江蘇省蘇州市三元實驗小學校 曹陳一

課程改革至今，雖然經(jīng)歷了十多年，但我們的數(shù)學課堂上，老師直接告訴學生結(jié)果，而不是通過學生的體驗和分析、探究得出結(jié)論，在這些課堂中學生并沒有真正成為學習的主體，這種“重教輕學”的現(xiàn)狀始終存在。而無痕教育的目標就是要使每個學生都萌發(fā)對知識的渴求和思考，對成功的愿望和期盼。作為數(shù)學教師，我們要把握好教學的策略，努力使課堂充滿師生間的雙向交流、多元理解、清晰表達和理性思考。

一、創(chuàng)設情境，在不知不覺中發(fā)生

數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維。由此可見，情境的創(chuàng)設在數(shù)學課堂教學中的地位是不可替代的。但是，現(xiàn)實課堂教學中看見更多的是過多地著眼于情境的趣味性而忽視了數(shù)學味，分散了學生注意力；情境的生搬硬套枉顧現(xiàn)實依據(jù)，少了數(shù)學學科的嚴謹性等行為都說明了情境創(chuàng)設需關(guān)注簡約性、啟發(fā)性、思考性、現(xiàn)實性。

例如：學生在學習蘇教版五年級上冊《小數(shù)的意義和讀寫》一課之前，大多數(shù)學生對小數(shù)意義的理解是膚淺的，很難真正從感性認識上升到理性理解。實際教學中，由于探究小數(shù)意義的過程比較抽象，學生在學習的過程中反映出一定的問題。因此教學中盡可能采用直觀形象的手段進行教學，整個教學環(huán)節(jié)，我通過創(chuàng)設學校定制課桌椅的問題情境來展開教學：首先對課桌面的長度和寬度進行測量，學生發(fā)現(xiàn)用米作單位的話，課桌的長、寬都不足1米，所以需要用一位小數(shù)表示，于是老師適時通過對小數(shù)的復習進一步加深學生對小數(shù)的理解。這樣的生活情境的創(chuàng)設，不知不覺中激活了學生的生活經(jīng)驗，并再現(xiàn)了學生的已有認知，它把學生帶到新知識的邊緣，不著一絲痕跡，并且為接下來的探索活動提供思考方向。此后的新授課教學主要圍繞椅子面長度和寬度的測量，課桌與椅子面厚度的測量來展開，從而一步步引出對二位小數(shù)、三位小數(shù)的需求，進一步深入探究小數(shù)的意義。情境中問題的創(chuàng)設不僅能夠調(diào)動學生思維的參與，更為重要的是讓學生在探究的過程中，經(jīng)歷體驗數(shù)學知識本質(zhì)內(nèi)涵，即小數(shù)的意義及其價值。由上而知，只有真正地創(chuàng)設好問題情境，才能通過情境讓學生悄無聲息地感受數(shù)學知識的本質(zhì)，在構(gòu)建新知的過程中掌握知識和技能，發(fā)展數(shù)學思維，從而提升自身的數(shù)學素養(yǎng)能力。

二、優(yōu)化問題，在不露聲色中激發(fā)

小學生的年齡比較小，思維缺乏嚴密性和多元性，但與此同時，他們有著一顆對世間萬物的好奇心，具備著極強的求知欲，他們喜歡在課堂上表現(xiàn)自己。作為教師，就應抓住學生的年齡和認知特點，大膽預設教學環(huán)節(jié)，優(yōu)化打磨問題設計，從而在不露聲色中激活學生的數(shù)學思維。

以潘老師執(zhí)教的《用數(shù)對確定位置》一課為例，教學的過程是比較符合學生的認知規(guī)律和思維特征的，而且潘老師還把“無痕教育”作為了本堂課所追求的目標，達到了一定的教學效果。圍繞本課的教學，教師需要關(guān)注兩個核心問題：1.數(shù)對表示的需求是什么？也就是為什么要用數(shù)對表示位置？2.數(shù)對是怎樣表示位置的？老師也在教學中做了相關(guān)的設計，例如在教學完小軍的位置可以用“第4列第3行”來表示之后，采用了比賽的形式，在很短的時間內(nèi)，報了很多小朋友的位置，讓大家做記錄。這樣設計的目的就是想引出學生用簡潔的形式來表示位置，但是這樣的教學設計處理略顯簡單，教的痕跡過于明顯。

如果能進一步優(yōu)化問題，相信會有事半功倍的效果，當呈現(xiàn)學生用數(shù)字表示位置的形式之后，可以問問其他同學：1.你是否看懂了？2.你能說說他寫的表示什么意思嗎？3.你覺得這樣表示有什么好處？4.你有沒有什么改進的想法？這樣的活動過程同樣基于學生的活動經(jīng)驗，但更能夠在不露聲色中激發(fā)學生的思考，能使學生更深刻地感受到數(shù)對獨特的寫法是出于方便、簡潔的目的，同時，又能區(qū)分它和一般數(shù)字的不同。

三、培養(yǎng)能力，在潛移默化中提升

在計算練習中，也經(jīng)常出現(xiàn)先估一估再計算的習題，可見，教材是一貫重視學生估算能力的培養(yǎng)的。而在實際教學中，當學生學會算法之后，卻很少運用估算來幫助驗證結(jié)果的正確性。因此，如何在潛移默化中培養(yǎng)學生的估算能力，提升學生的估算意識，是我們新的思考。例如，在《小數(shù)乘小數(shù)》的練習環(huán)節(jié)，有道習題是這樣的：每米58.5元的西裝面料，買5.2米這種面料，應付多少元？（先估計得數(shù)，再計算）如果按照教學流程，先估計，再計算，學生的正確率會非常高。但學生真的有估算意識嗎？于是，可以這樣修改教學設計：不出示“先估計得數(shù)，再計算”的要求，請同學們先直接列出算式，然后老師直接出示三個選項：A.30.42；B.304.2；C.3042。讓學生從這三個選項中選一個合理的答案?？赡茉谥暗木毩暛h(huán)節(jié)中，學生對“乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點”這一知識要點掌握得非常扎實，紛紛異口同聲地說選A。由此可見，學生的估算意識并沒有隨著計算能力的提高而提高。于是老師追問：都同意嗎？有不同意見嗎？生：沒有。于是，老師引導學生思考：請同學們再思考一下？這時候，終于看見有不同意見的孩子舉起了手。學生說不可能選A，只能選B?？梢园?.2估成5，58.5估成60，60×5等于300，所以，可能答案只能選B。雖然找到了答案，但教學并沒有到此就結(jié)束，老師進一步啟發(fā)同學們思考：通過估算，同學們都覺得B可能是準確的結(jié)果，看來估算的作用可真大，那為什么之前同學們都選A，而答案卻是B，問題出在哪里了呢？學生分析因為這兩個乘數(shù)的末尾是5和8。通過計算,乘數(shù)的末尾會出現(xiàn)0。在計算小數(shù)乘小數(shù)時，要先數(shù)出幾位小數(shù)，再把小數(shù)末尾的零劃去。所以，雖然乘數(shù)中有兩位小數(shù)，但結(jié)果因為積的末尾的零被劃去，所以不再是兩位小數(shù)了。這樣的練習設計充分放大了估算的重要性，也進一步幫助學生鞏固了小數(shù)乘小數(shù)的算法。

在潛移默化中培養(yǎng)學生的能力，需要老師把握住教材，把握好學生，站在學生的角度，代入學生的思維習慣，這樣才能進一步改進教學，使學生在實際活動中感受到估算的便捷性、估算的靈活性、估算的重要性，把估算內(nèi)化成一種常用的計算方法和計算能力，從而使學生的能力在潛移默化中得到提升。

教育無痕——讓數(shù)學學習真正“發(fā)生”，這才是真正的數(shù)學學習，是自主、自然的學習，更是我們期待并為之努力的學習！