蒙國壯

摘要：高中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)科目，同時也是幫助學(xué)生獲得優(yōu)異成績的關(guān)鍵科目之一。因此，越來越多的家長和學(xué)生以及教師都非常重視有效性教學(xué)方法的使用。在當(dāng)下，有效性教學(xué)的話題越來越熱，同時也是新時代下學(xué)科發(fā)展的必然趨勢。筆者在本文中將以三角函數(shù)的有效教學(xué)為例進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性方法的探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；有效性教學(xué)；三角函數(shù)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）06-0098

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。盡管三角函數(shù)涉及的內(nèi)容并不多但是其變化的形式多種多樣，產(chǎn)生的變化也是豐富異常的。這樣的情況就使得三角函數(shù)學(xué)習(xí)的難度加大，教學(xué)的靈活性增大，對學(xué)生也提出了更高的要求和更大的挑戰(zhàn)。

三角函數(shù)教學(xué)的重要意義毋庸贅述，那么在我們實(shí)際的教學(xué)中該如何來做好三角函數(shù)的教學(xué)工作，從而在幫助學(xué)生學(xué)好三角函數(shù)的基礎(chǔ)上提升教學(xué)效率和提高課堂教學(xué)的有效性呢？筆者多年從事高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，對三角函數(shù)及相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容也有較深刻的體會和感悟。下面，筆者就結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)從多個方面來探究三角函數(shù)的教學(xué)方法，進(jìn)而管窺高中數(shù)學(xué)有效性提高的方法。

一、扎實(shí)基礎(chǔ)，以不變應(yīng)萬變

三角函數(shù)的本質(zhì)是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射，含有六種基本的函數(shù)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)、正割函數(shù)和余割函數(shù)。但是在我們實(shí)際的學(xué)習(xí)之中接觸最多的還是前四種函數(shù)，三角函數(shù)的變形以及變體都是這四種函數(shù)。

進(jìn)行多年的三角函數(shù)教學(xué)后，筆者清楚地認(rèn)識到三角函數(shù)直系下的種類雖然只有四個，但是實(shí)際上可以形成的變化和組合卻是千奇百怪的。我們進(jìn)行教學(xué)能夠教授給學(xué)生的僅僅是一種思維、一種解題的方法和解題的思路，所以這就意味著我們根本無法讓學(xué)生見識到所有有關(guān)三角函數(shù)的題型。那么，作為教師的我們在進(jìn)行教學(xué)之時就需要牢牢地抓住一點(diǎn)——扎實(shí)基礎(chǔ)，以不變應(yīng)萬變。

所謂扎實(shí)基礎(chǔ)，就是指將三角函數(shù)中最基本的東西牢牢掌握住了，然后再進(jìn)行深入靈活的探究。扎實(shí)基礎(chǔ)很容易被學(xué)生忽視掉，因?yàn)槿呛瘮?shù)的基礎(chǔ)就是一些最為簡單的概念和性質(zhì)。

教師在進(jìn)行基礎(chǔ)知識傳授的過程中可以采取以下方法：1. 反復(fù)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識，加強(qiáng)重復(fù)的次數(shù)及方面，從而強(qiáng)化學(xué)生的記憶；2. 出題鞏固練習(xí)，如：函數(shù)y=2-sin2x的值域是什么？

通過這樣的一些方法能夠較為有效地提升學(xué)生對基礎(chǔ)知識的重視，同時也強(qiáng)化學(xué)生的記憶，進(jìn)而有效地促進(jìn)三角函數(shù)教學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步。

二、增加課堂授課的難度和靈活度

三角函數(shù)這部分知識的特點(diǎn)就是題量大，靈活度高，難度大。三角函數(shù)的這些特點(diǎn)就需要教師在進(jìn)行授課的時候，在牢固學(xué)生基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步注意在課堂上適度增加授課的難度和靈活度。

同時，教師在選取具有一定難度的例題進(jìn)行講解時還需要注意例題涵蓋的知識面要廣，例題涵蓋的信息和進(jìn)行的思維跳躍步驟要稍微多一些。這樣，學(xué)生才能夠從一個例題的學(xué)習(xí)之中獲得豐富的知識、豐厚的解題技巧，從而學(xué)習(xí)好三角函數(shù)，掌握好三角函數(shù)的解題技巧。

三、適度訓(xùn)練強(qiáng)化教學(xué)效果

有知識有難度的教學(xué)可以說是一個比較全面而完備的教學(xué)了。但這還僅僅是停留在教師教授的階段，學(xué)生雖然也是積極地參與其中，但是學(xué)生的主體性地位并未獲得足夠的凸顯，這就使得教師一定要注意在教學(xué)結(jié)束之后，挑選出有關(guān)的試題來幫助學(xué)生鞏固新知識，同時強(qiáng)化課堂教學(xué)的效果，進(jìn)而提升該部分知識的學(xué)習(xí)。

三角函數(shù)的教學(xué)因其自身的特殊性，使得教師在進(jìn)行習(xí)題挑選的時候要注意及時地鞏固和完善，同時在進(jìn)行習(xí)題的選擇時一定要在有限的題量中盡可能地覆蓋到多種教學(xué)內(nèi)容，以最少的訓(xùn)練獲得最大的鞏固成效。例如：

在三角函數(shù)的內(nèi)容結(jié)束之后，教師可以挑選兩道基礎(chǔ)題、一道運(yùn)算題、一道數(shù)形結(jié)合題、一道簡化求值題。當(dāng)然，每一個題型其實(shí)都是只是有一個相對的側(cè)重點(diǎn)，知識與知識之間是相互貫通的，所以教師還可以給學(xué)生來一個大綜合的考查，將所學(xué)的三角函數(shù)的內(nèi)容盡可能地在一個題目內(nèi)考查到。這樣的方式能夠及時地鞏固教學(xué)成果。

高中數(shù)學(xué)教授的內(nèi)容繁雜而眾多，因此教師在進(jìn)行教學(xué)的時候就要注意對這些知識進(jìn)行有效梳理，并依據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容尋找出具有針對性的教學(xué)方法。這樣，相信數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性獲得提高就指日可待了。

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（作者單位：廣西欽州市第二中學(xué) 535000）