陳益平，張勇

陸軍軍事交通學(xué)院，天津300161

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步以及機(jī)械化和信息化能力的提升，軍事裝備正朝著大型化、重型化的方向發(fā)展。在戰(zhàn)時及特殊情況下，利用民船運(yùn)輸重型軍事裝備已成為水路軍事運(yùn)輸?shù)闹饕绞街弧Ｗ?965年Caldwell［1］開始計(jì)算船體梁的極限強(qiáng)度以來，船體結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的研究取得了相當(dāng)大的進(jìn)展。國外學(xué)者們在加筋板、船體板架和船體梁極限強(qiáng)度的分析計(jì)算理論與計(jì)算方法等方面進(jìn)行了大量研究，取得了相當(dāng)可觀的研究成果。國內(nèi)對局部強(qiáng)度的研究起步較晚，但是發(fā)展迅速。中國船級社（CCS）最新的《鋼制海船設(shè)計(jì)與建造規(guī)范》船體分冊中已經(jīng)有了關(guān)于重貨加強(qiáng)的規(guī)定，其要求逐漸與世界接軌。甲板局部強(qiáng)度校核包括穩(wěn)性校核，吳廣明［2］采用ANSYS軟件進(jìn)行了板架整體歐拉應(yīng)力的求解，對甲板板架穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算?，F(xiàn)階段，局部強(qiáng)度計(jì)算方法有經(jīng)驗(yàn)公式法、利用有限元計(jì)算的方法、解析法、位移法和能量法等。其中：經(jīng)驗(yàn)公式法采用傳統(tǒng)的校核公式，但是該方法過于籠統(tǒng)、簡單；而后面幾種方法則比較復(fù)雜，船員不容易進(jìn)行操作計(jì)算。沈華［3］和王啟友［4］從力學(xué)方面入手建立船舶穩(wěn)性和局部強(qiáng)度校核模型，提高了校核計(jì)算的精確性。本文將在沈華和王啟友研究的基礎(chǔ)上，考慮貨物系固以及波濺力、風(fēng)壓力、摩擦力所帶來的影響，賦予貨物航運(yùn)過程中的最差條件，使裝備對承載點(diǎn)的實(shí)際載荷達(dá)到最大，并在這些條件下修正校核公式，從而使校核更加精準(zhǔn)。

1 局部強(qiáng)度傳統(tǒng)校核方法

船舶的某些結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗局部變形或破壞的能力，稱為局部強(qiáng)度［5］。船舶承載部位一般包括甲板、內(nèi)底板以及艙口蓋等處，船舶在裝載過程中，需要考慮這些承載部位能否承載貨物而不發(fā)生變形或失穩(wěn)，尤其是重大件貨物（國際標(biāo)準(zhǔn)為單重超 40 t，單長超 12 m，高度或?qū)挾瘸?3 m［6］）。船載履帶式車輛裝備是典型的重大件貨物，傳統(tǒng)的局部強(qiáng)度校核方法為［7］：或。其中：和P'分別表示均布載荷和集中載荷；和P分別表示均布載荷和集中載荷的許用值。將實(shí)際載荷與裝載部位許用載荷進(jìn)行比較，得出能否裝載的結(jié)論，從這里可以看出該方法計(jì)算簡單快捷，對一般船員來說易于上手，但這種校核比較粗糙。在實(shí)際運(yùn)輸過程中，貨物會受到多種力的作用，需要更加精確的校核。

2 履帶式裝備的受力情況

2.1 一根綁索產(chǎn)生的系固力

假設(shè)一根破斷強(qiáng)度為BS的綁索系固于履帶式車輛裝備，則該系固件的最大系固負(fù)荷MSL為［8］

式中，δ為系固設(shè)備系數(shù)，詳見表 1［9］。

考慮到裝備系固布置中可能存在受力不均勻/系固水平高或其他因素，應(yīng)取適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)來折減最大系固負(fù)荷，所以該系固件的系固力F的大小為

式中，ε為安全系數(shù)，其一般選取原則如表2所示［10］。

表1 系固設(shè)備系數(shù)Table 1 Fixing equipment coefficients

表2 安全系數(shù)Table 2 Safety factor

設(shè)某系固件（即綁索）系固于履帶式車輛裝備（本文將其簡化為一個長方體，以便于計(jì)算）高為h處，所成角度有垂直系固角α，水平系固角β，如圖1所示，則系固力F可以分解為3個分力：

圖1 一根綁索的系固力Fig.1 Securing force of a lashing wire

由于Fz對承載部位的作用力向下，所以增加了裝備與承載部位的摩擦力，該摩擦力能使Fx和Fy都增大，增加的這部分摩擦力Δf以及增大后的Fx和Fy分別為：

2.2 CSS規(guī)則慣性力

在中國船級社編制的《貨物系固手冊編制指南》以及《貨物積載與系固安全操作規(guī)則（CSS規(guī)則）修正案》［11］加速度表中，都有涉及慣性力的計(jì)算方法。履帶式車輛裝備在船舶航運(yùn)過程中會受到縱向慣性力、橫向慣性力和垂向慣性力［12］：

式中：m為履帶式車輛的質(zhì)量；ax，ay和az分別為縱向慣性基本加速度、橫向慣性基本加速度和垂向慣性基本加速度，m/s2（圖2）。

圖2 基本加速度值Fig.2 Basic acceleration

圖2所給出的基本加速度值基于以下條件：

1）在無限航區(qū)全年運(yùn)營；

2）25天為一個航次；

3）船長為100 m；

4）服務(wù)航速為15 kn；

5）Bs/GM0≥13，其中，Bs為船寬，GM0為初穩(wěn)性高度。

假如在船長不是100 m、航速也不等于15 kn的情況下，就要對上述3個基本加速度進(jìn)行修正，修正后慣性力的表達(dá)式為：

式中：k1為與船長和航速有關(guān)的修正系數(shù)（具體數(shù)值見表3）；k2為船舶穩(wěn)性修正系數(shù)，當(dāng)Bs/GM0＜13時需進(jìn)行修正（具體數(shù)值見表4）。

表3 與船長和航速有關(guān)的修正系數(shù)k1Table 3 The correction factork1related to the ship length and the speed

表4 船舶穩(wěn)性修正系數(shù)k2Table 4 Ship stability correction factor k2

當(dāng)船長與航速在表中沒有對應(yīng)的數(shù)值時，可用式（15）進(jìn)行計(jì)算：

式中：v為航速，kn；Ls為船長，m。

2.3 波濺力和風(fēng)壓力

當(dāng)履帶式車輛裝備裝載在露天甲板上時，要考慮波濺力Fs和風(fēng)壓力Fw。

式中：As為履帶式車輛裝備側(cè)向波濺面積，且根據(jù)《貨物系固手冊編制指南》的規(guī)定僅考慮高于露天甲板或艙口2 m以下范圍內(nèi)的面積，m2；Aw為履帶式車輛裝備的側(cè)向投影面積，m2；Ps和Pw根據(jù)船舶航行的航區(qū)進(jìn)行取值［13］（表5）。

表5 Ps和Pw在不同航區(qū)的取值Table 5 PsandPwvalue of different navigational areas

2.4 摩擦力

履帶式車輛裝備放置在甲板上，接觸部分會產(chǎn)生摩擦力，該摩擦力的表達(dá)式為：

式中：μ為摩擦系數(shù)，可按表6取值；N為甲板對履帶式車輛裝備的支反力。

表6 摩擦系數(shù)Table 6 Friction coefficients

3 履帶式車輛裝備對甲板的實(shí)際載荷力

第2節(jié)中介紹了車輛裝備會受到系固力、慣性力、波濺力、風(fēng)壓力、摩擦力、自身重力以及甲板的支反力等力的作用。假設(shè)車輛裝備受到的外力都處于最大值，也就是最差條件，在這種情況下來計(jì)算其對甲板的最大實(shí)際荷重是多大。如果甲板在受到最大荷重的情況下能滿足裝備承載的需求，就說明在其他任何情況下，甲板的強(qiáng)度和穩(wěn)性都能夠滿足需求。

如圖3所示，為簡化計(jì)算，將履帶式車輛裝備簡化為一個長方體，其質(zhì)量為m，放置在露天甲板上，采用前后4根綁索系固，且4根綁索的垂直系固角和水平系固角分別為α和β（圖1）。只考慮裝備橫向受力和垂向受力情況，建立力學(xué)等式。

圖3 裝備受力Fig.3 Equipment force

假設(shè)裝備受到平行于y軸負(fù)方向的波濺力、風(fēng)壓力和橫向慣性力，裝備有向左傾倒或移動的趨勢，故左邊2根綁索不產(chǎn)生拉力，右邊2根綁索產(chǎn)生拉力，其與裝備受到的其他力形成一個平衡狀態(tài)。

z軸方向：

式中，g為重力加速度。

y軸方向：

根據(jù)式（19）和式（20），可求解出綁索的系固力：

則1根綁索的垂向系固力為

因此，裝備對甲板的實(shí)際載荷為

4 板架結(jié)構(gòu)及腐蝕影響

4.1 板架結(jié)構(gòu)

船舶甲板是由板與縱、橫骨架共同組成的板架結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)在船體結(jié)構(gòu)中極為典型，也十分常見。對于此類結(jié)構(gòu)，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時大都按交叉梁系進(jìn)行，由于船舶結(jié)構(gòu)中板架近似為平面，所以也稱為平面板架［14］（圖4）。

圖4 板架結(jié)構(gòu)Fig.4 Plated grillage

4.2 板架結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算

對板架結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度計(jì)算包括2個方面：一是板的彎曲應(yīng)力計(jì)算；二是骨材的彎曲應(yīng)力計(jì)算［4］。

1）板的彎曲應(yīng)力計(jì)算。

當(dāng)a＞b，且a/b較大時，

當(dāng)a＜b，且a/b較小時，

式中：σ1為板的彎曲應(yīng)力，N/mm2；P為均布載荷；a，b分別為板材的寬度和長度；t為板材厚度。

2）骨材的彎曲應(yīng)力計(jì)算。

式中：σ2為骨材的彎曲應(yīng)力，N/mm2；M=k3qL2，為彎矩，其中k3為彎矩系數(shù)，可通過文獻(xiàn)［3］查得，q為骨材上的平均載荷，L為板架長度；I為板條梁的剖面慣性矩；z1為板條梁剖面上距中性軸的距離。

3）板的臨界應(yīng)力計(jì)算。

當(dāng)a/b＞1時，

當(dāng)a/b＜1時，

式中：σcr為板的臨界應(yīng)力；E為材料的彈性模量，船用鋼一般為2.1×105N/mm2。

4.3 板架結(jié)構(gòu)局部強(qiáng)度校核

1）彎曲強(qiáng)度校核。

2）穩(wěn)定性校核。

式中，σ0=M/W，為甲板板架結(jié)構(gòu)表面處的拉應(yīng)力或壓應(yīng)力，在正常裝載情況下，其值不會超過157 N/mm2，其中W為甲板剖面模數(shù)。

4.4 腐蝕效應(yīng)

腐蝕在船舶中比較常見，對船體強(qiáng)度有很大的影響，會降低船體結(jié)構(gòu)的抗斷裂能力，并會通過降低板厚來影響船體的彎曲能力。在腐蝕的作用下，船體構(gòu)件的有效尺寸逐年減小，再加上平時維護(hù)不當(dāng)，會導(dǎo)致承載能力不足。在營運(yùn)中計(jì)算船體的實(shí)際剖面模數(shù)時，一般是根據(jù)實(shí)測資料和經(jīng)驗(yàn)，用剖面模數(shù)年腐耗量ΔW/W和板材年腐耗量Δt/t來修正。經(jīng)過n年?duì)I運(yùn)后，船體剖面模數(shù)的剩余量和船體板材厚度的計(jì)算公式為［15］：

式中：Wn為n年腐耗后的剖面模數(shù)；W為新船的剖面模數(shù)；n為營運(yùn)年限；tn為n年腐耗后的板材厚度；t為新船板厚。

5 局部強(qiáng)度校核修正計(jì)算

將式（32）代入式（27）和式（28），得到使用n年的船舶板架的臨界應(yīng)力σcr，n為

將式（23）、式（31）和式（32）代入式（24）、式（25）和式（26），得到使用n年的船舶板架的彎曲應(yīng)力σ1，n和骨材應(yīng)力σ2，n：

同理，也可得到使用n年的船舶甲板板架的拉應(yīng)力或壓應(yīng)力σ0，n：

對比式（29）和式（39）可知，使用n年的船舶板架的彎曲強(qiáng)度校核公式為

式中，κ為修正因數(shù)，其值為

對比式（30）和式（40）可知，使用n年的船舶板架的穩(wěn)定性校核公式為

式中，λ為修正因數(shù)，其值為

6 應(yīng)用探討

在部隊(duì)組織的跨海輸送演習(xí)中，需要裝運(yùn)的重型履帶式坦克的基本參數(shù)為：重量55 t，車長7.3 m，車寬3.5 m，車高2.37 m，每條履帶接地長度4.920 m，寬度635 mm。坦克履帶與甲板接觸完全且重量分布均勻。根據(jù)配載方案，該裝備裝載在某民用件雜貨船的露天甲板上，裝載位置距尾垂線的縱向距離x=90 m，為使裝備不移動或傾覆，需要采用前后左右4根綁索進(jìn)行綁扎，垂直系固角α=30°，水平系固角β=45°。船舶的基本參數(shù)為：船長148 m，型寬21.2 m，型深12.5 m，吃水9.2 m，航速15 kn，方形系數(shù)0.7，船齡9年，剖面模數(shù)年腐耗率取0.6%，Bs/GM0=7。船舶在無限航區(qū)或近海航區(qū)航行，且波濺面積達(dá)到最大面積。露天甲板為縱骨架式結(jié)構(gòu)，甲板厚t=30 mm，甲板縱骨為No.20a球扁鋼，縱骨間距b=600 mm，甲板強(qiáng)橫梁間距a=1 800 mm。承載裝備的甲板尺寸大小為L=8 m，B=4 m，板架周邊設(shè)為剛性支座。

根據(jù)承載坦克的甲板尺寸以及甲板縱骨、橫骨之間的間距，計(jì)算可得承載坦克的甲板跨5個橫梁和7個縱骨。坦克2條履帶與甲板的接觸面積A=6.248 4 m2，則甲板板架受到的均布載荷P=86.35×10-3N/mm2。

因?yàn)閍?b，因此根據(jù)式（24），可求得沿船長方向跨度中點(diǎn)的板的彎曲應(yīng)力σ1=2.59 N/mm2。

每根骨材上的平均載荷q=16.86 N/mm（每條履帶橫跨2個縱骨，3個橫梁），可求得骨材跨度中點(diǎn)的最大彎矩M=75.53 kN·m。通過查船用球扁鋼截面要素［14］，可知No.20a球扁鋼的剖面慣性矩及形心位置，再根據(jù)板條梁截面形狀，可求得板條梁的剖面慣性矩I=0.58×108mm4，甲板上表面距中性軸的距離z1=33.3 mm，根據(jù)式（26）求得σ2=43.36 N/mm2。根據(jù)式（27），可求得板的失穩(wěn)臨界應(yīng)力σcr=604.95 N/mm2。

根據(jù)坦克的裝載位置，可知x/Ls≈0.6且在露天甲板上。查圖2可得垂向加速度az=5.0m/s2，ay=6.8 m/s2，根據(jù)式（15）可得k1=0.57，因?yàn)槁膸殇撝破?，甲板也為鋼制品，所以摩擦系?shù)μ=0.1；由于Bs/GM0=7，查表4可知k2=1.56；船舶航行在無限航區(qū)或近海航區(qū)，根據(jù)表5查得Ps=Pw=1 kN/m2；Asx=14.6 m2，Awx=17.301 m2；所以κ=1.77，λ=1.98。

未修正的校核：

修正后的校核：

根據(jù)修正與未修正的校核結(jié)果的比較可知：船舶承載點(diǎn)在穩(wěn)定性方面滿足裝載條件，但在強(qiáng)度方面不滿足，二者的校核結(jié)果不一致，所以修正后的校核計(jì)算十分必要。如果按照未修正的公式來計(jì)算，一旦裝載，船舶承載點(diǎn)可能會出現(xiàn)變形甚至斷裂的現(xiàn)象，但使用修正后的校核公式，就能避免這種情況的發(fā)生。

7 結(jié) 語

本文對裝載在船舶上的軍事重裝備進(jìn)行受力分析，得出了對船舶承載部位的實(shí)際載荷，并結(jié)合船舶腐蝕和甲板板架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對局部強(qiáng)度校核公式進(jìn)行了修正。結(jié)果表明，修正后的校核精準(zhǔn)性更好。在裝載大重型裝備時，應(yīng)盡量使用船齡較短或者保養(yǎng)較好的船舶；利用年限較長的老舊船舶進(jìn)行重大件裝備運(yùn)輸時，必須全面考慮外力因素以及船體腐蝕因素，對甲板局部強(qiáng)度進(jìn)行精確計(jì)算，如強(qiáng)度不足，可以加裝襯墊或者支柱，以增加承載能力，確保航運(yùn)安全。