韓思奇，邵 欣，檀盼龍，張靈旺，楊 彬

(1.天津中德應用技術大學智能制造學院，天津 300350;2.中環(huán)天儀股份有限公司，天津 300384)

0 引 言

時差法超聲波流量計是當今應用比較廣泛的超聲波流量計，其測量原理是通過測量聲道傳播路徑上的平均線速度，并與修正系數相乘來計算管道的截面速度。與傳統(tǒng)流量計相比，超聲波流量計具有操作簡便、壓力損失小、自動化程度高等特點[1-3]。流量計檢測精度隨速度場變化較為明顯，而管道截面的速度剖面形成因素復雜，受上游管道結構、流體性質、上游管道與流量計間管道長度等因素的影響。通過不同聲道來獲取流速并利用權重積分的方法對管道截面的速度場進行準確分析是提高超聲波流量計精度的有效方式[4]。

近年來，人們通過流體實驗、理論推導和CFD模擬等方法對管道內流體流動下如何提高超聲波流量計的測量精度進行了研究。劉敦利等[5]采用PT878液體超聲波流量計，通過搭建不同內徑、壁厚的管道來研究管道結構對于超聲波流量計精度的影響，從而推導得出管道參數與流體速度之間的數學模型。王雪峰等[6]通過仿真模擬與實驗結合的方法，以單彎管模型為例，考查彎管彎曲角度、管徑以及流體雷諾數等參數對于流量計測量精度的影響。研究表明，彎管彎曲角度會對流量計的測量精度產生影響，當角度由15°提高至90°后流體流速的相對誤差提高了近0.1%。謝程程等[7]將時差法超聲波流量計進行改進，將聲道設置在弦上作為其反射聲道，通過CFD模擬分析管道內的流場分布，推導出K系數與雷諾數、聲道類型的關系。

根據目前研究結果，對于復雜結構管道及復雜流體流動下超聲波流量計的安裝效應和最優(yōu)聲道位置的研究較少。由于流量計上游管道結構的變化會導致管道內流體的不規(guī)則流動或湍動程度的變化。當存在湍流或不規(guī)則流動時，提高流量計精度的有效方法是使聲道覆蓋足夠廣泛的流體區(qū)域[8]。

本文利用FLUENT軟件進行模擬，通過建立組合雙彎管和收縮管兩種復雜上游管道模型，考察超聲波流量計安裝角度、上游直管長度對流體速度場的影響，并結合修正系數K對雙聲道超聲波流量計的最優(yōu)聲道位置進行研究。

1 超聲波流量計工作原理

雙聲道超聲波流量計的測量原理圖,如圖1所示。

根據時差法的測量原理，通過測量超聲波在管道內流場的順流、逆流響應時間，得出計算瞬時體積流率公式[9-10]如下：

式中：Vm——管道截面流體平均流速，通過FLUENT的積分運算可以直接得出，m/s；

VL——聲道上流體平均線速度，通過FLUENT的權重積分方法可以計算得出,m/s；

L——流量計探頭之間的聲道長度,m；

t1、t2—管道內流體順流、逆流的傳播時間,s；

θ——聲道與管道軸線的夾角，（°）；

Q——管道內流體的體積流量，m3/s；

A——管道的橫截面積,m2；

K——修正系數，其作用是將聲道的線平均速度補償至管道截面的平均速度。

圖1 雙聲道超聲波流量計原理圖

2 管道模型建立及仿真設置

2.1 幾何模型的建立

考慮渦流及擾流可能會影響超聲波流量計的測量精度，建立如圖2所示的組合雙彎管和收縮管兩種管道模型示意圖。管道整體由上、下游緩沖管道、彎管或收縮管道、超聲波流量計和出口管道5部分構成。其中管道直徑D=40 mm，上游緩沖管道長度為10D，出口管道長度10D。根據工業(yè)安裝手冊要求，下游緩沖管道長度需要大于10D，因此將超聲波流量計設置在彎管或收縮管不同位置處以分析緩沖管道長度對于流量計測量精度的影響[11]。

圖2 管道模型示意圖

2.2 仿真設置

采用ICEM-CFD軟件對模型進行網格劃分，對管道彎頭處、管徑變化處進行局部網格加密，在流體進口處、管道壁面設置邊界層網格，網格劃分完成后總數量約為40萬[12]。管道內流動介質為水，當雷諾數低于2 000時采用Lamina層流模型，當流體處于湍流狀態(tài)時選擇RNGk-ε湍流模型進行分析[13]。

為了確保FLUENT對流場分析的準確度，使仿真模擬合理化，對仿真操作參數等設置如下：

1）設定管道入口速度為 0.02，0.1，5，12 m/s，對應雷諾數分別為 875、4 375、2.19×105、5.25×105，使流體流動涉及到層流以及不同強度的湍流狀態(tài)。

2）改變上游緩沖管道長度，設定長度為5D、10D、20D、40D，對超聲波流量計的安裝位置進行分析，測量點設置在距超聲波流量計入口4D處。

3）將超聲波流量計沿管道軸線轉動，設定0°、45°、90° 3種方向，考察如何提高速度場中聲道的覆蓋率。

4）設置5種聲道位置，用聲道路徑到管道截面中心的距離L與管道直徑D的比值來描述聲道位置，如表1所示。

3 結果與討論

3.1 FLUENT仿真結果分析

圖3～圖6是固定超聲波流量計安裝角度為0°，改變管道入口速度及兩種模型的下游緩沖管道長度為5D、10D、20D、40D，分析管道監(jiān)測截面處流場分布情況。

表1 聲道位置

圖3 下游緩沖管道長度5D下管道內流體速度分布

圖4 下游緩沖管道長度10D下管道內流體速度分布

圖5 下游緩沖管道長度20D下管道內流體速度分布

圖6 下游緩沖管道長度40D下管道內流體速度分布

根據模擬結果發(fā)現(xiàn)，由于流體間具有粘度以及流體與管道間存在摩擦力導致管道內流體存在速度梯度，隨著管道模型及入口流速的變化，其速度場分布也會發(fā)生改變。越貼近管壁處流體流速越低，而管道中心處流體由于受到阻力較小因此流速最高。當雷諾數由875提升至5.25×105后，管道內流體的擾動現(xiàn)象明顯增強。對于組合彎管模型，流體由于受到離心力作用，在管道內會產生渦流，造成流速最高區(qū)域會偏離管道中心位置；而收縮管道模型中，管徑的突變加劇了截面流體速度場的無序性。隨著流體速度的提高，由于慣性作用導致沿原方向流動的趨勢進一步增強，但由于管徑的突然增大或減小強行改變了流體流動的矢量方向，使流體湍動程度增強，從而造成速度場中低速區(qū)域的面積增加，其管道截面處速度梯度變化更加顯著，速度等值面分布更加散亂。隨著緩沖管道長度的增加，上游阻流管件造成流體流型不規(guī)則變化的情況逐漸緩解，速度場中流速最高區(qū)域逐漸向管道中心軸位置處移動。

對比圖3和圖4、圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)，當管道內雷諾數為875時流體處于層流狀態(tài)，此時下游緩沖管道長度為10D已經足夠使測量位置流體處于充分流動；而當雷諾數達到5.25×105時，流體的湍動程度仍然劇烈，需要將彎管或收縮管與流量計間的距離延長至20D才能降低流體流動的擾動現(xiàn)象。由此得出，超聲波流量計的安裝位置與上游管道間距離保持在20D以上即可滿足大多數工況下測量精度的要求，在測量中存在的誤差也可以通過引入修正系數來進行補償，而且隨著距離的提高管道截面處速度等值線形狀逐漸接近圓形。

3.2 超聲波流量計安裝角度分析

在超聲波流量計聲道的設計中應使傳播路徑盡可能覆蓋更多的速度等值面，以提高流量計測量的精確度。圖7、圖8是固定下游緩沖管道為10D，用虛線畫出了不同安裝角度下聲道路徑在截面的分布情況，將超聲波流量計的安裝角度由0°調整至45°、90°后，相同操作條件下管道截面處流場分布大體相似但仍略有不同。由于上游管道的存在使測量截面速度分布不均勻，在速度較低區(qū)域測量誤差會更加明顯，而改變聲道路徑方向可以將低速區(qū)域的測量影響降到最低。考慮到流量計聲道路徑及管道截面處速度場分布，發(fā)現(xiàn)將流量計的安裝角度固定在45°能夠使雙聲道超聲波流量計的傳播路徑覆蓋更多的速度區(qū)域。

為了定量研究流量計安裝角度對測量產生的影響，引入相對誤差幅值的概念來進行對比分析，其計算公式為

式中：E——相對誤差，%；

Vm——管道截面流體平均流速，m/s；

VL——聲道上流體平均線速度，m/s。

圖9、圖10是固定彎管或收縮管下游緩沖管道為10D、聲道位置為距管道截面中0.225D下，改變超聲波流量計安裝角度后相對測量誤差隨雷諾數的變化情況。

圖7 不同安裝角度下彎管內流體速度分布

圖8 不同安裝角度下收縮管流體速度分布

圖9 彎管相對誤差隨雷諾數變化趨勢

圖10 收縮管相對誤差隨雷諾數變化趨勢

由圖可以看出，低雷諾數下測量值相對誤差較大是流量計測量的一個普遍現(xiàn)象，這是由于在相同流量計安裝角度下，流體流動狀態(tài)處于層流（雷諾數Re＜2 000）向非充分發(fā)展湍流（雷諾數2 000＜Re＜5×104）過渡的階段，導致此階段下隨著雷諾數的增長，相對誤差隨之降低；當Re＞5×104，流體流動在管道內呈完全發(fā)展狀態(tài)后，相對誤差幅值有平緩下降的趨勢。對比3種流量計安裝角度可以明顯看出，當超聲波流量計安裝角度固定在45°時，不同雷諾數下測量的相對誤差最小。

3.3 超聲波流量計最優(yōu)聲道分析

修正系數K可以描述為超聲波流量計沿聲道路徑計算的平均流速與管道截面處測量的平均流速之比，其計算公式為

通過對K值的研究有助于在流量計測量中進行補償計算并且可以改進測量的準確度。

表2列出了超聲波流量計在管道下游10D處、45°安裝角度時不同模擬情況下計算的修正系數K值。

圖11展示了不同雷諾數下聲道位置與修正系數K值之間的關系。

可以看出K值受流量計測量聲道位置影響較大，由于管道內存在速度梯度，導致靠近管道壁面處的聲道路徑測量流體流速過低，K值＜1；靠近管道中心軸線處流體湍動程度更大，該路徑下測量的流體線速度偏高，K值＞1，因此超聲波流量計的聲道位置應盡量避免集中于流速過低或流速過高區(qū)域。對比5種聲道下的K值發(fā)現(xiàn)聲道位置在0.225時各種雷諾數下K值最接近1，而且K值隨雷諾數變化幅度最小，兩種模型下當雷諾數變化了600倍而K值最大變化幅度僅為4.14%和1.65%。因此，選擇0.225位置處作為超聲波流量計的最佳測量聲道可以將雷諾數對測量精度的影響降到最低，而且更有助于在雷諾數變化時對誤差進行補償。

表2 彎管和收縮管中修正系數K

圖11 修正系數K隨聲道位置變化趨勢

4 結束語

通過FLUENT模擬仿真方法，考察了組合彎管、收縮管兩種上游管道模型與雙聲道超聲波流量計間距離在5D、10D、20D、40D時管道測量截面處速度場的變化情況，并通過相對誤差以及修正系數的計算，對超聲波流量計的安裝角度和最優(yōu)聲道位置進行分析。結果表明，組合彎管和收縮管的下游緩沖管道長度至少為10D和20D才能保證管道內流體充分發(fā)展，而超聲波流量計轉動角度為45°下測量結果的相對誤差最小，而且誤差的變化較為平緩，聲道路徑覆蓋的速度區(qū)域最廣；通過對修正系數K隨雷諾數的變化規(guī)律得出最優(yōu)聲道位置為距管道截面中心0.225D處，此時修正系數隨管道形狀、雷諾數的變化幅度最小。

本文采用的研究方法同樣適用于其他管道類型的變化規(guī)律的分析計算，后續(xù)將做進一步研究。