江蘇省南京市棲霞區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 魏 輝

我國(guó)教育的改革主要體現(xiàn)在信息傳遞方式、教學(xué)組織形式、學(xué)習(xí)方法與策略以及教育目標(biāo)四個(gè)方面，但是所有的改革中心都是以教育目標(biāo)為基礎(chǔ)，其他層面的改革也都是為了更好地為教育目標(biāo)改革而服務(wù)。教育目標(biāo)的變革是順應(yīng)時(shí)代發(fā)展需要的必要產(chǎn)物。小學(xué)數(shù)學(xué)作為數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)發(fā)展數(shù)學(xué)思維，也是數(shù)學(xué)的基本任務(wù)。但是，思維不能被人們所看見(jiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)需要借助一定的手段與方法讓不可見(jiàn)的思維“可視化”，即“思維可視化”（Thinking visualization），成為目前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)關(guān)鍵。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂重建是“思維可視化”前提

數(shù)學(xué)與思維密不可分，數(shù)學(xué)作為思維的產(chǎn)物，在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，同樣會(huì)引起兒童思維。因此，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行教學(xué)意義上的加工，能夠幫助學(xué)生展開(kāi)真正的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)在對(duì)話中引導(dǎo)思維推進(jìn)，是數(shù)學(xué)教學(xué)引發(fā)思維的基本意義。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)加工，喚醒文本的思維可能

數(shù)學(xué)文本能夠引發(fā)學(xué)生思維的可行性，但是將可行性轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)，引發(fā)學(xué)生的有效思維，需要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)文本進(jìn)行進(jìn)一步的加工。例如，在小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課中，如果教師運(yùn)用傳統(tǒng)教學(xué)方式，將小數(shù)作為分?jǐn)?shù)的另一種表達(dá)方式，那么學(xué)生的思維空間與理解將會(huì)被很大程度地限制住。那么，讓學(xué)生用自己的方式理解小數(shù)，這種開(kāi)放的文本形式能夠提供給學(xué)生巨大的思維可能，學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和理解對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行表達(dá)，讓文本成為思維的引擎。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，激活思維的內(nèi)在動(dòng)力

好的數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠引發(fā)學(xué)生更大的思維空間。數(shù)學(xué)問(wèn)題盡可能來(lái)自學(xué)生，這樣才能在認(rèn)知平衡與失衡之間更好地激活思維的內(nèi)在動(dòng)力。例如，在小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》一課中，教材中存在知識(shí)點(diǎn)較多，教師在教學(xué)過(guò)程中容易被知識(shí)點(diǎn)所束縛，忽略知識(shí)點(diǎn)中存在的思維訴求。在教學(xué)中，新知識(shí)的學(xué)習(xí)可以由舊知識(shí)引出。例如，在學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)的過(guò)程中，可以對(duì)學(xué)生提問(wèn)：正方形與長(zhǎng)方形的大小都是由邊長(zhǎng)決定的，那么圓的大小由什么決定？教師可以在對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)中，讓學(xué)生在操作中感受和體會(huì)知識(shí)中存在的奧秘。

3.深度對(duì)話，引領(lǐng)思維的縱深發(fā)展

思維的推進(jìn)需要不斷思考，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生不斷對(duì)問(wèn)題提出自己的見(jiàn)解，在對(duì)話、質(zhì)疑、辯論、分享的過(guò)程中求同存異、謀求共識(shí)、建構(gòu)意義，是推動(dòng)學(xué)生思維向縱深發(fā)展的重要路徑。在教學(xué)過(guò)程中，教師不一定需要按照傳統(tǒng)教學(xué)思路進(jìn)行，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題提出自己的解決方法。由于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)與思維等客觀因素差異的存在，會(huì)提出多種解決方案，這些方案不一定全部都是正確的，在學(xué)生與同學(xué)的交流過(guò)程中，會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)自己提出的方案中存在的問(wèn)題。而真正的思維正是在這樣深度、多維、開(kāi)放的對(duì)話過(guò)程中得以展開(kāi)和深化的。

二、基于“思維可視化”理論的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂重建

“思維可視化”借助可視化的數(shù)學(xué)思維，幫助教師能夠更好地了解學(xué)生思維，以此作為引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主要依據(jù)，從而更好地優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展思路，提升小學(xué)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)思維可視化，需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生感官，讓學(xué)生參與到思維產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程中，用直觀圖象表達(dá)抽象思維。

1.將小學(xué)數(shù)學(xué)思維“畫”下來(lái)

思維作為人類高級(jí)認(rèn)識(shí)的一種形式，要讓隱藏思維的操作過(guò)程外顯化，畫圖是一種比較簡(jiǎn)單的方式，也是學(xué)生表現(xiàn)思維、教師觀察學(xué)生思維的有效方式。

2.將小學(xué)數(shù)學(xué)思維動(dòng)手“做”出來(lái)

數(shù)學(xué)思維往往不是獨(dú)立形成的，一般都伴隨著具體數(shù)學(xué)活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手，在操作、實(shí)驗(yàn)以及實(shí)踐過(guò)程中，通過(guò)對(duì)學(xué)生思維狀態(tài)的觀察，幫助學(xué)生更好地調(diào)整和發(fā)展自己的數(shù)學(xué)思維。

3.將小學(xué)數(shù)學(xué)思維“說(shuō)”出來(lái)

語(yǔ)言作為思維外化形式的一種，學(xué)生可以借助語(yǔ)言將自己的思維展現(xiàn)出來(lái)，語(yǔ)言也是教師了解學(xué)生水平與發(fā)展方向最好的方式。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要克制自己“說(shuō)”的頻率，給學(xué)生更多的表達(dá)空間。

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還未完全成型，教師對(duì)學(xué)生思維的把控比較困難，因此基于“思維可視化”理論的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂重建，通過(guò)多方面的課堂重建，幫助提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

[1]王志軍，溫小勇，施鵬華.技術(shù)支持下思維可視化課堂的構(gòu)建研究——以小學(xué)語(yǔ)文閱讀教學(xué)為例[J].中國(guó)電化教育，2015（6）：116-121.

[2]孟凡玉，陳佑清.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂師生互動(dòng)質(zhì)量的觀察與評(píng)價(jià)——基于“課堂師生互動(dòng)評(píng)估系統(tǒng)（CLASS）”的實(shí)證研究[J].基礎(chǔ)教育，2015（5）：69-77.

[3]施堅(jiān).應(yīng)用“情境—探究—生成”策略實(shí)現(xiàn)物理思維可視化——以人教版必修1“自由落體運(yùn)動(dòng)”為例[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2015（4）：5-8.

[4]李峰.圖書(shū)館如何開(kāi)展學(xué)科競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)——由《英國(guó)科研表現(xiàn)之國(guó)際比較》報(bào)告得到的啟示[J].大學(xué)圖書(shū)館學(xué)報(bào)，2015，33（2）：72-76.

[5]馮瀟.瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院風(fēng)景園林?jǐn)?shù)字化設(shè)計(jì)探索——以蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院風(fēng)景園林高級(jí)研修課程為例[J].中國(guó)園林，2015，31（11）：50-54.