潘平

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤不可避免，教師在實(shí)際的教學(xué)中要通過這些錯(cuò)誤了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的知識(shí)盲點(diǎn)，明確進(jìn)一步教學(xué)的重難點(diǎn)，拓展數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)深度，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；錯(cuò)誤資源；課堂拓展；教學(xué)效率

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）27-0099-01

錯(cuò)誤資源就是指在實(shí)際的教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。實(shí)際的教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，這就需要教師在實(shí)際的教學(xué)中要善于總結(jié)這些錯(cuò)誤，將其中有價(jià)值的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤搜集整理匯總，充分利用這些錯(cuò)誤拓展數(shù)學(xué)教學(xué)的深度。

一、巧用“錯(cuò)誤資源”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是一種有效的學(xué)習(xí)方式，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于利用學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，通過挖掘?qū)W生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，提出一些能夠啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的問題，或者為學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題創(chuàng)設(shè)相關(guān)的情境，幫助學(xué)生從不同的角度觀察和思考問題，并讓學(xué)生通過自己思考，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)的問題，在進(jìn)行自我糾錯(cuò)的過程中逐漸形成發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)，提升發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。例如，“小數(shù)的除法”一課，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往會(huì)根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行學(xué)習(xí)，出現(xiàn)“0.19÷0.3=6……1”這樣的經(jīng)驗(yàn)性錯(cuò)誤。針對(duì)這種錯(cuò)誤，教師在教學(xué)過程中可以將這種題型轉(zhuǎn)變?yōu)榕袛囝}，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)積極思考、發(fā)現(xiàn)問題的空間。在學(xué)生做出判斷后，教師要積極展開追問，通過追問的方式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣計(jì)算的錯(cuò)誤。很快學(xué)生就能夠找出這樣的計(jì)算方式實(shí)際上存在三個(gè)錯(cuò)誤：第一，這個(gè)式子的余數(shù)為1，余數(shù)大于除數(shù)，因此可以判斷這個(gè)式子是錯(cuò)誤的；第二，余數(shù)為1，大于被除數(shù)，余數(shù)應(yīng)該小于被除數(shù)，所以這個(gè)式子是錯(cuò)誤的；第三，進(jìn)行驗(yàn)算，0.3×3=0.9，0.9+1=1.9，和被除數(shù)不相同，所以這個(gè)式子是錯(cuò)誤的。教師通過這樣的方式引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度考慮問題，并提出解決問題的對(duì)策，能使學(xué)生在這個(gè)過程中發(fā)現(xiàn)問題，糾正錯(cuò)誤，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，進(jìn)而拓展課堂的深度。

二、巧用“錯(cuò)誤資源”，激活學(xué)生創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維就是指學(xué)生能夠在已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用更加靈活的方式來解決實(shí)際問題。創(chuàng)新的思維重在思維方式，即通過新穎性的靈活的思維方式來達(dá)到解決問題的目的。這就需要教師在實(shí)際教學(xué)中有創(chuàng)新思維，并且善于通過學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。教師在實(shí)際教學(xué)過程中不僅要在關(guān)鍵處給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，幫助學(xué)生梳理思維，突破在思考中的障礙，而且要幫助學(xué)生積極創(chuàng)新，讓學(xué)生逐漸形成創(chuàng)新思維，獲得創(chuàng)新思維后的成就感，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)而拓展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的深度。例如，在教學(xué)“找規(guī)律”時(shí)，教師可以讓學(xué)生自己不僅僅是找出規(guī)律，還可以自己創(chuàng)造規(guī)律，然后讓同學(xué)們之間進(jìn)行交流。有的學(xué)生寫出的數(shù)據(jù)是：1、2、3、2、4、6、4、8、12……學(xué)生在寫出這組數(shù)據(jù)后，馬上有學(xué)生提出質(zhì)疑，認(rèn)為這些數(shù)據(jù)是沒有規(guī)律的。這個(gè)時(shí)候教師就可以要求這位創(chuàng)造規(guī)律的學(xué)生來解釋這一題的規(guī)律，或者要求學(xué)生來說說自己是如何來找這個(gè)規(guī)律的，還可要求一些找不出規(guī)律的學(xué)生說一說自己為什么找不出，即發(fā)現(xiàn)自己在思考中存在的不足，這樣就能夠給學(xué)生思維上的啟發(fā)或者沖擊，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在實(shí)際的教學(xué)中，教師要善于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，進(jìn)而拓展課堂教學(xué)的深度。

三、巧用“錯(cuò)誤資源”，進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容的拓展

在實(shí)際的教學(xué)中巧用“錯(cuò)誤資源”拓展課堂深度的又一個(gè)重要途徑就是進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容的拓展，即以學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)為立足點(diǎn)，進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的練習(xí)和拓展，進(jìn)而逐漸提升學(xué)生反思和理解的能力。知識(shí)的拓展最重要的目的是加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。例如，在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，很多學(xué)生不能夠很好地理解這一知識(shí)的概念，在找軸對(duì)稱圖形的時(shí)候往往和中心對(duì)稱圖形相混淆。這就需要教師在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生的實(shí)際需要將“中心對(duì)稱”圖形相關(guān)的知識(shí)講解給學(xué)生，并將這兩類的知識(shí)進(jìn)行橫向的對(duì)比，最主要的是要找出具有代表性的圖形進(jìn)行教學(xué)。教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中存在的最為典型的錯(cuò)誤，并能夠充分利用這些錯(cuò)誤進(jìn)行橫向或者縱向的拓展，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，逐漸對(duì)課堂深度進(jìn)行拓展，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中通過拓寬知識(shí)面獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

總之，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)識(shí)到學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，關(guān)鍵在于學(xué)生在出現(xiàn)這些錯(cuò)誤后教師要及時(shí)引導(dǎo)，利用這些錯(cuò)誤資源培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

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