葉長春

（福建省永泰縣第一中學(xué)，福建永泰 350700）

引 言

高中生正處于思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，這個(gè)時(shí)間段的創(chuàng)新能力培養(yǎng)會(huì)對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)生活產(chǎn)生重大的影響。數(shù)學(xué)是一門邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)科，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力是極其必要的，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)能夠使學(xué)生在解題過程中從多個(gè)不同的角度進(jìn)行審題。在高中教學(xué)過程中，通過探究式教學(xué)全面提升學(xué)生的創(chuàng)新思維素養(yǎng)，有助于讓學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，主動(dòng)進(jìn)行規(guī)律探索與總結(jié)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來[1]。

一、提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

想要讓學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，就要全面了解數(shù)學(xué)，知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和重要性，讓學(xué)生明確認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對其所具有的價(jià)值，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。基于此，教師制定教學(xué)內(nèi)容時(shí)可以圍繞著學(xué)生的實(shí)際生活展開，將實(shí)際生活與要學(xué)習(xí)的內(nèi)容相聯(lián)系，幫助學(xué)生建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)過程中教師要與學(xué)生進(jìn)行交流，對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)程度有一個(gè)具體的了解，教師還要轉(zhuǎn)變慣有的思維方式，將課本提供的知識點(diǎn)及時(shí)地轉(zhuǎn)化為教學(xué)思想，在課堂教學(xué)過程中進(jìn)行應(yīng)用[2]。高中生的學(xué)習(xí)壓力較大，需要進(jìn)行解決的學(xué)科問題也比較多，幫助學(xué)生在解題過程中創(chuàng)造一個(gè)輕松的心理環(huán)境，以便更好地進(jìn)行知識的應(yīng)用是非常必要的。

例：某座迷宮有A、B、C三個(gè)通道，凡是進(jìn)入迷宮的人都要先經(jīng)過一扇智能門。首次到達(dá)此智能門，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)（即等可能的）打開一個(gè)通道，如果是A號通道，則需要2小時(shí)走出迷宮；如果是B號、C號通道，則分別需要3小時(shí)、4小時(shí)重新返回該智能門。且再次到達(dá)智能門時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)為你打開一個(gè)未到過的通道，直到走出迷宮為止。設(shè)隨機(jī)變量為走出迷宮所需要的時(shí)間，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。

問題解析：這是一個(gè)概率統(tǒng)計(jì)問題，想要解答這一問題，首先要幫助學(xué)生審題，將題中走迷宮的人想象成學(xué)生自身，通過多媒體將題目具體化，讓學(xué)生理解題意，根據(jù)題意可知必須先走到A號通道才能走出迷宮。

∴ξ的數(shù)學(xué)期望為

在進(jìn)行問題講解過程中，學(xué)生通過問題情境的代入會(huì)主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中去，更好地理解問題。通過多媒體課件的制作，教師用圖片或者視頻的形式，對題中的幾種情況進(jìn)行演示。為了增加問題的趣味性，讓學(xué)生更好地融入課堂中，可以在智能門的后面加上內(nèi)容，比如，A號通道后面是平整的道路，可以直接走出迷宮，B號通道和C號通道后面存在著一些危險(xiǎn)（如蛇、陷阱等），故事性的問題表現(xiàn)形式能夠直接將學(xué)生帶入問題情境中，會(huì)使其主動(dòng)地進(jìn)行問題的探索，想辦法走出迷宮，從而順利地解出該題。

二、開展探究式教學(xué)，提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力

隨著教學(xué)改革的不斷深入，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式正處在不斷的發(fā)展過程中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在新課改背景下更加注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與探究的能力。有效的課堂探究教學(xué)的開展堅(jiān)持以學(xué)生為本，讓學(xué)生自主探究規(guī)律，在探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生的興趣與求知欲[3]。同時(shí)，想要解決數(shù)學(xué)問題，就要對基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行掌握，對課本中提到的數(shù)學(xué)公式演變過程和推導(dǎo)過程要有一個(gè)充分的了解，在此基礎(chǔ)上調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性、主動(dòng)性，并進(jìn)行創(chuàng)新和思考，提高學(xué)生解決問題的能力[4]。這就需要教師在開展教學(xué)前，準(zhǔn)備幾道具有探究意義的數(shù)學(xué)題，在整個(gè)教學(xué)過程中，教師要扮演好引導(dǎo)者的角色，幫助學(xué)生建立起屬于自己的解題思路。

例：已知關(guān)于x的方程x2+(a+1)x+a+2b+1=0的兩個(gè)實(shí)根分別為且求的取值范圍。

問題解析：本題考查的是一元二次方程根的分布，三個(gè)二次之間的關(guān)系，線性規(guī)劃等知識點(diǎn)，其中方程x2+(a+1)x+a+2b+1=0的兩根滿足結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)得到是解答本題的關(guān)鍵。

解：由方程x2+(a+1)x+a+2b+1=0的二次項(xiàng)系數(shù)為1＞0

故函數(shù)f(x)=x2+(a+1)x+a+2b+1圖像開口方向向上

∵ x2+(a+1)x+a+2b+1=0 的兩根滿足在草稿紙上做出不等式組表示的可行域，則表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，由圖可知

函數(shù)問題一直是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)問題中的大多數(shù)問題都需要通過繪制函數(shù)圖像來解決，這就需要學(xué)生熟練地掌握解題技巧。教師在教學(xué)過程中通過探究式教學(xué)在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，進(jìn)行學(xué)生數(shù)學(xué)能力的建設(shè)，這樣能更好地解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)。

三、幫助學(xué)生養(yǎng)成一題多解的創(chuàng)新思維解題形式

一題多解是一種良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣，也是學(xué)生能熟練進(jìn)行數(shù)學(xué)知識運(yùn)用必備的技能，更是學(xué)生創(chuàng)新思維能力發(fā)展的基礎(chǔ)。在進(jìn)行幾何問題的探究過程中，遇到一題多解的情況比較多，幾何題的解答需要學(xué)生運(yùn)用自己的思維來將題中給出的各種條件進(jìn)行分析，在腦海中形成一定的思維構(gòu)圖，這對學(xué)生發(fā)散思維能力和創(chuàng)新思維能力的提升具有特別重要的意義。同時(shí)，教師可以在課堂教學(xué)過程中進(jìn)行問題情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考，讓小組代表進(jìn)行問題解答思路的闡述，其他同學(xué)給出意見，再讓學(xué)生分析是否只存在一種解法，教師給予評價(jià)，最后進(jìn)行歸納總結(jié)。一題多解的教學(xué)方式的實(shí)施，能夠讓學(xué)生進(jìn)行思維的發(fā)散，這是學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的重要途徑。

一題多解解題方式的運(yùn)用與創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)具有相通點(diǎn)，而傳統(tǒng)的“滿堂灌”的教學(xué)方法造成學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中很容易將自己局限于教師的教學(xué)部分，過分依賴教師，因此教師要在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行啟發(fā)和誘導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的習(xí)慣。

結(jié) 語

綜上所述，教學(xué)改革的實(shí)施讓學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)成為主要教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)過程中，要注重以學(xué)生為本的教學(xué)理念。教師要充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和基礎(chǔ)知識掌握情況，開展針對性教學(xué)，做好教學(xué)引導(dǎo)，在進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方案的制訂過程中，要及時(shí)與學(xué)生進(jìn)行交流，讓學(xué)生通過教師的教學(xué)引導(dǎo)，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會(huì)涉及很多新題型，需要教師幫助學(xué)生理解題意，創(chuàng)建屬于自己的解題思路，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新思維能力的提升。