江蘇省啟東市國本小學(xué) 董曉浩

在2011版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，將數(shù)學(xué)概念定義為人類概括現(xiàn)實(shí)世界空間和數(shù)量關(guān)系得到的，只有在概念的基礎(chǔ)上，才能完成對數(shù)學(xué)公式、法則和定理的建立，才能有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算、判斷、推理和證明，從而為數(shù)學(xué)的思維活動和交流提供工具。所以在概念教學(xué)上提升質(zhì)量，有利于學(xué)生提高內(nèi)化知識和技能的效率，培養(yǎng)和發(fā)散學(xué)生的思維能力。

一、借助有效情境，定向概念目標(biāo)

開展教學(xué)時需要制定一定的目標(biāo)，以此創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生投入學(xué)習(xí)。只有設(shè)計(jì)出合適有效的情境，才能真正使學(xué)生的注意力集中于對數(shù)學(xué)的探索中，從而保證思維活動朝著探究數(shù)學(xué)概念的方向前進(jìn)。

例如，一位教師在教學(xué)“角的認(rèn)識”一課時，創(chuàng)設(shè)的問題情境如下：在屏幕上投影出圓、平行四邊形、長方形、正方形和梯形，然后讓學(xué)生觀察后進(jìn)行分類。

生1：圓是一類，其余圖形是一類。

師：能說說理由嗎？

生1：因?yàn)閳A不是四邊形，而其他的都是。

生2：還有一個原因，圓沒有角，而其余的圖形都有角。

師（畫出一個月牙）：這個圖形歸到哪一類中呢？

生3：應(yīng)該和四邊形歸在一起，因?yàn)樗灿薪恰?/p>

生4：月牙形沒有角，角不會出現(xiàn)彎曲的邊。

師：那么角的定義是怎樣的呢？現(xiàn)在我們就來研究研究吧。（邊說邊板書：角的認(rèn)識）

以上教學(xué)片段中，教師給出的月牙形讓學(xué)生產(chǎn)生了不同的意見，生3之所以認(rèn)為月牙形歸為四邊形一類，是因?yàn)樗鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為只要是尖的就是角，這就使學(xué)生在認(rèn)識數(shù)學(xué)中的角時，出現(xiàn)了模棱兩可的現(xiàn)象。這樣的數(shù)學(xué)前概念認(rèn)識雖然是不對的，但教師可以此為起點(diǎn)來展開教學(xué)。而這位教師就利用好了這一點(diǎn)，以簡單的方式引入了新課的教學(xué)，讓學(xué)生在認(rèn)知沖突下完成對角的概念的認(rèn)識和理解，使學(xué)生產(chǎn)生了足夠的探究學(xué)習(xí)動力。

二、促進(jìn)感性認(rèn)知，理解概念本質(zhì)

由于小學(xué)生主要是依靠形象思維來思考問題，層次較淺，而且不善表達(dá)，所以對于抽象的數(shù)學(xué)概念往往難以準(zhǔn)確把握，故而教師就可讓學(xué)生在對具體事物進(jìn)行觀察的基礎(chǔ)上理解概念，從而先對概念形成一定的感性認(rèn)識，以幫助學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)概念。

例如，一位教師在教學(xué)“等式和方程”一課時，就巧妙地利用了天平的理念，把“50+50=100、x+50＜200、x+50=100、x+50＞100、x+x=200”這些算式板書在黑板上，向?qū)W生提問：“請觀察這幾個算式，找出各自的區(qū)別和聯(lián)系，然后給他們分類?！睂W(xué)生就在這個挑戰(zhàn)性問題的指引下產(chǎn)生了探究的興致，而后在班里交流個人的分類思路：

生1：可以按有沒有等號來劃分，可以把它們分為兩類，一類是“50+50=100、x+50=100和x+x=200”，另一類是“x+50＜200和x+50＞100”。

生2：可以按有沒有未知數(shù)來劃分，同樣是兩類，分別是“x+50＞100、x+50=100、x+50＜200 、x+x=200”和“50+50=100”。

生3：還可以把前面兩位同學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)綜合一下，從而分成三類，分別為：既有等號，又包含未知數(shù)的x+50=100和x+x=200；既沒有等號，又不包含未知數(shù)的50+50=100；沒有等號但包含未知數(shù)的x+50＞100和 x+50＜200。

于是，教師把握這一課堂生成，引導(dǎo)學(xué)生對既有等號又包含未知數(shù)的式子進(jìn)行觀察，并和其余式子進(jìn)行比較，從而得到這類式子的特征，即包含了等號和字母（未知數(shù)）。這時教師再告訴學(xué)生這種式子就是方程，于是學(xué)生就更能理解方程的含義了。教師在這一過程里，通過對比教學(xué)，有效地加深了學(xué)生對方程概念的理解和印象，使他們更準(zhǔn)確地把握了方程的特點(diǎn)。

三、借助動手操作，建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

2011版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》里強(qiáng)調(diào)：“要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就需要通過開展數(shù)學(xué)活動來積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，要實(shí)現(xiàn)真正的積累，就必須帶領(lǐng)學(xué)生在活動中去感受和體驗(yàn)?！敝挥型ㄟ^親自去“做”，才能積累起豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。但是由于小學(xué)生的經(jīng)歷較少，認(rèn)知水平較低，所以常常要在外部活動的幫助下才能理解數(shù)學(xué)概念。

以教學(xué)“認(rèn)識三角形”一課為例，一位教師為學(xué)生準(zhǔn)備了小木棍、點(diǎn)子圖、釘子板和毛線，以供學(xué)生在課堂上進(jìn)行“制作三角形”的實(shí)踐活動，要求學(xué)生從這四種材料里挑選自己喜歡的一種來進(jìn)行制作。于是擺木棍的學(xué)生通過“擺一擺”的實(shí)踐明白了三角形三邊是首尾相連的；拉毛線的學(xué)生通過“拉一拉”的實(shí)踐，感受到必須拉緊毛線才能形成三角形，以保證三條邊都是直的；在電子圖上“畫一畫”的學(xué)生知道了只要確定出不在同一直線上的三個點(diǎn)，就能通過把點(diǎn)兩兩相連形成三角形，并明白了三角形由三條線段組成；使用釘子板的學(xué)生則用皮筋崩在釘子上，形成了三角形。

教師所設(shè)計(jì)的活動中，給學(xué)生提供了四種不同的選擇去達(dá)到同樣的目的，充分調(diào)動起學(xué)生的各種感官，理解到三角形具有“三條線段”“圍成”和“首尾相連”的特征，從而有效地把握了三角形的概念。實(shí)際上，學(xué)生在建立新的數(shù)學(xué)概念時，會受到已有的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已掌握的數(shù)學(xué)知識的影響。可見對于概念的理解和把握，必須建立在豐富的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，不然學(xué)生就只能對概念死記硬背，難以理解其真諦。

綜上所述，為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)概念的效率，教師應(yīng)確保所采取方法的直觀性和形象性，以使學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)概念，并實(shí)現(xiàn)有效地內(nèi)化，推動學(xué)生的思維朝著可持續(xù)的方向發(fā)展。