吳成兵

（江蘇省教育考試院，南京 210024）

考試是教育教學過程中的一項重要活動，具有評價、反饋、選拔等功能?？荚囂貏e是高利害的選拔性考試具有周期性特征。不同考次之間的穩(wěn)定性，影響著考試目標的實現(xiàn)和考試公信力。隨著2014啟動的高考綜合改革的推進，考試不同考次之間的穩(wěn)定性日益受到人們的關注?？荚嚨姆€(wěn)定性主要包括2個方面：一是考試內(nèi)容的穩(wěn)定性，比如考試大綱或者考試說明規(guī)定并明確的考試目標、考試形式、試卷結構、試卷長度、作答時間等的穩(wěn)定性；二是考試結果的穩(wěn)定性，比如不同考次試題的難度穩(wěn)定，成績具有可比性等。本文以江蘇省對口單招統(tǒng)一考試為例[1]，通過分析2013—2017年的考試數(shù)據(jù)，嘗試建立一個簡單數(shù)學模型并計算有關測量指標的穩(wěn)定系數(shù)。

1 穩(wěn)定系數(shù)

經(jīng)典測量理論包括很多指標，像集中量數(shù)、離散量數(shù)、分布形態(tài)、相關系數(shù)等。一個測量指標在多次考試之間的穩(wěn)定性，一定程度上能夠反映出該考試的穩(wěn)定性。在考試實踐中，需要通過一定方法來分析研究這些測量指標的穩(wěn)定性。對于指標的穩(wěn)定性來說，可以分析同一指標的多個統(tǒng)計量。統(tǒng)計量的穩(wěn)定性能夠反映指標的穩(wěn)定性，為此，筆者提出如下穩(wěn)定系數(shù)公式：

在該公式中，s表示穩(wěn)定系數(shù)，Xi表示某個測量指標在不同考次的統(tǒng)計量，表示所有統(tǒng)計量的平均值，N表示不同考次的數(shù)量。

通過穩(wěn)定系數(shù)的公式可以看出，穩(wěn)定系數(shù)主要描述該測量指標在多個考次統(tǒng)計量的均值附近的平均變化情況。穩(wěn)定系數(shù)越高，統(tǒng)計量距離其平均值越小，統(tǒng)計量就越集中，說明該測量指標越穩(wěn)定；反之亦然。

根據(jù)穩(wěn)定系數(shù)的不同值，可以較為簡便地判定測量指標的穩(wěn)定性，見表1。

表1 穩(wěn)定系數(shù)與穩(wěn)定情況

本文以江蘇省對口單招統(tǒng)一考試實測數(shù)據(jù)為例，驗證穩(wěn)定系數(shù)的有效性。

2 穩(wěn)定系數(shù)實例分析

2.1 考試成績測量指標的選擇

在考試成績方面，選擇語文、數(shù)學、英語、專業(yè)綜合理論、專業(yè)技能5個單科成績以及公共基礎、總分2個組合成績。

在測量指標方面，選擇中位數(shù)、最大值、平均值、方差、變異系數(shù)5個描述性指標；選擇單科成績、組合成績等7個成績的相關系數(shù)指標。

2.2 觀測樣本的選擇

在樣本的選擇上，以2013—2017年江蘇省對口單招統(tǒng)一考試總分為非零分群體作為觀測樣本。經(jīng)過整理，2013—2017年觀測樣本人數(shù)見表2，觀測樣本占全體應試人數(shù)比例均在96%以上。

表2 2013—2017年觀測樣本人數(shù)統(tǒng)計

2.3 單科成績、組合成績描述性指標的穩(wěn)定系數(shù)

首先統(tǒng)計2013—2017年對口單招語文、數(shù)學、英語、專業(yè)綜合理論、專業(yè)技能5個單科成績以及公共基礎、總分2個組合成績的最大值、方差、變異系數(shù)等描述性指標，然后依據(jù)公式計算各個成績上述測量指標的穩(wěn)定系數(shù)見表3。

從表3可知：1）35個穩(wěn)定系數(shù)中，33個描述性指標的穩(wěn)定系數(shù)均高于0.9，說明這些描述性指標具有強穩(wěn)定性。2）數(shù)學、專業(yè)技能最大值的穩(wěn)定系數(shù)均為1，具有絕對穩(wěn)定性。3）語文的方差、變異系數(shù)的穩(wěn)定系數(shù)分別為0.848、0.784，具有較強穩(wěn)定性。

2.4 單科成績、組合成績相關系數(shù)的穩(wěn)定系數(shù)

首先統(tǒng)計2013—2017年對口單招語文、數(shù)學、英語、專業(yè)綜合理論、專業(yè)技能5個單科成績以及公共基礎、總分2個組合成績兩兩之間的相關系數(shù)，然后依據(jù)公式計算各個相關系數(shù)的穩(wěn)定系數(shù)見表4。

從表4可知：1）21個穩(wěn)定系數(shù)中有16個在0.9以上，具有強穩(wěn)定性。2）語文、數(shù)學、英語、專業(yè)綜合理論、公共基礎與專業(yè)技能成績之間相關系數(shù)的穩(wěn)定系數(shù)小于0.9，大于0.7，具有較強穩(wěn)定性。3）語文、數(shù)學、英語、專業(yè)綜合理論筆試科目之間相關系數(shù)的穩(wěn)定系數(shù)均較高，具有強穩(wěn)定性。4）總分由語文、數(shù)學、英語、專業(yè)綜合理論、專業(yè)技能組成，與單科之間相關的穩(wěn)定系數(shù)大于0.9，具有強穩(wěn)定性。5）公共基礎由語文、數(shù)學、英語組成，與這些組成科目之間相關系數(shù)的穩(wěn)定系數(shù)大于0.9，具有強穩(wěn)定性。

2.5 專業(yè)綜合理論課程成績的穩(wěn)定系數(shù)

首先統(tǒng)計2013—2017年對口單招專業(yè)理論中的14個專業(yè)綜合理論課程成績的中位數(shù)、平均分、方差、變異系數(shù)等描述性指標，然后依據(jù)公式計算各個成績上述測量指標的穩(wěn)定系數(shù)。

通過分析可以發(fā)現(xiàn)：1）統(tǒng)計的70個穩(wěn)定系數(shù)中，59個大于0.9，具有強穩(wěn)定性；11個小于0.9，大于0.7，具有較強穩(wěn)定性。2）農(nóng)業(yè)專業(yè)的方差、變異系數(shù)的穩(wěn)定系數(shù)分別為0.861、0.883，紡織服裝專業(yè)的方差、變異系數(shù)的穩(wěn)定系數(shù)分別為0.770、0.718，具有較強穩(wěn)定性。3）財會專業(yè)的中位數(shù)、平均分的穩(wěn)定系數(shù)分別為0.871、0.892，具有較強穩(wěn)定性；體育專業(yè)的中位數(shù)、平均分的穩(wěn)定系數(shù)分別為0.894、0.911，中位數(shù)低于0.9，平均分略高于0.9，表明其難度略有起伏。4）農(nóng)業(yè)、市場營銷、旅游管理、烹飪、紡織服裝、體育6個專業(yè)課程的變異系數(shù)分別為0.883、0.884、0.824、0.842、0.718、0.889，具有較強穩(wěn)定性，表明其分布集中程度存在略微變化。

表3 2013—2017年單科成績、組合成績測量指標的穩(wěn)定系數(shù)

表4 2013—2017年單科成績、組合成績相關的穩(wěn)定系數(shù)

2.6 專業(yè)綜合技能測試成績的穩(wěn)定系數(shù)

首先統(tǒng)計2013—2017年對口單招專業(yè)技能中的24個專業(yè)技能操作測試成績的中位數(shù)、平均分、方差、變異系數(shù)的描述性指標，然后依據(jù)公式計算各個成績上述測量指標的穩(wěn)定系數(shù)。

通過分析可以發(fā)現(xiàn)：1）統(tǒng)計的120個穩(wěn)定系數(shù)中，87個大于0.9，具有強穩(wěn)定性；22個小于0.9，大于0.7，具有較強穩(wěn)定性；9個小于0.7，大于0.5，具有弱穩(wěn)定性；2個小于0.5，具有不穩(wěn)定性。2）財會專業(yè)技能的中位數(shù)、平均分的穩(wěn)定系數(shù)分別為0.885、0.890，具有較強穩(wěn)定性。3）有18個專業(yè)的方差、變異系數(shù)的穩(wěn)定系數(shù)均小于0.9；測量+抹灰、種植、養(yǎng)殖、影視表演4個專業(yè)的方差、變異系數(shù)小于0.7；影視表演的方差、變異系數(shù)分別為0.452、0.434，小于0.5，具有不穩(wěn)定性。方差、變異系數(shù)的穩(wěn)定系數(shù)較低的專業(yè)技能，其成績集中程度均存在不同程度的變化，穩(wěn)定系數(shù)越低，越不穩(wěn)定。

3 結論與展望

通過以上的分析，可以得到以下結論：

第一，穩(wěn)定系數(shù)能夠反映考試的穩(wěn)定性。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，測量指標絕大部分的統(tǒng)計量都具有較強穩(wěn)定性，個別統(tǒng)計量不穩(wěn)定。根據(jù)江蘇省對口單招統(tǒng)一考試近年來的招生錄取、社會反響來看，我們認為各個科目的測試還是比較穩(wěn)定的，這表明穩(wěn)定系數(shù)能夠反映教育考試的穩(wěn)定性。

第二，穩(wěn)定系數(shù)能夠反映統(tǒng)計指標的關聯(lián)性。通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，財會專業(yè)的中位數(shù)、平均分的穩(wěn)定系數(shù)都小于0.9，體育專業(yè)的中位數(shù)穩(wěn)定系數(shù)小于0.9，平均分穩(wěn)定系數(shù)略大于0.9，財會專業(yè)技能測試的中位數(shù)、平均分的穩(wěn)定系數(shù)都小于0.9，可見，關聯(lián)指標的穩(wěn)定系數(shù)也有一定關聯(lián)性。6個專業(yè)綜合理論課程、18個專業(yè)技能綜合測試的方差、變異系數(shù)的穩(wěn)定系數(shù)均小于0.9，能夠較為明確顯示變異系數(shù)與方差的關系。這些表明穩(wěn)定系數(shù)能夠一定程度反映統(tǒng)計指標的關聯(lián)性。

第三，穩(wěn)定系數(shù)能夠反映測試內(nèi)部的質(zhì)性關系。語文、數(shù)學、英語、專業(yè)綜合理論之間相關系數(shù)的穩(wěn)定系數(shù)均大于0.9，反映出同為紙筆考試科目之間的內(nèi)部一致性?？偡峙c語文、數(shù)學、英語、專業(yè)綜合理論、專業(yè)技能之間相關系數(shù)的穩(wěn)定系數(shù)大于0.9，公共基礎與語文、數(shù)學、英語之間相關系數(shù)的穩(wěn)定系數(shù)大于0.9，反映它們之間具有同質(zhì)性。專業(yè)技能與語文、數(shù)學、英語、專業(yè)理論之間相關系數(shù)的穩(wěn)定系數(shù)均小于0.9，能夠反映出不同考核方式或者科目之間的異質(zhì)性。這些表明穩(wěn)定系數(shù)能夠一定程度反映測試內(nèi)部的質(zhì)性關系。

第四，穩(wěn)定系數(shù)能夠反映不同測試方式的可靠性。對比專業(yè)綜合理論和專業(yè)技能綜合測試在方差、變異系數(shù)的穩(wěn)定系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，14個專業(yè)綜合理論中有6個專業(yè)的穩(wěn)定系數(shù)小于0.9，占42.86%；24個專業(yè)技能綜合測試中有18個專業(yè)技能的穩(wěn)定系數(shù)小于0.9，占75%，說明專業(yè)理論的穩(wěn)定性明顯高于專業(yè)技能，也說明專業(yè)理論紙筆考試的客觀評分方式的穩(wěn)定性高于專業(yè)技能的操作測試的主觀評分方式。這表明穩(wěn)定系數(shù)能夠反映不同測試方式的可靠性。

總之，穩(wěn)定系數(shù)能夠在一定程度上反映不同年度之間的穩(wěn)定情況，進而可以通過計算穩(wěn)定系數(shù)來觀察考試的穩(wěn)定性，有助于提升命題的穩(wěn)定性。