宋子波

[摘 要] 數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象而系統(tǒng)的學(xué)科，它要求學(xué)生運(yùn)用自己的思維能力，系統(tǒng)地掌握知識(shí)。數(shù)學(xué)作業(yè)使學(xué)生通過(guò)所學(xué)知識(shí)，以舊入新，觸類旁通，獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，是學(xué)生形成基本技能的重要途徑。在教學(xué)實(shí)踐中，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候應(yīng)注意層次性、深入性、銜接性和實(shí)踐性，這樣才能有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成和學(xué)生數(shù)學(xué)技能的提升。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)；層次性；深入性；銜接性；實(shí)踐性

數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)生通過(guò)所學(xué)知識(shí)，以舊入新，觸類旁通，獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。而數(shù)學(xué)作業(yè)就是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，形成基本技能的重要途徑。通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)有的教師在布置作業(yè)時(shí)，沒(méi)有充分考慮小學(xué)生年齡和數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，布置的作業(yè)沒(méi)有針對(duì)性和創(chuàng)新性。我認(rèn)為，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意以下幾個(gè)要點(diǎn)。

一、層次性

孔子很早就提出了“因材施教”這一教學(xué)理念，時(shí)至今日，這一理念被廣大教師廣泛運(yùn)用于教學(xué)中，而數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)也應(yīng)該遵循這一思想。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于個(gè)性差異、接受能力、思維特點(diǎn)的不同，其掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的能力也不同。在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，如果布置作業(yè)的要求過(guò)于統(tǒng)一的話，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的權(quán)力就會(huì)大大減少，這不僅嚴(yán)重影響學(xué)生的身體健康，而且還降低了學(xué)習(xí)效率。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的基本理念，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中，必須關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，滿足全體學(xué)生不同的發(fā)展需要。數(shù)學(xué)作業(yè)的布置也應(yīng)緊扣這一理念。教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的差異，精心設(shè)計(jì)由淺入深、由易到難的作業(yè)。同時(shí)，設(shè)計(jì)多梯級(jí)的分層型作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能根據(jù)自己的需要和能力去選擇，并在這一過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。作業(yè)設(shè)計(jì)安排“必做題”和“選做題”，讓學(xué)生可以自主選擇作業(yè)的數(shù)量和完成方法。既能避免一刀切，大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又突出了作業(yè)的針對(duì)性，極大地降低了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。這樣，就能讓大部分學(xué)生，特別是學(xué)困生體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣，激發(fā)起學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)，又讓那些能力突出的學(xué)生感受到一定的難度，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，讓全班學(xué)生各得其所。

二、深入性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力是一個(gè)重要的教學(xué)目的。授人以魚(yú)不如授之以漁，教師應(yīng)大力拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探索精神。傳統(tǒng)的作業(yè)，大部分都是對(duì)例題的重復(fù)與模仿，往往局限于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或一節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生的能力根本得不到多方面的發(fā)展。相反，在拓展性作業(yè)中，學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力能得到更充分的體現(xiàn)，拓展性作業(yè)更加注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)和技能的實(shí)際運(yùn)用，把重視結(jié)果改為重視過(guò)程，學(xué)生的多向思維能力必然得到極大的提升。當(dāng)然，對(duì)鍛煉思維的作用和培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力更直接。這就要求我們做到以下兩點(diǎn)，第一，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生充分地思考、感悟，挖掘自身最大的潛能。第二，加強(qiáng)指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生，教師應(yīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生完成作業(yè)時(shí)遇到的困難，并進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，同時(shí)，給學(xué)生適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，幫助學(xué)生建立自信心，進(jìn)一步提高他們的學(xué)習(xí)積極性。所以，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中應(yīng)體現(xiàn)一定的深度。我們可以在一些拓展性強(qiáng)的題目基礎(chǔ)上，再提出一些問(wèn)題：你還有沒(méi)有更好的解決方法，你還可以提出哪些問(wèn)題。尤其是一題多解的題目，可以使學(xué)生多向思維的能力得到更大的提高。

例如：一輛客車和一輛貨車從相距200千米的兩座城市同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇，相遇時(shí)，貨車比客車少行20千米，（ ），（補(bǔ)充一個(gè)問(wèn)題），問(wèn)（ ）？在實(shí)際解題過(guò)程中，教師應(yīng)適時(shí)地加以引導(dǎo)，使學(xué)生所填的條件和后面所提的問(wèn)題緊密地聯(lián)系起來(lái)，并盡可能多地從不同的方面來(lái)提出問(wèn)題。通過(guò)這種題目的訓(xùn)練，能讓學(xué)生獲得更大的思維空間，可以讓學(xué)生從不同的角度分析問(wèn)題，找到解題的方法，激發(fā)學(xué)生思維的廣闊性和深入性。

三、銜接性

知識(shí)的獲得是一個(gè)以舊入新的過(guò)程。巴甫洛夫說(shuō)：“任何一個(gè)新問(wèn)題的解決都要運(yùn)用主體經(jīng)驗(yàn)中已有的同類課題?！睌?shù)學(xué)新課標(biāo)也提出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”其實(shí)就是讓學(xué)生帶著已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入課堂，參與學(xué)習(xí)。由于年齡上的特點(diǎn)，理解、掌握知識(shí)的過(guò)程較慢且容易忘記，因此，教師在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該更加注重知識(shí)的系統(tǒng)性和銜接性，通過(guò)一些新舊知識(shí)的交匯及分析對(duì)比，使學(xué)生獲得更加系統(tǒng)的知識(shí)。

例如：小數(shù)乘法的計(jì)算法則和整數(shù)乘法的計(jì)算法則從本質(zhì)上是一樣的，我們?cè)趯W(xué)習(xí)小數(shù)乘法之前，可以先布置學(xué)生做一些整數(shù)乘法的計(jì)算題。這樣，我們既達(dá)到了復(fù)習(xí)的目的，鞏固了舊知，又為后面的小數(shù)乘法學(xué)習(xí)做好了一定的鋪墊，學(xué)習(xí)完小數(shù)乘法以后，教師還要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行分析，比較，得出小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的計(jì)算法則相同的結(jié)論。從而使學(xué)生得到一個(gè)比較系統(tǒng)的知識(shí)。

溫故而知新，在進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)的時(shí)候，多設(shè)計(jì)一些前后知識(shí)連帶的綜合性題目，一方面，使學(xué)生戰(zhàn)勝遺忘，加深記憶，訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用舊知的能力，另一方面，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)和新的解題技巧，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到極大的提高。

四、實(shí)踐性

知識(shí)從生活中來(lái)，也要服務(wù)于生活。傳統(tǒng)的作業(yè)往往只注重學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力的訓(xùn)練，而忽視了跟現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。而實(shí)踐性作業(yè)具有一系列的過(guò)程，需要進(jìn)行觀察、分析、歸納和整理，伴隨這一過(guò)程的，是學(xué)生各方面的能力的提高。數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)又具有很強(qiáng)的綜合性，在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，會(huì)涉及許多數(shù)學(xué)以外的知識(shí)，并需要對(duì)這些知識(shí)加以合理地運(yùn)用，才能實(shí)現(xiàn)實(shí)踐活動(dòng)的目標(biāo)。由于數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)已經(jīng)不僅僅局限于課堂，閉門(mén)造車是無(wú)法完成作業(yè)的，還必須通過(guò)與別人的交流合作來(lái)完成，這樣一來(lái)，能夠大大促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)際來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。

例如：在一條長(zhǎng)50米的主干道上，學(xué)生站立兩旁迎接“送書(shū)下鄉(xiāng)”的叔叔阿姨，每隔5米站一個(gè)人，需要多少名學(xué)生？在這道題中，學(xué)生往往會(huì)忽略路的兩邊和隊(duì)伍的兩頭，這個(gè)時(shí)候，教師可以讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，讓幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)試著站一站，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)正確的解題方法，從而使學(xué)生體驗(yàn)到獲得知識(shí)的樂(lè)趣和克服困難的愉悅，同時(shí)，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的重要作用。

實(shí)踐性作業(yè)，把社會(huì)生活實(shí)踐和學(xué)生所學(xué)的書(shū)本知識(shí)緊密地聯(lián)系在一起，為學(xué)生提供了理論聯(lián)系實(shí)際、運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅停留在書(shū)本上。通過(guò)實(shí)踐性作業(yè)，學(xué)生主動(dòng)接觸周圍事物的意識(shí)得以增強(qiáng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的能力也得以提高。應(yīng)用意識(shí)增強(qiáng)了，綜合素質(zhì)的提高也就是水到渠成的事了。如果教師在教學(xué)中多設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性強(qiáng)、趣味濃厚的題目那就會(huì)大大激發(fā)學(xué)生的潛力，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的正確理解和靈活運(yùn)用。

總之，現(xiàn)代教育需要教師更加務(wù)實(shí)，創(chuàng)新，這不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)上，更應(yīng)滲透在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)針對(duì)全體學(xué)生的特點(diǎn)，靈活、準(zhǔn)確地把握作業(yè)設(shè)計(jì)的方向，注重作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性、深入性、銜接性、實(shí)踐性。這樣才會(huì)使學(xué)生的思維得到更好的鍛煉，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力也會(huì)不斷提高。

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（作者單位：江西廬山市教育局）