江蘇省南通市通州區(qū)金沙中學(xué) 秦炎梅

數(shù)學(xué)教學(xué)作為一項基礎(chǔ)性教學(xué)，其承擔(dān)著鍛煉、培養(yǎng)和提升學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)及技能的根本任務(wù)和重要職責(zé)。案例是數(shù)學(xué)科目內(nèi)在聯(lián)系和知識要義的形象代言人和生動概括體，其自然應(yīng)該遵循并落實錘煉學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生以及提升學(xué)生的內(nèi)在要求。當(dāng)前，新課程改革專門指出，應(yīng)嚴(yán)格遵守以學(xué)生為核心，以素質(zhì)能力培養(yǎng)為關(guān)鍵目標(biāo)，實施有序、有效的教學(xué)活動，推動現(xiàn)代教學(xué)在高效、科學(xué)的道路上不斷前行。以下對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的案例教學(xué)法進(jìn)行了深入探討：

一、放大數(shù)學(xué)解析過程，為主體提供深度探究的機(jī)會

教育實踐學(xué)家認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)知識、獲取要義的過程也就是進(jìn)行思維分析和動手探究的實踐過程。數(shù)學(xué)案例憑借其本身所具備的探究解答延續(xù)性，在對主體探究素養(yǎng)及能力進(jìn)行訓(xùn)練、培養(yǎng)的過程中，發(fā)揮著重要作用。然而，仍然有一小部分教師在對數(shù)學(xué)案例問題進(jìn)行講解時，習(xí)慣于剛開始就指出要講什么，并將解題結(jié)果直接告知學(xué)生，忽略了學(xué)生親自探究、思維等環(huán)節(jié)，從而使得學(xué)生在具體的案例問題解決中，自身的探究能力根本未能得到提高。因此，教師應(yīng)放大數(shù)學(xué)解析過程，為主體提供深度探究的機(jī)會。

例如，在對數(shù)列知識進(jìn)行講解時，可以設(shè)置問題：Sn是數(shù)列｛an｝的前n項和，其中a1=1，anan+1=λSn-1，an≠0，λ為常數(shù)。證明：an+2-an=λ。教師可以運用生探教學(xué)方式，教師給予適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生完成該案例探析任務(wù)。學(xué)生經(jīng)過感知題意，意識到該題目主要是針對等差數(shù)列進(jìn)行考查，需要運用函數(shù)定義方面的知識。解題思路為：根據(jù)題意得anan+1=λSn-1①；an+1an+2=λSn+1-1②，由②-①并整理可得到an+2-an= λ。由此很容易得出該數(shù)列為等差數(shù)列。

二、緊緊圍繞案例解題要求，設(shè)置師生互動探討環(huán)節(jié)

案例教學(xué)作為數(shù)學(xué)科目課程教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其往往作為應(yīng)用非常廣泛的教學(xué)形式出現(xiàn)設(shè)置，這也使得案例教學(xué)中課堂教學(xué)的雙邊特性得到了自然體現(xiàn)。案例教學(xué)是一項融入學(xué)生與教師、學(xué)生和學(xué)生等多種類型的雙邊互動活動?；诖?，高中數(shù)學(xué)教師在開展具體的教學(xué)案例講解時，不應(yīng)采用靜止?fàn)顟B(tài)，而使師生、生生之間的探討、交流受到忽視，而應(yīng)采取運動形式組織高中生在充分結(jié)合案例解答要求的基礎(chǔ)上，開展實踐教學(xué)。

例如，在對三角函數(shù)進(jìn)行講解時，可設(shè)置問題：已知函數(shù)f（x），其最小正周期T所滿足的條件是求k的正整數(shù)值，并指出f（x）的奇偶性和單調(diào)區(qū)間。教師應(yīng)先組織學(xué)生自行對該數(shù)學(xué)案例活動進(jìn)行探究分析，教師通過課堂觀察，在掌握相關(guān)資料的基礎(chǔ)上，圍繞題目要求，積極和學(xué)生互動交流，向?qū)W生提出：該問題所設(shè)計的數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容有哪些？三角函數(shù)的周期性求法是什么？正切函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性以及對稱性都是什么？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，然后在交流互動的基礎(chǔ)上對該問題進(jìn)行解決。

三、緊扣案例多樣變化，開展問題變式訓(xùn)練活動

對于數(shù)學(xué)案例來講，其所包含的知識點都是非常豐富的，并且多個知識點相互之間都存在著比較密切的聯(lián)系，這也就給教師進(jìn)行變式訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力以及創(chuàng)新思維能力等提供了良好的載體和平臺。所以，教師應(yīng)在實際的數(shù)學(xué)案例教學(xué)中，應(yīng)緊抓案例多樣性的形式，在設(shè)置數(shù)學(xué)問題時，利用數(shù)學(xué)知識點之間的關(guān)聯(lián)性對數(shù)學(xué)案例進(jìn)行創(chuàng)新、加工，設(shè)計出具備不同形式、要求的數(shù)學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更為深刻、全面的思考。

例如，在對“幾何體體積、表面積”進(jìn)行講解時，可以采用問題變式訓(xùn)練方式，設(shè)計多樣性的案例。比如在解決圓柱、圓錐以及球體相互結(jié)合出現(xiàn)的題目時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生發(fā)揮自身的發(fā)散性思維，采用非常規(guī)思維對問題進(jìn)行思考。另外，教師可以把高考政策滲透到案例教學(xué)中，并充分結(jié)合近些年來高考政策的考查標(biāo)準(zhǔn)及命題要求，合理設(shè)置高中數(shù)學(xué)案例，將最新的高考政策要求融入其中，使教學(xué)案例充滿針對性和時代性，從而達(dá)到逐步訓(xùn)練學(xué)生思維能力的目的。

綜上所述，加強(qiáng)案例教學(xué)法在現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用，對于提升教學(xué)效率十分關(guān)鍵。數(shù)學(xué)案例教學(xué)作為一項復(fù)雜性比較高的藝術(shù)，其在應(yīng)用的過程中，需要數(shù)學(xué)教師進(jìn)行認(rèn)真研究、深入思考以及科學(xué)探索。另外，案例教學(xué)法優(yōu)勢的充分發(fā)揮是以公平、開放、自由的課堂氛圍為前提的，因此，為提升案例教學(xué)法在當(dāng)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的有效性，營造開放自由的課堂氛圍是必須重視的內(nèi)容，教師應(yīng)提高對這方面的重視程度。