山東省威海市文登區(qū)教育教學(xué)研究培訓(xùn)中心 張秀妮

有人說，數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)發(fā)展史。其實(shí)不然，數(shù)學(xué)文化固然離不開數(shù)學(xué)發(fā)展史，但若是僅限于從數(shù)學(xué)發(fā)展史的角度來解讀數(shù)學(xué)文化，則顯得過于輕率。從廣義上來理解數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)文化不僅包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，還包括數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)教育以及數(shù)學(xué)在發(fā)展形成過程中的人文成分、數(shù)學(xué)與其他文化的各種聯(lián)系等等。在數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化教育，能夠促使學(xué)生從根本上理解數(shù)學(xué)并熱愛數(shù)學(xué)，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，以下則是我在實(shí)際教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的一些具體案例分析。

一、滲透數(shù)學(xué)文化教育之導(dǎo)入生活數(shù)學(xué)文化

生活是數(shù)學(xué)的舞臺(tái)，數(shù)學(xué)點(diǎn)亮了生活的每一個(gè)角落。在實(shí)際生活中，隨處都可以看見數(shù)學(xué)文化的影子，比如對(duì)稱的建筑中蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)中軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)思想，銀行存款、住房按揭等無一不表明生活和數(shù)學(xué)密切的關(guān)系。因此，在實(shí)際教學(xué)中導(dǎo)入生活實(shí)際案例，幫助學(xué)生實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)也是數(shù)學(xué)文化滲透的一種體現(xiàn)。

例如，在教學(xué)“指數(shù)函數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，我給學(xué)生出了這樣一道生活問題：李某現(xiàn)在打算去銀行存款，本金為20000元，計(jì)劃將本金存在某銀行6年，該銀行給出的存款年利率為2.25%，假設(shè)該銀行有兩種存款方式：A，定期存儲(chǔ)一年，一年后本息和一起轉(zhuǎn)存；B，零存整取的存儲(chǔ)方式。問：李某應(yīng)該選擇哪種存儲(chǔ)方案呢？學(xué)生經(jīng)過計(jì)算討論得出了第二種存儲(chǔ)方案下，李某獲得的本利和會(huì)更少，所以應(yīng)該選擇第一種存儲(chǔ)方案。顯然， 結(jié)合生活實(shí)例不僅能夠點(diǎn)燃學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)激情，還能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)文化的滲透教育，一舉兩得。

再如，在講解與線性規(guī)劃相關(guān)的方案優(yōu)化問題時(shí)，我便借助生活中海報(bào)的設(shè)計(jì)優(yōu)化問題來啟發(fā)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用線性規(guī)劃的知識(shí)，一方面，學(xué)生能夠在設(shè)計(jì)海報(bào)時(shí)，通過線性規(guī)劃設(shè)計(jì)相應(yīng)的海報(bào)長(zhǎng)寬的最佳比例，使海報(bào)更具有美感，另一方面，學(xué)生通過線性規(guī)劃使用最少的紙張來設(shè)計(jì)海報(bào)，解決了生活中紙張浪費(fèi)的問題。在這個(gè)過程中，數(shù)學(xué)文化始終存在，并滲透到點(diǎn)滴之中。

二、滲透數(shù)學(xué)文化教育之開展數(shù)學(xué)文化活動(dòng)

數(shù)學(xué)文化活動(dòng)就是指以數(shù)學(xué)文化為主題的數(shù)學(xué)活動(dòng)，旨在幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)文化的角度來理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并通過活動(dòng)的形式來挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以通過開展數(shù)學(xué)文化活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生了解相關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)家以及數(shù)學(xué)思維方式等等，并鼓勵(lì)學(xué)生在此基礎(chǔ)上嘗試創(chuàng)新數(shù)學(xué)方法，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。

例如，在教學(xué)“柯西不等式”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，我便結(jié)合教學(xué)內(nèi)容開展了一次以“走進(jìn)柯西”為主題的數(shù)學(xué)文化活動(dòng)，并將學(xué)生分成若干個(gè)研究小組來分別研究柯西的生平、柯西的思考方式、柯西的精神等等，最后再要求學(xué)生將搜集的資料整合起來，彼此之間進(jìn)行交流探討，從學(xué)習(xí)柯西的過程中掌握柯西不等式以及柯西思考問題的模式。

再如，在教學(xué)《幾何圖形》中與三視圖知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，我在講解完基礎(chǔ)性的概念知識(shí)之后，便將學(xué)生兩兩分組，并給每一個(gè)小組都分發(fā)了一定數(shù)量的卡片，讓學(xué)生當(dāng)場(chǎng)用卡片剪出圓柱、圓錐和圓臺(tái)等實(shí)物，并將這些實(shí)物按照一定的規(guī)則進(jìn)行擺放，然后從不同的角度觀察擺放好的實(shí)物并繪制相應(yīng)的三視圖。在這個(gè)過程中，學(xué)生的課堂參與積極性極高，且同學(xué)之間通過互相合作配合，不僅在較短的時(shí)間內(nèi)完成了立體圖形的裁剪，還繪制了相應(yīng)的三視圖，相對(duì)于傳統(tǒng)課堂教學(xué)而言，這種模式的課堂教學(xué)效率高，且氣氛更為融洽。

三、滲透數(shù)學(xué)文化教育之優(yōu)化數(shù)學(xué)概念講解

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，也是數(shù)學(xué)中最抽象難懂的內(nèi)容之一。然而在實(shí)際教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念講解環(huán)節(jié)往往過于程序化，教師很難借助實(shí)際生活中的實(shí)例來輔助數(shù)學(xué)概念的講解，學(xué)生也因此對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了厭煩心理。所以，在高中數(shù)學(xué)概念講解中，教師可以結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容有選擇性地滲透數(shù)學(xué)文化，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)概念講解的效果。

例如，在教學(xué)“算法”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，由于考慮到學(xué)生初次接觸算法的概念，較為陌生，于是我便在課堂教學(xué)中講解了一些我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，比如魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)明的割圓術(shù)算法，首先，我向?qū)W生介紹《九章算術(shù)》中圓面積公式的由來，幫助學(xué)生通過數(shù)學(xué)典故來梳理割圓法的概念，接著，我通過畫圖的方式向?qū)W生們講解了割圓術(shù)算法的思路，并引導(dǎo)學(xué)生從中找到相應(yīng)的規(guī)律，待學(xué)生理解割圓術(shù)的整套算法之后，我便鼓勵(lì)學(xué)生嘗試著用程序語(yǔ)句將割圓術(shù)算法描述出來。隨后我又講解了輾轉(zhuǎn)相除法以及更相減損法等古代數(shù)學(xué)中的算法案例，以此來幫助學(xué)生理解算法、掌握算法并運(yùn)用算法。與此同時(shí)，我在講解數(shù)學(xué)算法的過程中也完成了數(shù)學(xué)文化的滲透教育，從一定程度上增加了數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的吸引力，并降低了數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的難度。

總而言之，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)文化滲透教育對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升具有一定的促進(jìn)作用，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以通過生活實(shí)例的導(dǎo)入、數(shù)學(xué)文化活動(dòng)的開展以及數(shù)學(xué)概念的講解來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的滲透教育，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)并運(yùn)用數(shù)學(xué)，從真正意義上豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)涵，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

[1]秦瑜.高中數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化[J].知識(shí)經(jīng)濟(jì)，2015（07）.

[2]代景林.數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用研究[J].讀書文摘，2017（8）.