張碧玉

【摘 要】 在實際的教學(xué)活動中，教師往往忽略了對在智力活動所產(chǎn)生的體驗反思和經(jīng)驗提煉。要幫助學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，可以從三方面入手：引發(fā)猜想驗證，積累操作活動的經(jīng)驗；引導(dǎo)多維推理，積累思維活動的經(jīng)驗；注重學(xué)以致用，積累實踐活動的經(jīng)驗。教師要立足有利于促進(jìn)學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)的高度，善于幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；積累；策略

史寧中教授在《課標(biāo)》修訂工作中指出：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴于知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經(jīng)驗，你只能讓學(xué)生在實際操作中磨煉?！笨梢?，豐富學(xué)生的基本活動經(jīng)驗應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要形式。

然而，在實際教學(xué)活動中，教師往往更關(guān)注學(xué)生是否突破重難點，掌握新知識，而忽略了對在智力活動所產(chǎn)生的體驗反思和經(jīng)驗提煉，這本是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的好時機(jī)，卻常常被遺憾地缺失了。通過教學(xué)實踐，本人梳理了三個策略，為學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗提供幫助。

策略一：引發(fā)猜想驗證，積累操作活動的經(jīng)驗

首先，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在課堂上只有給出充分的時間與空間，才能保證教學(xué)的有效性。其次，教師要明確具體的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)探究活動中去“經(jīng)歷過程”，在“做”數(shù)學(xué)中去體驗和感悟數(shù)學(xué)，從而積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

案例：人教版三年級下冊《長方形的面積》教學(xué)片段

老師從“如何知道學(xué)校足球場有多大？”的生活問題入手：

師：猜測一下，長方形的面積和什么有關(guān)？

生1：我猜和長有關(guān)，因為長方形的長越長，它的面積就會越大。

生2：我覺得和寬也有關(guān)系，因為越寬，面積也會越大。

生3：面積可以用長和寬相乘吧？

師：再猜一猜，假如長方形的周長和它的長、寬有關(guān)系，那么和面積是否也有關(guān)系呢？如何驗證我們的猜想是否成立呢？

生：畫一些長方形來驗證吧。

于是，四個小組開始合作在方格紙上畫出若干個長方形，并分別得到如下數(shù)據(jù)：

在反饋交流中學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)：每行擺幾個，長正好就是幾厘米，能擺幾行，寬正好也是幾厘米。一維長度數(shù)與二維面積單位的個數(shù)相對應(yīng)，數(shù)的意義雖然不同，但大小卻是相同的，從而概括得到長方形的面積公式。

在這樣的實踐活動中，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗證的探索過程，既能感受到數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，又積累了豐富的操作活動經(jīng)驗，為后續(xù)探究其他平面圖形的面積計算方法起到了積極有效的幫助。

策略二：引導(dǎo)多維推理，積累思維活動的經(jīng)驗

史寧中教授提出，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的根本目的是在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而創(chuàng)新能力的培養(yǎng)離不開推理。在小學(xué)階段，由于學(xué)生的邏輯抽象思維的發(fā)展還極為有限，因此，合情推理和演繹推理常常相輔相成、缺一不可。

案例：人教版五年級下冊《3的倍數(shù)的特征》教學(xué)片段

教師出示百數(shù)表，請同學(xué)在表中圈出3的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察表格，并尋找3的倍數(shù)的特征。

生1：我從橫著看，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)就出現(xiàn)一次。

生2：老師，豎著看也是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。

生3：我不同意他所說的，其他的數(shù)字也有這種現(xiàn)象。

此時課堂上一陣寂靜，同學(xué)們?nèi)读?。教師抓住時機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)：如果個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么把目光移到十位上看看，有規(guī)律嗎？

生3：我發(fā)現(xiàn)斜著排列的數(shù)字很有規(guī)律。從上往下觀察，連續(xù)兩個數(shù)字都是十位數(shù)多1，個位數(shù)少1。

教師再次抓住時機(jī)，像這樣，十位數(shù)加1，個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)相比較，又有什么發(fā)現(xiàn)呢？通過學(xué)生的仔細(xì)比較，有的發(fā)現(xiàn)6的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和是6，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的那條斜線上，12和21的兩個數(shù)字之和是3，還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)除了邊上的30、60、90，兩個數(shù)字的和是3、6、9外，另外的數(shù)的兩個數(shù)字的和是12、15、18。至此，教師要求學(xué)生通過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)歸納3的倍數(shù)特征，經(jīng)過討論，歸納出：如果一個數(shù)中各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。在這個過程中，同學(xué)們根據(jù)自己的觀察、思考、討論，3的倍數(shù)的特征清晰地浮現(xiàn)在同學(xué)們的眼前，不僅培養(yǎng)了孩子的思維能力，而且逐步形成了觀察、合情推理與演繹推理的經(jīng)驗。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)的基本知識，掌握了數(shù)學(xué)基本技能，而且思維模式變得更加靈活，這種思維模式建立在反復(fù)觀察的基礎(chǔ)上，從最簡單的問題入手，逐步發(fā)現(xiàn)，反復(fù)修正，不斷觸及和感悟問題的核心，探究問題之間的聯(lián)系，逐步形成新的知識體系。

策略三：注重學(xué)以致用，積累實踐活動的經(jīng)驗

數(shù)學(xué)即生活，生活和生產(chǎn)中常常伴隨著數(shù)學(xué)而來，因此教師應(yīng)多創(chuàng)設(shè)實踐活動的機(jī)會，讓學(xué)生在生活中體驗數(shù)學(xué)的妙用，同時在解決實際問題過程中不斷積累實踐活動的經(jīng)驗，體悟數(shù)學(xué)的社會價值。

例如人教版三年級上冊的綜合實踐活動《數(shù)字編碼》一課，老師先組織學(xué)生探究：“身份證號碼藏著哪些信息？”讓學(xué)生初步感受這些編碼編制的特點，為進(jìn)一步自己編碼做好鋪墊，然后讓學(xué)生編自己的學(xué)號，感受編號的簡明、方便，同時也可用課件呈現(xiàn)現(xiàn)實生活中哪些地方有運用到數(shù)字編碼，如準(zhǔn)考證的編號、警察的警號、點餐時的餐號等。這樣的教學(xué)活動，不僅讓學(xué)生感受了編碼的作用，也發(fā)展了學(xué)生解決生活問題的能力，積累運用數(shù)學(xué)解決實際問題的經(jīng)驗。

再如人教版三年級下冊《位置與方向》這一單元，學(xué)生學(xué)會用八個方向詞來描述物體所在的方向，教師引導(dǎo)學(xué)生用“上北下南”的規(guī)定來繪制自己校園的平面圖和自己家的平面圖，再說一說升旗的行走路線，上學(xué)和放學(xué)的行走路線等，使學(xué)生在多樣的活動中豐富對方位知識的體驗，積累活動經(jīng)驗，進(jìn)一步發(fā)展良好的空間觀念。

很多數(shù)學(xué)知識需要在實踐中學(xué)習(xí)，如購物活動、測量活動、看鐘表認(rèn)時間、使用人民幣等等，這些生活經(jīng)驗的獲得都需要依靠實踐活動。教師在備課時，要根據(jù)學(xué)生的已有生活經(jīng)驗和實際水平來設(shè)計實踐活動，讓孩子們在觀察生活中運用數(shù)學(xué)，不斷地積累運用數(shù)學(xué)解決實際問題的經(jīng)驗，逐步提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，教師的教學(xué)要立足于學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)的高度，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，努力為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)！