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(1.大連理工大學 船舶工程學院， 遼寧 大連 116024； 2.必維船級社(中國)有限公司, 上海 200011)

0 引 言

浮式生產儲卸裝置(Floating Production Storage and Offloading, FPSO)是油氣開發(fā)模式中的重要環(huán)節(jié)，其定位方式主要包括單點系泊和多點系泊。其中，單點系泊系統(tǒng)充分利用了風標效應，可以有效地減弱惡劣海洋環(huán)境載荷的作用，具有比較廣闊的應用前景[1]。此類系泊系統(tǒng)包括很多種類，其中單錨搖臂系泊系統(tǒng)(Single Anchor Loading Yoke System，簡稱SYS)是APL公司為更適應工程需要，在單錨系泊系統(tǒng)基礎上，加裝塔柱、搖臂和立管裝置而形成的新型單點系泊系統(tǒng)，因其具有大幅降低傾覆力矩、有效減少用于系泊支撐結構的結構型鋼等優(yōu)勢[2]，逐漸成為淺水FPSO系泊定位的重要選擇方案。

針對SYS，國內外學者均展開了學術研究，所涉及的大都是常規(guī)的穩(wěn)定風浪流環(huán)境條件對系泊系統(tǒng)的影響[3-4]。但是，在許多潮汐現(xiàn)象比較顯著的海域(例如渤海)，單錨搖臂系統(tǒng)受到瞬變潮汐流的作用會發(fā)生大幅度回轉運動，從而影響系統(tǒng)工作的安全性。因此，有必要對在大角度方向變化的潮汐流作用下的SYS的運動特性進行分析。

本文基于三維波浪勢流理論計算FPSO的水動力參數，在時域內耦合分析在環(huán)境載荷作用下FPSO-單錨搖臂系統(tǒng)的多體運動特性。此外，將不斷變化的潮汐流載荷反饋到SYS的運動方程中，從而實現(xiàn)對變向(速)流問題的求解，重點討論了大角度方向變化的潮汐流對SYS回轉運動的影響。最后，進一步通過與試驗和實際觀測數據進行對比，驗證了算法的準確合理性和工程應用價值，借以得到在單點系泊系統(tǒng)分析設計中需要特別考慮和關注的一些有意義的結論和經驗。

1 算法理論簡介

1.1 船體水動力參數計算

本文基于三維波浪勢流理論[5-6]求解FPSO船體水動力參數。在計算中，根據Laplace控制方程和邊界條件計算入射勢、繞射勢和輻射勢，進而結合Bernoulli方程獲得水動力壓強和波浪載荷

式(1)和式(2)中：ρ為流體密度；ω為波浪頻率；φ0為入射勢；φ7為繞射勢；φj為輻射勢(j=1, 2，…, 6)；p為水動力壓強；xj為船體運動響應(j=1, 2,…, 6);nk為物面單位法向;S為船體濕表面；f0k為入射載荷；f7k為繞射載荷；Tk j為以單位速度做j方向運動時FPSO受到的k方向輻射力。在此基礎上，通過變換得到時域的廣義波浪力、附加質量和延遲函數[7-8]。延遲函數和附加質量分別為

λij(ω)cos(ωt)dω(3)

式(3)和式(4)中：Kij為回復剛度；λij為輻射阻尼；μij為附加質量(i,j=1, 2，…, 6)；ω0為波浪入射頻率。FEi(t)為在i方向上的一階波浪激勵力

(t-τ)η(τ)dτ(5)

1.2 多體系統(tǒng)時域運動方程求解

在環(huán)境載荷作用下，通過計算時域運動方程耦合分析FPSO-yoke-chain多體系統(tǒng)的水動力特性[9]

1.3 瞬變流載荷處理方法

針對yoke搖臂的細長圓柱狀構件，采用Morison方程計算所受波流載荷[11]

浮式FPSO所受風(流)載荷，采用式(9)～(14)求解[11]：

式(9)～式(14)中：FWx、FWy和MWxy分別為固定坐標系中FPSO所受縱向風力、橫向風力和艏搖風力矩；FCx、FCy和MCxy分別為固定坐標系中FPSO所受縱向流力、橫向流力和艏搖流力矩；CWx、CWy、CWxy、CCx、CCy和CCxy分別為縱向風力系數、橫向風力系數、艏搖風力矩系數、縱向流力系數、橫向流力系數、艏搖流力矩系數；AWT、AWL、ACT、ACL分別為縱向、橫向迎風面積和縱向、橫向迎流面積；uW和uC為風速和流速；uS為FPSO運動速度;ρW和ρC為空氣和海水密度；LPP為FPSO垂線間長；uW-uS和uC-uS分別為運動FPSO的風、流相對速度；θ為海風(海流)與船首之間夾角；α為FPSO在固定坐標系中艏搖角度。

在本文算法中，yoke搖臂的載荷系數根據圓柱Cd-Re關系曲線得到,其中Cd為繞流阻力系數、Re為雷諾數。FPSO的風(流)載荷系數根據模型試驗獲得，進一步得到不同角度下FPSO的風(流)載荷系數。然后，根據所得數據控制點，采用插值樣條曲線分段得到風、流載荷系數CW、CC與θ之間的關系表達式。

在大角度方向變化的潮汐流作用下，首先根據瞬時海流流向和結構體運動方向確定θ，進而通過分段表達式計算得到風、流載荷系數。然后，結合瞬時海流流速和結構體運動速度，通過式(8)～式(14)獲得結構所受風、流載荷FW和FC，代入到式(6)和式(7)中實現(xiàn)對變向(速)潮汐流問題的求解。

圖1 FPSO-chain-yoke系統(tǒng)的水動力模型

2 算法驗證和分析

2.1 FPSO-chain-yoke系統(tǒng)水動力模型

單錨搖臂單點系泊系統(tǒng)主要包括船體、系泊纜、搖臂、外轉塔等。其中，轉塔為細長狀圓柱型結構，對單點系泊系統(tǒng)水動力性能的影響不大。建立FPSO-chain-yoke系統(tǒng)水動力模型如圖1所示。相關參數如下[12-13]：FPSO總長為276.8 m，垂線間長為262 m，型深為23.6 m，型寬為51 m，平均吃水為15.5 m，排水體積為199 435.0 m3等。

2.2 穩(wěn)定風浪流海況算法驗證

為了驗證本文數值算法的準確性，選取算例海況為風浪同向、浪流向夾角為30°、波浪有義波高為5.0 m、峰值頻率為0.622 rad/s、風速為24.30 m/s、流速為1.35 m/s。采用本文算法數值模擬穩(wěn)定海況下FPSO-chain-yoke多體運動響應，對算得的運動和張力的時間歷程進行統(tǒng)計分析。進一步將數值結果和模型試驗數據[14]進行對比，見表1。從表中可以看出：采用本文數值算法所得結果與試驗數據誤差較小，能夠滿足工程精度要求，從而證明本文數值算法分析穩(wěn)定海況的準確合理性。

表1 穩(wěn)定風浪流海況下FPSO-單錨搖臂系統(tǒng)動力響應分析

2.3 變向潮汐流海況算法驗證

進一步根據某海域某日一次潮汐流轉向過程流速和流向的觀測值，見表2，將本文瞬態(tài)潮汐流模擬算法所得FPSO旋轉角度(無風無浪)與實際觀測值(微風微浪)進行比較，如圖2所示。

圖2 一次大角度流向變化過程中FPSO轉角的時間歷程

表2 一次潮汐流轉向過程的流向和流速

從圖中可以看出，本文算法得到的數值模擬結果的變化趨勢與實際觀測值基本相同，因此可以采用本文算法對具有風標效應的單錨搖臂系統(tǒng)在大角度方向變化的潮汐流作用下的回轉運動特性進行分析研究。

3 實際潮汐流海況下SYS回轉行程模擬

以某海域某月典型的24 h潮汐流海況為例，根據本文算法所得數值模擬結果(實際潮汐流參數、該海域該月最大概率海浪譜)如圖3所示。從圖中可以看出，采用本文方法可以很好地模擬SYS由于潮汐流轉向所引起的4次大回轉運動，從而反映了該海域的半日潮特性(1個太陽日內出現(xiàn)2次高潮和2次低潮)。

圖3 SYS在半日潮作用下全天和某時間段回轉角度的時間歷程

進一步分析圖3中SYS在全天變向潮汐流海況作用下回轉角的時間歷程。統(tǒng)計數據如表3所示。采用本文算法計算得到的SYS全天總行程為1 305°，而根據工程觀測得到的全天旋轉行程為530°，兩者行程比為2.46。

結合FPSO船體和yoke搖臂的艏搖特點，旋轉過程可以包括瞬變潮汐流引起的大幅度回轉過程和穩(wěn)態(tài)潮汐流下波浪產生的小幅度往復過程。在此基礎上，為了進一步分析小幅往復過程，將時間段6:00-10:00的艏搖角度時間歷程展示如圖3所示。在圖3中可以發(fā)現(xiàn)：在穩(wěn)態(tài)潮汐流條件下，受到風浪流異向海況的作用，F(xiàn)PSO船體將會處于斜向迎浪狀態(tài)，在波浪載荷的影響下單點系統(tǒng)會發(fā)生小幅度的往復回轉運動。此外，通過表3中數值模擬結果可知：在整個回轉過程中，穩(wěn)態(tài)潮汐流時段單點系泊系統(tǒng)的回轉行程(約為722°)與瞬態(tài)潮汐流大幅轉向時段搖臂的回轉行程(約為583°)具有相同量級，因此在分析軸承磨損時兩者都應該考慮。

雖然，穩(wěn)定時段的小幅往復回轉運動已經獲得FPSO現(xiàn)場工作人員的認可，但是，目前工程觀測yoke搖臂旋轉行程的方法多以1 h為間隔，很難考慮小角度往復轉動對行程計算的影響，因此利用每小時觀測艏向角的工程方法所得行程明顯偏小，使得磨損設計偏于危險。本文方法可以方便準確地瞬時模擬yoke搖臂在潮汐流作用下的回轉過程,在行程計算中同時考慮了大角度回轉和小角度往復兩種運動狀態(tài)，從而能夠相對有效地提高yoke搖臂回轉行程的計算精度，對研究軸承磨損具有較高的工程應用價值。

表3 SYS全天各時間段的轉角和行程

4 結 論

為了分析大角度方向變化的潮汐流作用的SYS的回轉運動問題，本文基于三維波浪勢流理論計算FPSO水動力參數，在時域內耦合分析FPSO-單錨搖臂系統(tǒng)在環(huán)境載荷作用下的運動特性，以及大角度方向變化的潮汐流對SYS回轉運動的影響。

(1) 本文計算得到的單錨搖臂系統(tǒng)的船體運動響應與模型試驗、實際觀測數據的結果顯示二者吻合得很好，驗證了本文算法分析穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)潮汐流海況的正確合理性和工程應用價值。

(2) 基于本文算法可以模擬出SYS由于潮汐流轉向所引起的每天4次大回轉運動，從而反映了該海域的半日潮特性(1個太陽日內出現(xiàn)2次高潮和2次低潮)。

(3) 基于瞬態(tài)潮汐流作用，SYS全天行程包括瞬變潮汐流引起的大幅度回轉過程和穩(wěn)態(tài)潮汐流下波浪產生的小幅度往復過程，兩者行程具有相同量級，因此在分析軸承磨損時兩者都應該考慮。