劉曉東，張 軍，馬 賀，封全保

(1.北京建筑大學 城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點實驗室,北京 100044；2.清華大學天津高端裝備研究院，天津 300300)

轍叉是鐵路軌道實現(xiàn)列車轉(zhuǎn)線運行的主要結(jié)構。由于固定型轍叉具有維修工作量小、造價低、易安裝等優(yōu)點，在我國時速低于160 km的既有線路和重載線路上得到了廣泛的應用[1-2]。由于其復雜的輪軌關系，導致道岔區(qū)鋼軌磨耗嚴重，主要表現(xiàn)為翼軌磨耗異常、心軌出現(xiàn)剝離掉塊等(如圖1所示)，直接影響轍叉的打磨周期和使用壽命，并給列車行車安全帶來一定的隱患[3]。隨著重載鐵路運量的不斷增加與速度的不斷提高，轍叉損傷表現(xiàn)得更為突出，因此對輪叉接觸進行深入分析已成為重要課題[4]。

圖1 轍叉區(qū)傷損

針對上述問題，專家學者不僅從道岔剛度[5-6]、轍叉內(nèi)部應力狀態(tài)等方面研究提出延長轍叉使用壽命的措施與方法，并且通過有限元法對固定轍叉進行了大量分析與研究。文獻[7]通過分析轍叉內(nèi)部應力狀態(tài)提出了延長轍叉使用壽命的建議；文獻[8]通過有限元程序?qū)Σ煌H叉進行對比分析，總結(jié)出高錳鋼固定型轍叉結(jié)構破壞的主要原因與改進措施；文獻[9]通過建立有限元模型，對75 kg/m鋼軌12#固定轍叉的薄弱部位進行強度驗算并提出改進措施；文獻[10]通過分析動態(tài)模型得出心軌受損的主要因素是接觸壓力；文獻[11]通過建立模型，分析了道岔結(jié)構不平順性對輪叉接觸的影響?，F(xiàn)有大量研究均基于標準型面進行分析，但在列車實際運行中，標準型面存在時間相對較短，因此研究磨耗后輪叉型面的接觸分析尤為重要。

本文針對大秦重載鐵路75 kg/m鋼軌12#固定型轍叉磨耗嚴重問題，應用輪軌型面測量儀對服役的貨車車輪和固定轍叉進行型面測量，得到磨耗后車輪型面與固定轍叉關鍵型面數(shù)據(jù)，建立彈塑性接觸有限元模型，分析車輪與轍叉接觸時的接觸斑形狀與面積、接觸軌跡以及等效應力的變化規(guī)律，總結(jié)車輪對轍叉翼軌、心軌的磨耗影響。

1 計算理論

車輪在心軌與翼軌之間過渡時，由于復雜的輪軌關系，相互作用劇烈，導致接觸區(qū)域存在較大的接觸應力，使得部分材料發(fā)生塑性變形?？紤]輪叉接觸的局部塑性變形，采用雙線性隨動強化彈塑性材料模型作為輪軌彈塑性計算的本構關系，服從Von Mises屈服準則與隨動強化準則。

Von Mises屈服準則遵循畸變能密度理論，該理論認為引起材料屈服的主要因素是畸變能密度，即無論什么應力狀態(tài)，只要畸變能密度達到與材料性質(zhì)有關的某一極限值(屈服極限)時，材料發(fā)生屈服，進入塑性變形階段。該屈服準則可用下式描述。

(1)

式中：σe為等效應力；σ1,σ2,σ3為某點的3個主應力；σs為材料屈服強度。

根據(jù)彈塑性理論，雙線性強化塑性材料的應力σ與應變ε的關系為

(2)

式中：Ee為彈性模量；EP為應變強化模量；εs為屈服點總應變。

轍叉材質(zhì)為高錳鋼，其材料參數(shù)為：Ee=205 GPa，Ep=20.5 GPa，σs=689.6 MPa。假設車輪與轍叉材料相同，用2條斜直線簡化材料的應力-應變關系，如圖2所示，其中2條直線的斜率分別為材料的彈性模量與強化模量。

圖2 材料應力-應變曲線

2 有限元模型的建立

對重載鐵路道岔傷損現(xiàn)狀進行調(diào)研后發(fā)現(xiàn)，固定型轍叉的傷損范圍主要集中在心軌理論尖端至心軌軌頂寬40 mm范圍內(nèi)。利用輪軌型面測量儀測得大秦重載鐵路固定型轍叉關鍵截面與車輪型面數(shù)據(jù)，轍叉區(qū)關鍵截面以理論尖端為基準，向心軌加寬的方向選取5個型面，其關鍵截面如圖3所示。

圖3 轍叉關鍵截面位置分布(單位：mm)

將測量的車輪與轍叉型面數(shù)據(jù)處理后選出具有代表性的型面進行模型的建立與分析[12-13]，選取的車輪與轍叉型面如圖4和圖5所示。與標準車輪相比較，磨耗后車輪踏面中部與踏面外側(cè)均有所磨耗，但踏面中部磨耗較嚴重。圖5中標準轍叉型面與磨耗后轍叉型面比較可發(fā)現(xiàn)，磨耗后轍叉的翼軌與心軌均磨耗，其中翼軌的磨耗主要集中在內(nèi)側(cè)，心軌的磨耗主要集中在軌頂處。

圖4 車輪標準型面與磨耗型面圖5 轍叉標準型面與磨耗型面

由于輪叉接觸區(qū)面積遠遠小于接觸表面的曲率半徑，可知接觸區(qū)存在明顯的應力集中，因此將輪叉接觸區(qū)域網(wǎng)格細化，尺寸為1 mm單元，輪叉接觸有限元模型如圖6所示。

圖6 輪叉接觸有限元模型

模型計算參數(shù)如下：軌距為 1 435 mm，輪緣內(nèi)側(cè)距為 1 353 mm，車輛車輪直徑為840 mm，施加軸重為25 t。轍叉底部施加固定約束，以限制其3個方向的位移與轉(zhuǎn)動；約束車輪在水平面內(nèi)的平動與繞各個軸的轉(zhuǎn)動。輪叉間摩擦類型選用罰函數(shù)模型，摩擦系數(shù)為0.4，泊松比為0.3。

3 計算結(jié)果分析

固定型轍叉由翼軌和心軌組成，列車與轍叉的不同位置接觸時，不同的車輪對轍叉的影響存在一定的差異。本文建立標準車輪與標準轍叉、標準車輪與磨耗轍叉、磨耗車輪與標準轍叉和磨耗車輪與磨耗轍叉4種匹配形式的接觸模型，分析其接觸斑形狀與面積、接觸軌跡以及等效應力的變化規(guī)律。

3.1 接觸斑形狀分析

圖7 翼軌與心軌上接觸斑形狀

車輪與轍叉接觸時在不同的匹配形式下其接觸斑形狀的變化規(guī)律基本一致，但車輪在轍叉的翼軌和心軌上時接觸斑形狀存在一定的差異。圖7為標準車輪與標準轍叉匹配時距離理論尖端240 mm和480 mm處接觸斑形狀，在距離理論尖端240 mm處車輪與轍叉的翼軌接觸，其接觸斑形狀相對細長；在距離理論尖端480 mm處車輪與轍叉的心軌接觸，其接觸斑形狀接近橢圓形狀。

圖8為不同匹配方式時各關鍵位置的接觸斑的分布情況。就接觸斑形狀而言，車輪與轍叉接觸時接觸斑形狀均呈細長條狀，長軸沿著縱向，短軸沿著橫向。但不同匹配方式時接觸斑形狀存在一定的差異。標準車輪與標準轍叉匹配時，接觸斑形狀為細長條，長短軸之比較大；標準車輪與磨耗轍叉匹配和磨耗車輪與標準轍叉匹配時，在距離理論尖端240 mm位置處均出現(xiàn)極其細長的接觸斑，如圖8(b)與圖8(c)所示，極其細長的接觸斑將導致輪叉接觸應力集中，根據(jù)磨耗磨損的一般規(guī)律，此匹配方式在距離理論尖端240 mm 附近區(qū)域轍叉磨耗較為嚴重。計算結(jié)果與現(xiàn)場觀察基本一致。

圖8 不同匹配方式時接觸斑分布

3.2 接觸斑面積分析

不同輪叉匹配形式在距離理論尖端不同位置處接觸斑面積見表1。對比分析可得，標準車輪與磨耗轍叉和磨耗車輪與標準轍叉匹配時，在距離理論尖端240 mm位置處接觸斑面積分別為24.45,45.51 mm2，接觸斑面積在此位置出現(xiàn)驟降，為過渡區(qū)域內(nèi)最小接觸面積，結(jié)合圖8(b)與圖8(c)中該位置極其細長條狀的接觸斑形狀分析，推斷此2種匹配方式將對轍叉翼軌造成較嚴重的磨耗磨損現(xiàn)象。

表1不同輪叉匹配方式下不同位置接觸斑面積

mm2

標準車輪與標準轍叉和磨耗車輪與磨耗轍叉匹配時，關鍵位置截面處的接觸斑面積變化趨勢較平緩，沒有出現(xiàn)面積突變的現(xiàn)象。磨耗車輪與磨耗轍叉匹配時接觸斑面積均大于標準車輪與標準轍叉匹配時，且接觸斑形狀更近似橢圓形。結(jié)合接觸斑形狀分析，磨耗車輪與磨耗轍叉匹配效果更佳，為較理想的輪叉型面匹配方式。

3.3 接觸軌跡分析

轍叉上接觸斑的分布可以直觀地反映輪叉接觸時的接觸軌跡。分析圖8可知，車輪由翼軌向心軌過渡時，接觸軌跡的變化趨勢基本一致。在列車通過轍叉時，接觸斑位置逐漸向翼軌的內(nèi)側(cè)移動，最終實現(xiàn)向心軌的過渡。不同的匹配方式下接觸斑的大小與形狀存在一定的差異，標準車輪與標準轍叉和標準車輪與磨耗轍叉2種方式匹配時，由翼軌向心軌的過渡位置在距離理論尖端240～360 mm區(qū)域內(nèi)，如圖8(a)與圖8(b) 所示；而磨耗車輪與標準轍叉和磨耗車輪與磨耗轍叉2種方式匹配時，其過渡位置在距離理論尖端360～480 mm區(qū)域內(nèi)，與標準車輪相比較有延后的趨勢，如圖8(c)與圖8(d)所示。

由于列車在實現(xiàn)由翼軌向心軌過渡時，車輪與轍叉的接觸位置由踏面的遠離輪緣側(cè)變?yōu)樘っ嬷胁浚ズ暮筌囕喬っ嬷胁康哪ズ膶е略谙蛐能夁^渡時接觸位置延后。標準車輪通過轍叉時其過渡位置為距離理論尖端240～360 mm區(qū)域內(nèi)，由于線路上標準輪叉型面存在時間相對短暫，絕大部分均為磨耗車輪與磨耗轍叉，可推斷車輪通過轍叉時過渡位置為距離理論尖端360～480 mm區(qū)域內(nèi)。

圖8(d)為磨耗車輪與磨耗轍叉匹配時接觸斑的分布情況，接觸斑形狀在短軸方向有所增加，使長短軸之比減小，形狀更接近橢圓形，此種匹配方式將分散輪叉接觸應力，降低對轍叉的磨耗。

3.4 等效應力分析

圖9為距離理論尖端不同位置處不同匹配方式下輪叉間最大等效應力對比?？芍囕喭ㄟ^轍叉時，最大等效應力均超過了材料的屈服極限，進入塑性變形階段。

圖9 最大等效應力對比

不同匹配方式下輪叉間最大等效應力分布存在一定的差異，標準車輪通過標準轍叉時最大等效應力在 1 062～2 118 MPa，標準車輪通過磨耗轍叉時最大等效應力在970.7～1 490 MPa，且2種匹配方式下的等效應力最大值均出現(xiàn)在距離理論尖端240 mm 位置處，分別為 2 118，1 490 MPa。過大的應力集中將加劇材料的塑性流動，造成轍叉的異常磨耗，分析表明標準車輪通過轍叉時在距離理論尖端240 mm 附近轍叉翼軌磨耗嚴重，磨損異常，與實際情況相符。

磨耗車輪通過磨耗轍叉時最大等效應力在841.1～1 066 MPa，變化幅度為26.7%，與其他匹配方式相比，最大等效應力均較小，未出現(xiàn)過大的應力集中現(xiàn)象。圖10為該匹配方式下距離理論尖端360 mm位置處等效應力分布云圖，可知最大等效應力分布在距離接觸表面以下2 mm范圍內(nèi)，接觸斑形狀近似橢圓，接觸斑面積較大，有利于分散輪叉之間的應力，延緩轍叉的磨耗。

圖10 距離理論尖端360 mm處等效應力分布云圖

4 結(jié)論

本文通過有限元法，建立不同輪叉型面匹配的有限元模型，求解輪叉間彈塑性接觸問題，通過大量計算得出車輪與轍叉接觸時的接觸斑形狀與面積、接觸軌跡以及等效應力的變化規(guī)律，結(jié)論如下：

1)微小的塑性變形可使材料硬化，延緩轍叉的磨耗，但是車輪通過轍叉時，輪叉間等效應力均超過材料的屈服極限，進入塑性變形階段，過大的應力集中將加劇材料的塑性流動，導致磨耗嚴重，磨損異常，轍叉的使用壽命得不到保證。

2)通過分析接觸斑的形狀與面積以及等效應力可知，在距離理論尖端240 mm位置處和車輪通過轍叉時翼軌與心軌過渡區(qū)域均為轍叉區(qū)的薄弱環(huán)節(jié)，應力集中易導致轍叉出現(xiàn)剝離掉塊現(xiàn)象，存在一定的安全隱患。

3)與其他匹配形式相比較，磨耗后車輪與磨耗后轍叉匹配時，接觸斑形狀的長短軸之比較小，更接近橢圓形，接觸斑面積較大，最大等效應力較小，所以，這種匹配方式為較理想的匹配方式，可以延緩轍叉的磨耗。