蘇昊天

摘 要：數(shù)學(xué)是高中非常重要的學(xué)科，三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，學(xué)好數(shù)學(xué)三角函數(shù)有助于提高我們的數(shù)學(xué)成績(jī)，培養(yǎng)我們的學(xué)習(xí)信心，提高我們的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。本文將分享高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)學(xué)習(xí)的心得，從而促進(jìn)同學(xué)們?cè)诟咧腥呛瘮?shù)的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 學(xué)習(xí)心得

三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中超越函數(shù)的一類函數(shù)，通常情況下三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行定義的，定義域是整個(gè)實(shí)數(shù)域。在直角三角形中也可以定義三角函數(shù)，但并不全面。高中三角函數(shù)共包括六種基本函數(shù)，分別是正弦、正切、正割、余弦、余切、余割。我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，常常由于其復(fù)雜性并不能將三角函數(shù)靈活應(yīng)用到各種習(xí)題當(dāng)中，本文將從三角函數(shù)的大綱要求、學(xué)習(xí)技巧、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)渠道四個(gè)方面淺析高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)學(xué)習(xí)的心得。[1]

一、考試重點(diǎn)對(duì)于三角函數(shù)具體掌握要求

根據(jù)老師對(duì)于依據(jù)近年來(lái)三角函數(shù)考試重點(diǎn)指導(dǎo)，對(duì)于我們學(xué)習(xí)三角函數(shù)的具體要求主要體現(xiàn)在四個(gè)方面：第一，要求能夠理解任意角的概念、弧度的意義、三角函數(shù)的定義，能夠正確換算弧度和角度，掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式。第二，能夠正確運(yùn)用三角函數(shù)公式、誘導(dǎo)公式、和差及倍角公式，并理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系。第三，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)和求值，證明恒等式。第四，能夠理解Α、Φ、ω的含義，理解正弦與余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)，能夠運(yùn)用五點(diǎn)畫(huà)法畫(huà)出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、的簡(jiǎn)圖。[2]

二、三角函數(shù)學(xué)習(xí)技巧

1.利用公式特點(diǎn)進(jìn)行記憶

有些數(shù)學(xué)公式有著非常鮮明的數(shù)學(xué)特點(diǎn)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)公式時(shí)可以利用順口溜、口訣等來(lái)幫助記憶公式，如在記憶三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式時(shí)，可以記住“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，朗朗上口的口訣和順口溜可以加深我們學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)公式的理解。[3]

如題：，則A∩B的區(qū)間是多少？面對(duì)這類簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)函數(shù)習(xí)題，在解答時(shí)要運(yùn)用口訣記住三角函數(shù)的象限符號(hào)，從而進(jìn)一步判斷三角函數(shù)角的大小。記住公式特點(diǎn)口訣能夠幫助學(xué)生迅速解題。[4]

2.利用邏輯推理來(lái)理解公式

作為高中生的我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要更加注重?cái)?shù)學(xué)公式之間的邏輯關(guān)系，三角函數(shù)的公式較多，在學(xué)習(xí)時(shí)要注重公式的推導(dǎo)過(guò)程，理性記憶數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式。我們?cè)谌粘５娜呛瘮?shù)學(xué)習(xí)中把握了函數(shù)之間的邏輯關(guān)系與推導(dǎo)關(guān)系，將能夠更好的將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)解題當(dāng)中。

3.利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)學(xué)習(xí)三角函數(shù)

我們?cè)谟洃浫呛瘮?shù)的圖像特點(diǎn)時(shí)，要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，在腦海中建立三角函數(shù)的圖像，由此來(lái)記憶三角函數(shù)得圖像特點(diǎn)，如單調(diào)性、對(duì)稱性、周期性等。在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能夠加深我們關(guān)于三角函數(shù)圖像的記憶。

4.利用變性思維訓(xùn)練三角函數(shù)解題技巧

我們?cè)谧鋈呛瘮?shù)習(xí)題時(shí)要運(yùn)用變性思維來(lái)訓(xùn)練三角函數(shù)解題技巧。經(jīng)過(guò)日常大量的習(xí)題訓(xùn)練，可以發(fā)現(xiàn)部分三角函數(shù)習(xí)題變化多樣，故此我們學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中要做到一題多解、一題多變從而進(jìn)一步訓(xùn)練自身的函數(shù)解題技巧。

三、三角函數(shù)課堂學(xué)習(xí)心得

1.課前預(yù)習(xí)心得

課前有效的預(yù)習(xí)，有助于我們對(duì)于課堂知識(shí)的理解、掌握，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)之前進(jìn)行有效的課前預(yù)習(xí)，可以提高三角函數(shù)的課堂學(xué)習(xí)效率。三角函數(shù)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)在于每一次學(xué)習(xí)新的公式或理論時(shí)都要涉及到之前所學(xué)的知識(shí)，學(xué)生在進(jìn)行三角函數(shù)課前預(yù)習(xí)時(shí)除了要預(yù)習(xí)新的公式和相關(guān)理論，還要預(yù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的相關(guān)知識(shí)，注重公式與公式之間的推導(dǎo)和演算。

2.課中學(xué)習(xí)心得

我們學(xué)生在日常的三角函數(shù)學(xué)習(xí)的主要渠道是通過(guò)數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)，要想掌握三角函數(shù)的關(guān)鍵學(xué)習(xí)要點(diǎn)就必須做到上課認(rèn)真聽(tīng)講，跟上數(shù)學(xué)老師的講題思路，積極參與到課堂的互動(dòng)環(huán)節(jié)與討論環(huán)節(jié)。作為學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中碰到不懂得地方要主動(dòng)詢問(wèn)老師，總結(jié)數(shù)學(xué)老師所講的數(shù)學(xué)解題技巧和解題規(guī)律，做到舉一反三，并運(yùn)用到具體的數(shù)學(xué)解題當(dāng)中，利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行圖形推算，從而提高課堂中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

3.課后復(fù)習(xí)心得

課后的有效復(fù)習(xí)，才能進(jìn)一步鞏固課堂知識(shí)的學(xué)習(xí)。我們要注重函數(shù)知識(shí)的課后復(fù)習(xí)，總結(jié)老師在課堂上所講函數(shù)知識(shí)的重點(diǎn)，背誦函數(shù)的基本關(guān)系式和相關(guān)的函數(shù)理論知識(shí)。著重復(fù)習(xí)課堂的例題，理解解題的思路和體型，并能夠做到舉一反三的將其運(yùn)用到課后習(xí)題當(dāng)中。作為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，準(zhǔn)備錯(cuò)題歸納本，將解題中所遇到典型性加強(qiáng)的錯(cuò)題進(jìn)行歸納總結(jié)并記錄，找出自己函數(shù)學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，加強(qiáng)相關(guān)習(xí)題的訓(xùn)練，克服自身學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)。

四、拓展函數(shù)學(xué)習(xí)渠道

1.借助現(xiàn)代多媒體平臺(tái)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)

隨著科技的不斷發(fā)展，多種學(xué)習(xí)平臺(tái)和學(xué)習(xí)APP軟件應(yīng)運(yùn)而生，我們學(xué)生在進(jìn)行自主學(xué)習(xí)時(shí)，可以有效的利用這些軟件進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。我們可以購(gòu)買關(guān)于函數(shù)的電子課程，根據(jù)自身的函數(shù)學(xué)習(xí)情況，反復(fù)聽(tīng)線上數(shù)學(xué)老師的講解，對(duì)于不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)可以利用電子設(shè)備暫?；蚍磸?fù)播放功能進(jìn)行多次的學(xué)習(xí)。同時(shí)學(xué)生還可以利用線上專題測(cè)試軟件，進(jìn)行函數(shù)測(cè)試，讓軟件根據(jù)自身的做題情況，進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)情況分析，找錯(cuò)易錯(cuò)題并進(jìn)行專題訓(xùn)練。

2.同學(xué)互助學(xué)習(xí)三角函數(shù)

學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以集體授課為主，無(wú)法有效的照顧到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)，同學(xué)之間可以組成小組或結(jié)成學(xué)習(xí)伙伴，根據(jù)自身對(duì)于函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)掌握情況，制定針對(duì)性學(xué)習(xí)課程，同學(xué)之間互助學(xué)習(xí)，從而進(jìn)一步加深我們對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的理解，強(qiáng)化函數(shù)知識(shí)點(diǎn)在數(shù)學(xué)解題中得應(yīng)用。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)我們學(xué)生邏輯思維能力的重要學(xué)科，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要知識(shí)點(diǎn)，有效的掌握函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，有助于我們學(xué)生在考試中取得更好的成績(jī)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維和邏輯理解能力。我們?cè)谌粘５暮瘮?shù)學(xué)習(xí)中，要緊跟老師課堂的教學(xué)腳步，注意課前、課后的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，掌握函數(shù)的學(xué)習(xí)技巧，并將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)解題中。

參考文獻(xiàn)

[1]吳雨卓.淺析高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得[J].教育現(xiàn)代化，2017，4（02）：253-254.

[2]龍易程.關(guān)于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)的心得體會(huì)[J].農(nóng)家參謀，2017（13）：230.

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