閆曉玲，曹 勇，董世運

(1北京工商大學 材料與機械工程學院，北京 102488；2 陸軍裝甲 兵學院 裝備再制造技術(shù)國防科技重點實驗室, 北京 100072)

廢舊機電產(chǎn)品再制造是實現(xiàn)節(jié)能減排、可持續(xù)發(fā)展的重要途徑。激光熔覆[1]憑借其技術(shù)優(yōu)勢，近年來在石油、化工、礦山機械、電力設(shè)備等領(lǐng)域的關(guān)鍵零部件再制造中獲得了廣泛應(yīng)用，但實踐表明：激光熔覆層殘余應(yīng)力會直接影響再制造產(chǎn)品服役性能和服役壽命,因而對涂層應(yīng)力大小進行檢測及評估逐漸成為再制造產(chǎn)品質(zhì)量檢測領(lǐng)域的一個熱點研究問題。目前，對應(yīng)力進行檢測的方法[2-3]可分為有損法(小孔法、彎曲法)和無損法[4-6](X射線衍射法、光學法和超聲波法)兩類，上述方法各具特點，但有損法會破壞零部件結(jié)構(gòu)的整體性， X射線衍射法會危害檢測人員健康，光學法對檢測環(huán)境要求嚴苛。相比于上述方法，超聲波法[7-8]具有安全、無損、可實現(xiàn)在線檢測等優(yōu)點，因而在應(yīng)力檢測領(lǐng)域引起眾多學者的關(guān)注。

超聲波檢測應(yīng)力的理論基礎(chǔ)是聲彈效應(yīng)[9]，但是由于激光熔覆層組織具有明顯的各向異性特征, 并且在涂層制備過程中材料會發(fā)生彈塑性變形, 而完全與之符合的聲彈性理論有待進一步發(fā)展。如何提高此類材料應(yīng)力超聲無損評價的可靠性,近年來國內(nèi)外學者開展了廣泛的研究，并取得了一些有意義的成果。如Johson[10]以Green的彈塑性連續(xù)介質(zhì)模型為基礎(chǔ),推導了彈塑性條件下的聲彈性公式；Rokhlin等[11]提出了 GAO技術(shù)，使用兩種橫波和一種縱波，在橫波偏振角度和應(yīng)力之間建立關(guān)系；Walaszek等[12]使用臨界折射縱波，測量了對接平板焊接縱向殘余應(yīng)力，結(jié)果與小孔法比較吻合良好。上述研究都是對各向異性材料應(yīng)力超聲無損評價的有益探索，具有一定的借鑒意義，但不足之處也顯而易見，例如理論推導得到的聲彈公式大多包含彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變、主拉伸率等參數(shù)，通過彈塑性實驗才能確定這些復(fù)雜參數(shù)的值，因而難以在實際中推廣應(yīng)用。采用特定的波形或不同類型波形組合進行應(yīng)力檢測[13-16]，需要研制專用超聲換能器，且大多停留在實驗觀察層面，缺乏深層次的理論分析。本研究依據(jù)彈性波和有限變形理論，推導了激光熔覆層中的聲彈方程，應(yīng)用泰勒級數(shù)展開方法對其進行了合理簡化。采用瑞利波實現(xiàn)對激光熔覆再制造涂層應(yīng)力的無損表征，結(jié)合超聲傳播理論及微觀組織分析瑞利波評價涂層應(yīng)力的機理，并基于佐證實驗對檢測結(jié)果進行了驗證。

1 激光熔覆層中瑞利波聲彈方程

超聲波聲彈理論是目前用于測量應(yīng)力的理論基礎(chǔ)。聲彈效應(yīng)表明：在應(yīng)力作用影響下，瑞利波在固體材料中的傳播速度不同于未受應(yīng)力作用的聲波速度。因此需考慮材料內(nèi)部應(yīng)力對小振幅瑞利波傳播的影響，推導激光熔覆層中瑞利波聲彈方程。

取圖1所示的坐標系，假設(shè)瑞利波在熔覆層表面以速度v沿著x1方向傳播，則瑞利波位移矢量所在的平面平行于x1ox3坐標面，其中沿著x3方向的傳播深度距離表面1～2個波長距離內(nèi)。通常情況下激光熔覆層厚度不大，并且沿厚度方向拘束度小，為自由表面，所以垂直于表面的正應(yīng)力和平行于表面的切應(yīng)力都等于0，因此熔覆層表層應(yīng)力狀態(tài)可簡化為平面應(yīng)力狀態(tài)。根據(jù)材料力學理論，平面應(yīng)力場上的應(yīng)力可分解為多組不同取向的互相垂直的應(yīng)力，假設(shè)在被測得微區(qū)內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)如圖1所示，x1，x2方向的應(yīng)力σ11,σ22在被測微區(qū)內(nèi)均勻分布，則依據(jù)有限變形理論[16]瑞利波波動方程可表示為

(1)

sklrs=λδklδrs+μ(δksδlr+δklδls)+2λ(εklδrs+εkl)+
[-λδklδrs-μδksδlr+(λ-μ)δklδls]εkk+
2μ(εksδlr+εlrδks+εkrδls+εlsδkr)

(2)

式中：u為固體中質(zhì)點的位移分量；ρ為介質(zhì)的密度；k,l,m,r,s為張量下標；ur,s=?ur/?xs；δij為克羅內(nèi)克(Kronecher)符號(δij=1(i=j),δij=0(i≠j))；λ,μ為Lame常數(shù)；ε為應(yīng)變分量。

x3=0處為自由表面，邊界條件可表示為

σ3j=0(x3=0,j=1,2,3)

(3)

由波動方程和邊界條件，可以得到熔覆層中質(zhì)點位移沿3個坐標方向的分量

(4)

式中：A為與材料特性有關(guān)的常數(shù)；ω為圓頻率；B=ω/v；α1=[1-(v/vl)2]1/2；α2=[1-(v/vs)2]1/2；α=(α1α2)1/2；vl,vs為無應(yīng)力狀態(tài)下熔覆層中縱波，橫波的傳播速度。

圖1 激光熔覆涂層中的瑞利波波矢Fig.1 Rayleigh wave vector in laser cladding coating

根據(jù)固體介質(zhì)本構(gòu)關(guān)系，當表面波波矢沿著x1方向傳播時，x3=0處邊界條件又可表示為

σmju3,m+s3jrsur,s=0

(5)

將方程(1)，(4)代入方程(5)，可得

(6)

由式(6)可知,激光熔覆層應(yīng)力與瑞利波傳播速度之間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系，實際應(yīng)用過程中，由應(yīng)力引起的瑞利波速度變化量非常小，因此可用v0處泰勒級數(shù)展開式對式(6)進行簡化處理，忽略高次項，可得到瑞利波速度的變化量與應(yīng)力之間的近似表達式為

Δv/v0=(vi-v0)/v0=σ11ki1+σ22ki2

(7)

式(7)即為激光熔覆層中瑞利波的聲彈方程，應(yīng)力檢測過程中，通過測試已知應(yīng)力作用下材料中瑞利波聲速的變化可以標定聲彈系數(shù)ki1，ki2。

2 聲彈系數(shù)標定實驗

2.1 實驗材料

實驗使用Fe314激光熔覆(45鋼為基體)試樣，實驗材料成分如表1所示。Fe314自熔合金與45鋼基體材料具有良好的潤濕性，易獲得稀釋度低且與基體成為冶金結(jié)合的致密涂層。按照國家標準GB 3075-82，通過多道搭接多層堆積制備激光熔覆光滑靜載拉伸試樣，試樣的尺寸如圖2所示，基體厚度為3mm，熔覆層厚度為2mm。

表1 激光熔覆試樣的化學成分 (質(zhì)量分數(shù)/%) Table 1 Chemical compositions of laser cladding specimen (mass fraction/%)

圖2 靜載拉伸試樣形狀示意圖Fig.2 Schematic drawing of static load tensile specimen

2.2 實驗方法

激光熔覆層應(yīng)力檢測系統(tǒng)如圖3所示，主要包括Panametrics-NDT 5800PR超聲波脈沖發(fā)射接收儀，TDS5000B示波器(最高采樣頻率2.5GHz)以及頻率為5MHz的瑞利波探頭(一個發(fā)射探頭、一個接收探頭)，實驗時為保證探頭和試樣之間耦合穩(wěn)定，且兩者之間為彈性接觸，采用一簡單裝置將表面超聲波探頭固定在待檢測區(qū)域采集數(shù)據(jù)(探頭之間距離為30mm)。

圖3 激光熔覆層應(yīng)力檢測系統(tǒng)Fig.3 Measurement system for evaluation of stress in laser cladding coating

2.3 實驗數(shù)據(jù)采集方法

由聲彈方程(7)可知,實驗過程中需要采集不同應(yīng)力狀態(tài)下的瑞利波速度，由于瑞利波速度不方便測量，而傳播時間可以直接測量，因此，將速度轉(zhuǎn)化為一定距離內(nèi)傳播時間的變化率來處理。采用圖3所示的瑞利波應(yīng)力檢測系統(tǒng)采集去應(yīng)力退火處理過的Fe314激光熔覆試樣中瑞利波接收探頭的信號，記錄外加載荷為0時，瑞利波在激光熔覆層中傳播30mm的時間t0。

為了獲得不同的應(yīng)力狀態(tài)，將試樣在MTS810型液壓伺服試驗機上進行拉伸，采集不同應(yīng)力狀態(tài)下激光熔覆層的瑞利波信號，每一應(yīng)力狀態(tài)下分別沿平行于加載方向和垂直于加載方向采集3次數(shù)據(jù)，直至激光熔覆試樣出現(xiàn)較為明顯的塑性變形或裂紋,停止采集數(shù)據(jù)。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 聲彈曲線分析

以應(yīng)力為0時采集的信號為基準信號，不同應(yīng)力狀態(tài)下采集到的信號為計算信號，采用廣義相關(guān)倒頻譜分析[17-18]方法得到計算信號與基準信號之間的時間差。建立Fe314激光熔覆層試樣中平行和垂直于應(yīng)力加載方向的瑞利波聲彈曲線，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，當拉伸應(yīng)力小于495MPa時，隨著應(yīng)力的增加，瑞利波在固定聲程30mm中的傳播時間相對于基準信號的變化率(傳播速度變化率)基本以線性規(guī)律增加，應(yīng)力小于250MPa時，兩者之間線性關(guān)系良好(波動幅度較小)，應(yīng)力大于250MPa，小于495MPa時，兩者之間為非良好性線性關(guān)系(波動幅度稍大)；當拉伸應(yīng)力大于495MPa時，兩者之間關(guān)系不再符合線性變化規(guī)律，而是沿無規(guī)律曲線波動； 平行于加載方向上瑞利波傳播速度隨應(yīng)力變化率略大于垂直于加載方向上的變化率。

圖4 Fe314激光熔覆層中瑞利波聲彈曲線 (a)平行于加載方向；(b)垂直于加載方向Fig.4 Acoustoelastic curves of Rayleigh wave in laser cladding Fe314 alloy coating (a)parallel to loading direction;(b)perpendicular to loading direction

當應(yīng)力大于495MPa時，F(xiàn)e314激光熔覆層中瑞利波聲彈曲線不再符合線性變化規(guī)律，結(jié)合圖5所示Fe314激光熔覆層微觀組織及斷口形貌分析其原因。從圖5(a)可以看出Fe314激光熔覆層為典型的各向異性組織，其內(nèi)部呈明顯樹枝晶。由于試樣通過多道搭接多層堆積制備而成，所以熔覆層中存在較為明顯的層間界面，使得單層熔覆層內(nèi)樹枝晶的生長方向基本一致，大致與層間界面垂直；相鄰熔覆層組織中樹枝晶生長的連續(xù)性被層間界面打斷，生長方向略有不同；相鄰熔覆層以冶金結(jié)合的方式結(jié)合在一起，既保證了層內(nèi)樹枝晶生長的延續(xù)性，又保證了層間結(jié)合的強度。

綜合上述分析結(jié)果可知，F(xiàn)e314激光熔覆層組織具有明顯的各向異性特征，因而試樣在外加載荷作用下產(chǎn)生變形時，試樣內(nèi)部各部分變形不均衡，當外加載荷較小時，熔覆層發(fā)生彈性變形，瑞利波信號傳播速度相對變化率與應(yīng)力間關(guān)系滿足線性規(guī)律；當應(yīng)力值達到495MPa時，隨著應(yīng)力的進一步增大，熔覆層內(nèi)部變形不均衡愈加明顯，局部區(qū)域的變形已經(jīng)超出彈性變形范圍，進入塑性變形階段，且隨著應(yīng)力的增加塑性變形區(qū)域逐步擴大，直至斷裂?；诼晱椑碚摰娜鹄☉?yīng)力評價結(jié)果反映的是超聲波傳播范圍內(nèi)材料表層應(yīng)力的平均值，高應(yīng)力階段瑞利波檢測范圍內(nèi)熔覆層的“平均變形”已經(jīng)進入塑性變形階段，因而聲彈性理論不再適用于該變形階段，所以瑞利波信號聲彈曲線出現(xiàn)了“波動”。

從圖5(b)可以看到拉伸試樣斷口中存在較多韌窩，屬于典型的塑性斷裂。因而本節(jié)結(jié)合塑性變形理論對高應(yīng)力階段瑞利波信號隨應(yīng)力變化規(guī)律進行理論分析。金屬塑性變形理論[19]表明，金屬材料的塑性變形是位錯運動的反映，承受外部載荷時，由于熔覆層內(nèi)部晶格畸變會出現(xiàn)位錯，在外力持續(xù)作用下，位錯將發(fā)生滑移。位錯運動首先在阻力較小的滑移面上啟動，滑移過程中遇到熔覆層間界面、樹枝晶、氣孔、夾雜等微觀缺陷等“障礙物”時，將會出現(xiàn)位錯塞積使滑移運動受到阻礙，此時該局部區(qū)域的應(yīng)力逐漸變大，瑞利波信號在熔覆層中的傳播速度隨之提高；當位錯塞積數(shù)量積累到一定程度，該局部區(qū)域產(chǎn)生的應(yīng)力足以克服位錯滑移所需的“阻力”時，滑移運動將沿其他易滑移面繼續(xù)向前推進，此時位錯塞積數(shù)量逐步減少，該局部區(qū)域的應(yīng)力集中得到釋放，瑞利波信號在熔覆層中的傳播速度隨之減??；高應(yīng)力階段試樣塑性變形過程中，熔覆層內(nèi)部不斷出現(xiàn)位錯滑移-塞積-滑移的過程，由此引起應(yīng)力釋放-集中-釋放這一變化規(guī)律，即瑞利波信號傳播速度會出現(xiàn)減小-增大-減小的規(guī)律，這就是 Fe314激光熔覆層中瑞利波信號聲彈曲線“波動”的主要原因。

圖5 Fe314激光熔覆層微觀組織(a)及其斷口形貌(b) Fig.5 Microstructure (a) and fractography (b) of laser cladding Fe314 alloy coating

為了驗證上述分析結(jié)果，采用電磁聲共振法評價外加載荷為500MPa和650MPa時Fe314激光熔覆層試樣的變形程度，檢測結(jié)果如圖6所示。由電磁聲共振法檢測原理可知，電磁聲共振信號頻率幅值反映了材料的塑性變形程度。由圖6可知，外加載荷為650MPa時采集到的電磁聲共振信號幅值明顯高于外加載荷為500MPa時檢測信號的幅值，從而印證了650MPa時激光熔覆層塑性變形程度明顯高于500MPa時熔覆層塑性變形程度，實驗結(jié)果與上述理論分析結(jié)果相吻合。

圖6 不同載荷時激光熔覆層表層電磁聲共振信號Fig.6 Electromagnetic acoustic resonance signals of laser cladding coating under different tensile stresses

3.2 激光熔覆層組織效應(yīng)影響分析

由圖5(a)可知，激光熔覆層為快速凝固組織，主要由方向性生長的樹枝晶或柱狀晶構(gòu)成，因此熔覆層中存在織構(gòu)，為典型的各向異性組織。根據(jù)超聲傳播理論[20-21]可知，由于各向異性組織效應(yīng)的影響，使得超聲波在傳播過程中出現(xiàn)聲束偏轉(zhuǎn)、分離和聚焦等復(fù)雜物理現(xiàn)象。為了客觀地評價各向異性組織效應(yīng)對檢測結(jié)果的影響，采用相同的工藝參數(shù)制備Fe314合金激光熔覆拉伸試樣，并對其進行去應(yīng)力退火處理。隨機采集試樣表面上4個不同位置處平行于加載方向上的瑞利波信號，結(jié)果如圖7所示。

圖7 應(yīng)力為0時Fe314激光熔覆層表面瑞利波信號Fig.7 Rayleigh wave signals of laser cladding Fe314 alloy coating responding to the zero stress

由圖7可知，應(yīng)力為0，檢測位置不同時，瑞利波信號沿著加載方向在固定聲程(30mm)中傳播的時間并不相同(平均變化率6.5×10-6)。研究表明，超聲換能器與試樣界面的耦合狀態(tài)、檢測溫度等外在因素也會影響檢測結(jié)果的可靠性，因此檢測過程中，采用黏稠度一定的機油作為耦合劑，利用一簡單裝置向探頭施加相同的壓力，以保證探頭和試樣之間耦合穩(wěn)定，且兩者之間為彈性接觸；此外保持恒定的檢測溫度。由此可見，排除上述外在影響因素，應(yīng)力為0時，材料的各向異性組織效應(yīng)是導致瑞利波信號傳播速度變化(影響檢測結(jié)果可靠性)的主要因素。

由圖4可知，應(yīng)力小于495MPa時，聲彈曲線基本符合線性變化規(guī)律，此時激光熔覆層宏觀特征雖處于彈性變形范疇，但材料的各向異性使得變形不均勻，應(yīng)力集中的局部區(qū)域(例如微觀缺陷處)已經(jīng)進入塑性變形階段 ，并且隨著應(yīng)力的增大，彈性變形區(qū)域逐漸減小，塑性變形區(qū)域逐漸擴大。因此依據(jù)忽略高次項的聲彈公式(7)對涂層應(yīng)力進行評價，誤差不可避免。如何有效減小各向異性組織效應(yīng)的影響，提高檢測結(jié)果的可靠性，目前國內(nèi)外從事相關(guān)研究的學者提出了一些方法，但局限性較強。例如通過理論推導得到的各向異性材料聲彈公式大多包含彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變、主拉伸率等復(fù)雜參數(shù)，通過彈塑性實驗才能確定這些復(fù)雜參數(shù)的值，因而難以在實際中推廣應(yīng)用。采用對組織效應(yīng)敏感的波形(如SH波)或不同類型波形組合(如聚焦縱波與橫波雙折射相結(jié)合)進行檢測，可實現(xiàn)組織效應(yīng)的分離，但需要研制專用超聲換能器，且大多停留在實驗觀察層面，缺乏深層次的理論分析。

本研究依據(jù)彈性波和有限變形理論，考慮材料內(nèi)部應(yīng)力對于小振幅瑞利波傳播的影響，結(jié)合瑞利波傳播的邊界條件，推導了激光熔覆層中的聲彈方程，應(yīng)用泰勒級數(shù)展開方法對其進行了合理簡化。該聲彈公式中不包含復(fù)雜參數(shù)，聲彈系數(shù)的標定方便可行。以高相關(guān)系數(shù)、小標準方差為判據(jù)，采用最小二乘法對圖4 中瑞利波聲彈曲線的線性部分進行擬合，擬合結(jié)果如圖8和式(8)所示。

圖8 Fe314激光熔覆層中瑞利波聲彈曲線擬合結(jié)果 (a)平行于加載方向；(b)垂直于加載方向Fig.8 Linear fitting results of acoustoelastic curves of Rayleigh wave in laser cladding Fe314 alloy coating (a)parallel to loading direction;(b)perpendicular to loading direction

(8)

各向同性材料中，互相垂直的兩個方向上聲彈系數(shù)滿足k11=k22,k12=k21,激光熔覆層具有各向異性特征，但Fe314為立方晶系，所以仍然滿足上述條件。因此Fe314激光熔覆再制造涂層的聲彈公式(8)修正為

(9)

對重新制備Fe314合金激光熔覆拉伸試樣進行靜載拉伸，將實驗數(shù)據(jù)代入式(9)計算激光熔覆層應(yīng)力。檢測結(jié)果如圖9所示,可以看出，采用本研究提出的方法，有效削弱了組織效應(yīng)對檢測結(jié)果的影響(最大相對誤差由11.5%降低至4.4%)，并且不需要事先測定眾多復(fù)雜參數(shù)以及研制專用的超聲換能器。

圖9 Fe314激光熔覆層表面應(yīng)力檢測結(jié)果Fig.9 Testing results of stress in laser cladding Fe314 alloy coating

3.3 熔覆層間聲波傳遞影響分析

圖10為多道搭接多層堆積Fe314激光熔覆試樣微觀組織，可以看到熔覆層中存在明顯的層間界面。圖中箭頭代表瑞利波在熔覆層中的傳播路徑，包含兩部分：平行于層間界面的聲波傳播方向和垂直于層間界面的聲波滲透方向。由瑞利波在介質(zhì)中傳播特性可知，滲透方向上瑞利波能量主要集中在表層以下2個波長之內(nèi), 2個波長之外,隨著傳播深度(圖10中的垂直方向)的增加，其能量以指數(shù)形式急劇降低，直至能量為0。

理論上滲透方向上傳播的瑞利波遇到層間界面還會發(fā)生反射，反射回波信號強度主要取決于聲壓反射率rf。

(10)

式中：pr為反射聲波聲壓強度；po為入射聲波聲壓強度；ρ1,ρ2為相鄰的熔覆層介質(zhì)1及介質(zhì)2的密度；v1，v2為相鄰的熔覆層介質(zhì)1及介質(zhì)2中瑞利波傳播的速度。

在激光熔覆工藝參數(shù)一定的情況下，不同熔覆層(單層厚度為0.2mm)之間聲阻抗相差很小(反射率極低)。本研究通過測量一定距離內(nèi)瑞利波信號傳播時間的相對變化(圖10中的水平方向)來檢測激光熔覆層表層應(yīng)力，所以熔覆層之間的超聲波傳遞(滲透及反射)對檢測結(jié)果的影響可以忽略。

圖10 Fe314激光熔覆層微觀組織Fig.10 Microstructure of laser cladding Fe314 alloy coating

4 結(jié)論

(1)拉伸應(yīng)力小于495MPa時，隨著應(yīng)力的增大，瑞利波在激光熔覆層中的傳播速度變化率以線性規(guī)律增加，拉伸應(yīng)力大于495MPa時，激光熔覆層中瑞利波傳播速度變化率不再符合線性規(guī)律,呈現(xiàn)出“波浪式”變化，分析表明各向異性激光熔覆層的非均勻變形是導致高應(yīng)力階段聲彈曲線波動的主要原因。

(2)各向異性激光熔覆層組織效應(yīng)會影響超聲波應(yīng)力檢測結(jié)果的可靠性，熔覆層間聲波的傳遞對超聲波應(yīng)力檢測結(jié)果的影響可以忽略。

(3)激光熔覆層瑞利波傳播速度變化率-應(yīng)力結(jié)果表明，對聲彈系數(shù)標定實驗中測得的聲彈曲線線性部分進行擬合，將擬合直線與縱坐標的截距b作為組織效應(yīng)影響因子，采用該因子修正推導出激光熔覆層聲彈公式，應(yīng)用該公式計算激光熔覆層應(yīng)力，有效削弱了組織效應(yīng)的影響，提高了超聲波應(yīng)力檢測結(jié)果的可靠性。