王會(huì)剛，崔福龍，林剛，代宗嶺

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結(jié)晶器振動(dòng)裝置固有頻率理論研究

王會(huì)剛1，崔福龍2，林剛2，代宗嶺2

（1.唐山學(xué)院 機(jī)電工程系，河北 唐山 063000；2.中冶京誠(chéng)工程技術(shù)有限公司，北京 100076）

介紹了一種結(jié)晶器液壓振動(dòng)裝置。該裝置采用一個(gè)液壓缸驅(qū)動(dòng)裝置，全板簧導(dǎo)向結(jié)構(gòu)。進(jìn)行了結(jié)晶器的三維模型的建立與網(wǎng)格劃分，選取板彈簧力學(xué)模型與振動(dòng)模型進(jìn)行了結(jié)晶器系統(tǒng)固有頻率的計(jì)算，得到結(jié)晶器的第一階模態(tài)為左右偏擺振動(dòng)，第二階模態(tài)為上下垂直振動(dòng)，計(jì)算得到的結(jié)晶器振動(dòng)本體裝置固有頻率與現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)偏擺測(cè)得數(shù)據(jù)相同，驗(yàn)證了理論方法計(jì)算的正確性和實(shí)用性。該計(jì)算方法可通過(guò)合理布置各部件達(dá)到最優(yōu)的剛度布置，從而使振動(dòng)裝置的一階、二階振型達(dá)到最優(yōu)，使設(shè)備各方向的偏擺控制到最小。

結(jié)晶器振動(dòng)；全板簧導(dǎo)向；固有頻率

在連鑄設(shè)備中，結(jié)晶器振動(dòng)裝置是關(guān)鍵設(shè)備之一，近年來(lái)液壓振動(dòng)技術(shù)因?yàn)槠湔穹?、頻率、振動(dòng)波形在線可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)而被越來(lái)越多的廠家采用。本文介紹的結(jié)晶器振動(dòng)裝置采用一個(gè)液壓缸驅(qū)動(dòng)，并采用全板簧導(dǎo)向，適用于小斷面的連鑄機(jī)，主要優(yōu)點(diǎn)有：在線自動(dòng)調(diào)整振幅、振頻和波形，實(shí)現(xiàn)負(fù)滑脫時(shí)間的自動(dòng)調(diào)整和優(yōu)化控制；采用預(yù)應(yīng)力板彈簧導(dǎo)向，可以有效控制水平各方向上的位移和轉(zhuǎn)角，精度高；結(jié)構(gòu)采用無(wú)磨損設(shè)計(jì)、無(wú)潤(rùn)滑點(diǎn)[1-2]。

設(shè)計(jì)此種振動(dòng)裝置時(shí)，除了機(jī)械結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、液壓缸能力和導(dǎo)向彈簧板的壽命等計(jì)算外，系統(tǒng)的固有頻率計(jì)算也非常重要。

本文提出了系統(tǒng)兩階固有頻率的理論計(jì)算方法，為結(jié)晶器振動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 結(jié)晶器振動(dòng)固有頻率

1.1 結(jié)晶器振動(dòng)裝置的組成

如圖1所示，該振動(dòng)裝置底座固定在基礎(chǔ)上，振動(dòng)臺(tái)架用于支撐結(jié)晶器，振動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置通過(guò)液壓缸使振動(dòng)臺(tái)架上下振動(dòng)，導(dǎo)向裝置對(duì)振動(dòng)臺(tái)架進(jìn)行導(dǎo)向，限制振動(dòng)臺(tái)架的偏擺。

振動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置的液壓缸安裝在底座上，通過(guò)振動(dòng)桿驅(qū)動(dòng)振動(dòng)臺(tái)架運(yùn)動(dòng)。振動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置還包括了一個(gè)緩沖彈簧，安裝在振動(dòng)裝置中心線上，緩沖彈簧使結(jié)晶器運(yùn)動(dòng)比較平穩(wěn)，減少油缸沖擊。補(bǔ)償器一端安裝在底座上，一端安裝在振動(dòng)臺(tái)架上，用于結(jié)晶器進(jìn)水、回水和足輥噴淋水，補(bǔ)償器分別布置在振動(dòng)裝置中心線的兩側(cè)。導(dǎo)向裝置由兩套反向板彈簧組成。

1.2 各彈性件剛度的確定

1.2.1 板彈簧剛度1、2

板彈簧的剛度可以根據(jù)懸臂梁確定，簡(jiǎn)化為圖2所示的力學(xué)模型。

式中：f為撓度；單片板彈簧剛度；為板彈簧的彈性模量；為板彈簧斷面的慣性矩；為板彈簧的有效長(zhǎng)度。

式中：k為片彈簧板的剛度；1、2為振動(dòng)左右側(cè)的板彈簧的剛度。

圖1 結(jié)晶器振動(dòng)裝置

圖2 板彈簧力學(xué)模型

1.2.2 緩沖彈簧剛度3

緩沖彈簧根據(jù)載荷確定其參數(shù)，從而確定了緩沖彈簧的剛度3。

1.2.3 振動(dòng)桿的剛度4

式中：桿為振動(dòng)桿的彈性模量；為振動(dòng)桿的橫截面積；桿為振動(dòng)桿的有效長(zhǎng)度。

1.2.4 補(bǔ)償器的剛度5、6

補(bǔ)償器根據(jù)通徑和水壓而有不同的剛度。

1.3 固有頻率的計(jì)算

此種結(jié)晶器振動(dòng)裝置振動(dòng)模型可以簡(jiǎn)化為雙彈簧的形式，其主振型包括上下垂直振動(dòng)和左右偏擺振動(dòng)。

式中：1為上下垂直振動(dòng)的固有頻率；2為左右偏擺振動(dòng)的固有頻率；為振動(dòng)部件的質(zhì)量；1、2為板彈簧到振動(dòng)件質(zhì)心的距離；5、6為兩側(cè)補(bǔ)償器到振動(dòng)件質(zhì)心的距離；I為振動(dòng)部件相對(duì)中心線的慣性矩。

根據(jù)式（6）、式（7）即可確定此種振動(dòng)裝置的固有頻率，從而根據(jù)使用頻率設(shè)計(jì)此種結(jié)晶器振動(dòng)裝置。

1.4 利用數(shù)值仿真驗(yàn)證

針對(duì)某工程實(shí)例，利用FEM數(shù)值仿真技術(shù)進(jìn)行模態(tài)分析，可獲取設(shè)備系統(tǒng)全局及局部的固有頻率和振型，可對(duì)系統(tǒng)激勵(lì)頻率是否等于或接近系統(tǒng)的固有頻率做出精確的定量判斷，避免共振現(xiàn)象的出現(xiàn)[3-4]。圖3為FEM模型。

圖3 FEM模型

將結(jié)晶器簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量單元加在振動(dòng)臺(tái)架上，并根據(jù)實(shí)際施加合理的約束。進(jìn)行模態(tài)分析，其仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 第一階模態(tài)（基頻振型）

從仿真結(jié)果看第二階模態(tài)為上下垂直振動(dòng)，第一階模態(tài)為左右偏擺振動(dòng)。

表1為仿真結(jié)果。仿真的模態(tài)和仿真結(jié)果都和理論計(jì)算吻合。兩種方法得到了互相驗(yàn)證，且此結(jié)果也得到了某工程現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，證明了理論計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖5 第二階模態(tài)

表1 結(jié)晶器振動(dòng)本體裝置固有頻率

2 結(jié)論

介紹了一種全板簧導(dǎo)向單液壓缸驅(qū)動(dòng)的液壓振動(dòng)裝置。此種振動(dòng)裝置具有全板簧液壓振動(dòng)裝置的所有優(yōu)點(diǎn)。詳細(xì)介紹了振動(dòng)裝置設(shè)計(jì)的重要參數(shù)之一的固有頻率的計(jì)算，為振動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。通過(guò)固有頻率的計(jì)算也可以指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員通過(guò)合理布置各部件達(dá)到最優(yōu)的剛度布置，從而使振動(dòng)裝置的一階、二階振型達(dá)到最優(yōu)，使設(shè)備各方向的偏擺控制到最小，達(dá)到最佳工作狀態(tài)。

[1]高夢(mèng)亭. 含間隙機(jī)械碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析[J]. 機(jī)械，2017，44（7）：24-26.

[2]曹永福，張繼強(qiáng). 結(jié)晶器振動(dòng)板彈簧導(dǎo)向支承的分析和計(jì)算[J]. 重型機(jī)械，2005（5）：39-41

[3]清華大學(xué)工程力學(xué)系固體力學(xué)教研組振動(dòng)組. 機(jī)械振動(dòng)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1980.

[4]陳立威，范紀(jì)華，范東祥，等. 基于有限元的連桿運(yùn)動(dòng)與靜力分析[J]. 機(jī)械，2016，43（12）：1-5.

Study on Natural Frequency Analysis of the Mold Oscillation

WANG Huigang1，CUI Fulong2，LIN Gang2，DAI Zongling2

( 1.Mechanical and Electronic Engineering Department, TangShan University, Tangshan 063000, China; 2.Capital Engineer & Research Incorporation Limited, Beijing 100076, China )

One type of mold oscillation device is introduced. The mold oscillation device is driven by one hydraulic cylinder and guided by leaf springs. The three-dimensional model of the mold is established and meshed, and based on the by the plate spring mechanical model and the vibration model, the natural frequency of the mold system is calculated. The first mode of the crystallizer is calculated by the left and right pendulum oscillations, and the second order mode is the vertical and upper vertical vibration. The calculated intrinsic frequency of the mold vibration body is the same as that measured in the field vibration bias. The correctness and practicability of the theoretical method are verified. The calculation method can achieve the optimal stiffness layout by arranging the components rationally, the first and the second order vibration modes of the vibration device can be optimized, so that the deflection of the equipment is controlled to the minimum in all directions.

mold oscillation；leaf spring guidance；natural frequency

TH133.5

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.10.011

1006－0316 (2018) 10－0046－03

2018－01－18

唐山市科技計(jì)劃項(xiàng)目（15110206a）

王會(huì)剛（1968－），男，河北唐山人，博士，教授，主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代設(shè)計(jì)、先進(jìn)制造；崔福龍（1978－），男，河北唐山人，博士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論。