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(哈爾濱工程大學(xué) 水下機器人技術(shù)重點實驗室， 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

海洋具有豐富的自然資源，未來必將成為世界各國戰(zhàn)略性開發(fā)基地。水下自主航行器可在水下長時間自主執(zhí)行任務(wù)。隨著各項關(guān)鍵技術(shù)的不斷發(fā)展，目前水下自主航行器[1-2]在海洋研究、科學(xué)考察、海洋開發(fā)和水下工程等領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用，未來在水下信息獲取、精確打擊和“非對稱情報戰(zhàn)”中也將有更加廣闊的應(yīng)用前景，現(xiàn)在其相關(guān)技術(shù)已成為世界各國中一項重要的研發(fā)領(lǐng)域[3]。

操縱性是水下航行器綜合性能的組成部分，是航行器總體性能設(shè)計的重點,良好的操縱性能是水下航行器安全航行和充分發(fā)揮其功能的重要保證。在設(shè)計水下航行器時，進(jìn)行操縱性預(yù)報分析研究非常必要。關(guān)于操縱性的研究大致分為2大類：(1)水動力模型法建立操縱運動與水動力之間的數(shù)學(xué)模型，通過求解運動方程，獲得水下航行器的運動規(guī)律和特征；(2)運動響應(yīng)模型法根據(jù)實艇或模型的自航試驗，直接求得運動規(guī)律和特征[1]。與運動響應(yīng)模型法相比，水動力模型法具有低成本、短周期等優(yōu)點。本文采用水動力模型法，利用STAR-CCM+軟件，應(yīng)用切割六面體劃分網(wǎng)格，引入平板名義邊界層厚度計算公式對航行器表面邊界層厚度進(jìn)行修正，完成多種計算域的構(gòu)建。開展SUBOFF的直航數(shù)值模擬，對比美國海軍泰勒研究中心的試驗結(jié)果，分析計算值最接近試驗結(jié)果的計算方法，利用該方法對一款小型水下自主航行器開展研究，應(yīng)用動網(wǎng)格技術(shù)完成平面運動數(shù)值模擬，獲得其水動力系數(shù)，開展仿真試驗，獲得試驗結(jié)果。

1 基于STAR-CCM+的水下航行器數(shù)值模擬方法

由于所研究的小型水下自主航行器無法開展實艇試驗以獲取水動力系數(shù)以供數(shù)值模擬對比，為了保證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，先尋找一款研究資料詳實的相似水下航行器，以其為研究對象，探究合理的數(shù)值模擬建模方法。建立多種計算域開展數(shù)值模擬，選取最接近試驗結(jié)果的一種計算域，開展小型水下自主航行器的數(shù)值模擬。具體研究思路如圖1所示。

1.1 SUBOFF潛器與小型水下自主航行器的對比

圖1 小型水下自主航行器操縱性研究思路

SUBOFF潛器具有軸對稱主艇體和對稱附體，多個特征與所研究的小型水下自主航行器相近，見表1。美國海軍泰勒研究中心已對其進(jìn)行過十分完整的模型試驗并公開數(shù)據(jù)[5]。

表1 SUBOFF與小型水下自主航行器的主要特征對比

從表1中可以得到：SUBOFF潛器與小型水下自主航行器在主艇體外形、長徑比、附體的布置位置等關(guān)鍵特征上具有很高的相似性。

1.2 SUBOFF潛器的數(shù)值模擬

1.2.1 控制方程

在用數(shù)值模擬艇體周圍流場時，認(rèn)為水為不可壓縮的黏性流體且在流場中流動時遵循質(zhì)量守恒定律和動量守恒定律。在笛卡兒坐標(biāo)系下，對于黏性不可壓縮流體，在流場中時間平均質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程)和雷諾平均Navier-Stokes方程的張量形式可以表示為

(1)

1.2.2 湍流模式

工程中通常在求解分離和復(fù)雜二次流特征流動時，采用Realizablek-ε湍流模型進(jìn)行RANS方程的封閉[6]。Realizablek-ε模型輸運公式為

式中：k為湍動能；t為時間；ε為耗散率；Gk為由平均速度梯度引起的湍動能的產(chǎn)生項；Gb為由浮力引起的湍動能的產(chǎn)生項；YM為可壓湍流中脈動擴張的貢獻(xiàn)；σk、σε分別為與湍動能和耗散率對應(yīng)的普朗特數(shù)；v為流體運動黏性系數(shù)；C1、C2、C1ε、C3ε為常數(shù)；S為控制面面積。

1.2.3 計算模型

圖2 計算域邊界

(1) 計算域邊界條件。設(shè)計3種長方體計算域，其大小見表2。邊界條件設(shè)置如圖2所示。入流界面設(shè)為速度入口，出流界面設(shè)為壓力出口，航行器表面滿足無滑移條件，因此設(shè)為壁面，其余界面設(shè)為對稱面。湍流模式為K-Epsilon湍流[7]。

表2 3種計算域模型特征對比

(2) 邊界層厚度。艇體周圍的邊界層采用棱柱層網(wǎng)格，層數(shù)為4，引入平板的名義邊界厚度公式對其厚度進(jìn)行修正[8]：

式中：δ為表面邊界層厚度；vw為水的運動黏性系數(shù)，其值為動力黏性系數(shù)μ與流體密度ρ的比值；V為流速；開展定常運動試驗時x的值取艇長，非定常運動試驗時x的值取艇身直徑。

(3) 計算域網(wǎng)格。利用切割六面體完成計算域內(nèi)網(wǎng)格劃分。切割六面體網(wǎng)格是一種全新的網(wǎng)格生成技術(shù)，但國內(nèi)發(fā)展較晚，桑為民等[9]率先利用具有自適應(yīng)直角的切割體網(wǎng)格及混合網(wǎng)格，在空氣動力學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行數(shù)值模擬計算，獲得了很大的成功。

圖3 計算網(wǎng)格過渡示例

與傳統(tǒng)網(wǎng)格相比，切割六面體網(wǎng)格既有非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的強自適應(yīng)能力，又具有結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成快、數(shù)量少的優(yōu)點，通過特征線的約束，可以利用更少的網(wǎng)格快速、準(zhǔn)確地描述結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)，減小網(wǎng)格畸變。對靠近艇體的網(wǎng)格進(jìn)行加密，自艇體周圍開始，按2∶1的比例向外過渡，過渡形式如圖3所示。最終生成的計算網(wǎng)格數(shù)目在130萬左右。

按照表3中的速度設(shè)置入口流速，進(jìn)行各個流速下的直航數(shù)值模擬。3種計算域的數(shù)值模擬結(jié)果如表3所示。

表3 SUBOFF潛器計算阻力與試驗值對照表

圖4 不同計算域下潛器的直航阻力

圖5 航行器數(shù)值模擬計算域網(wǎng)格

由表3中的數(shù)值可繪制各計算域的阻力F與速度u關(guān)系圖，如圖4所示。

對比圖4的4條曲線可以看出：3種計算域的數(shù)值模擬計算結(jié)果在流速為3～8 m/s的范圍內(nèi)都有非常好的擬合效果，但在速度較小的范圍內(nèi)計算域1和計算域3偏離試驗值較大，而計算域2在低速范圍內(nèi)仍能較好地貼近試驗值。因此，選用計算域2開展數(shù)值計算。

1.3 建立小型水下自主航行器的數(shù)值模擬計算網(wǎng)格

圖6 直航數(shù)值模擬結(jié)果

將計算域2的建立方法應(yīng)用于小型水下自主航行器，建立小型水下自主航行器全附體數(shù)值模擬計算網(wǎng)格，如圖5所示。

2 基于STAR-CCM+的小型水下航行器水動力計算

2.1 定常運動數(shù)值模擬

2.1.1 直航數(shù)值模擬

圖7 水平斜航數(shù)值模擬結(jié)果

2.1.2 斜航數(shù)值模擬

以水平斜航為例，分別建立漂角為±3°、±6°、±9°、±12°時的數(shù)值模擬計算網(wǎng)格。數(shù)值模擬得到各個漂角下的拘束力Fy。繪制不同橫向速度v與拘束力Fy的關(guān)系圖，如圖7所示。利用最小二乘法擬合數(shù)值模擬結(jié)果得到相關(guān)水動力系數(shù)，見表4。

v=-u·sinβ(6)

式中：v為橫向速度；β為漂角；u為流速。

2.2 基于平面運動機構(gòu)(PMM)的非定常運動數(shù)值模擬

用平面運動機構(gòu)測定水動力系數(shù)是目前最為可靠、最具工程應(yīng)用意義的方法。通過平面運動機構(gòu)進(jìn)行水平面和垂直面的非定常運動數(shù)值模擬，可以測定與廣義加速度(包括線加速度和角加速度)及廣義速度(包括線速度和角速度)相關(guān)的各項水動力系數(shù)[10]。利用STAR-CCM+提供的DFBI模塊可以方便、快速地對各種平面運動進(jìn)行數(shù)值模擬。

表 4 定常運動數(shù)值模擬水動力因數(shù)(無因次)

2.2.1 純升沉、純橫搖運動數(shù)值模擬

純升沉數(shù)值模擬與純橫搖相似，這里以純升沉運動為例。平面運動機構(gòu)模型中設(shè)置縱向進(jìn)速u=1 m/s，振幅a=0.04 m，頻率f=0.02 Hz，模型物理時間20 s。純升沉?xí)r航行器運動方程為

ζ=asinωt(7)

式中：ζ為航行器的垂向位移；a為運動振幅；ω為運動圓頻率，ω=2πf；t為運動時間。航行器運動參數(shù)為

(8)

(9)

(10)

由式(10)可知拘束力(矩)包括3部分：與速度同相位的阻尼力(矩)(cosωt的系數(shù)部分)；與加速度同相位的慣性力(矩)(sinωt的系數(shù)部分)；常量部分(零升力和零升力矩)。將Fz傅里葉展開，獲得Fz的近似展開式為

Fz≈a0+a1cosωt+b1sinωt(11)

圖8 純升沉運動數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

2.2.2 純俯仰、純搖艏運動數(shù)值模擬

STAR-CCM+軟件DFBI運動模塊提供了將純升沉、純橫搖運動快速轉(zhuǎn)為純俯仰、純搖艏運動的功能，勾選“純橫搖”模式即可實現(xiàn)運動的轉(zhuǎn)化。相應(yīng)地，將計算獲得的數(shù)據(jù)點導(dǎo)入MATLAB傅里葉展開獲得相應(yīng)參數(shù)，計算處理后即可獲得相應(yīng)的水動力因數(shù)。表5為非定常運動數(shù)值模擬獲得的水動力系數(shù)匯總。

表5 非定常運動數(shù)值模擬水動力因數(shù)(無因次)

圖9 不同主推電壓差下的水平回轉(zhuǎn)曲線

3 水下航行器的操縱仿真試驗

圖10 不同垂推電壓下的下潛速度曲線

結(jié)合水下航行器的實際運動情況，在仿真平臺上開展水平回轉(zhuǎn)、垂直下潛、空間螺旋運動仿真試驗[12]。在仿真試驗時，通過直接對前、后垂推及尾部左、右主推賦予相應(yīng)的電壓值來實現(xiàn)水下航行器的操縱。

3.1 水平回轉(zhuǎn)運動仿真

保持首尾垂推電壓為0 V，改變左右主推電壓，使艇體左右獲得大小不同的力，發(fā)生回轉(zhuǎn)運動。調(diào)節(jié)左右主推電壓差，開展不同電壓差下的水平回轉(zhuǎn)仿真試驗，試驗結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出：電壓差為5 V、4 V、2 V時的回轉(zhuǎn)半徑分別為20 m、22 m、31 m，電壓差越大，回轉(zhuǎn)半徑越小。

3.2 垂直下潛運動仿真

圖11 空間綜合機動

令左右主推電壓為0 V，保持前后垂推電壓一致，首尾同時受到相同的力作用，航行器下潛。改變前后垂推電壓，開展不同電壓值下的垂直下潛試驗，試驗結(jié)果如圖10所示。從圖中可以看出：航行器垂向速度在50 s左右趨于穩(wěn)定，電壓值越大，最終穩(wěn)定速度越大，但在不同電壓值下速度的穩(wěn)定時間基本一致。

3.3 空間螺旋運動仿真

準(zhǔn)確來講，空間運動受到耦合水動力的影響，不能簡單地認(rèn)為其是水平面運動與垂直面運動的疊加[13]，開展空間螺旋運動可以綜合地評價航行器的空間機動能力。在水平回轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，保持前后垂推有相同的電壓值，開展空間螺旋運動仿真試驗。圖11為仿真試驗的結(jié)果，從圖中可以看出：螺旋運動軌跡的螺距均勻、回轉(zhuǎn)半徑基本不變，表明該小型水下自主航行器空間機動能力優(yōu)良。

4 總 結(jié)

以一款小型水下自主航行器為研究對象，使用STAR-CCM+軟件，引入平板邊界層厚度計算公式修正計算域內(nèi)邊界層，利用切割體網(wǎng)格分割計算域，建立了網(wǎng)格數(shù)量為130萬左右的計算域。運用動網(wǎng)格技術(shù)完成平面運動數(shù)值模擬，獲得該型航行器的水動力因數(shù)。分別開展水平面回轉(zhuǎn)、垂直下潛和空間螺旋運動的仿真試驗并獲得試驗結(jié)果。