摘 要：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，是對學(xué)生思維與數(shù)學(xué)能力的綜合應(yīng)用。為此，引入構(gòu)造法在解決高中數(shù)學(xué)問題中具有一定的積極意義，具體探究構(gòu)造法的實現(xiàn)模式，并按照不同的題目類型進(jìn)行劃分，旨在為學(xué)習(xí)及教學(xué)提供必要指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：構(gòu)造法；高中數(shù)學(xué)；解題應(yīng)用

一、構(gòu)造法概述

所謂的構(gòu)造法主要是指在對于舊有知識的應(yīng)用過程中，形成對復(fù)雜問題的抽象提煉，從而使得其與現(xiàn)有知識點形成跨界對應(yīng)的基本邏輯關(guān)系。此種模式應(yīng)用的核心是通過已知問題對未知問題進(jìn)行構(gòu)建，從而形成新的解題思路，提高有效的解題效能。在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，靈活地掌握此種解題方式能夠極大地提升解題的準(zhǔn)確率與效率，是輔助解題的良好工具。

二、構(gòu)造法的特征與應(yīng)用類型

在實際的應(yīng)用過程中，構(gòu)造法主要呈現(xiàn)出如下特征：一是構(gòu)造法能夠利用一個或者多個簡單問題對復(fù)雜問題進(jìn)行替代，從而在結(jié)果上產(chǎn)生相關(guān)性來輔助解題；二是構(gòu)造法能夠形成更為直觀的邏輯關(guān)系，從而建立有效的數(shù)學(xué)思維；三是構(gòu)造法能夠在準(zhǔn)確表達(dá)的基礎(chǔ)上完成數(shù)學(xué)規(guī)律與趨勢的快速判斷，雖然并不具備十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)性，但是對于解題速率的提升具有關(guān)鍵性作用；四是構(gòu)造法能夠形成更為靈活的解題思路，對學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功具有顯著的提升促進(jìn)作用。

基于上述特征，對構(gòu)造法進(jìn)行靈活應(yīng)用是提高高中生數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵，而在實際的應(yīng)用中則大致可以分為如下幾種模式：

第一，類比構(gòu)造：主要是指在不同的問題之間存在顯著的邏輯關(guān)系，且在本質(zhì)上與形式上存在一定的相似性。此種構(gòu)造方式一般常見于對方程的求解、對函數(shù)曲線屬性的判斷等領(lǐng)域。

第二，歸納構(gòu)造：所謂的歸納構(gòu)造主要是針對一組問題或者一組數(shù)據(jù)（含圖像）進(jìn)行分析找到其中的共同之處與演化規(guī)律，從而利用一般表達(dá)式代替全部研究元素的一種模式。此種構(gòu)造方式常見于函數(shù)問題以及數(shù)列問題之中。

第三，逆向構(gòu)造：逆向思維構(gòu)造主要是一種從結(jié)果推導(dǎo)已知條件的一種模式，已求解的結(jié)果為具體的已知條件，推導(dǎo)若要獲得穩(wěn)定的已知條件需要哪些條件的共同確定，從而逐步的以后推前的方式形成具體解題思路。此種構(gòu)造模式多應(yīng)用在證明求解的過程中。

第四，聯(lián)想構(gòu)造：所謂的聯(lián)想構(gòu)造主要是通過一個事物與另一個事物之間的相關(guān)性（要區(qū)別與類比構(gòu)造的邏輯關(guān)系），從而聯(lián)想到另一個問題，并采用相似的方式予以求解的基本方法。此種方式多應(yīng)用于結(jié)構(gòu)、范圍、關(guān)系等內(nèi)容的求解之中。

除了上述的四種基本模式之外，在實際的解題過程中還可以在靈活應(yīng)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行有效的組合，如通過歸納的方式形成基本的構(gòu)造框架，再利用聯(lián)想等方式對其中的具體內(nèi)容進(jìn)行求解。

三、構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的具體應(yīng)用

上文對構(gòu)造法的基本內(nèi)容以及在實際應(yīng)用中的特征與模式進(jìn)行了系統(tǒng)總結(jié)，而在實際的應(yīng)用中則大致可以分為如下幾種：

第一，構(gòu)造向量：將具有顯著特征的方程以向量的形式進(jìn)行表征，通過向量計算法則對問題進(jìn)行求解。其中較為常見的為雙平方和或平方和開方之間的計算，如x2+a2可以在實際的計算過程中被看作XA向量，而其開方則可以被看作是向量的長度。

第二，構(gòu)造函數(shù)：通過形成復(fù)合函數(shù)的方式來降低問題函數(shù)的維度，從而使得其計算更為簡便。如對函數(shù)中ex=2x+a中的a范圍進(jìn)行求解?？梢詫⑵渲械膃x定義為f（x），2x+a則定為g（x），兩個函數(shù)之間范圍相等，且存在交點，從而判斷其有效范圍。

除了上述的四種主要方式之外，在實際的應(yīng)用過程中根據(jù)不同題目的題干與具體要求還包括了構(gòu)建等價命題、構(gòu)建空間結(jié)構(gòu)、構(gòu)建圖像等方法，則需要教師與同學(xué)在不斷的教學(xué)學(xué)習(xí)過程中予以總結(jié)。

建立有效的構(gòu)造法思維對于高中生解決數(shù)學(xué)問題具有積極意義，通過本文對其應(yīng)用模式與具體應(yīng)用方法的探究希望能夠在未來高三數(shù)學(xué)教學(xué)中奠定必要的基礎(chǔ)，同時為實際的教學(xué)活動開展及學(xué)生學(xué)習(xí)方向提供指導(dǎo)性意見。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳泓熹.構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中運用的分析及研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（3）：122.

[2]熊海辰.構(gòu)造函數(shù)法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].課程教育研究，2017（40）：135-136.

作者簡介：曾娟娟（1989.11—），女，漢族，江西省贛州市寧都縣人，碩士研究生，中學(xué)二級教師。