， ， ， ， 建星，

(1. 天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300350；2. 上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心， 上海 200240；3. 中海石油深海開發(fā)有限公司， 廣東 深圳 518000)

0 引 言

海底管道是海洋油氣資源運(yùn)輸?shù)闹匾d體。在復(fù)雜的海洋環(huán)境中，管道外表面與海水或海底土壤等電解質(zhì)溶液易產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)。若管道的金屬外表面因失去電子而形成局部腐蝕缺陷，管道的強(qiáng)度將會(huì)降低，管道發(fā)生強(qiáng)度破壞的風(fēng)險(xiǎn)增大。一旦發(fā)生油氣泄漏事故，就會(huì)嚴(yán)重污染當(dāng)?shù)睾Ｑ蟓h(huán)境，同時(shí)也會(huì)因停產(chǎn)檢修造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。因此，研究管道腐蝕缺陷問題具有十分重要的意義。

對(duì)于含單腐蝕缺陷海底管道的剩余強(qiáng)度，當(dāng)前幾個(gè)被廣泛使用的腐蝕缺陷管道評(píng)價(jià)規(guī)范如：ASME B31G(修訂版)[1]、BS 7910[2]方法等，都給出了較完備的分析和評(píng)估方法。然而，國內(nèi)外對(duì)于含多個(gè)腐蝕缺陷的管道剩余強(qiáng)度研究起步較晚，在目前主要使用的評(píng)估規(guī)范中，只有DNV-RP-F101[3]對(duì)其有所涉及，但分析結(jié)果非常保守。在實(shí)際工況下海底管道往往會(huì)產(chǎn)生多個(gè)腐蝕缺陷，特別是相鄰2個(gè)腐蝕缺陷之間的相互作用會(huì)使管道的強(qiáng)度進(jìn)一步降低。因此，在對(duì)含有單個(gè)腐蝕缺陷管道的強(qiáng)度進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)含多個(gè)腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力進(jìn)行研究具有一定工程價(jià)值。

基于實(shí)際工程考慮，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)含有雙腐蝕缺陷的管道進(jìn)行了相關(guān)研究。COULSEN等[4]對(duì)雙腐蝕缺陷之間作用機(jī)理進(jìn)行研究，建立雙點(diǎn)腐蝕缺陷的相互作用準(zhǔn)則。張日向等[5]通過對(duì)不同徑向夾角和不同軸線間距的2個(gè)腐蝕缺陷進(jìn)行分析，計(jì)算腐蝕缺陷內(nèi)壓管道的應(yīng)力集中系數(shù)，擬合表征雙腐蝕缺陷間相互作用的“極限影響距離”公式。崔銘偉等[6]評(píng)估交叉雙腐蝕缺陷管道的剩余強(qiáng)度，研究環(huán)向間距、軸向間距對(duì)交叉雙腐蝕缺陷管道剩余強(qiáng)度的影響。

由于雙腐蝕缺陷管道剩余強(qiáng)度分析變量眾多，包含管道材質(zhì)、橢圓度、腐蝕缺陷形狀等一系列敏感性因素，現(xiàn)有研究往往只能針對(duì)其中的一部分要素進(jìn)行分析，結(jié)論具有一定的局限性，因此繼續(xù)開展含雙腐蝕缺陷管道臨界失效壓力的分析很有必要。本文將單腐蝕缺陷管道的相關(guān)理論與雙腐蝕缺陷管道的數(shù)值分析相結(jié)合，研究軸向間距、環(huán)向間距對(duì)雙腐蝕缺陷管道剩余強(qiáng)度的影響?；诖耍⒑p腐蝕缺陷管道臨界失效壓力與單腐蝕缺陷管道臨界失效壓力之間的關(guān)系，并根據(jù)規(guī)范中單腐蝕缺陷管道臨界失效壓力的計(jì)算公式，推導(dǎo)出含雙腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力表達(dá)式，由此簡化含雙腐蝕缺陷管道臨界失效壓力的計(jì)算方法。

1 腐蝕缺陷管道相關(guān)理論

1.1 失效判別準(zhǔn)則

本文采用基于塑性極限狀態(tài)的失效準(zhǔn)則。當(dāng)管道腐蝕區(qū)的環(huán)向Mises應(yīng)力值達(dá)到材料的抗拉強(qiáng)度時(shí)，管道發(fā)生塑性失效。在三維應(yīng)力空間里，von Mises應(yīng)力的計(jì)算公式為

(1)

式中：σ1、σ2、σ3分別指第1、2、3主應(yīng)力。

根據(jù)深海油氣管道的特點(diǎn)，對(duì)模型進(jìn)行如下假設(shè)：(1)管線材料具有塑性應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)，同時(shí)兼具材料非線性和幾何非線性；(2)只考慮內(nèi)壓載荷對(duì)內(nèi)管壁的作用，忽略周圍環(huán)境對(duì)外管壁的作用。

1.2 腐蝕缺陷管道相關(guān)規(guī)范

當(dāng)前含腐蝕缺陷的海底管道的工程評(píng)估規(guī)范主要包括：ASME B31G標(biāo)準(zhǔn)、修正的ASME B31G標(biāo)準(zhǔn)和DNV-RP-F101標(biāo)準(zhǔn)。前2種規(guī)范因?yàn)橹贫晗掭^早，主要針對(duì)低強(qiáng)度等級(jí)的管道，在現(xiàn)今普遍使用高強(qiáng)度管道材料的背景下，評(píng)估結(jié)果誤差較大；而DNV規(guī)范數(shù)據(jù)庫新、適用范圍廣、保守程度低，可用于中高強(qiáng)度等級(jí)管道(可達(dá)到X80)，更適合于現(xiàn)代高強(qiáng)度大口徑管道的安全評(píng)價(jià)[7]。

1.2.1 ASME B31G標(biāo)準(zhǔn)

在ASME B31G標(biāo)準(zhǔn)中臨界失效壓力計(jì)算如下：

式(2)～式(4)中：D為管道外徑；t為管道壁厚；L為腐蝕缺陷軸向長度；d為腐蝕缺陷深度；σy為屈服強(qiáng)度；M為Folias膨脹系數(shù)。

1.2.2 修正的ASME-B31G標(biāo)準(zhǔn)

在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，ASME B31G過于保守，會(huì)造成管道不必要的更換。美國燃?xì)鈪f(xié)會(huì)通過多個(gè)具有不同形狀缺陷的管道試驗(yàn)，對(duì)ASME B31G標(biāo)準(zhǔn)中臨界失效壓力計(jì)算進(jìn)行的修正[8]為

(5)

(6)

1.2.3 DNV-RP-F101標(biāo)準(zhǔn)

在僅受內(nèi)壓作用時(shí)，單腐蝕缺陷管道失效應(yīng)力為

(8)

式(8)中：σu為管材的極限抗拉強(qiáng)度，MPa。

在含多腐蝕缺陷管道中的各重疊缺陷可組成1個(gè)復(fù)合缺陷，組合的長度作為計(jì)算長度，所有缺陷深度最大值作為計(jì)算深度。對(duì)于相鄰但不重疊的N個(gè)缺陷，其所能構(gòu)成的所有組合的組合長度總長度Lnm表達(dá)公式為

(n,m=1,2,…,N)(10)

式中：Si為形成相互作用缺陷群體部分的相鄰缺陷之間的縱向間距。組合缺陷的有效深度dnm為

(n,m=1,2,…,N)(11)

同樣用式(1)～式(8)計(jì)算不同組合缺陷管道的臨界失效壓力(p1,p2,…,pN)，并找出最小值pnm，則該管道的失效壓力為

Pcorro=min(p1,p2,…,pN,pnm)(12)

從整個(gè)計(jì)算過程可以看出：盡管該計(jì)算方式理論可行，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)受約束較多，計(jì)算量大且復(fù)雜，可行性不高[9]。

2 雙腐蝕缺陷管道的有限元模型建立和驗(yàn)證

2.1 模型建立

本文采用非線性有限元軟件Abaqus建立模型進(jìn)行分析，腐蝕缺陷管道模型長Lc=5 000 mm，外徑D=500 mm，壁厚t=10 mm。模型采用API-5L-X60鋼材，鋼材主要參數(shù)如表1所示。

表1 X60鋼材主要參數(shù)

圖1 X60管材塑性變形時(shí)期應(yīng)力-應(yīng)變示例

采用Romberg-Osgood[10]方程建立本構(gòu)關(guān)系，以模擬海底管線的非線性特征和管道屈服后的硬化性能。方程的基本形式為

式中：ε為應(yīng)變；σ為應(yīng)力；E為彈性模量；K為強(qiáng)度系數(shù)；n為應(yīng)變硬化指數(shù)；K和n依材料屬性而定，與材料硬化有關(guān)。根據(jù)表1的參數(shù)可以得到X60管材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖1所示。

兩點(diǎn)腐蝕的腐蝕缺陷形狀保持一致，以腐蝕缺陷區(qū)域軸向方向相鄰邊緣之間的距離S作為腐蝕缺陷的軸向間距，腐蝕缺陷區(qū)域環(huán)向方向相鄰邊緣之間環(huán)向夾角θ作為腐蝕缺陷的環(huán)向間距。腐蝕缺陷相對(duì)位置如圖2所示。

根據(jù)模型的對(duì)稱情況，對(duì)于軸向雙腐蝕缺陷模型和環(huán)向雙腐蝕缺陷模型，使用1/2模型分析，以減少計(jì)算量，軸向/環(huán)向雙腐蝕缺陷模型則采用整管模型。

模型采用C3D8I進(jìn)行建模，并在腐蝕缺陷區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，如圖3所示。在管道兩端設(shè)置固端邊界條件。在管道內(nèi)壁施加內(nèi)壓，采用general方法對(duì)模型進(jìn)行加載。

圖2 腐蝕缺陷相對(duì)位置 圖3 腐蝕缺陷處網(wǎng)格加密

2.2 模型驗(yàn)證

考慮到當(dāng)前沒有規(guī)范能提出精確的雙腐蝕缺陷管道臨界失效壓力的計(jì)算公式，為驗(yàn)證模型的正確性，本文認(rèn)為單腐蝕缺陷是雙腐蝕缺陷的一種特殊形式，采用相同的建模方式，將2個(gè)腐蝕缺陷重合，建立腐蝕缺陷深度d=5 mm，環(huán)向腐蝕缺陷夾角θc的不同腐蝕缺陷長度的單腐蝕缺陷管道模型如圖4所示。在管道內(nèi)壁加載壓力，將數(shù)值模擬計(jì)算出的管道臨界失效壓力與各規(guī)范計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖5描述單腐蝕缺陷管道腐蝕臨界失效壓力隨腐蝕缺陷長度的變化情況。從圖中可以看出：管道臨界失效壓力隨腐蝕缺陷長度的增大而減小，且變化速率隨腐蝕缺陷長度增大而逐漸降低。根據(jù)Abaqus模擬結(jié)果繪制的回歸曲線與根據(jù)3種規(guī)范計(jì)算出來的結(jié)果繪制的曲線基本一致，與最新制定的DNV規(guī)范契合度最高，證明了模型的正確性。

圖4 單腐蝕缺陷管道失效Mises應(yīng)力云圖 圖5 有限元模擬結(jié)果與規(guī)范比較

圖6 軸向雙腐蝕缺陷臨界失效壓力隨環(huán)向間距變化

3 腐蝕缺陷參數(shù)敏感性分析

3.1 環(huán)向雙腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力分析

環(huán)向雙腐蝕缺陷管道分析通過有限元模擬計(jì)算雙腐蝕缺陷不同環(huán)向夾角對(duì)應(yīng)的管道臨界失效壓力。為便于分析，對(duì)θ進(jìn)行無量綱化處理，取θ/π的比值分別為1/30、1/20、1/15、1/12、1/10、3/20、1/4。得到計(jì)算結(jié)果如圖6所示。圖中直線為腐蝕缺陷形狀相同的單腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力。

由圖6可知，在不同腐蝕缺陷深度下的環(huán)向雙腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力幾乎不隨環(huán)向夾角θ的增大而變化。雙腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力較低于同一腐蝕缺陷形狀下的單腐蝕缺陷管道，隨著腐蝕缺陷深度的逐漸加大，差值也逐漸增大，但在腐蝕缺陷深度最大時(shí)仍小于1.5%。對(duì)于環(huán)向雙腐蝕缺陷管道，可將其近似為同一腐蝕缺陷形狀的單腐蝕缺陷管道進(jìn)行處理。

3.2 軸向雙腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力分析

3.2.1 軸向雙腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力敏感性分析

圖7和圖8為軸向腐蝕缺陷管道外表面軸向方向上的Mises應(yīng)力分布。圖7為腐蝕缺陷之間完好管壁表面應(yīng)力分布，圖8為腐蝕缺陷區(qū)域內(nèi)的外表面上應(yīng)力分布。從圖中可以看出：當(dāng)腐蝕缺陷間距較近時(shí)，腐蝕缺陷之間的相互作用會(huì)影響表面Mises應(yīng)力的分布，此時(shí)Mises應(yīng)力最大值出現(xiàn)在2個(gè)腐蝕缺陷之間的無腐蝕缺陷管壁處；而當(dāng)腐蝕缺陷間距較遠(yuǎn)時(shí)，腐蝕缺陷的相互影響會(huì)隨著腐蝕缺陷間距的增大而逐漸消失，此時(shí)最大應(yīng)力出現(xiàn)在腐蝕缺陷表面。

圖7 缺陷區(qū)域間的完好管壁表面Mises應(yīng)力分布 圖8 缺陷區(qū)域表面Mises應(yīng)力分布

圖9 臨界失效壓力隨腐蝕缺陷軸向間距變化

從圖8可以看出，當(dāng)腐蝕缺陷間距S很小(50 mm)時(shí)，腐蝕缺陷相互靠近一側(cè)的Mises應(yīng)力遠(yuǎn)大于另一側(cè)。隨著腐蝕缺陷間距S逐漸加大(500 mm)，這種影響也會(huì)隨之減弱。

為進(jìn)一步探討管道的臨界失效壓力隨軸向腐蝕缺陷間距S的變化規(guī)律，需計(jì)算不同軸向腐蝕缺陷間距管道的臨界失效壓力。首先對(duì)軸向腐蝕缺陷間距進(jìn)行無量綱化處理，取腐蝕缺陷間距與腐蝕缺陷長度S/L的最小值為1，并逐漸增大。最后確定比值取1、2、3、4、5、6、8、10，并設(shè)計(jì)對(duì)照組，取腐蝕缺陷深度為25%、50%、75%。驗(yàn)證在不同腐蝕缺陷深度下表現(xiàn)出來的管道臨界失效壓力隨軸向腐蝕間距變化的規(guī)律是否一致。計(jì)算得到在不同腐蝕缺陷深度條件下、不同軸向腐蝕缺陷間距取值下管道的臨界失效壓力值，結(jié)果如圖9所示。

在圖9中，3條折線分別表示不同深度下軸向雙腐蝕缺陷管道臨界失效壓力隨S的變化情況。不同深度下管道所能承載的臨界失效壓力都隨S的增加而降低，最終趨于平緩，說明當(dāng)管道上的雙腐蝕缺陷軸向間距增大到一定范圍時(shí)，腐蝕缺陷間的影響作用可以忽略不計(jì)。

將其與單腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力相對(duì)比，發(fā)現(xiàn)不同深度下軸向雙腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力的上限接近相同腐蝕缺陷寬度和深度、雙倍腐蝕缺陷長度形狀的單腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力；下限接近相同腐蝕缺陷長度、寬度、深度的單腐蝕管道的臨界失效壓力。

3.2.2 軸向雙腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力擬合

本文在已知單腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力的基礎(chǔ)上，采用賦予權(quán)重的方法來計(jì)算軸向雙腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力。

對(duì)于軸向雙腐蝕缺陷管道，自變量有腐蝕缺陷間距S，腐蝕缺陷軸向長度L，腐蝕缺陷深度d等，其中L、d屬于單腐蝕缺陷管道計(jì)算公式的自變量，軸向雙腐蝕缺陷管道計(jì)算公式中的自變量僅有S。對(duì)于不同腐蝕缺陷間距的軸向雙腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力計(jì)算，可給第3.2.1節(jié)提到的腐蝕缺陷形狀相同的單腐蝕缺陷管道和雙倍腐蝕缺陷長度的單腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力賦予1個(gè)關(guān)于腐蝕缺陷軸向間距的權(quán)重，擬合雙腐蝕缺陷管道臨界失效壓力的表達(dá)式為

Pcorro2=f1(S)·Pca+f2(S)·Pcb(14)

式中：Pcorro2為軸向雙腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力；Pca為腐蝕缺陷形狀相同的單腐蝕缺陷管道對(duì)應(yīng)的臨界失效壓力；Pcb為雙倍腐蝕缺陷長度時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界失效壓力；f1(S)和f2(S)為各自對(duì)應(yīng)的無量綱權(quán)重函數(shù)。

式(14)中：Pca和Pcb的計(jì)算方式采用ZHU 等[11]推導(dǎo)的完好管道的臨界失效壓力

建設(shè)項(xiàng)目水資源論證報(bào)告書編制技術(shù)問題的思考……………………………………………… 何宏謀，鄧春蕾(3.33)

σu(15)

根據(jù)相應(yīng)管道材料API-5L-X60的冪次強(qiáng)化模型中強(qiáng)化指數(shù)n的數(shù)值化簡，求得Pca、Pcb的表達(dá)式為

式(16)和式(17)中：f為關(guān)于腐蝕缺陷深度d、腐蝕缺陷長度L的無量綱參數(shù)。權(quán)重函數(shù)f1(S)、f2(S)可表示為多項(xiàng)式形式

f1(S)=(a1S+b1)(18)

f2(S)=(a2S+b2)(19)

根據(jù)有限元模擬結(jié)果，采用麥夸特算法擬合的計(jì)算公式為

從圖10有限元模擬結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果的對(duì)比中可以看出：二者之間的誤差不超過3%，普遍在1%以下；且當(dāng)腐蝕缺陷深度較低時(shí)，公式精度較高；誤差隨腐蝕缺陷深度的加大而逐漸增加。證明公式可適用于較淺腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力計(jì)算。

3.3 軸向/環(huán)向雙腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力分析

對(duì)于軸向/環(huán)向相鄰雙腐蝕缺陷海底管道的臨界失效壓力分析，為更好地研究腐蝕缺陷管道臨界失效壓力與腐蝕缺陷的軸向間距和環(huán)向角度之間的關(guān)系，在確定腐蝕缺陷的間距時(shí)盡量與之前的分析保持一致。取軸向腐蝕缺陷間距S/L比值為1、2、3、4、5、6、8、10，環(huán)向腐蝕缺陷角度的比值取1/30、1/20、1/15、1/12、1/10、3/20、1/4，腐蝕缺陷深度為50%。結(jié)果如圖11所示。

圖10 軸向雙腐蝕缺陷失效壓力數(shù)值模擬與公式對(duì)比 圖11 環(huán)向腐蝕缺陷失效壓力隨腐蝕間距變化

圖11中各折線代表在不同環(huán)向腐蝕缺陷角度下雙腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力隨S的變化情況，直線是相同腐蝕缺陷形狀的單腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力?？梢钥闯觯簩?duì)不同的θ，管道的臨界失效壓力隨S的增大而逐漸增加，最終收斂于單腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力，且θ越大，收斂的速度越快。所有臨界失效壓力的上限是相同腐蝕缺陷形狀的單腐蝕缺陷管道的臨界失效壓力值，下限是環(huán)向夾角為0°的臨界軸向雙腐蝕缺陷管道失效應(yīng)力值。在實(shí)際工程中，可據(jù)此計(jì)算出復(fù)合雙腐蝕缺陷管道臨界失效應(yīng)力的上下限，根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行取舍。

4 總 結(jié)

本文使用Abaqus軟件，采用非線性有限元方法，對(duì)各類雙腐蝕缺陷管道在內(nèi)壓作用下的失效機(jī)理和極限承載能力進(jìn)行研究，得出了以下結(jié)論。

(1) 當(dāng)兩點(diǎn)腐蝕缺陷之間間距小于一定范圍時(shí)，腐蝕缺陷之間會(huì)產(chǎn)生相互作用，從而影響管道的失效機(jī)理和極限承載能力。因此，在分析雙腐蝕缺陷管道時(shí)，不能對(duì)各腐蝕缺陷進(jìn)行獨(dú)立分析，而要考慮腐蝕缺陷之間的相互作用。

(2) 對(duì)于軸向雙腐蝕缺陷管道：當(dāng)腐蝕缺陷間距較大時(shí)，腐蝕缺陷之間的相互作用可以忽略不計(jì)，管道表面的最大應(yīng)力出現(xiàn)在腐蝕區(qū)域內(nèi)；當(dāng)腐蝕缺陷間距較小時(shí)，腐蝕缺陷之間的相互作用明顯，管道表面的最大應(yīng)力出現(xiàn)在腐蝕缺陷區(qū)域中間的無腐蝕缺陷管壁處。檢修管道時(shí)應(yīng)根據(jù)腐蝕缺陷間距的不同，合理選擇管壁處的加固處理方式。

(3) 對(duì)于環(huán)向雙腐蝕缺陷管道，管道失效內(nèi)壓與腐蝕缺陷環(huán)向間距的聯(lián)系不大，在實(shí)際工程中可以將其視作同一腐蝕缺陷形狀單腐蝕缺陷管道進(jìn)行處理。

(4) 對(duì)于軸向/環(huán)向相鄰雙腐蝕缺陷管道，可計(jì)算出其失效應(yīng)力上下限，并根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行取舍。