熊群飛，徐志亭，王?；ǎ醯掠?/p>

1上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240

2中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海200011

0 引 言

艦船甲板上通常會(huì)裝載物資、輪式車輛和其他類型裝備，這些載荷在計(jì)算甲板強(qiáng)度時(shí)通常被當(dāng)作輪印載荷來處理，確定其大小對(duì)在此情況下的甲板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有著非常重要的意義。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)輪印載荷作用下的甲板結(jié)構(gòu)有較多的研究。張文強(qiáng)和劉?。?］研究了多輪印載荷作用下車輛甲板板厚的設(shè)計(jì)方法；彭興寧和徐向東［2］利用有限元程序?qū)装宓姆蔷€性響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，給出了輪印載荷作用下甲板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)圖譜；劉聰?shù)龋?］研究了輪印載荷在加筋板上的分布以及加筋板面板的初始缺陷、加強(qiáng)筋高度以及加筋板面板厚度對(duì)輪印載荷分布的影響，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。此外，對(duì)于車輛甲板、飛行甲板等的設(shè)計(jì)在勞氏軍用規(guī)范、中國(guó)船級(jí)社規(guī)范等［4-8］中也都有規(guī)定。由上述研究成果和規(guī)范來看，它們一般將車輛作用在甲板上的輪印載荷視作接觸面積內(nèi)的均布?jí)毫硖幚?。本文所分析的某大型裝備通常由數(shù)個(gè)鋁合金材質(zhì)的擱置腳擱置在艦船甲板上，其承受的重量大，與甲板之間存在著復(fù)雜的非線性接觸，且兩者之間的接觸面積較大，其縱向尺寸與縱骨的跨距相當(dāng)，橫向尺寸與縱骨的間距也相當(dāng)，故計(jì)算時(shí)不能將擱置腳載荷等效為均布?jí)毫硖幚怼?/p>

目前，針對(duì)承受此類載荷的甲板結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的研究較少，曾鳴和鄭朝斌等［9-11］對(duì)擱置腳與甲板結(jié)構(gòu)的非線性接觸力進(jìn)行了計(jì)算，并與采用均布載荷直接加載在甲板板上的線彈性計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，兩者差別很大。而船級(jí)社的相關(guān)規(guī)范對(duì)這種甲板并不適用，故有必要對(duì)擱置腳與甲板進(jìn)行非線性接觸分析，并對(duì)有限元分析結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，以找到擱置腳載荷的作用特征。

本文將采用非線性接觸方法分析擱置腳作用在板格上時(shí)甲板的壓力分布特征，以找到甲板板應(yīng)力最大時(shí)擱置腳的作用位置。同時(shí)，根據(jù)有限元分析結(jié)果，設(shè)計(jì)一個(gè)縮尺模型實(shí)驗(yàn)裝置。然后，采用薄膜式壓力傳感器測(cè)量擱置腳在甲板上不同位置時(shí)的壓力分布，并與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，以得到擱置腳載荷在甲板板和強(qiáng)橫梁上的分配關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，提出一種運(yùn)用等效輪印載荷代替擱置腳載荷的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。

1 非線性數(shù)值分析

1.1 接觸問題概述

接觸問題在工程技術(shù)中十分常見，與一般的力學(xué)問題相比，其難點(diǎn)主要是接觸力學(xué)表面的不確定性，兩個(gè)接觸體間的接觸面積和壓力分布隨著外載荷的變化而變化，部分邊界條件也隨著加載過程發(fā)生不可逆的改變，故接觸問題實(shí)質(zhì)上是由邊界條件的可變性和不可逆性產(chǎn)生的邊界非線性問題，若再考慮材料和幾何的非線性，將更加復(fù)雜?，F(xiàn)代工程中的接觸問題一般采用數(shù)值方法來求解。

本文采用ABAQUS軟件計(jì)算接觸力，通過ABAQUS/Standard使用Newton-Raphson法來求解非線性問題。具體求解過程如下：首先，假設(shè)接觸狀態(tài)和可能的接觸區(qū)域；然后，按這些狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的邊界條件，根據(jù)兩個(gè)接觸體間的面積和壓力分布隨著外載荷變化的特點(diǎn)來建立方程并求解；最后，計(jì)算結(jié)果應(yīng)滿足假定接觸狀態(tài)對(duì)應(yīng)的判定條件，否則，需要修改接觸狀態(tài)繼續(xù)求解，直至滿足相應(yīng)的判定條件為止。上述計(jì)算是一個(gè)迭代求解的過程。

1.2 計(jì)算模型

用于接觸計(jì)算的有限元模型包括擱置腳模型和甲板模型。擱置腳模型為楔形前端的鋁合金箱形結(jié)構(gòu)，內(nèi)部由橫向和縱向隔板來支撐，單元類型為S4R殼單元，網(wǎng)格尺寸為8 mm，材料的彈性模量E=72 GPa，泊松比μ=0.33，如圖1所示。甲板模型由甲板板、強(qiáng)橫梁、縱桁、縱骨、支柱等組成，均采用S4R殼單元模擬，整體網(wǎng)格尺寸為50 mm，并在與擱置腳接觸區(qū)加密為10 mm，甲板材料為鋼材，彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3。

圖1 隱去頂板的擱置腳模型Fig.1 The undercarriage model with hidden roof

研究中，將上述2個(gè)模型裝配在一起，并在擱置腳底部和甲板板之間建立接觸對(duì)。接觸對(duì)由1個(gè)主面和1個(gè)從面組成。由于甲板的剛度、面積和單元尺寸較大，故本文將甲板板作為主面，擱置腳底面作為從面，主、從面的網(wǎng)格尺寸分別為10和8 mm，兩者相差較小，符合接觸計(jì)算的要求。主、從面的接觸屬性定義如下：法向作用定義為硬接觸，切向采用庫倫摩擦模型（Coulomb friction model）?？紤]到甲板涂層材料的影響，本文定義的鋼和鋁合金的摩擦系數(shù)為0.45。

甲板模型邊界條件為其底部和支柱處簡(jiǎn)支。模型載荷為傳遞到擱置腳的重力，單個(gè)擱置腳所承受的總力F由重心位置和擱置腳位置確定。施加在擱置腳頂部的載荷合力的作用線必須通過底部中心，而擱置腳的頂部與底部面積并不相同，故不能簡(jiǎn)單地施加均布載荷。處理方法是：在底部中心對(duì)應(yīng)的擱置腳頂部位置建立參考點(diǎn)，將頂部所有節(jié)點(diǎn)和參考點(diǎn)建立多點(diǎn)約束，并將F作用在該參考點(diǎn)上，如此頂部這些點(diǎn)的合力就通過了底部中心。具體裝配和加載模型如圖2所示。

圖2 裝配模型Fig.2 The assembled model

1.3 計(jì)算工況

根據(jù)實(shí)際裝載情況，擱置腳縱向與縱骨方向平行，為尋找甲板板應(yīng)力最大時(shí)的工況，需要調(diào)整擱置腳的縱向（縱骨方向）和橫向（強(qiáng)橫梁方向）位置。對(duì)于橫向來說，顯然擱置腳作用在2根縱骨之間時(shí)的甲板板應(yīng)力最大；而在縱向位置需要移動(dòng)擱置腳，以建立不同的分析工況。根據(jù)擱置腳相對(duì)于強(qiáng)橫梁的位置，建立了如圖3所示的5種計(jì)算工況，相鄰工況移動(dòng)的距離相似，即從橫跨1根強(qiáng)橫梁到同時(shí)作用在2根強(qiáng)橫梁上，包含了擱置腳所有可能的縱向位置。圖4所示為隱去甲板板后工況3的位置示意圖。

圖3 計(jì)算工況示意圖Fig.3 The sketch of computation conditions

圖4 工況3計(jì)算示意圖Fig.4 The sketch of computation condition 3

1.4 計(jì)算結(jié)果分析

采用有限元軟件進(jìn)行的接觸計(jì)算結(jié)果表明，在工況3下，甲板板應(yīng)力最大，達(dá)到459 MPa，此時(shí)的應(yīng)力分布和接觸力分布如圖5和圖6所示。從圖5可以看出，在工況3下，甲板板的最大應(yīng)力出現(xiàn)在擱置腳前端2塊小的接觸區(qū)域，每塊區(qū)域面積約為20 mm×20 mm，這2塊區(qū)域是甲板板最危險(xiǎn)的位置，其他部分的應(yīng)力水平則較低。而從圖6可以看出，甲板板的接觸力主要分布在強(qiáng)橫梁處和擱置腳前端，擱置腳前端2塊應(yīng)力最大的接觸區(qū)域也是接觸壓力集中的部位。此外，強(qiáng)橫梁處同樣具有較大的接觸力，但是這部分接觸力主要由強(qiáng)橫梁承受，故強(qiáng)橫梁處甲板板的應(yīng)力值并不高。

圖5 工況3甲板板應(yīng)力云圖Fig.5 The stress contours of deck plate in condition 3

圖6 工況3甲板板接觸壓力分布Fig.6 The contact pressure distribution in condition 3

為研究接觸力沿縱向分布的規(guī)律，在每個(gè)縱向位置，將甲板板橫向各節(jié)點(diǎn)的接觸力求和，記為f，并除以作用在擱置腳上的總力F，可得到接觸力沿縱向分布的比例曲線，如圖7所示。從圖可以看出，接觸力集中在強(qiáng)橫梁處和擱置腳前端，其他位置的接觸力較小。進(jìn)一步對(duì)曲線中2個(gè)接觸力集中處附近的節(jié)點(diǎn)力求和，即對(duì)峰值點(diǎn)及其相鄰2個(gè)點(diǎn)的接觸力求和，從而可得到作用在擱置腳前端的接觸力占總載荷的23%，強(qiáng)橫梁處的占比為61%，兩者的接觸力達(dá)到了總載荷的84%。將擱置腳前端接觸合力記為F1，圖8所示為各工況下擱置腳前端接觸力的占比，即F1/F。由圖可以看出，從工況1～工況5，隨著擱置腳的移動(dòng)，前端接觸力是先增后減，并在工況3時(shí)達(dá)到最大值。由此可以得出結(jié)論：在最危險(xiǎn)工況下，集中在擱置腳前端兩側(cè)的接觸力使甲板板應(yīng)力達(dá)到最大值，且接觸力占總接觸力的23%，前端兩側(cè)的接觸區(qū)面積各約為20 mm×20 mm。

圖7 工況3接觸力分布Fig.7 The distribution of contact force in condition 3

2 甲板壓力分布實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

基于上節(jié)有限元計(jì)算結(jié)果開展了甲板壓力分布實(shí)驗(yàn)，以對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和修訂。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑殇撝萍装迥Ｐ秃弯X合金材質(zhì)的擱置腳模型，各構(gòu)件類型和尺寸與有限元模型一致，如圖9所示。為方便傳感器布置，甲板模型由支柱支撐，如圖9（a）所示，每個(gè)邊界平均設(shè)置4個(gè)支柱，4個(gè)邊界共12根，再加上模型內(nèi)部固有的6根支柱，一共18根支柱。

由于甲板尺寸和載荷都較大，所以通過吊運(yùn)3個(gè)方形加載塊的方式完成加載，如圖10所示。同時(shí)，由于方形加載塊質(zhì)量均勻，加載時(shí)只需將加載塊的中心線與擱置腳底部的中心線對(duì)齊，即可保證載荷的作用線通過擱置腳底部中心，這基本上與實(shí)際情況和有限元計(jì)算的加載方式相符。

圖9 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.9 The experimental model

圖10 加載示意圖Fig.10 The sketch of loading

2.2 工況與傳感器布置

實(shí)驗(yàn)測(cè)量的物理量包括甲板板應(yīng)力和擱置腳與甲板間的接觸壓力，其中甲板應(yīng)力由三向應(yīng)變片測(cè)量，接觸壓力采用薄膜壓力傳感器測(cè)量。實(shí)驗(yàn)共設(shè)置5個(gè)工況，與上節(jié)有限元計(jì)算的5個(gè)工況相對(duì)應(yīng)，包含擱置腳典型的裝載位置。每個(gè)工況進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)，取3次結(jié)果的均值。

每個(gè)工況的壓力測(cè)點(diǎn)有16個(gè)，根據(jù)有限元計(jì)算分析得到的接觸力分布規(guī)律，將測(cè)點(diǎn)集中布置在擱置腳前端和強(qiáng)橫梁處，各工況的壓力測(cè)點(diǎn)位置如圖11所示。設(shè)置應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的主要目的是為了測(cè)量甲板的最大應(yīng)力，而根據(jù)有限元分析結(jié)果，工況3的甲板應(yīng)力最大，因此根據(jù)工況3的有限元計(jì)算結(jié)果確定應(yīng)力測(cè)點(diǎn)，并只在工況3時(shí)進(jìn)行測(cè)量，1號(hào)測(cè)點(diǎn)位于板格中心，2號(hào)測(cè)點(diǎn)布置在有限元分析結(jié)果的應(yīng)力最大點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置，如圖12所示。圖中，擱置腳為工況3所在的位置。

圖11 壓力傳感器布置Fig.11 The arrangement of the pressure sensors

圖12 應(yīng)變片布置Fig.12 The arrangement of the strain gages

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本次實(shí)驗(yàn)測(cè)得各工況的壓力結(jié)果如表1所示。從表中可以看出，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的壓力結(jié)果與有限元方法計(jì)算的結(jié)果總體上能夠?qū)?yīng)，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，擱置腳與甲板接觸壓力實(shí)際上并未如有限元結(jié)果那樣集中，很多采用有限元方法計(jì)算的壓力為0的點(diǎn)卻有壓力值。這主要是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒豢赡芟裼邢拊Ｐ鸵粯永硐肫秸?，?shí)際上擱置腳和艦船甲板會(huì)不可避免地有各種變形，實(shí)驗(yàn)的接觸力分布特征比有限元計(jì)算的更接近實(shí)際情況。而且由于實(shí)驗(yàn)的接觸面積很大，載荷也很大，因此這些小于10 MPa的接觸壓力結(jié)果可以接受，壓力相對(duì)較大的測(cè)點(diǎn)更能反映甲板板的壓力分布特征。

為了直觀地看出實(shí)驗(yàn)的壓力分布，本文提供了各工況下的壓力三維分布圖，如圖13所示。從圖中可以看出接觸力分布的大致規(guī)律如下：在工況1～工況4下，擱置腳前端作用在甲板板上的接觸力是先增后減，并在工況3時(shí)達(dá)到最大值；在工況5下，擱置腳前端已壓在強(qiáng)橫梁上，此時(shí)對(duì)甲板應(yīng)力影響不大，相反，橫梁承受的接觸力是先減小后增大；雖然工況2與工況4的擱置腳前端的壓力值偏小，但是強(qiáng)橫梁處的壓力變化也驗(yàn)證了這種趨勢(shì)。上述結(jié)果印證了有限元的計(jì)算結(jié)果。

由于布置在擱置腳前端的傳感器數(shù)量較少，不能得出前端接觸壓力的精確分布，故在工況3的基礎(chǔ)上補(bǔ)充了2個(gè)加密工況3a和3b。工況3a將16個(gè)壓力傳感器全部布置在接觸力集中的強(qiáng)橫梁附近，工況3b將16個(gè)壓力傳感器全部布置在擱置腳前端，擱置腳位置和加載條件與工況3一致，如圖14所示。

表1 接觸壓力的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of contact pressure results acquired by FEM and experiment

圖13 不同工況下的實(shí)驗(yàn)壓力三維分布圖Fig.13 Three dimensional pressure distribution in different conditions

圖14 補(bǔ)充工況的壓力傳感器布置Fig.14 The arrangement of pressure sensors in added conditions

本文通過Matlab軟件將工況3a和工況3b的接觸壓力結(jié)果進(jìn)行插值處理得到三維分布圖，如圖15所示。圖中，x方向?yàn)榭v骨方向，即擱置腳長(zhǎng)度方向，y方向?yàn)閺?qiáng)橫梁方向，即擱置腳寬度方向。從圖中可以看出，擱置腳前端的接觸力分布在兩側(cè)的2個(gè)小塊區(qū)域上，對(duì)壓力曲面下的體積積分可得到分布在擱置腳前端的接觸力約占總載荷的26%。

圖15 三維接觸壓力云圖Fig.15 Three dimensional plot of contact pressure in added conditions

實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力結(jié)果如表2所示。實(shí)驗(yàn)中僅測(cè)量了最危險(xiǎn)工況，即工況3的應(yīng)力結(jié)果。由表可以看出，最大應(yīng)力點(diǎn)在擱置腳前端兩側(cè)，為394.33 MPa，有限元計(jì)算值為459 MPa。

表2 工況3的應(yīng)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of stress results acquired by FEM and experiment

3 甲板板的簡(jiǎn)化計(jì)算

在對(duì)承載擱置腳的甲板板進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算校核時(shí)，需要進(jìn)行復(fù)雜的非線性接觸計(jì)算。根據(jù)擱置腳作用在甲板上時(shí)的壓力分布特征，可以將擱置腳載荷簡(jiǎn)化為類似于其他普通輪式車輛的輪印載荷，將高度的非線性接觸計(jì)算轉(zhuǎn)化為線彈性計(jì)算，從而簡(jiǎn)化甲板板的計(jì)算校核過程。

上述有限元計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明，作用在甲板板上的擱置腳載荷主要為集中在強(qiáng)橫梁處和擱置腳前端兩側(cè)塊狀區(qū)域的接觸力，由于強(qiáng)橫梁附近的接觸力主要由強(qiáng)橫梁承擔(dān)，因此主要是擱置腳前端的接觸力使甲板板具有較大的應(yīng)力。為進(jìn)行甲板板的簡(jiǎn)化計(jì)算，可以將擱置腳載荷視為2個(gè)塊狀區(qū)域內(nèi)的均布?jí)毫?，然后研究塊狀區(qū)域的位置、作用面積和均布載荷的大小。鑒于工況3是危險(xiǎn)工況，其數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)中2個(gè)塊狀區(qū)域的作用位置與擱置腳前端兩側(cè)接觸力集中的區(qū)域一致。有限元計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)得的擱置腳前端的接觸合力F1分別為0.23F和0.26F，兩者相差不大，這里取0.25F，從而可以近似認(rèn)為2個(gè)塊狀區(qū)域內(nèi)均布?jí)毫的大小均為

式中，a為接觸區(qū)長(zhǎng)度。

接觸區(qū)域的面積，或者說參數(shù)a的值不能直接得到。雖然上文采用有限元計(jì)算方法得到了塊狀區(qū)域的尺寸為20 mm×20 mm，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，用有限元方法計(jì)算得到的接觸壓力分布異常集中，前端作用區(qū)域的寬度基本上只有2個(gè)網(wǎng)格，而且在有限元計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的前端接觸合力基本一致的情況下，實(shí)驗(yàn)的甲板應(yīng)力卻比有限元計(jì)算值小16%，這也表明采用有限元計(jì)算方法得到的接觸區(qū)域面積偏小，與實(shí)際不符。為說明采用有限元方法計(jì)算的這種接觸力集中的現(xiàn)象，分別用10，25和50 mm尺寸的網(wǎng)格對(duì)工況3進(jìn)行了接觸計(jì)算，具體結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，隨著網(wǎng)格尺寸的增大，擱置腳前端的接觸總力基本不變，接觸區(qū)長(zhǎng)度a逐漸增大，而且始終比網(wǎng)格尺寸大1倍。圖16所示為在各網(wǎng)格尺寸下前端接觸區(qū)的云圖對(duì)比。由圖可見，接觸力總是集中分布在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，接觸區(qū)域?yàn)樵摴?jié)點(diǎn)周圍的4個(gè)網(wǎng)格，可見，利用有限元方法計(jì)算得到的接觸區(qū)長(zhǎng)度a是不可信的。從表3還可以看出，網(wǎng)格尺寸和接觸區(qū)長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)力有較大影響，故可以認(rèn)為實(shí)驗(yàn)得到的應(yīng)力結(jié)果為真實(shí)的最大應(yīng)力。

表3 不同網(wǎng)格尺寸的計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of different mesh sizes

圖16 不同網(wǎng)格尺寸的接觸區(qū)域Fig.16 The contact areas of different mesh sizes

為確定參數(shù)a的取值，建立甲板板的簡(jiǎn)化計(jì)算模型，進(jìn)行多組不同接觸區(qū)域長(zhǎng)度下的簡(jiǎn)化計(jì)算，得到不同接觸區(qū)域長(zhǎng)度下的甲板板應(yīng)力結(jié)果，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行比較，若與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力相同，則在此計(jì)算工況下的接觸區(qū)域長(zhǎng)度即為參數(shù)a的取值。

簡(jiǎn)化計(jì)算模型采用3×3板格，板格的長(zhǎng)度為甲板縱骨跨距，寬度為縱骨間距，厚度與接觸計(jì)算模型一致。

采用板單元建模，網(wǎng)格尺寸為10 mm，在模型四周邊界取為固支邊界條件，各板格四周（即縱骨和強(qiáng)橫梁位置）為簡(jiǎn)支，載荷為作用在中間板格上2個(gè)塊狀區(qū)域內(nèi)的均布?jí)毫Γ鐖D17所示。壓力p的大小由式（1）確定，a分別取為10，20，30，40和50 mm，計(jì)算結(jié)果如圖18所示。

從圖18中可以看出，隨著加載面積的增大，計(jì)算應(yīng)力逐漸減小。當(dāng)a=30 mm時(shí)，計(jì)算應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)應(yīng)力最為接近，而且此時(shí)的計(jì)算應(yīng)力略大于實(shí)驗(yàn)應(yīng)力，采用這種計(jì)算模型是偏于安全的。圖19所示為a=30 mm時(shí)的板格應(yīng)力云圖，其與圖3給出的接觸計(jì)算的應(yīng)力云圖較為一致，故可以認(rèn)為將每塊等效輪印載荷的面積取為30 mm×30 mm是較準(zhǔn)確的。

圖17 板格簡(jiǎn)化計(jì)算示意圖Fig.17 The sketch of of the panel for simplified calculation

圖18 板格計(jì)算應(yīng)力結(jié)果Fig.18 The calculated stress results of the panel

圖19 a=30 mm時(shí)的板格應(yīng)力云圖Fig.19 The stress contours of the panel when a=30 mm

4 結(jié) 論

本文通過有限元和實(shí)驗(yàn)方法分析了擱置腳載荷作用下甲板的壓力分布特征，并根據(jù)有限元計(jì)算和實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果對(duì)擱置腳載荷進(jìn)行了簡(jiǎn)化分析，綜合有限元和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，提出采用板格施加均布?jí)毫Φ木€彈性計(jì)算方法代替復(fù)雜的非線性接觸計(jì)算，將擱置腳載荷轉(zhuǎn)化為等效輪印載荷，并用實(shí)驗(yàn)結(jié)果反推出了輪印載荷面積，得到如下結(jié)論：

1）采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算得到的擱置架與甲板的接觸力規(guī)律基本一致，但應(yīng)用有限元法計(jì)算得到的接觸力分布更為集中，實(shí)驗(yàn)表明擱置腳前端的接觸面積大于有限元計(jì)算得到的面積。

2）接觸力將主要集中分布在強(qiáng)橫梁處和擱置腳前端，其中擱置腳前端兩側(cè)塊狀區(qū)域內(nèi)的接觸力使甲板板具有較大的應(yīng)力，前端的接觸合力約占總載荷的25%。

3）簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果與接觸計(jì)算吻合較好，對(duì)此類甲板的板厚設(shè)計(jì)和強(qiáng)度計(jì)算具有一定的參考價(jià)值。