蘇 俊

(貴州省黔西第一中學(xué) 貴州 畢節(jié) 551500)

黃紹書(shū)

(畢節(jié)市第二實(shí)驗(yàn)高中 貴州 畢節(jié) 551500)

1 問(wèn)題的提出

在較長(zhǎng)的時(shí)期以來(lái)，高中物理教材[1～4]在多用電表的內(nèi)容中，都配有如圖1所示的多用電表原理圖和如圖2所示歐姆表原理圖或類似圖形．

圖1 多用電表原理圖

圖2 歐姆表原理圖

同時(shí)，還都根據(jù)表頭的滿偏電流

(1)

和測(cè)量待測(cè)電阻Rx時(shí)的表頭電流

(2)

來(lái)分析計(jì)算待測(cè)電阻Rx的電阻值．

但是，在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，用圖1和圖2介紹多用電表歐姆擋或歐姆表原理圖時(shí)存在一個(gè)明顯的弊端，也就是它們無(wú)法正確反映歐姆擋或歐姆表的倍率轉(zhuǎn)換與歐姆調(diào)零的關(guān)系．同時(shí)，用實(shí)驗(yàn)室配備的常用多用電表歐姆擋進(jìn)行有關(guān)實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)，一些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象根據(jù)圖1或圖2不能作出合理的正確解釋．對(duì)此，已有物理專業(yè)期刊雜志發(fā)文[5]進(jìn)行過(guò)一些簡(jiǎn)略但不盡全面的介紹．

事實(shí)上，圖1和圖2與多用電表或歐姆表的實(shí)際電路相差甚遠(yuǎn)，甚至存在本質(zhì)上的差別．

2 實(shí)驗(yàn)及其現(xiàn)象

采用實(shí)驗(yàn)室配備杭州電表廠生產(chǎn)的JB/T9283-1999型指針式單電源多用電表1只或與1只發(fā)光二極管完成以下實(shí)驗(yàn)，其目的主要是檢測(cè)多用電表歐姆擋的倍率與表頭指針偏轉(zhuǎn)的關(guān)系和檢測(cè)多用電表歐姆擋的表頭電流與表筆間待測(cè)原件電流的關(guān)系．

2.1 實(shí)驗(yàn)一：檢測(cè)倍率與指針偏轉(zhuǎn)關(guān)系

將多用電表先進(jìn)行機(jī)械調(diào)零，然后將其選擇開(kāi)關(guān)置于歐姆擋×1位置并進(jìn)行歐姆調(diào)零，即使表頭指針指在0 Ω位置；然后將選擇開(kāi)關(guān)置于歐姆擋×10位置，并將紅黑表筆短接但不進(jìn)行歐姆調(diào)零，這時(shí)發(fā)現(xiàn)表頭指針指在0 Ω右側(cè)位置，再進(jìn)行歐姆調(diào)零，使表頭指針恢復(fù)指在0 Ω位置．又再將選擇開(kāi)關(guān)以此置于歐姆擋×100位置、×1 k位置，并分別依次進(jìn)行歐姆不調(diào)零和調(diào)零操作，表頭指針偏轉(zhuǎn)暨相關(guān)情況如表1所示．

表1 多用電表歐姆擋倍率與表頭指針偏轉(zhuǎn)關(guān)系

從表1中可以看出，多用電表歐姆擋倍率增大時(shí)，表頭指針的偏轉(zhuǎn)角亦同步增大；反之，歐姆擋倍率減小時(shí)，表頭指針的偏轉(zhuǎn)角亦同步減?。@一現(xiàn)象說(shuō)明多用電表的表頭電流隨著其倍率的增大而增大，同時(shí)還說(shuō)明多用電表歐姆擋的中值電阻(即歐姆擋或歐姆表內(nèi)部各種電阻的等效電阻，下同)隨其倍率增大而減小(這實(shí)際是假象)．

2.2 實(shí)驗(yàn)二：檢測(cè)表頭電流與待測(cè)原件電流的關(guān)系

將已機(jī)械調(diào)零的多用電表的選擇開(kāi)關(guān)調(diào)至歐姆擋×1位置，又將紅黑表筆短接并進(jìn)行歐姆調(diào)零，再將發(fā)光二極管按如圖3所示接在紅黑兩表筆之間，觀察發(fā)光二極管的發(fā)光情況和表頭指針的偏轉(zhuǎn)角大小情況．依次將多用表的選擇開(kāi)關(guān)調(diào)至歐姆擋×1、×10、×100、×1 k位置，依次分別進(jìn)行歐姆調(diào)零后仍將發(fā)光二極管按圖3連接在紅黑兩表筆之間，各次觀察到的發(fā)光二極管的發(fā)光情況和表頭指針的偏轉(zhuǎn)角大小情況如表2所示．

圖3 表頭電流與待測(cè)原件電流

表2 多用電表歐姆擋表頭偏轉(zhuǎn)角與表筆間發(fā)光二極管發(fā)光情況的關(guān)系

從表2可以看出，隨著歐姆擋倍率依次增大，發(fā)光二極管的發(fā)光強(qiáng)度依次減弱，說(shuō)明紅黑兩表筆間待測(cè)原件的電流依次減小，從而說(shuō)明多用電表的歐姆擋中值電阻隨其倍率的增大而增大．同時(shí)，表頭指針的偏轉(zhuǎn)角隨著歐姆擋倍率增大而依次增大，說(shuō)明通過(guò)表頭的電流也隨歐姆擋倍率增大而依次增大．

進(jìn)一步分析表明，事實(shí)上多用電表歐姆擋的表頭電流與表筆間待測(cè)原件電流是兩個(gè)不同的概念．

2.3 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象反映的問(wèn)題

實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二或表1和表2中呈現(xiàn)的現(xiàn)象，根據(jù)圖1所示的原理圖不能作出正確、合理的解釋，特別是對(duì)于多用電表歐姆擋倍率與中值電阻的關(guān)系兩個(gè)實(shí)驗(yàn)呈現(xiàn)出相互矛盾的悖論關(guān)系更是無(wú)法解釋．這說(shuō)明了多用電表歐姆擋的原理電路不可能像圖1或圖2那樣，而是有其他合理的電路結(jié)構(gòu)．

3 深度認(rèn)識(shí)歐姆表

多用電表的歐姆擋實(shí)際就是歐姆表，為方便于分析多用電表的歐姆擋倍率轉(zhuǎn)換原理，這里僅以利用純電阻元件設(shè)計(jì)的實(shí)用型非線性歐姆表為例予以說(shuō)明．

所謂非線性歐姆表，就是其表頭指針的反向偏轉(zhuǎn)角(以0 Ω位置為起點(diǎn)的逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)角)跟待測(cè)元件的電阻值不成正比，反映的外觀視角就是其歐姆刻度不均勻．

歐姆表按供電電源的個(gè)數(shù)分類可分為兩種類型，一類是單電源歐姆表，另一類是雙電源歐姆表．

3.1 單電源歐姆表

如圖4所示是一實(shí)用型單電源歐姆表電路圖，其中，S1為倍率轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)，S2為歐姆調(diào)零旋鈕．

圖4 單電源歐姆表電路圖

從圖4可以看出，這種歐姆表的電路是具有分壓功能和分流功能的混聯(lián)電路．倍率轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)S1具有分壓作用，調(diào)節(jié)S1轉(zhuǎn)換倍率即改變分壓電阻從而改變表頭兩端電壓；而歐姆調(diào)零旋鈕S2同時(shí)具有分壓與分流的雙重作用，調(diào)節(jié)S2起到輔助調(diào)節(jié)表頭兩端電壓和通過(guò)表頭電流．從圖4還可以明顯看出，這種歐姆表的中值電阻隨其倍率的增大而增大．

3.2 多電源歐姆表

如圖5所示是一實(shí)用型多電源歐姆表電路圖，這種電路與圖4類似，仍是具有分壓功能和分流功能的混聯(lián)電路，但與圖4還是有一定的差別．其中，倍率轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)S1具有分壓和分流雙重作用，調(diào)節(jié)S1轉(zhuǎn)換倍率不僅改變分壓電阻同時(shí)也改變分流電阻，從而改變表頭兩端電壓同時(shí)也調(diào)節(jié)通過(guò)表頭的電流；而歐姆調(diào)零旋鈕S2具有分壓功能，調(diào)節(jié)S2起到輔助調(diào)節(jié)表頭兩端電壓，從而起到輔助改變表頭電流．

圖5所示的歐姆表的低電動(dòng)勢(shì)電源對(duì)應(yīng)著4個(gè)較低的倍率擋，主要用于測(cè)量阻值較小或阻值不太大的電阻．而高電動(dòng)勢(shì)電源只對(duì)應(yīng)一個(gè)高倍率擋，主要用于測(cè)量高值電阻．

圖5 多電源歐姆表電路圖

在圖5所示的電路中，R2?R4?R6?R8?R10，它們電阻值依次為幾十歐、幾百歐、幾千歐、幾十千歐、幾百千歐．因此，這種歐姆表的中值電阻仍隨其倍率的增大而增大．事實(shí)上，各種不同類型、不同型號(hào)的所有歐姆表，其中值電阻與倍率之間都具有這樣的約束關(guān)系．

3.3 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的解釋

根據(jù)圖4或圖5所示的歐姆表原理，不難解釋上述實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二呈現(xiàn)出的有關(guān)現(xiàn)象．

對(duì)于實(shí)驗(yàn)一，當(dāng)歐姆擋由已歐姆調(diào)零的小倍率擋轉(zhuǎn)換到未歐姆調(diào)零的大倍率擋并將紅黑表筆短接時(shí)，由于分壓電阻增大，使得電路中總電阻增大，干路電流減小，干路分電壓增大，從而使得表頭兩端分電壓增大，通過(guò)表頭的分電流就增大．因此，當(dāng)歐姆擋由已歐姆調(diào)零小倍率擋轉(zhuǎn)換到未歐姆調(diào)零的大倍率擋并將紅黑表筆短接時(shí)，表頭指針偏轉(zhuǎn)至0 Ω右側(cè)位置．

對(duì)于實(shí)驗(yàn)二，當(dāng)歐姆擋由小倍率擋轉(zhuǎn)換為大倍率擋時(shí)，由于分壓電阻增大，使得電路中總電阻增大，干路電流減?。虼?，發(fā)光二極管的發(fā)光強(qiáng)度隨歐姆擋倍率的增大而減弱．同時(shí)，由于倍率轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)和歐姆調(diào)零旋鈕的分壓分流作用，使得表頭電流增大，表頭指針偏轉(zhuǎn)角增大；而歐姆擋表頭指針?biāo)甘緮?shù)反映的是待測(cè)元件的電阻值，即：

Rx(待測(cè)原件電阻值)=k(歐姆倍率)×Z(表頭指針?biāo)甘緮?shù))

所以，當(dāng)歐姆擋由小倍率擋轉(zhuǎn)換為大倍率擋時(shí)，表頭電流增大，表頭指針偏轉(zhuǎn)角增大，而表頭指針?biāo)甘緮?shù)減小，從而反映了發(fā)光二極管的正向電阻值在一定電壓范圍內(nèi)沒(méi)有明顯變化．

4 結(jié)論與說(shuō)明

(1)多用電表的歐姆擋或歐姆表，要有效實(shí)現(xiàn)倍率轉(zhuǎn)換和歐姆調(diào)零，其電路必須具有分壓/分流雙重功能，這一雙重功能即由倍率轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)和歐姆調(diào)零旋鈕這兩個(gè)部件相互協(xié)調(diào)來(lái)實(shí)現(xiàn)．而倍率轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)和歐姆調(diào)零旋鈕這兩個(gè)部件，其中之一必須同時(shí)具有分壓/分流雙重作用，而另一個(gè)卻只需具有分壓作用或分流作用．

(2)圖1所示電路的歐姆擋和圖2所示的電路都跟歐姆表的實(shí)際電路存在本質(zhì)性差別，因?yàn)檫@兩個(gè)電路都不同時(shí)具備分壓/分流雙重功能，其倍率轉(zhuǎn)換和歐姆調(diào)零沒(méi)有任何作用．因此，這兩個(gè)電路根本就不能正確地分析多用電表歐姆擋或歐姆表原理．

(3)多用電表歐姆擋或歐姆表的表頭電流和通過(guò)表筆的電流是不相同的兩個(gè)電流概念，它們的量值上也不具等價(jià)性．因此，式(1)和式(2)不但不能反映多用電表歐姆擋或歐姆表的正確原理，反而存在本質(zhì)錯(cuò)誤之嫌．

(4)歐姆表的種類并不限于利用純電阻元件設(shè)計(jì)的非線性歐姆表．在生產(chǎn)實(shí)踐中，有利用電阻元件和二極管、三極管以及電感線圈等非線性元件綜合設(shè)計(jì)的線性歐姆表，還有測(cè)量微小電阻的高精度微歐表等．