劉樹峰,張廣玲,鄒亮亮,張萬枝

金屬管材力學(xué)性能多角度環(huán)向拉伸測試方法研究

劉樹峰,張廣玲,鄒亮亮,張萬枝*

山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院, 山東 泰安 271018

環(huán)向拉伸實(shí)驗(yàn)是測試金屬管材環(huán)向力學(xué)性能的重要試驗(yàn)方法。該文針對現(xiàn)有管材環(huán)向拉伸試驗(yàn)測試結(jié)果會(huì)受環(huán)向拉伸試樣和夾具接觸表面摩擦力影響的問題，基于環(huán)向拉伸試驗(yàn)原理提出一種多角度環(huán)向拉伸測試方法，并開展了多角度環(huán)向拉伸測試方法理論研究。以316L不銹鋼為例，設(shè)計(jì)了多角度環(huán)向拉伸測試方案，結(jié)合軸向拉伸試驗(yàn)對比驗(yàn)證了測試方案的可行性。該測試方法克服了傳統(tǒng)環(huán)向拉伸試驗(yàn)方法受摩擦力影響的局限性，有助于提升金屬管材環(huán)向力學(xué)性能參數(shù)測試結(jié)果準(zhǔn)確性。

環(huán)向拉伸試驗(yàn); 力學(xué)性能; 管材; 摩擦力

金屬管材被廣泛應(yīng)用于石油化工、交通運(yùn)輸和核能工業(yè)等工程領(lǐng)域[1]。為了解金屬管材的成形性能與加工質(zhì)量，需要對金屬管材環(huán)向力學(xué)性能進(jìn)行評價(jià)。由于管材制造過程沿軸向和環(huán)向受到不同加載產(chǎn)生各向異性，使用軸向拉伸方法評價(jià)測試管材環(huán)向力學(xué)性能會(huì)存在較大誤差[2]。以管材內(nèi)高壓成形、金屬復(fù)合管、石油套管修復(fù)為代表的工程應(yīng)用領(lǐng)域?qū)懿沫h(huán)向力學(xué)性能準(zhǔn)確檢測提出了較高的要求，而當(dāng)前測試管材環(huán)向力學(xué)性能參數(shù)的評價(jià)方法并未統(tǒng)一且試驗(yàn)方法還不健全[3-5]。目前，評價(jià)金屬管材環(huán)向力學(xué)性能的常用方法主要包括：管材環(huán)切試樣展平單向拉伸試驗(yàn)、脹形試驗(yàn)、環(huán)向拉伸試驗(yàn)。管材環(huán)向切取的試樣在展平過程中會(huì)產(chǎn)生塑性變形和加工硬化，導(dǎo)致管材環(huán)切試樣展平單向拉伸試驗(yàn)結(jié)果不可靠。脹形試驗(yàn)通過液壓脹形檢驗(yàn)管件膨脹極限性能，無法準(zhǔn)確實(shí)時(shí)監(jiān)測管材環(huán)向彈塑性變形過程中的力學(xué)行為且測試方案較為復(fù)雜[6]。環(huán)向拉伸試驗(yàn)通過專用夾具固定環(huán)向拉伸試樣，拉伸過程中上、下D形塊保持試樣的原始曲率，試驗(yàn)方案簡單便捷，可在普通拉伸試驗(yàn)機(jī)上完成，在環(huán)向力學(xué)性能測試中應(yīng)用最為廣泛。

環(huán)向拉伸試驗(yàn)最早用于評價(jià)核反應(yīng)堆中管件的環(huán)向性能，后經(jīng)過改進(jìn)并推廣應(yīng)用到管件塑性成形能力和成形質(zhì)量的性能測試之中[7]?，F(xiàn)有環(huán)向拉伸試驗(yàn)結(jié)果會(huì)受到D形塊和試樣之間潤滑程度影響，即試驗(yàn)結(jié)果會(huì)受到摩擦力的影響，進(jìn)而影響管件成形性能評價(jià)的準(zhǔn)確性[8]。D形塊和試樣之間摩擦力越大，對試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性影響越大。為降低摩擦力對金屬管材環(huán)向拉伸試驗(yàn)結(jié)果影響，試驗(yàn)過程中通常采用在D形塊和試樣接觸表面均勻涂抹聚四氟乙烯、石墨粉等潤滑劑方法以減小摩擦力。同時(shí)，眾多學(xué)者對環(huán)向拉伸試驗(yàn)方案開展了系列改良研究。Chen Xiaohua等建立了環(huán)向拉伸試驗(yàn)力學(xué)模型，通過數(shù)值模擬方法檢驗(yàn)并分析管材環(huán)向變形性能[9]。Jonghun Yoon等提出一種基于數(shù)字圖像測量技術(shù)分析各向異性變形過程，并校準(zhǔn)環(huán)向拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線，分離出試樣和試驗(yàn)裝置摩擦力對試驗(yàn)結(jié)果的影響[10]。Ali Khalfallah等設(shè)計(jì)了一種D形塊芯軸，通過在D形塊芯軸圓周上安裝多個(gè)滾軸來減小試樣和夾具之間的摩擦力[11]。Jose Calaf-Chica等采用上、下細(xì)軸替代上、下D形塊減小摩擦接觸面積方法開展環(huán)向拉伸試驗(yàn)，以此限制夾具和試樣之間摩擦接觸對試驗(yàn)結(jié)果的影響[12]。以上環(huán)向拉伸試驗(yàn)改良方案雖然能夠部分提高環(huán)向拉伸試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性，但仍無法完全排除摩擦力對環(huán)向力學(xué)性能測試的影響，還需從金屬管材力學(xué)性能環(huán)向拉伸測試方法力學(xué)機(jī)理開展深入理論分析并進(jìn)一步設(shè)計(jì)測試方案。

本研究在現(xiàn)有環(huán)向拉伸試驗(yàn)原理基礎(chǔ)上，推導(dǎo)環(huán)向拉伸試樣受力表達(dá)式，提出一種多角度環(huán)向拉伸試驗(yàn)測試方案，通過求解拉伸試樣和夾具間摩擦系數(shù)方法，修正摩擦力對環(huán)向拉伸試驗(yàn)結(jié)果的影響，修正材料力學(xué)性能參數(shù)，提升試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性，為金屬管材環(huán)向力學(xué)性能參數(shù)檢測提供參考。

1 環(huán)向拉伸試驗(yàn)過程分析

1.1 環(huán)向拉伸試驗(yàn)原理

環(huán)向拉伸試驗(yàn)是在傳統(tǒng)拉伸試驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過上、下D形塊嵌入環(huán)向拉伸試樣內(nèi)腔中，保證拉伸過程中試樣始終保持原始曲率，拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合后獲取管件的環(huán)向力學(xué)性能參數(shù)[13-14]。環(huán)向拉伸試驗(yàn)不需要試樣展平來改變管件結(jié)構(gòu)形狀，環(huán)向力學(xué)性能評價(jià)的準(zhǔn)確性優(yōu)于弧形試樣單軸拉伸試驗(yàn)[15]。環(huán)向拉伸試驗(yàn)過程中拉伸力由拉伸試驗(yàn)機(jī)提供，并通過上、下固定裝置經(jīng)上、下D形塊均勻施加到環(huán)向拉伸試樣，且上下拉力F相等，如圖1所示。

圖1 環(huán)向拉伸試驗(yàn)原理

1.2 環(huán)向拉伸試驗(yàn)力學(xué)分析

基于環(huán)向拉伸試驗(yàn)基本原理，為分析D形塊和試樣接觸表面摩擦力對試驗(yàn)結(jié)果的影響機(jī)理，對環(huán)向拉伸試驗(yàn)過程進(jìn)行力學(xué)分析。為簡化計(jì)算，假設(shè)環(huán)向拉伸試樣各受力點(diǎn)等寬。取環(huán)向拉伸試樣的上半部分為研究對象，則在軸方向上受力平衡，如圖2所示。

試驗(yàn)過程中環(huán)向拉伸試樣與D形塊無相對滑動(dòng)，取1/4環(huán)向拉伸試樣為研究對象，如圖3所示。假設(shè)試樣各點(diǎn)受到的正壓力()沿圓弧呈線性分布，即在[0,π/2]，()成線性：

式中：為()線性分布斜率；0為()在=0時(shí)的值；為受力點(diǎn)與軸夾角。

在[0,π/2]內(nèi)對正壓力()和摩擦力()積分，則在軸方向上的受力平衡方程為：

式中：μ為D形塊和環(huán)向拉伸試樣之間的摩擦系數(shù)。

圖3 試樣點(diǎn)受力分析

由式(1) (2)整理得：

將式(3)代入式(1)得：

圖4 ψ角試樣受力分析

如圖4所示，在[0,]內(nèi)，軸方向上的受力平衡方程為：

由式(1) (2) (5)整理，截面所受拉力為：

在=0處，受力為：

則0為：

將式(8)代入式(6)，在[0,π/2]內(nèi)任意一點(diǎn)的拉力為：

由式(10)可知，當(dāng)摩擦系數(shù)為0時(shí)，試樣各處的拉力為F/2。環(huán)向拉伸試驗(yàn)過程中摩擦系數(shù)對試樣的拉伸載荷影響較大，摩擦力作用會(huì)使標(biāo)距段中點(diǎn)實(shí)際拉伸載荷小于拉伸試驗(yàn)實(shí)際測量值，且摩擦系數(shù)越大會(huì)導(dǎo)致實(shí)際拉伸載荷越小，通過拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出的抗拉強(qiáng)度等力學(xué)性能參數(shù)偏大，摩擦系數(shù)越大環(huán)向拉伸試驗(yàn)結(jié)果誤差越大。應(yīng)用環(huán)向拉伸試驗(yàn)測試金屬管材環(huán)向力學(xué)性能參數(shù)時(shí)應(yīng)盡可能減小D形塊和環(huán)向拉伸試樣之間的摩擦系數(shù)。

2 多角度環(huán)向拉伸測試方法理論研究

2.1 多角度環(huán)向拉伸測試方法介紹

在現(xiàn)有環(huán)向拉伸試驗(yàn)理論基礎(chǔ)上，為修正D形塊與試樣之間摩擦力對環(huán)向拉伸過程的影響，設(shè)計(jì)一種多角度環(huán)向拉伸測試方法。如圖5所示。在求取摩擦系數(shù)的基礎(chǔ)上減少試驗(yàn)組數(shù)，選取四個(gè)角度方式進(jìn)行環(huán)向拉伸試驗(yàn)，試樣標(biāo)距段中點(diǎn)分別位于軸夾角0、π/6、π/3、π/2位置；以四個(gè)角度環(huán)向拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)求取的抗拉強(qiáng)度σ為計(jì)算中間值，分別求取抗拉強(qiáng)度相互比值；綜合四個(gè)角度下的環(huán)向拉伸標(biāo)距段中點(diǎn)所受到的拉伸載荷計(jì)算出摩擦系數(shù)解析解；最后，通過將的解析解計(jì)算標(biāo)距段中點(diǎn)實(shí)際拉伸載荷(0)，根據(jù)與夾角0處理想狀態(tài)下拉伸載荷的比值計(jì)算環(huán)向拉伸試驗(yàn)修正系數(shù)，利用修正系數(shù)對力學(xué)性能參數(shù)進(jìn)行修訂，從而實(shí)現(xiàn)修正摩擦系數(shù)對環(huán)向拉伸試驗(yàn)的影響，提升測試試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖5 試樣標(biāo)距段中點(diǎn)位置

2.2 多角度環(huán)向拉伸力學(xué)理論分析

首先對標(biāo)距段中點(diǎn)分別位于軸夾角0、π/6、π/3、π/2位置進(jìn)行四次環(huán)向拉伸試驗(yàn)，應(yīng)用洛必達(dá)法則整理并計(jì)算得標(biāo)距段中點(diǎn)所受到的拉伸載荷：

通過四個(gè)角度環(huán)向拉伸試驗(yàn)求取D形塊和環(huán)向拉伸試樣之間的摩擦系數(shù)。為簡化計(jì)算，以四個(gè)角度環(huán)向拉伸試驗(yàn)求取的抗拉強(qiáng)度σ為計(jì)算中間值，分別求取抗拉強(qiáng)度相互比值：

式中：σ0、σ30、σ60、σ90分別為夾角0、π/6、π//3、π/2環(huán)向拉伸試驗(yàn)求取的抗拉強(qiáng)度；為兩次試驗(yàn)求得的抗拉強(qiáng)度比值。

將式(11) (12) (13) (14)代入式(15)，求解得到∈（0,1）的解析解。

拉伸試驗(yàn)機(jī)輸出的是理想狀態(tài)拉伸數(shù)據(jù)，即無摩擦作用影響，夾角0處的拉伸載荷F(0)=F/2。但實(shí)際試驗(yàn)過程中D形塊和拉伸試樣間摩擦作用影響無法完全消除，需要對拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。通過將的解析解代入式(11)求解出標(biāo)距段中點(diǎn)實(shí)際拉伸載荷(0)，則環(huán)向拉伸試驗(yàn)修正系數(shù)為：

綜合夾角0、π/6、π/3、π/2四個(gè)角度下的環(huán)向拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出摩擦力修正系數(shù)，利用修正系數(shù)對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，計(jì)算并擬合出更為精確的力學(xué)性能參數(shù)，修正環(huán)向拉伸試驗(yàn)過程中摩擦作用對材料成形性能評價(jià)影響。

3 多角度環(huán)向拉伸測試方案研究

3.1 測試方案設(shè)計(jì)

根據(jù)多角度環(huán)向拉伸力學(xué)理論分析基礎(chǔ)設(shè)計(jì)測試方案[16]。結(jié)合環(huán)向拉伸試驗(yàn)原理和金屬管件結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)并制作的環(huán)向拉伸夾具進(jìn)行環(huán)向拉伸試驗(yàn)，并通過環(huán)向拉伸試驗(yàn)和軸向拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比研究管件材料的力學(xué)性能參數(shù)[17]。為減少結(jié)構(gòu)尺寸對測試結(jié)果的影響[18]，軸向拉伸試樣選取為母材線切割獲取的弧形拉伸試樣，弧形拉伸試樣如圖6所示。為進(jìn)一步減小試驗(yàn)誤差，共制備三個(gè)弧形拉伸試樣，并根據(jù)三次試驗(yàn)結(jié)果求取平均值作為最終試驗(yàn)結(jié)論。

圖 6 軸向弧形拉伸試樣及尺寸

圖 7 環(huán)向拉伸試樣及尺寸

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T25048-2019《金屬材料管環(huán)拉伸試驗(yàn)方法》并結(jié)合金屬管件結(jié)構(gòu)尺寸確定環(huán)向拉伸試樣，環(huán)向拉伸試樣和尺寸如圖7所示。環(huán)向拉伸試驗(yàn)與弧形拉伸試樣均選用140 mm外徑、4 mm壁厚316 L不銹鋼管材加工制作完成。

試樣標(biāo)距段長度為25 mm，共有兩個(gè)且在試樣環(huán)向間隔180°對稱分布，每種材料線切割取樣5個(gè)。為便于觀測試樣環(huán)向應(yīng)變分布，使用分度頭在試樣表面寬度方向按環(huán)向角度淺劃基準(zhǔn)線，標(biāo)距段區(qū)域間隔1°，非標(biāo)距段區(qū)域間隔3°。為盡量減少摩擦作用對環(huán)向拉伸試驗(yàn)的影響，試樣和D形塊之間均勻涂抹聚四氟乙烯潤滑脂。上、下固定裝置夾持到電子萬能試驗(yàn)機(jī)上。采樣頻率50Hz，拉伸速度1 mm/min。試樣標(biāo)距段中點(diǎn)分別按照與水平夾角0°、30°、60°、90°布置。每種材料共進(jìn)行五組試驗(yàn)，0°夾角兩組，30°、60°、90°夾角各一組，分別標(biāo)號為1-0°、2-30°、3-60°、4-90°、5-0°。理論計(jì)算可知，0°夾角時(shí)受摩擦系數(shù)影響最小，因此選取1-0°作為0°試驗(yàn)組、5-0°作為0°計(jì)算組。分別通過0°、30°、60°、90°四個(gè)角度下的環(huán)向拉伸試樣數(shù)據(jù)，結(jié)合式(15) (16) (17)求取摩擦力修正系數(shù)，并將修正系數(shù)值對0°計(jì)算組試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正后繪制材料拉伸真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。

3.2 測試結(jié)果分析

以試驗(yàn)過程中電子萬能試驗(yàn)機(jī)試驗(yàn)力作為環(huán)向拉伸試驗(yàn)所受的拉力F，以F/2作為工程應(yīng)力。五組試驗(yàn)均在標(biāo)距段內(nèi)發(fā)生斷裂。參照基準(zhǔn)線間隔距離測量可知，拉伸變形主要發(fā)生在標(biāo)距段內(nèi)，標(biāo)距段內(nèi)變形均勻，僅斷裂點(diǎn)處出現(xiàn)基準(zhǔn)線弧形且斷裂點(diǎn)兩端呈對稱分布。由于摩擦作用的存在，試樣標(biāo)距段所受到的拉力與F/2并不一致。四個(gè)角度下環(huán)向拉伸試驗(yàn)的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線如圖8所示。

圖 8 316L不銹鋼不同角度真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

根據(jù)四個(gè)角度下環(huán)向拉伸試驗(yàn)分別獲取抗拉強(qiáng)度σ0、σ30、σ60、σ90和抗拉強(qiáng)度比值1、2、3。根據(jù)式(16)并利用MATLAB軟件求解出1、2、3并以其平均值作為摩擦系數(shù)，通過式(17)計(jì)算修正系數(shù)，最后對5-0°組數(shù)據(jù)進(jìn)行修正摩擦作用對環(huán)向拉伸試驗(yàn)的影響。修正后的環(huán)向拉伸真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線如圖9所示。

圖9 316L不銹鋼修正后真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

未修正前，四個(gè)角度下的環(huán)向拉伸試驗(yàn)的抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度等材料力學(xué)性能參數(shù)均顯著大于軸向弧形拉伸試驗(yàn)；隨著角度的增大，所受實(shí)際拉力不斷減少，不同角度的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線變化趨勢與理論分析相符。通過對比修正后的環(huán)向拉伸試驗(yàn)和軸向弧形拉伸試驗(yàn)的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線可知，在形態(tài)上真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線有較為明顯的差異，但根據(jù)修正后的環(huán)向拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度與該材料檢測報(bào)告中的數(shù)值更為接近。在真應(yīng)變0-0.375之間，環(huán)向拉伸曲線的斜率與軸向弧形拉伸存在一定差異，環(huán)向拉伸試驗(yàn)測得的材料應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)數(shù)值略大于軸向弧形拉伸試驗(yàn)數(shù)值，分析應(yīng)與材料的各向異性和管件加工硬化殘余應(yīng)力有關(guān)。

4 結(jié) 論

本研究針對現(xiàn)有環(huán)向拉伸試驗(yàn)結(jié)果受環(huán)向拉伸試樣和夾具接觸表面摩擦力影響問題，提出一種多角度環(huán)向拉伸試驗(yàn)測試方法，通過四個(gè)角度下環(huán)向拉伸試驗(yàn)與軸向弧形拉伸試驗(yàn)，對理論分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

（1）四個(gè)角度下環(huán)向拉伸試驗(yàn)結(jié)果表明：隨著角度的增大，摩擦系數(shù)對試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果影響越大，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出的抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度等材料力學(xué)性能參數(shù)數(shù)值越大。試驗(yàn)結(jié)果較好的驗(yàn)證了理論分析的分布規(guī)律，也證明了通過環(huán)向拉伸試驗(yàn)中摩擦系數(shù)對力學(xué)性能參數(shù)誤差的影響假設(shè)；

（2）經(jīng)多角度環(huán)向拉伸試驗(yàn)測試方法數(shù)據(jù)求解修正后，摩擦系數(shù)對環(huán)向拉伸試驗(yàn)結(jié)果的影響顯著降低，且相比軸向弧形拉伸試驗(yàn)結(jié)果修正后的環(huán)向拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度與該材料檢測報(bào)告中的力學(xué)性能參數(shù)更為接近，因此，多角度環(huán)向拉伸試驗(yàn)測試方法理論和實(shí)踐上均能夠提高測試結(jié)果的準(zhǔn)確性；

（3）多角度環(huán)向拉伸試驗(yàn)測試方法簡便快捷，不需改變現(xiàn)有測試方法與設(shè)備條件，極具成本優(yōu)勢，在金屬管材環(huán)向力學(xué)性能測試推廣應(yīng)用方面具有顯著優(yōu)勢。

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Multi-angle Ring Hoop Tensile Testing Method for Mechanical Properties of Metal Tubes

LIU Shu-feng, ZHANG Guang-ling, ZOU Liang-liang, ZHANG Wan-zhi*

271018,

Ring hoop tensile test (RHTT) is an important test method for evaluating the mechanical properties in the hoop direction of metal tubes. Based on the principle of RHTT, we proposed a multi-angle ring hoop tensile testing method to solve the problem of the influence of friction between the tensile specimen and the fixture on the results of RHTT, and carried out the theoretical study of multi-angle hoop tensile testing method. Taking 316L stainless steel as an example, the multi-angle cyclic tensile test scheme is designed, and the feasibility of the test scheme is verified by comparing with the axial tensile test. Our testing method overcomes the limitations of RHTT affected by friction and improves the accuracy of testing results for the mechanical properties in the hoop direction of metal tubes.

Ring hoop tension test; mechanical properties; tubes; friction

TB302

A

1000-2324(2023)05-0774-08

10.3969/j.issn.1000-2324.2023.05.018

2023-10-05

2023-11-16

教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目(220506517111534)

劉樹峰(1990-),男,博士,實(shí)驗(yàn)師,主要從事能源裝備工程工作. E-mail:liusf@sdau.edu.cn

Author for correspondence. E-mail:zhangwanzhi@163.com