婁婷婷 ，郭 翔，孫丙香 ，郭宏榆，鄭天茹 ，張丹丹

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250003；2.國網(wǎng)濟(jì)南供電公司，山東 濟(jì)南 250012；3.北京交通大學(xué)，北京 100044）

0 引言

混合動力車工況復(fù)雜，為保證內(nèi)燃機(jī)持續(xù)工作在最佳工作區(qū)間，需要對動力電池組頻繁進(jìn)行大倍率充放電［1］?，F(xiàn)在應(yīng)用于混合動力電動汽車的動力電池主要為鋰離子電池，但其缺點是抗濫用能力差，如果缺乏一個準(zhǔn)確功率控制方法，電池容易發(fā)生過充或過放，因此需要對其進(jìn)行功率控制，使其在健康的狀態(tài)下穩(wěn)定工作。

基于上述分析，我們在研究電池功率控制方法時，需要考慮到混合動力汽車的復(fù)雜工況，環(huán)境條件，電池荷電狀態(tài)SOC的變化，電池容量衰退以及電池內(nèi)阻的變化。

1 鋰離子電池的測試平臺

以12節(jié)高功率8 Ah錳酸鋰電池串聯(lián)組成的電池組為研究對象，進(jìn)行電池功率特性測試。單節(jié)電池額定容量為8 Ah，標(biāo)稱電壓為3.6 V；充電截止電壓為4.2 V；放電截止電壓為3.0 V；脈沖輸出功率為500W／kg（50%SOC，10s），脈沖輸入功率為 2 700 W／kg（50%SOC，10 s），最大持續(xù)放電電流為 200 A，使用溫度范圍－20℃～55℃。

搭建實驗平臺如圖1所示，該平臺不僅能夠?qū)﹄姵亟M進(jìn)行性能測試，而且還可以用來驗證控制算法，它由被測電池組，Digatron電池測試系統(tǒng)和高低溫恒溫箱三部分構(gòu)成。

圖1 測試平臺

2 功率特性測試方法

電池的功率特性通常通過峰值功率來衡量，峰值功率是指電池在當(dāng)前狀態(tài)下，在一段時間Δt內(nèi)可以提供的最大功率。目前國內(nèi)外有多種測試方法，如美國USABC峰值功率測試方法［2］、FreedomCAR混合脈沖功率性能測試（HPPC）［3］、日本 JEVS 電池功率測試標(biāo)準(zhǔn)［4］，國家科技部在“863計劃”節(jié)能與新能源汽車項目中，對HEV用高功率鋰離子動力蓄電池性能測試做了規(guī)范，規(guī)范中也指出了功率特性測試的方法。綜合分析前面提到的方法，本質(zhì)上均是通過脈沖充放電來獲得電池峰值功率的，相比于其他方法，HPPC測試方法最為完善。因此采用HPPC測試方法對電池進(jìn)行峰值功率測試。

混合動力轎車在峰值功率輔助的工作時間不會超過10 s，純電動汽車在峰值功率輔助的工作時間不會超過30 s，混合動力客車在峰值功率的輔助工作時間不會超過60 s［5］。測試所用電池為混合動力轎車所用電池，因此采用10 s作為峰值功率測試脈寬。

HPPC 測試方法［6］為：

1）在HPPC測試前先進(jìn)行一次1C放電，將其放空后，再將電池以恒流恒壓的方法充電，充至單節(jié)電池電壓≥4.2 V，靜置1 h。

2）將電池以8 A的電流放電，調(diào)整SOC為90%，靜置1 h。

要想有效的解決評審人員職責(zé)不明確的問題，可以指定標(biāo)準(zhǔn)化的制度，將各個參與對象的工作職責(zé)明確的進(jìn)行標(biāo)注，具體如下：

3）執(zhí)行一次脈沖測試制度，即以Id電流放電10 s，靜置 40 s，再以 Ic電流充電 10 s，靜置 1 h。

4）重復(fù)步驟 2）和 3），依次進(jìn)行 SOC為 80%～10%時的脈沖測試。

5）本測試制度在執(zhí)行完90%DOD時的制度后結(jié)束，之后將電池以1C電流放電至100%DOD，最后進(jìn)行1 h靜置。

測試過程中，為保證電池不出現(xiàn)過充和過放，Id和Ic的取值并不是恒定的，SOC為 80%～90%時，Id為15C即120A，Ic為5C即40A；SOC為70%時，Id為 10C即80A，Ic為5C即40A；SOC為 50%～60%時，Id為10C即80A，Ic為10C即80A；SOC為40%時，Id為10C即80A，Ic為15C即120A；SOC為10%～30%時，Id為5C即40A，Ic為15C即120A。

通過該測試方法，能夠得到電池的阻抗性能，通過電壓和阻抗性能，能夠得出在每個SOC測試下的最低電壓放電能力和最高電壓反饋能力，如圖2和式（5）、式（6）所示。測試過程中，正表示充電電流，負(fù)表示放電電流。

圖2 HPPC測試

通過HPPC測試方法可以同時計算電池歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻與電池SOC的函數(shù)關(guān)系，還可以計算出充放電脈沖功率能力。公式如下［3］：

式中：Rdch－ohmic為放電歐姆內(nèi)阻；Rreg－ohmic為充電再生歐姆內(nèi)阻；Rdischarge為放電內(nèi)阻；Rregen為充電再生內(nèi)阻；ΔUti為 ti（i＝1，2，3，4）時刻的電壓變化值，ΔIti為ti（i＝1，2，3，4）時刻的電流變化值；Voc為電池在當(dāng)前狀態(tài)下的開路電壓；Vmin為放電電池最小電壓；Vmax為電池再生時的最大電壓。

為驗證該測試方法的精度，將該方法得到的峰值功率作為設(shè)定值，對電池進(jìn)行恒功率充、放電，發(fā)現(xiàn)HPPC測試所得10 s峰值功率精度較高，充、放電持續(xù)時間為10.6 s。

3 基于ANFIS峰值功率估計模型

3.1 模型建立

基于自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊推理系統(tǒng)ANFIS，也稱為自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)。ANFIS網(wǎng)絡(luò)只有5層，每一層都對應(yīng)于模糊邏輯推理的一步計算［7］。ANFIS系統(tǒng)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力計算并修正隸屬度函數(shù)的參數(shù)和相應(yīng)模糊規(guī)則，具有極強(qiáng)的自適應(yīng)能力，非常適用于特性未知或非常復(fù)雜的系統(tǒng)。

電池的峰值功率受多方面的影響，如電池荷電狀態(tài)SOC、電池溫度、電池內(nèi)阻和充放電脈沖持續(xù)時間和充放電狀態(tài)等，但如果每個量都作為輸入量，該模型需要2×104＝20 000個訓(xùn)練數(shù)據(jù)，顯然實現(xiàn)起來很困難。

在本文中，所選電池用于混合動力轎車，其峰值功率持續(xù)時間不會超過10 s，因此把充放電脈沖持續(xù)時間固定為10 s。本著盡量選取直接測量作為模型輸入的原則，選取歐姆內(nèi)阻、SOC、溫度和充放電狀態(tài)作為模型的輸入［8］。在確定模型的輸入后，以電池的10 s充放電峰值功率作為輸出構(gòu)造了基于ANFIS估計10 s充放電峰值功率的模型如圖3所示。

圖3 10 s充放電峰值功率模型

用于對模型網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)為648對，均是通過HPPC測試的數(shù)據(jù)經(jīng)過篩選得到的，每對數(shù)據(jù)包括單節(jié)電池的充放電狀態(tài)、環(huán)境溫度、電池SOC、電池歐姆內(nèi)阻和目標(biāo)10 s充放電峰值功率，訓(xùn)練數(shù)據(jù)對如圖4所示。

圖4 訓(xùn)練數(shù)據(jù)對

3.2 參數(shù)辨識和模型訓(xùn)練

如果對辨識對象的經(jīng)驗知識不足，且輸入輸出數(shù)據(jù)對數(shù)量較多時，可以采用聚類分析的方法生成網(wǎng)絡(luò)，使用最少的模糊規(guī)則來盡可能好地模擬訓(xùn)練數(shù)據(jù)對［9］。減法聚類算法需設(shè)置本身4個訓(xùn)練參數(shù)Range of influence、Squash factor、Accept ratio 和 Reject ratio的初始值，它們均或多或少地影響著預(yù)測結(jié)果［10］。因此在建立ANFIS模型時，應(yīng)該針對這4個參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)及合理組合，本文主要是通過試湊法來設(shè)置這4個訓(xùn)練參數(shù)的初始值， 依次設(shè)置為 0.3、1.0、0.3、0.15，此時網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)共有275個節(jié)點，線性參數(shù)有240個，非線性參數(shù)有384個，參數(shù)總數(shù)為624個，模糊規(guī)則有48條，每個輸入語言變量的隸屬度函數(shù)都有48個，采用減法聚類方式生成的網(wǎng)絡(luò)模型如圖5所示。

圖5 減法聚類法生成的模型結(jié)構(gòu)

參數(shù)辨識是指根據(jù)某種準(zhǔn)則，對模糊模型參數(shù)進(jìn)行辨識調(diào)整［11］。在ANFIS的5層結(jié)構(gòu)中，前面3層是非線性的前提參數(shù)，后面2層是結(jié)論參數(shù)，其輸出是前提參數(shù)的線性組合。

模型訓(xùn)練首先將輸入輸出數(shù)據(jù)對輸入到網(wǎng)絡(luò)中，產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，模糊規(guī)則控制器自動生成模糊規(guī)則，產(chǎn)生權(quán)值激勵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)依照輸入數(shù)據(jù)輸出峰值功率，實際輸出與目標(biāo)值進(jìn)行比較，誤差信號反向傳播，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力，更新模糊規(guī)則，最終使誤差達(dá)到最小值。采用BP算法與最小二乘算法相結(jié)合的方法進(jìn)行訓(xùn)練模型，即在參數(shù)訓(xùn)練過程中，前向傳播方向，在前提參數(shù)固定的條件下，后面2層采用最小二乘算法訓(xùn)練結(jié)論參數(shù)；反向傳播方向，在結(jié)論參數(shù)固定的條件下，前面3層采用BP算法來訓(xùn)練前提參數(shù)。訓(xùn)練誤差如圖6所示。

從圖6可以看出，系統(tǒng)誤差在40步以后才能收斂到穩(wěn)定狀態(tài)14.06 W，相對誤差約為0.87%。在該誤差情況下，各輸入隸屬度函數(shù)變化如圖7所示。

圖6 訓(xùn)練誤差曲線

圖7 訓(xùn)練后各輸入隸屬度函數(shù)

從圖7中可以看出，充放電狀態(tài)的隸屬度函數(shù)雖然有48個，但在訓(xùn)練后基本重合為兩類，模糊區(qū)間被劃分為清晰明確的兩部分；溫度的隸屬度函數(shù)也有48個，且每6條重合為一條曲線，將模糊空間平均分為八大部分，這是因為所訓(xùn)練的數(shù)據(jù)在溫度方面分布均勻，變化一致；SOC的隸屬度函數(shù)在訓(xùn)練后顯得較為雜亂，對SOC輸入空間的模糊劃分比較多；歐姆內(nèi)阻的隸屬度函數(shù)在訓(xùn)練后隸屬度函數(shù)集中在歐姆內(nèi)阻較小值處，這是因為所取的訓(xùn)練數(shù)據(jù)中，在歐姆內(nèi)阻方面數(shù)據(jù)不是平均分配的，歐姆內(nèi)阻小的訓(xùn)練數(shù)據(jù)比較多，歐姆內(nèi)阻大的訓(xùn)練數(shù)據(jù)比較少，因此在歐姆內(nèi)阻較小處的隸屬度函數(shù)比較緊湊，這樣便可以充分減小訓(xùn)練誤差。

4 基于ANFIS估計10s充放電峰值功率的驗證

對電池做高低溫HPPC循環(huán)測試，得到電池充放電狀態(tài)、溫度、SOC、歐姆內(nèi)阻和10 s充放電峰值功率的一系列數(shù)據(jù)，以第9節(jié)電池的相關(guān)數(shù)據(jù)來對基于ANFIS估計峰值功率的模型進(jìn)行驗證。在MATLAB／Simulink中搭建驗證框架如圖8所示。

圖8 模型驗證結(jié)構(gòu)

將模型輸出與測試的實際值進(jìn)行比較，如圖9所示，二者相對誤差如圖10所示。從圖中可以看出，模型輸出值曲線與測試實際值曲線基本吻合，它們的相對誤差也在10%以內(nèi)，且主要集中在±5%以內(nèi)，且較大誤差主要集中在峰值功率較低的數(shù)據(jù)點處，這說明該模型估計的10 s峰值功率在峰值功率較大的部分準(zhǔn)確度高，在峰值功率較小的部分，模型的估計精度降低。

圖9 數(shù)據(jù)對比

圖10 模型相對誤差

5 結(jié)束語

搭建鋰電池測試平臺，采用改進(jìn)HPPC方法進(jìn)行電池峰值功率性能測試，并根據(jù)測試誤差驗證了HPPC測試方法的準(zhǔn)確性?；贏NFIS建立放電峰值功率估計模型，輸入量為充放電狀態(tài)、溫度、SOC和歐姆內(nèi)阻，輸出變量為10s脈沖峰值功率，并采用減法聚類分析算法來產(chǎn)生模糊結(jié)構(gòu)，大大減少了模糊規(guī)則的數(shù)目，提高了收斂速度，在滿足預(yù)測精度的前提下降低模型復(fù)雜程度。通過對模型進(jìn)行驗證發(fā)現(xiàn)基于ANFIS的模型能夠很好地預(yù)測電池的脈沖峰值功率。