(江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003)

在目前的船舶與海洋工程領(lǐng)域中，我們會面臨很多多浮體結(jié)構(gòu)協(xié)同作業(yè)問題。本文基于粘流理論及計算流體力學(xué)理論，利用較成熟的CFD商業(yè)軟件STARCCM+，對兩旁靠浮式結(jié)構(gòu)與系泊系統(tǒng)間的流場和運(yùn)動問題進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，主要研究了旁靠浮式系統(tǒng)在不同間距情況下的水動力參數(shù)的對比，并對于系泊纜繩的受力情況進(jìn)行了詳細(xì)的分析。

1 基本理論

1.1 流體的基本控制方程

流體的流動要滿足以下基本方程：

(1)質(zhì)量守恒方程。在流體力學(xué)中，控制體中的質(zhì)量通量，隨著時間的推移，與控制物體的質(zhì)量的加值，是零。對系統(tǒng)來說，質(zhì)量守恒的原則是物體的質(zhì)量在流體運(yùn)動中保持不變，換句話說，物體的質(zhì)量隨時間而變化的絕對值為0。連續(xù)性方程是流體力學(xué)中質(zhì)量守恒定律的表示。

由此，得出連續(xù)性方程的公式:

(1)

對于不可壓縮流體，連續(xù)性方程簡化為:

(2)

注:其中ρ表示流體密度；u、v、w分別表示流體速度在直角坐標(biāo)系x、y、z軸的分量。

(2) 動量守恒方程。對于流體系統(tǒng)來說，單位體積內(nèi)總的動量隨時間變化率與作用于其上的外力之和相等。所受到的外力包括質(zhì)量力和表面力。此定律的具體表達(dá)式即為運(yùn)動方程(N-S方程)。

1.2 自由液面的捕捉方法

軟件通過基于自由表面的全六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來捕獲方法用于解決粘度平均雷諾方程,空氣和流體作為一個流體計算同時,單個流體的密度和粘度系數(shù)是由一個c函數(shù)得出。

構(gòu)成函數(shù)c的求解方程式：

(3)

其中，V為控制體，S為圍成控制體的面積，U為速度，Ud為S上方向的速度。

1.3 系泊鏈力的方程

將系泊鏈看作彈簧，系泊鏈的張力為：

FML=KΔL+T

(4)

其中，K為系泊鏈的剛度，ΔL為系泊鏈的長度變化量，T為系泊鏈的初始張力。

根據(jù)牛頓定律求解體的運(yùn)動時要考慮到系泊鏈作用于體的力，即：

F+FML=ma

(5)

其中，F(xiàn)為作用于體上的流體力，a為體的加速度

2 不同間距對旁靠浮式系統(tǒng)的分析

2.1 不同間距計算模型的說明

兩旁靠浮式結(jié)構(gòu)選取兩模型之間的窄縫間距為0.05 m，入射波為線性規(guī)則波，波高為0.035 m，初選波浪周期為0.98s(對應(yīng)波長1.5 m)。模型參數(shù)如表1。

表1 模型的主要參數(shù)

4條纜繩編號分別從上方的左至右命名為1和4，從下方的左至右依次為2和3，上方浮體命名為B,下方浮體命名為A。系泊系統(tǒng)的初始力為0，剛度為16.35 kN/m。

圖1 系泊系統(tǒng)的布置圖

2.2 不同間距對于兩旁靠浮式結(jié)構(gòu)運(yùn)動的影響

根據(jù)介紹的旁靠多浮體系統(tǒng)有多種形式，本文對多浮體結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化處理，選用兩個完全相同的均質(zhì)方型模型，旨在觀察其中的規(guī)律和變化情況。選取完全相同的均質(zhì)方型模型， 間距分別為0.05 m、0.1 m和0.15 m。

圖2至圖7給出了間距分別為0.05 m、0.1 m和0.15 m時，兩旁靠浮式結(jié)構(gòu)物的橫搖(Rx)、縱搖(Ry)、艏搖(Rz)、縱蕩(Tx)、橫蕩(Ty)、垂蕩(Tz)運(yùn)動的對比。

圖2 橫搖Rx運(yùn)動的時歷曲線對比示意圖

圖3 縱搖Ry運(yùn)動的時歷曲線對比示意圖

圖4 艏搖Rz運(yùn)動的時歷曲線對比示意圖

圖5 縱蕩Tx運(yùn)動的時歷曲線對比示意圖

圖6 橫蕩Ty運(yùn)動的時歷曲線對比示意圖

圖7 垂蕩Tz運(yùn)動的時歷曲線對比示意圖

由圖2至圖7可知，在浮體系泊狀態(tài)下，浮體六自由度的運(yùn)動在不同間距的情況基本上比較吻合，差距非常小，且整體運(yùn)動的變化幅度十分切合?？傮w來說縱搖、艏搖和橫搖要明顯強(qiáng)于垂蕩、縱蕩和橫蕩三種情況，很有可能是系泊系統(tǒng)的固定使得后三種運(yùn)動不是很明顯。在縱蕩時，三種間距下運(yùn)動基本上重合，很有可能是系泊系統(tǒng)是沿x軸布置，所以導(dǎo)致縱蕩時在不同間距下的運(yùn)動吻合比較明顯。但是在橫蕩時在間距越來越大的情況下，在10秒以后運(yùn)動的幅度卻越來越小，很有可能是兩浮體的互相影響逐漸減小，從而導(dǎo)致運(yùn)動的變化程度縮小。這些變化比較小的原因，極有可能是纜繩系泊的限制，導(dǎo)致浮體六自由度運(yùn)動都比較小。對比上述運(yùn)動發(fā)現(xiàn)，間距越小，浮體運(yùn)動越來越厲害，極有可能是因?yàn)閮筛◇w相互間的影響導(dǎo)致，從而對兩浮體間的運(yùn)動產(chǎn)生了相互影響。

因此，間距的大小對于船舶的運(yùn)動有一定的影響。但在本文中的差距不是很明顯，所以很有可能是間距的差距取得比較小，并且有系泊系統(tǒng)的約束，所以以后可以通過適當(dāng)增大兩旁靠浮體的間距梯度的方法，并適當(dāng)修改系泊系統(tǒng)的參數(shù)，從而來達(dá)到更好的研究效果。

2.3 不同間距對于兩旁靠浮式結(jié)構(gòu)纜繩受力的影響

以下給出了在不同間距狀態(tài)下，兩旁靠浮式結(jié)構(gòu)物纜繩受力的對比，如圖8至圖11。

圖8 A1纜繩在不同間距情況下纜繩受力的時歷曲線對比示意圖

圖9 A2纜繩在不同間距情況下纜繩受力的時歷曲線對比示意圖

圖10 A3纜繩在不同間距情況下纜繩受力的時歷曲線對比示意圖

圖11 A4纜繩在不同間距情況下纜繩受力的時歷曲線對比示意圖

由圖8至圖11可以看出，在3種間距情況下，纜繩的受力變化幅度比較集中，都顯示4895-4905N之間，受力的變化程度不是很大，很有可能是兩浮體的間距相對變化程度較小，所以對纜繩受力的變化影響相對變得較小，以后可以通過適當(dāng)增大兩旁靠浮體的間距梯度的方法，從而更好的研究出間距對于系泊纜繩的受力變化的情況。至于四條纜繩的受力變化情況都比較集中，且受力變化都比較接近，變化的趨勢都十分的接近。都集中在4890-4910N之間，基本上處于重合的趨勢，變化幅度穩(wěn)定在20N左右。

由此我們可知，不同的間距可能對于系泊纜繩受力的變化影響不算很大，以后可能適當(dāng)加大間距梯度的方法，可能可以看出更加明顯的變化。

4 不同間距對于兩旁靠浮式結(jié)構(gòu)波面升高的影響

不同間距時，提取一個周期內(nèi)4個時刻的波面云圖，如圖12至圖14所示。

圖12 間距0.05m時一個完整波浪周期內(nèi)的波面變化云圖

圖13 間距0.10m時一個完整波浪周期內(nèi)的波面變化云圖

圖14 間距0.15m時一個完整波浪周期內(nèi)的波面變化云圖

本次模擬的波長均為1倍船長。在觀察波面云圖時，我們可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)入射波波峰傳遞到兩船首時，波面升高情況十分明顯。隨著波浪的不斷傳播，峰值點(diǎn)不斷后移，并且以相對較緩的幅度持續(xù)減小，隨后波面趨于穩(wěn)定。可以看出由于兩船的相互影響，在共振波浪作用下，兩船間距內(nèi)部水體發(fā)生共振，運(yùn)動劇烈，導(dǎo)致明顯的波浪放大，而在船尾后波高迅速降低，趨于穩(wěn)定，并在傳播到水池右端時成功消波。綜上所述，間距越小，兩浮體間距內(nèi)的振動越明顯，波面升高情況也更為明顯。

3 結(jié) 語

本文基于粘性流體力學(xué)理論以及計算流體力學(xué)(CFD)理論，自由液面的捕捉采用VOF法，使用STAR-CCM+軟件對不同間距對系泊浮式結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：在不同的間距情況下，浮體六自由度的運(yùn)動在不同間距的情況基本上比較吻合，差距非常小，且整體運(yùn)動的變化幅度都十分切合。兩浮體之間存在一定的影響，但由于系泊纜繩的約束，造成之間的影響較小，從而使浮體運(yùn)動更為穩(wěn)定。