張 芮，黃強先，伍婷婷，張連生，陳麗娟，程真英

(合肥工業(yè)大學儀器科學與光電工程學院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

隨著機械制造、計量科學、材料科學等學科的迅速發(fā)展，微納米領域對精密定位提出了更高的要求，在保證納米級定位精度的基礎上，需要進一步提高運行速度、運行效率，增大運動行程[1-2]。直線導軌具有俯仰角、偏擺角等角運動誤差，這些角度產生的阿貝誤差會直接影響到工作臺的定位、測量及加工的精度，因此減小工作臺的角度誤差是提高其定位精度的關鍵所在[3-4]。

壓電陶瓷廣泛應用于高精度、超高精度定位領域，利用壓電材料的逆壓電效應，對壓電陶瓷施加電壓會使其產生微小位移，通過控制輸入電壓就可以達到對微位移量控制的目的[5-6]，適用于誤差補償。合肥工業(yè)大學范光照教授研制的Nano-CMM就是通過壓電陶瓷驅動的XY微位移平臺來彌補二維宏動工作臺的定位誤差[7-8]，它所采用的機械結構使其符合阿貝原則，因此不用考慮角度誤差對定位的影響；同樣，德國Ilmenau技術大學研制出的三維納米定位臺，其微動工作臺具有俯仰角和偏擺角修正功能[9]，但系統中使用了單光束、雙光束以及三光束激光干涉儀作為測量檢測裝置，價格昂貴；日本日立也曾研究出一種X-Y-θ三自由度宏微驅動工作臺，僅能夠對Z軸轉動的角度誤差進行一定程度的補償[10]。

本文從二維工作臺的角度誤差出發(fā)，提出了一種實時補償工作臺俯仰角、偏擺角的方法，該方法簡單可靠，能夠將二維工作臺在運動過程中的角度誤差控制在一定范圍內，最后通過實驗驗證了補償方法的有效性。

1 整體方案

1.1 補償原理

角度誤差補償是通過宏微雙重驅動來實現的，微動工作臺能夠對宏動工作臺的角度誤差進行補償。角度補償原理如圖1所示，在導軌滑塊上沿導軌移動方向安裝兩個伸縮機構，通過控制伸縮機構的運動來平衡載物臺的俯仰角，減小載物臺在移動過程中產生的俯仰角誤差。同樣，工作臺運動時產生的偏擺角誤差也通過這種方法進行補償。

圖1 角度補償原理

1.2 硬件組成

在進行角度誤差補償時，需要將宏動工作臺、微動工作臺、呈90°夾角布置的激光測量系統[11]以及計算機配合使用，硬件組成框圖如圖2所示。工作臺在運動時產生的角度誤差由激光測量系統實時監(jiān)測，測量得到的電信號經過信號處理電路后，由A/D轉換器采集到計算機中，計算機根據采集到的數據計算，得到角度誤差補償需要的電壓值，利用D/A轉換器將該電壓轉換成模擬量電壓，并通過電壓放大器放大輸出至壓電陶瓷致動器兩端，使壓電陶瓷產生微小位移帶動微動臺偏轉，以此來抵消工作臺的角度運動誤差。

圖2 硬件組成框圖

宏動工作臺是用結構和參數性能一致的兩組大恒光電GCD-203200單軸電控工作臺相疊而成的二維工作臺，具有行程大，速度快等優(yōu)點。理想情況下，工作臺上的導軌滑塊沿其導軌作直線運動，但是由于微觀下的導軌起伏不平，使得導軌滑塊除了沿導軌作直線運動外，還伴有俯仰、偏擺等形式的運動，影響整個工作臺系統的性能，故而在宏動臺的基礎上設計了六自由度微動臺。

六自由度微動工作臺[12-13]利用柔性鉸鏈導向，結合壓電陶瓷致動器，各自由度運動通過對應的壓電陶瓷驅動，微動工作臺上固定兩個呈90°夾角布置的長條狀平面反射鏡，即激光測量系統的靶鏡。六自由度微動臺的結構如圖3所示。

激光測量系統能夠對角度運動誤差進行實時動態(tài)測量，將兩套激光測量系統呈90°夾角布置在工作臺X、Y兩個方向上，能同時檢測二維工作臺的X、Y方向上的二維角度。

1.3 軟件設計

角度補償需要對二維工作臺在運動過程中X、Y兩個方向上產生的俯仰角、偏擺角進行補償，將裝入微動臺中用于角度調整的6個壓電陶瓷配合使用，通過改變施加在壓電陶瓷上的電壓來達到角度調整的目的，此過程由軟件來控制實現。角度補償部分的軟件能夠獨立運行，它包括數據采集、電壓輸出和界面控制3個部分，分別實現激光測量系統測得角度運動誤差的采集和處理、壓電陶瓷致動器補償電壓的計算和輸出、軟件功能的控制和參數調整，軟件流程如圖4所示。

圖3 六自由度微動臺結構

圖4 角度補償軟件流程圖

在編寫角度補償軟件時，首先要推測壓電陶瓷達到預期角度需要輸入的電壓值。搭建實驗設備，用計算機控制DA卡輸出0 ～10 V單調遞增及10 ～0 V單調遞減的離散電壓，并經由放大倍數為13倍的電壓放大器放大后，施加在壓電陶瓷兩端；利用雷尼紹激光干涉儀測得壓電陶瓷的輸入電壓對應輸出角度實驗數據，每輸入一個離散電壓，通過雷尼紹激光干涉儀進行一次讀數，之后將橫坐標作為測得的角度 θ (t)，縱坐標作為DA卡的輸出電壓U(t)，繪制圖形如圖5所示，擬合出U(t)與 θ (t)的關系，即可根據測得的角度反推出壓電陶瓷所需施加的補償電壓。

圖5 壓電陶瓷輸入輸出數據關系曲線

在使用角度補償功能時，首先設定好工作臺在起始位置處的角度值（一般為零）作為補償基準，之后對A/D轉換器和D/A轉換器進行設備創(chuàng)建及初始化，若設備創(chuàng)建成功并且完成了初始化，則數據讀取能夠進行，否則返回對應出錯的提示信息。啟動設備后，點擊角度調節(jié)按鈕并驅動工作臺，角度補償便可自動進行。為了保護壓電陶瓷不受巨大的沖擊，補償時，輸出電壓緩慢上升，并且設置了電壓單次步進的閾值，使之不超過3 V，若超出3 V則自動停止補償；補償結束后，壓電陶瓷兩端的電壓同樣緩慢降低直至歸零。程序中還設置了角度補償急停按鈕，以應對突發(fā)狀況，針對實驗中的誤操作可采取相應的措施挽救。

2 實驗結果

雷尼紹激光干涉儀具有較高的測量精度，可以分次對俯仰角、偏擺角進行測量，其角度測量分辨力為0.01″，測量精度為0.6%[14]。使用激光測量系統作為角度反饋測量系統，同時在工作臺的另一側搭建雷尼紹激光干涉儀。

第1組實驗：宏動工作臺向X方向驅動50 mm，雷尼紹激光干涉儀分次測量俯仰角和偏擺角，每隔0.1 s采集一個數據點，記錄其測量結果，如圖6、圖7所示。從圖中可以看出，隨移動距離增加，角度誤差也在逐漸增大，其中俯仰角最大達到22″，偏擺角最大到達20″。

之后，對工作臺向X方向移動50 mm測出的俯仰角、偏擺角進行補償，每隔0.1 s采集一個數據點，記錄角度補償后雷尼紹激光干涉儀的測量結果，如圖8、圖9所示。經過角度補償后，兩角度基本控制在±3″內，角度誤差得到明顯的補償。

第2組實驗：宏動工作臺向Y方向驅動50 mm，雷尼紹激光干涉儀分次測量俯仰角和偏擺角，每隔0.1 s采集一個數據點，記錄其測量結果，如圖10、圖11所示。從圖中可以看出，隨移動距離增加，角度誤差也在逐漸增大，其中俯仰角最大達到15″，偏擺角最大達到28″。

圖6 X方向俯仰角補償前

圖7 X方向偏擺角補償前

圖8 X方向俯仰角補償后

圖9 X方向偏擺角補償后

圖10 Y方向俯仰角補償前

圖11 Y方向偏擺角補償前

之后，對工作臺向Y方向移動50 mm測出的俯仰角、偏擺角進行補償，每隔0.1 s采集一個數據點，記錄角度補償后雷尼紹激光干涉儀的測量結果，如圖12、圖13所示。經過角度補償后，兩角度基本控制在±2″內，角度誤差得到明顯的補償。

圖12 Y方向俯仰角補償后

由兩組實驗可得，該方法能夠對二維工作臺的多個角度進行補償，可應用于需要考慮角度誤差對定位精度影響的場合。

3 結束語

將具有角度修正功能的二維宏微雙重驅動定位工作臺與激光測量系統相結合，提出了一種能夠實時補償二維工作臺俯仰角、偏擺角的方法。實驗結果表明：二維工作臺在50 mm的運動范圍內，角度誤差實時補償后，向X方向運動的角度基本可以控制在±3″內，向Y方向運動的角度基本可以控制在±2″內。綜上所述，該方法能夠實現角度誤差實時補償的功能，對提高工作臺的定位精度有參考意義。

圖13 Y方向偏擺角補償后