓住題干中的關(guān)鍵信息,再把這些關(guān)鍵信息、關(guān)鍵詞句圈一圈、劃一劃??此坪唵蔚囊徊讲僮?,實踐證明非常有用。

如在教學(xué)長方體和正方體這一單元時,這一招無處不在彰顯著它的威力。例如:一個無蓋長方體鐵皮水箱,底面是邊長為4分米的正方形,水箱高0.5米,給這個長方體水箱的里外都刷上防腐涂料,刷防腐涂料的面積是多少平方分米?(鐵皮厚度忽略不計)這一題雖然不難,但是要做對也不是那么容易,關(guān)鍵是這里的陷阱太多了,既要注意無蓋,也就是這里計算的只有5個面,沒有上面。還有單位陷阱,這里底面邊長是4分米,而高是0.5米,最后求的面積單位是平方分米,所以這里要先統(tǒng)一單位。第三個陷阱是刷防腐涂料要求里外都刷,所以求出表面積之后還要再乘2。這三個關(guān)鍵的信息少讀任何一個,這道題都無法正確解答。如果我們養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣,看到無蓋圈一圈,看到4分米和0.5米圈一圈,看到里外圈一圈,這樣就把這一題最關(guān)鍵的三個地方都找出來了,這一題解決起來難度大大降低了。

2.添一添、補一補

我的另一招就是在題目現(xiàn)有的條件上添一添、補一補,可別小瞧?。?/p>

如在教學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)單元時,經(jīng)常出現(xiàn)這樣的題目:男生有22人,女生有20人,男生比女生多,女生比男生少。這兩題看著差不多,但這里的單位“1”不同,首先明確單位“1”的量是什么,再把句子補充完整。這里男生比女生多的是女生的幾分之幾,是多出的2人占女生20人的,而女生比男生少的是男生的幾分之幾,也就是少的2人占男生22人的。像這樣類型的題目,只要把省略的話語補充完整,解題就容易多了。

二、借助幾何直觀,提高審題能力

1.畫出來的精彩

畫圖是將文字轉(zhuǎn)換了呈現(xiàn)方式,變得更加直觀,易于理解。把圖畫清楚了,題目往往也會解了。

2.動出來的智慧

為了幫助學(xué)生更好地理解題意,除了畫圖的策略外,我們還可以多讓學(xué)生動手操作,讓學(xué)生在動手操作中感受到動手操作是一種很好的審題方法,非常有效。

如:把一根長4.5米的長方體木材橫截成三段,表面積比原來增加了36平方分米,這根木材原來的體積是多少立方米?碰到這樣的題目,我們一開始就借助橡皮泥道具和小刀,就能很快解決問題,自己動手操作一次比老師畫圖十次要強。我讓學(xué)生先用橡皮泥捏一個長方體,然后讓學(xué)生用小刀切一下,觀察表面積有什么變化,學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)表面積增加了兩個橫截面。要截成三段,要切幾次?學(xué)生通過操作很快發(fā)現(xiàn)只要切兩次,一次多兩個橫截面,兩次多四個橫截面,知道橫截面積,再注意之前說的單位問題,這一題便順利解決。我還讓學(xué)生重新捏回一個長方體,剛剛是橫著截的,自己試試看還能怎樣截,又增加了哪兩個面。學(xué)生在動手操作中,發(fā)現(xiàn)不同的切法增加的表面積不一樣。題目中經(jīng)常會把一個長方體鍛造成圓柱之類的物體,讓學(xué)生捏一次就能發(fā)現(xiàn)體積不變,無需演示第二次。

我們要善于利用身邊的模型,很多時候我們在生活中都能找到模型,借用模型,將數(shù)學(xué)問題變活,引導(dǎo)學(xué)生動手操作,讓學(xué)生動起來。在學(xué)生自己碰到問題時,鼓勵學(xué)生嘗試著去動手操作,看看能否解決問題。那么在解決問題的道路上,就又多了一樣有力的武器,那就是動起來。

三、加強變式練習(xí),提高審題能力

我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在解決問題時經(jīng)常會用眼睛掃一遍,就急于動筆了,因為他們覺得很熟悉,這就是平時做過的題目,而事實上,題目并不是他們經(jīng)驗里的樣子,雖然長得很像,但可能整個意義已經(jīng)改變了。

粗看這三道題幾乎長得一樣,但仔細(xì)一做便發(fā)現(xiàn)這三題各不相同。第一題與第二題的區(qū)別在于第一題的鋼管就截成了兩段,第二段占全長的,那么第一段只能占全長的,所以第一段長;而第二題沒有說兩次全部用完,第一次用去了5份中的2份,第二次用去的可能是2份,可能比2份少,也可能比2份多,所以無法比較哪一次用去的長一些;第三題和第二題又極其相似,只是數(shù)據(jù)變了一下,可別小看從“用去全長的”變成了“用去全長的”,說明用去了全部5份中的3份,那么第二次即使全部用完也不可能比第一次多了,所以第一次用去的長一些。所以不要看到題目覺得和自己做過的很像就立馬做了,要學(xué)會仔細(xì)去分辨。

四、聯(lián)系生活實際,提高審題能力

如:小華和小力出同樣多的錢買一箱蘋果,結(jié)果小華拿了8千克,小力拿了12千克。這樣,小力就要給小華16元。蘋果的單價是多少元每千克?很多學(xué)生算出來的答案是4元/千克,想當(dāng)然地以為小力比小華多拿了12-8=4(千克),16÷4=4(元/千克)。這里就可以看出學(xué)生沒有生活經(jīng)驗,生活中有很多這樣的情況,但是必須要明白這樣的一個道理:出同樣多的錢買一箱蘋果,那么分到的蘋果也是同樣多的,在具體分配的時候,小華只拿了8千克,小力拿了12千克,說明這箱蘋果一共重20千克,一人一半的話每人應(yīng)該分10千克,而小力拿了12千克,說明比應(yīng)該拿的多了2千克,而小華少拿了2千克,所以小力要給小華16元錢,給的就是這多拿的2千克蘋果的錢,所以每千克蘋果是8元。結(jié)合生活實際,再來看這一題就一點也不難了。

總之,審題能力是一種綜合性的數(shù)學(xué)能力,審題能力的培養(yǎng)是一個長期的經(jīng)驗積累過程,所以我們在平時的教學(xué)中應(yīng)該下足功夫,有目的、有針對性地進行點撥和引導(dǎo),讓審題能力的培養(yǎng)真正落實到我們的課堂教學(xué)中來。

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