江蘇省淮陰師范學院第一附屬小學 潘明珍

日常生活中，人們在接觸新鮮事物時，總會習慣性地了解它的出處和構造，刨根問底，才能真正從內心接受或者拒絕。知識的掌握也是一樣，只有經歷其發(fā)生發(fā)展的過程，同時擁有在紛繁的現(xiàn)象中進行提煉概括的豐富體驗，才能更好地理解并掌握知識的本質，熟悉并游刃有余地解決問題。就拿低年級學生來說，他們感悟整體背景、感悟結構關系的能力比較弱，對于概念形成具有一定的難度，故概念教學一定要立足于學生學力的提升，實施有意義的學習。

一、意境創(chuàng)設，激發(fā)需求

以“認識乘法”和“認識除法”為例，教學時，如果直接告知幾個幾相加可以用乘法表示，那么學生對于乘法的產生需求不大。因此，為了充分感知乘法的由來，教學時可以安排幾幅情境圖。如由電腦教室1到教室2、教室3的電腦數量逐漸增加，讓學生列出加法算式：2+2+2+2+2+2+2+2=18，從而感受到第三幅圖的加法算式太長，計算不方便等，主動產生對新的計算方法——乘法的建構，體會乘法的簡便性。在認識除法中，利用“100個△，平均分給2人，每人分到幾個？”這樣一個問題創(chuàng)設意境，寫出100-2-2-2-2-2-2-2……=0這樣的減法算式來表示平均分的過程，隨著被平均分總數的不斷增大，逐步感受到連減算式的麻煩，激發(fā)產生除法的需求，也為后面的連減和除法、除法和乘法的溝通做好充分的準備。從這樣的需求出發(fā)，學生很容易理解運算本質，經歷運算產生的過程，也是數學運算概念教學所特有的育人價值。

二、情境感知，概念構建

低年段的學生在學習時特別需要結合大量的材料，經歷圖意表達，聚類找共同點，再抽取出本質，產生概念的需求，初步感悟數量關系，最后知道運算的本質。仍以上面的認識乘法為例，在認識幾個幾是多少中，通過創(chuàng)設學生熟悉的情境，激活學生對連加算式的已有認知，再突出相同數連加的算式的特點，這是學生建立乘法概念的基礎，也是乘法含義的生長點。除電腦圖相同數的相加外，為了進一步突出相同數連加，教學時還可以在情景圖原有的相同數量的基礎上增加數量不同的。如讓學生根據圖中小動物排列的特點，算一算每種小動物的只數，再根據算式中加數的特點分類，從而強化加數相同的連加算式的特點。在此基礎上，通過再次觀察小動物排列的特點，讓學生看一看，數一數，得出相同加數的算式還可以用幾個幾相加表示，這也是乘法算式原始形式，便于學生理解乘法是相同加數連加的簡便運算。

三、經歷過程、溝通關系

在數學運算概念的學習過程中，如果能想辦法讓學生感受和理解乘法和加法的關系、除法與減法的關系、加法和減法的關系、乘法與除法的關系，就能整體打通四者之間的聯(lián)系，真正理解其本質含義，區(qū)別其不同。以認識除法為例，除法是四則運算中的一種，除與分有聯(lián)系，除是“分一分”時產生的運算；減與分有聯(lián)系，減法是“分一分”的另一種表現(xiàn)形式；除與減有聯(lián)系，除法是同數連減的簡便運算；除與乘有聯(lián)系，除法是乘法的逆運算。顯然，知識間的關聯(lián)性有些復雜，教材選擇了從“平均分”入手，循序漸進，逐步鋪墊，為理解除法的意義做準備。那么，教學的過程需要同時體現(xiàn)除與減、除與乘之間的關聯(lián)性，讓學生經歷生成除法的過程，在體會除法意義的同時，勾連起知識之間的聯(lián)系，拓展教學的育人價值。在以往的教學過程中，“除法和減法”之間的聯(lián)系往往會被忽視。我們知道乘法是求幾個相同加數和的簡便運算，其實除法也是從總數里連續(xù)減去幾個相同減數的簡便表示。乘法從加法而來，這將成為學生理解除法從減法而來的類比遷移的經驗。但是，乘法解決的問題就是求幾個相同加數的和，求其總數，與加法直接相關聯(lián)。而除法則不同，所解決的問題并不是求剩余或者求部分，而是“求從總數里最多能夠連續(xù)減去幾個相同的數”，減的過程實質上是平均分的過程，平均分的過程就是連續(xù)減去相同的數，直至不能再平均分，從而在除與分、除與減溝通的基礎上達成共識：除法是解決平均分問題的一種運算。

四、情境演繹，理解概念

在引導學生把握知識結構的同時，教師還要注意幫助學生在經歷數運算抽象的過程中理解實際意義。學生在數運算形成的過程中，往往容易認識和記憶算式本身，而不太注意數運算概念的內涵理解。因此要引導學生經歷從不同的問題之間抽取出它們共同的本質屬性的過程，并且學會用數學的方式表達，體現(xiàn)問題抽象意義的結果，這對低年級學生而言相當困難。因為這個年齡段的學生最容易憑借他們的記憶優(yōu)勢，像“小和尚念經”一樣有口無心地背著，而不會去體現(xiàn)這樣一個將算式與具體問題相分離的思維提升過程。因此，在數運算概念的教學過程中，教師既要幫助學生認識算式是反映解決一些不同問題的共同屬性，又要幫助學生經歷將算式與具體情境相分離的抽象過程，使學生能夠在算式和問題之間建立有意義的聯(lián)系，故在乘法和除法教學后，都可以安排情境演繹的環(huán)境，如：4×3=12，提問這道算式可以解決生活中的哪些問題呢？30÷5=6呢？借助這樣的算式演繹，引導學生以算式回歸生活問題，強化算式的實際意義。

當然，為了進一步理解概念，教學中，我們可以開拓視野，不要把目光僅僅集中在數運算的教學中，還要把目光投射在數運算教學中蘊含著的復雜數量關系，通過現(xiàn)實情境，把數量關系的運用問題滲透到學習數運算中，讓學生在不斷變化的情境應用中感悟出數量之間的關系，從而更加從本質上形成概念，理解內涵。