樊 炯，徐合力，高 嵐

(武漢理工大學(xué) 船舶動(dòng)力工程技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430063)

0 引 言

直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)是利用直接驅(qū)動(dòng)容積控制技術(shù)設(shè)計(jì)而成的一種新型舵機(jī)系統(tǒng)，其最顯著的特點(diǎn)是省去了傳統(tǒng)閥控和泵控舵機(jī)中使用的電液伺服閥和斜盤式柱塞泵，用交流伺服電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)雙向定量泵做為系統(tǒng)的動(dòng)力源。此系統(tǒng)不僅保留了液壓傳動(dòng)功率大的優(yōu)點(diǎn)，又具有了交流伺服電動(dòng)機(jī)控制性能優(yōu)良的特點(diǎn)[1, 2]。與傳統(tǒng)舵機(jī)相比，該系統(tǒng)具有調(diào)速性能優(yōu)越、可靠性高、占地面積小、成本低、效率高等優(yōu)點(diǎn)[3]。

直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)具有大時(shí)滯、外負(fù)載復(fù)雜多變、存在死區(qū)誤差等特點(diǎn)，是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。在船舶實(shí)際航行時(shí)，由于船體和螺旋槳尾流的作用，舵葉會(huì)受到復(fù)雜多變的水動(dòng)力負(fù)載的干擾，且舵機(jī)裝置工作環(huán)境十分惡劣，工作地點(diǎn)隨航區(qū)不斷變化，系統(tǒng)的某些參數(shù)具有慢時(shí)變的特點(diǎn)，這些原因會(huì)使系統(tǒng)出現(xiàn)模型失配現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和控制效果嚴(yán)重下降。本文將PID控制與模糊控制理論結(jié)合，根據(jù)人們?cè)陂L(zhǎng)期舵機(jī)操縱作業(yè)中的系統(tǒng)狀態(tài)總結(jié)，把控制經(jīng)驗(yàn)整合進(jìn)模糊控制系統(tǒng)中，結(jié)合直驅(qū)式電液伺服系統(tǒng)運(yùn)行特性建立模糊PID控制系統(tǒng)，可以利用模糊控制器的在線自整定功能對(duì)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行適時(shí)調(diào)節(jié)，使其更加智能化，大大提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和控制精度[4]。

1 直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)設(shè)計(jì)

1.1 直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)結(jié)構(gòu)組成及工作原理

如圖1為直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成，該系統(tǒng)主要由控制器、伺服驅(qū)動(dòng)器、伺服電動(dòng)機(jī)、雙向定量泵、補(bǔ)油泵、液控單向閥、安全閥、轉(zhuǎn)舵油缸、位移傳感器、壓力變送器及負(fù)載組成。

根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成可以將其分為控制器模塊、伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊、泵控動(dòng)力機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)舵機(jī)構(gòu)、水動(dòng)力負(fù)載5個(gè)子模塊，其中，控制器模塊指PLC及其拓展模塊，伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊由伺服驅(qū)動(dòng)器和伺服電動(dòng)機(jī)組成，泵控動(dòng)力機(jī)構(gòu)包括雙向齒輪泵、轉(zhuǎn)舵油缸和各液壓閥件、轉(zhuǎn)舵機(jī)機(jī)構(gòu)指轉(zhuǎn)舵油缸。其原理如圖2所示，駕駛臺(tái)給出指令舵角，與位移傳感器反饋到的舵葉實(shí)際角度相比較，產(chǎn)生控制信號(hào)至控制器模塊，經(jīng)計(jì)算后發(fā)出控制信號(hào)至伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊，控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向，從而控制泵控動(dòng)力機(jī)構(gòu)中雙向變量泵的轉(zhuǎn)向和流量，系統(tǒng)中液壓油推動(dòng)轉(zhuǎn)舵油缸中柱塞，經(jīng)過轉(zhuǎn)舵機(jī)構(gòu)將柱塞缸的直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為舵葉的偏轉(zhuǎn)。

1.2 系統(tǒng)關(guān)鍵部位設(shè)計(jì)

直驅(qū)式電液伺服系統(tǒng)液壓部分是一個(gè)典型的閉式回路，采用液壓泵和液壓油缸首尾連接的方式持續(xù)供油，在設(shè)計(jì)系統(tǒng)回路時(shí)，需重點(diǎn)考慮補(bǔ)油回路的設(shè)計(jì)、轉(zhuǎn)舵油缸的鎖定及加載系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

1）補(bǔ)油回路的設(shè)計(jì)

直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)系統(tǒng)液壓部分是一個(gè)典型的閉式回路，閉式系統(tǒng)在工作中由于泵的容積效率、液壓缸的泄漏等原因不斷有液壓油的損耗，因此需要設(shè)置補(bǔ)油回路來及時(shí)補(bǔ)償液壓油路中液壓油的泄漏和損耗[5]。本方案采用一臺(tái)電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的齒輪泵作為補(bǔ)油泵，通過2個(gè)液控單向閥向進(jìn)出油路進(jìn)行補(bǔ)油，補(bǔ)油壓力可以通過補(bǔ)油回路上的溢流閥具體設(shè)定。

2）轉(zhuǎn)舵油缸的鎖定

當(dāng)舵角達(dá)到給定值時(shí)液壓泵不再轉(zhuǎn)動(dòng)，但由于舵葉處水動(dòng)力負(fù)載的影響，轉(zhuǎn)舵油缸仍存在油壓差，此時(shí)需要將轉(zhuǎn)舵油缸進(jìn)出口封鎖以保持舵葉角度恒定不變。本系統(tǒng)通過在轉(zhuǎn)舵油缸進(jìn)出油口處對(duì)稱安裝一對(duì)液控單向閥的形式對(duì)其進(jìn)行鎖定，同時(shí)為了防止過大的負(fù)載造成泵控動(dòng)力機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)舵機(jī)構(gòu)的損毀，也在液控單向閥和轉(zhuǎn)舵油缸間并聯(lián)2個(gè)安全閥，起保護(hù)油路的作用[6]。

3）加載系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

舵葉轉(zhuǎn)動(dòng)需要克服水動(dòng)力矩的干擾，在本文通過設(shè)計(jì)加載系統(tǒng)來模擬水動(dòng)力矩，該加載系統(tǒng)由活塞出桿處連接法蘭、2組壓力彈簧及彈簧擋板組成。當(dāng)轉(zhuǎn)舵油缸活塞出桿左右移動(dòng)時(shí)，法蘭會(huì)帶動(dòng)彈簧壓縮擋板，從而模擬水動(dòng)力負(fù)載的干擾。

2 AMESim/Simulink 聯(lián)合仿真模型的搭建

利用AMESim聯(lián)合仿真技術(shù)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，其中控制器模塊和伺服電動(dòng)機(jī)調(diào)速部分利用Simulink進(jìn)行建模，而泵控動(dòng)力機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)舵機(jī)構(gòu)、水動(dòng)力負(fù)載的模型通過AMESim來搭建，最后利用兩軟件的仿真接口對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行耦合。

2.1 伺服電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的模型

本系統(tǒng)伺服電機(jī)為交流永磁同步電動(dòng)機(jī)，采用id=0的控制策略，其機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程、電壓方程、電測(cè)轉(zhuǎn)矩方程為：

式中：ωp為電動(dòng)機(jī)的機(jī)械角速度，rad/min；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m；Te為電磁轉(zhuǎn)矩，N·m；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N·m；D為電動(dòng)機(jī)的阻尼系數(shù)，（N·m）/（rad/s）；ud和uq為定子電壓的d-q分量，V；R為定子的電阻，Ω；ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁極的勵(lì)磁磁鏈；id和iq為定子電流的d-q軸分量，A；Ld和Lq為d-q軸電感分量，H；

對(duì)式（1）進(jìn)行化簡(jiǎn)和拉式變換可得：

式中：Kt為轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)在定子上的耦合磁鏈與極對(duì)數(shù)的乘積，由此可得該環(huán)節(jié)的閉環(huán)控制方框圖如圖4所示，其中速度環(huán)、電流環(huán)和逆變器環(huán)節(jié)均視為比例環(huán)節(jié)，比例系數(shù)分別為Kv，Kc，Ki。

2.2 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，且實(shí)際運(yùn)行時(shí)易出現(xiàn)的模型失配現(xiàn)象，普通PID控制算法很難滿足控制要求。而模糊PID控制算法將操作人員長(zhǎng)期操舵作業(yè)中的總結(jié)經(jīng)驗(yàn)整合在模糊控制系統(tǒng)中，利用模糊控制器的在線自整定功能對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，可以有效的應(yīng)對(duì)舵機(jī)系統(tǒng)非線性、死區(qū)誤差、模型失配等擾動(dòng)的影響。

本文所設(shè)計(jì)的模糊PID控制器輸入變量有2個(gè)，分別為指令舵角與實(shí)際舵角的誤差e和其誤差變化率ec；輸出變量有3個(gè)，分別為ΔKp，ΔKi，ΔKd。根據(jù)系統(tǒng)控制要求，確定系統(tǒng)的模糊論域如下：將E，EC，ΔKd的模糊論域設(shè)為[–3，–2，–1，0，1，2，3]，ΔKi，ΔKd的模糊論域設(shè)置為[–0.15，–0.1，–0.05，0，0.05，0.1，0.15]。同時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際需要，將各模糊變量子集均確認(rèn)為NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)小）、ZO（零）、PS（正大）、PM（正中）、PB（正小），且均采用三角形隸屬度函數(shù)。

模糊規(guī)則的設(shè)定應(yīng)遵循以下原則：當(dāng)誤差e大或過大時(shí)控制器應(yīng)以盡快消除誤差為主，同時(shí)需防止積分飽和；當(dāng)e較小時(shí)應(yīng)以防止超調(diào)，保證穩(wěn)態(tài)性能為主，當(dāng)e適中時(shí)，根據(jù)誤差變化率ec的變化情況具體考慮[7]。根據(jù)上述規(guī)則，確定ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊規(guī)則表如表1所示。在MATLAB中FUZZY工具箱里對(duì)輸入輸出變量、隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則進(jìn)行編輯并嵌入到Simulink模型庫(kù)中的Fuzzy Logic Controller中，便可得到模糊PID控制器的模型。

2.3 聯(lián)合仿真模型的搭建

AMESim是一款基于鍵合圖的液壓/機(jī)械系統(tǒng)建模仿真軟件，擁有一套完整的標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)用庫(kù)，用戶可以直接利用這些標(biāo)準(zhǔn)化模型設(shè)計(jì)一個(gè)工程應(yīng)用系統(tǒng)，而無需考慮復(fù)雜的數(shù)值算法和程序編寫，可大大提高工程設(shè)計(jì)人員的工作效率[8]。

本文所搭建的系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型如圖4所示。

系統(tǒng)泵控動(dòng)力機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)舵機(jī)構(gòu)和水動(dòng)力負(fù)載環(huán)節(jié)利用AMESim中應(yīng)用庫(kù)的標(biāo)準(zhǔn)化部件進(jìn)行搭建，如圖4（a）所示，其中中標(biāo)號(hào)5為轉(zhuǎn)舵油缸的模型，該部分采用HCD庫(kù)中的模塊建立，此模型考慮到了油缸腔體的液容、油液的粘性摩擦力以及活塞的庫(kù)倫摩擦力等。為了便于方便，本系統(tǒng)建模時(shí)忽略了一些可變因素如油源的壓力脈動(dòng)、管路的壓力損失、熱損失等，所有元件均選擇Premier Submodel子模型。確認(rèn)模型各部分參數(shù)后，即可通過圖中標(biāo)號(hào)13的聯(lián)合仿真接口進(jìn)行AMESim/Simulink聯(lián)合仿真分析。

聯(lián)合仿真模型的Simulink部分如圖4（b）所示，其中FC為模糊控制算法子模塊，PID為PID控制子模塊，motor為永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速子模塊，Steeringgear為聯(lián)合仿真接口子模塊。

3 系統(tǒng)仿真分析

3.1 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真分析

在施加負(fù)載的情況下，對(duì)舵機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行–35°～35°操舵仿真，結(jié)果如圖5所示。在第30 s時(shí)給定轉(zhuǎn)舵信號(hào)，PID和模糊PID控制器下舵葉到達(dá)指定舵角的時(shí)間分別為16.2 s，14.5 s，小于《鋼制海船入級(jí)和建造規(guī)范》[9]中規(guī)定的28 s轉(zhuǎn)舵時(shí)間，兩控制器下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差均為0，且無超調(diào)。但在模糊PID控制器下系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間比PID控制器下快約1.5 s，由此可得應(yīng)用模糊PID控制器可以大大提高舵機(jī)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間。

3.2 系統(tǒng)模型失配性仿真分析

模型失配性是指系統(tǒng)的外界工況及工作狀態(tài)發(fā)生變化導(dǎo)致系統(tǒng)參數(shù)改變，使控制算法和參數(shù)不再匹配[10]。舵機(jī)系統(tǒng)的模型失配現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的控制效果變差，更嚴(yán)重者會(huì)影響舵機(jī)性能，導(dǎo)致船舶無法正常航行。船舶舵機(jī)中易發(fā)生的模型失配現(xiàn)象主要包括液壓機(jī)構(gòu)的泄露系數(shù)Ct增大、液壓油中的空氣含量Ca增加等。

1）液壓機(jī)構(gòu)的泄露系數(shù)Ct增大時(shí)的仿真分析

船舶舵機(jī)是間歇使用的設(shè)備，系統(tǒng)的溫度受到航區(qū)溫度及裝置工作狀態(tài)的影響，因此液壓油的粘度也在不斷發(fā)生變化，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的泄露系數(shù)業(yè)主不斷改變，當(dāng)系統(tǒng)泄露系數(shù)Ct增大時(shí)可能系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能下降。圖6為系統(tǒng)泄漏系數(shù)為10Ct的仿真結(jié)果。

表 1 模糊控制規(guī)則表Tab. 1 Fuzzy control rule table

由圖6可知，PID控制和模糊PID控制算法對(duì)系統(tǒng)泄漏系數(shù)增大現(xiàn)象均有較強(qiáng)的魯棒性。進(jìn)一步分析可得，普通PID控制下的系統(tǒng)存在約0.3°的穩(wěn)態(tài)誤差，而使用模糊PID控制器時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差幾乎為0°。因此，當(dāng)系統(tǒng)泄露系數(shù)Ct增大時(shí)，模糊PID控制算法比PID控制算法有更好的控制效果。

2）液壓油中空氣含量Ca增大時(shí)的仿真分析

液壓系統(tǒng)中混入空氣會(huì)對(duì)液壓介質(zhì)的體積彈性模量及粘性造成明顯的影響，從而導(dǎo)致油液的有效體積彈性模量不斷變化，易造成模型的失配。圖8為液壓油空氣含量為10 Ca的仿真結(jié)果。

由圖7可知，當(dāng)液壓油中空氣含量增加時(shí)，普通PID控制系統(tǒng)到達(dá)指定位置后出現(xiàn)–2°～2°左右的周期性振蕩，無法穩(wěn)定在設(shè)定舵角。而應(yīng)用模糊PID控制算法的系統(tǒng)在經(jīng)歷小幅震蕩后穩(wěn)定在設(shè)定舵角，穩(wěn)態(tài)誤差幾乎為0°。這是因?yàn)橄到y(tǒng)中空氣含量的增加使液壓介質(zhì)的有效體積彈性模量增大，導(dǎo)致系統(tǒng)固有頻率降低，使系統(tǒng)的控制性能下降，而模糊PID控制算法可以利用實(shí)際操舵的控制經(jīng)驗(yàn)對(duì)P、I、D三個(gè)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)整定，不斷適應(yīng)液壓介質(zhì)有效體積彈性模量的變化，使得模糊PID控制器對(duì)空氣含量的改變有較強(qiáng)的魯棒性。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)介紹

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的有效性，搭建了舵機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，硬件部分主要由PLC、伺服驅(qū)動(dòng)器、伺服電動(dòng)機(jī)、雙向齒輪泵、液控單向閥、溢流閥、液壓缸、油箱、拉桿式位移傳感器、壓力變送器、壓力彈簧負(fù)載及線纜等組成，軟件方面，在西門子Step7編程環(huán)境中編寫PID和模糊PID控制程序，在上位PC機(jī)中通過FAMEVIEW組態(tài)軟件設(shè)計(jì)上位監(jiān)控系統(tǒng)，最后通過編程電纜以MPI通信方式與PLC相連接。

圖8為實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖，具體參數(shù)如下：轉(zhuǎn)舵油缸缸徑 63 mm，活塞桿外徑 45 mm，行程 400 mm，額定壓力 14 Mpa；雙向齒輪泵排量 8 mL/r，額定轉(zhuǎn)速 4 000 r/min；伺服電動(dòng)機(jī)電氣時(shí)間常數(shù) 3.2 ms，額定轉(zhuǎn)速 2 500 r/min。

4.2 操舵實(shí)驗(yàn)分析

按照聯(lián)合仿真中控制器的參數(shù)編寫PLC程序并進(jìn)行–35°～35°轉(zhuǎn)舵實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖9～圖11所示。圖中，深色線1表示PID控制算法，淺色線2表示模糊PID控制算法。

圖9為施加負(fù)載時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，可以看出PID和模糊PID控制算法的響應(yīng)時(shí)間分別為16.5 s和14.3 s，且均無超調(diào)和穩(wěn)態(tài)誤差。由此可得，兩控制器均有良好的控制效果，但在模糊PID控制下，系統(tǒng)能更好地抵御外部水動(dòng)力的干擾，在快速性方面優(yōu)于普通PID控制。

圖10為系統(tǒng)泄漏量增大時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在PID控制模式下，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間約為17.2 s，且出現(xiàn)了約1.2°的穩(wěn)態(tài)誤差。而在模糊PID控制算法下，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間縮短為16.1 s，穩(wěn)態(tài)誤差幾乎為0°。由此可得，相比普通PID控制，模糊PID控制算法對(duì)系統(tǒng)泄漏量增大現(xiàn)象具有更強(qiáng)的魯棒性。

圖11為液壓油空氣含量增大時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。可以看出，在PID控制模式下，系統(tǒng)無法到達(dá)指定舵角，當(dāng)?shù)竭_(dá)峰值舵角后，系統(tǒng)開始在32.7°～34.1°區(qū)間內(nèi)做周期性的振蕩。但在模糊PID控制下系統(tǒng)可到達(dá)35°的指定舵角，其振蕩作用明顯減弱，區(qū)間為34.0°～35.4°。因此，當(dāng)液壓油空氣含量增加時(shí)，相比PID控制，模糊PID控制算法有更好的控制品質(zhì)。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種基于直接驅(qū)動(dòng)容積控制技術(shù)的新型船舶舵機(jī)，并對(duì)其控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，最后進(jìn)行仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，主要工作如下：

1）根據(jù)直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)系統(tǒng)的組成和工作原理提出了系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，并對(duì)系統(tǒng)關(guān)鍵部位的設(shè)計(jì)進(jìn)行分析；

2）利用AMESim/Simulink仿真平臺(tái)搭建了系統(tǒng)模型，針對(duì)系統(tǒng)大時(shí)滯、非線性等特點(diǎn)設(shè)計(jì)了模糊PID控制控制器；

3）對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真分析，結(jié)果表明，應(yīng)用模糊PID控制的系統(tǒng)在響應(yīng)時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差、抗干擾能力方面均優(yōu)于普通PID控制算法；

4）搭建舵機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，針對(duì)系統(tǒng)非線性、易出現(xiàn)模型失配等特點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)舵實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)表明本文所設(shè)計(jì)的舵機(jī)滿足實(shí)際工程應(yīng)用要求，應(yīng)用模糊PID控制算法可以提高系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性和魯棒性。