江蘇省南京市江寧實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張福強(qiáng)

動手實(shí)踐是指通過學(xué)生切身經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋和實(shí)際應(yīng)用的一種過程。動手實(shí)踐作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種學(xué)習(xí)方式，是一種順應(yīng)時代對課程改革要求的新的學(xué)習(xí)方式，是對傳統(tǒng)的被動性以及接受式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的大力變革，其主旨是為了把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式逐漸從他主向自主上轉(zhuǎn)變。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中凸顯發(fā)現(xiàn)、操作以及探究等一系列的認(rèn)知活動，從而讓學(xué)習(xí)的過程逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題以及解決問題的過程。

一、動手實(shí)踐對數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐意義

1.有助于兒童增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物中提供觀察和操作的機(jī)會，使他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。”因此，對于數(shù)學(xué)體驗(yàn)，學(xué)生主要是通過動手實(shí)踐來實(shí)現(xiàn)的。如在《認(rèn)識人民幣》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對小面值的人民幣有了初步認(rèn)識后，教師就可以設(shè)計(jì)兌換、拿取及實(shí)際購物等實(shí)踐活動，如多少枚5角可以換取1元？又可以換取幾枚1角？可以讓學(xué)生們自主兌換。再比如準(zhǔn)備5角硬幣1枚，1角硬幣10枚，讓學(xué)生嘗試拿出5角，有多少種拿法？還可以進(jìn)行模擬購物，讓學(xué)生們都積極參與到實(shí)踐活動中，從而讓學(xué)生了解1元錢的價值，讓學(xué)生逐步學(xué)會付錢和找錢，在解決實(shí)際問題的活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.有助于培養(yǎng)兒童主動探究知識的精神

從現(xiàn)代教學(xué)論主體性的觀點(diǎn)來看，教學(xué)過程的意義是指學(xué)習(xí)主體對于學(xué)習(xí)的一種主動建構(gòu)的過程，不是對于外部刺激的被動接受。學(xué)生在原有知識及生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對這些新的信息進(jìn)行加工和理解，從而建構(gòu)新知，教師不能代替學(xué)生個體的思考，更不可能代替若干極具差異思維的個體。學(xué)生要想親自體驗(yàn)獲取知識之樂，并充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美，那么“做數(shù)學(xué)”才是最佳途徑。

3.有助于培養(yǎng)兒童探究新知的方法和能力

“不經(jīng)歷真正的知識過程而單純接受的知識是不能成為生動的知識的。”布魯納認(rèn)為動手實(shí)踐學(xué)習(xí)的過程能使學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展，并能在親身參與實(shí)踐的過程中找到問題解決的突破口。對于學(xué)生而言，這是學(xué)會一種學(xué)習(xí)方法的重要體現(xiàn)，它使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得以內(nèi)化。

伴隨動手實(shí)踐在數(shù)學(xué)教學(xué)中的慢慢應(yīng)用，應(yīng)用問題也應(yīng)運(yùn)而生，個人認(rèn)為這些問題的解決對于教師教學(xué)工作的順利開展以及教學(xué)效率的提高都有著一定的促進(jìn)作用，所以動手實(shí)踐在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的問題和對策便成了本文的研究重點(diǎn)。

二、對策探究

1.要明確動手實(shí)踐的目的

每一個教學(xué)活動都具有目的性，是有意識的行為。作為課堂教學(xué)過程中一個環(huán)節(jié)的實(shí)踐活動，必須要明確目的，這是必要條件。教師本人一定要清楚本次實(shí)踐活動設(shè)計(jì)的意義以及要達(dá)到的最終效果是什么，學(xué)生在參與本次活動之前更要了解活動的意圖。

如在《筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法》的教學(xué)中，學(xué)生可以獨(dú)立列出算式并自主進(jìn)行計(jì)算，但是可以發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生采用了口算方法，也有筆算的，但讓學(xué)生說筆算算理時，多數(shù)學(xué)生說不清。此時教師可以借助小棒擺一擺，同時提出操作要求：1.怎樣把兩個部分合起來？2.先擺什么？再擺什么？豎式上又是如何看出來的？3.回想自己的操作過程并與同桌進(jìn)行交流。只有這樣，每個學(xué)生才能有目的地操作，同時溝通了擺小棒與口算、筆算之間的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察擺的小棒圖與豎式，明白每一步的計(jì)算原理是什么。

教師設(shè)計(jì)的動手實(shí)踐環(huán)節(jié)有了明確的目的，這樣就會使得全班學(xué)生有了同一個關(guān)注點(diǎn)，從而使學(xué)生的活動成為一種自覺性的行為，最終也可以使教師順利引出希望學(xué)生知道的結(jié)論，讓動手實(shí)踐能夠輻射出更多功效。

因此，教師在實(shí)施動手實(shí)踐的時候，首先要明確動手實(shí)踐的目的，然后再引導(dǎo)學(xué)生明確這樣的目的，并讓學(xué)生自主去達(dá)到這樣的目的。

2.動手實(shí)踐的時機(jī)要恰當(dāng)

首先，兒童的認(rèn)知處在由低一級的平衡狀態(tài)逐漸向更高一級的平衡狀態(tài)發(fā)展的階段，在這樣的認(rèn)識螺旋中布滿多層節(jié)點(diǎn)，而這些節(jié)點(diǎn)其實(shí)就是學(xué)生認(rèn)知的生長點(diǎn)所在，它對學(xué)生知識大廈基礎(chǔ)的構(gòu)筑無疑是起到了承上啟下的作用。這些節(jié)點(diǎn)正在不斷生長，倘若我們結(jié)合學(xué)生的動手操作并達(dá)到手腦并用，那么學(xué)習(xí)的過程可能就會事半功倍。比如對20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，乘除法的第一次學(xué)習(xí)，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識等，最好都讓學(xué)生用學(xué)具進(jìn)行操作，這樣的動手實(shí)踐符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。其次，學(xué)生發(fā)散思維力的培養(yǎng)，能較好地促進(jìn)學(xué)生優(yōu)質(zhì)思維品質(zhì)的形成。因此，教師在教學(xué)中必須有效抓住時機(jī)，并利用各種有效的手段，在學(xué)生思維的發(fā)散處讓學(xué)生開展動手實(shí)踐。比如在認(rèn)識三角形和平行四邊形之后，一位老師讓學(xué)生使用橡皮筋在釘子板上分別圍出一個三角形和平行四邊形。學(xué)生們利用三角形和平行四邊形的基本特征，經(jīng)過思考，不斷操作，全都完成了任務(wù)。通過這樣簡單的操作，學(xué)生牢固掌握了這些已學(xué)的平面圖形，并能很好地識別它們。

以“兩位數(shù)除以一位數(shù)”的教學(xué)為例，如果把操作過程和豎式計(jì)算聯(lián)系起來，效果就不一樣了。老師可以讓學(xué)生根據(jù)除法豎式，將5捆小棒分一分。學(xué)生會先把5捆小棒（每捆十根）平均分成2份，每份是2捆，還余1捆。然后老師將學(xué)生的思維引到豎式上，2捆就是20根，所以2就應(yīng)該寫在十位上。老師再追問：那還剩下的一捆又2根該怎么辦呢？于是學(xué)生自然會將1捆拆開變成10根，與2根合并在一起變成12根，平均分成2份，每份是6根。通過這樣的操作，學(xué)生理解了十位上余下的1與個位上的2合成12再作被除數(shù)的算理，把操作安排在知識的生長點(diǎn)上，變抽象為直觀，就會化難為易。

因此，要更好地發(fā)揮動手實(shí)踐在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，還需要選擇好的時機(jī)。正所謂：刀用在刃口上，才是最鋒利的。實(shí)踐操作在恰當(dāng)處，才能變得更有效。

3.要適度選取實(shí)踐材料

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，設(shè)計(jì)和呈現(xiàn)動手實(shí)踐的材料要盡量避免材料的多余化，應(yīng)當(dāng)從實(shí)際教學(xué)內(nèi)容出發(fā)合理選擇操作材料，在對學(xué)生的操作體驗(yàn)進(jìn)行引領(lǐng)時，要把和學(xué)習(xí)知識相匹配的載體提供給學(xué)生。

以“百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”為例，教師可以只提供小棒給學(xué)生，讓學(xué)生利用小棒先數(shù)出1個十，再在小組內(nèi)合作數(shù)出100，并讓學(xué)生思考：怎樣擺放才能讓別人一眼就看出是100根小棒呢？從而讓學(xué)生體會到需要有序地進(jìn)行操作。而對于橡皮、糖果等感性材料，教師可以在結(jié)束了新授部分后，鞏固100這個數(shù)的數(shù)感時引導(dǎo)學(xué)生看一看，并帶領(lǐng)學(xué)生體會100件不同物體的大小其實(shí)也是不一樣的。

因此，在動手實(shí)踐材料的選取上要適度，但不可過于豐富，否則將使得動手實(shí)踐失去培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和探索能力的作用。

4.動手實(shí)踐的結(jié)果需內(nèi)化

如在“長方體的認(rèn)識”的教學(xué)中，其實(shí)教師完全不需要給出正確的長方體實(shí)物，而應(yīng)該直接讓學(xué)生利用手頭的小棒和橡皮泥自由搭建一個長方體框架。（每人小組桌子上有若干根小棒和一些橡皮泥，其中小棒的長度不完全相同且各組小棒的數(shù)量不完全一樣，甚至有些小組相同長度的小棒過少而無法搭出正確的長方體），然后教師讓小組交流并展示自己的作品。搭出正確長方體的小組和不能搭出長方體的小組都要說說自己的體會。根據(jù)學(xué)生的回答，老師再追問：“我們把方向相同的小棒看作一組，每組應(yīng)是幾根呢？這四根小棒一定要怎樣？為什么？”在正確與錯誤的對比辨析中，在老師的持續(xù)追問中，將學(xué)生的思維不斷地引向長方體的內(nèi)在本質(zhì)，讓動手實(shí)踐的簡單操作層面逐步上升到更高層的數(shù)學(xué)思考層面中。

因此，動手實(shí)踐應(yīng)是讓學(xué)生的形象思維上升到抽象思維，使得動手實(shí)踐的結(jié)果內(nèi)化。