沈祥松

[摘 要]教師的教學(xué)行為應(yīng)該聚焦于學(xué)生的理解，情境的創(chuàng)設(shè)、學(xué)法的制定都要服從這一原則。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生只有在理解中學(xué)會(huì)遷移，熟練掌握方法，能夠舉一反三、觸類旁通，才能有效理解和掌握知識(shí)，提升能力。

[關(guān)鍵詞]積；商；變化規(guī)律；理解；遷移

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）26-0045-01

一、“積的變化規(guī)律”教學(xué)

在“積的變化規(guī)律”教學(xué)中，教師出示兩組算式“（1）6×2=12，6×20=120，6×200=1200；（2）20×4=80，10×4=40，5×4=20”，讓學(xué)生觀察、辨析、探究，總結(jié)出乘積的變化規(guī)律，并用專業(yè)術(shù)語陳述這個(gè)規(guī)律，然后舉例證實(shí)這個(gè)規(guī)律。課堂上，學(xué)生踴躍發(fā)言，措辭準(zhǔn)確到位，絲絲入扣。但是筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生一經(jīng)實(shí)戰(zhàn)就吃“敗仗”，如在練習(xí)“做一做”第1 題時(shí)，前兩組基本正確，第三組也能算對(duì)，但是沒有應(yīng)用規(guī)律。

“做一做”：先算出每組題中第1題的積，再寫出后面兩題的得數(shù)。

12[×]3= 48[×]5= 8[×]50=

120[×]3= 48[×]50= 8[×]25=

120[×]30= 48[×]500= 4[×]50=

為摸清學(xué)生的情況，教師進(jìn)行“保持一個(gè)因數(shù)不變，擴(kuò)大第二個(gè)因數(shù)”的變式，并打亂題目（如下）順序，此時(shí)學(xué)生的解題速度明顯慢下來，出錯(cuò)率大大增加。

14×17=238 14×34= 14×102=

14×51= 14×85= 14×68=

二、“商的變化規(guī)律”教學(xué)

在“商的變化規(guī)律”教學(xué)中，教師先引導(dǎo)學(xué)生回顧積的變化規(guī)律，然后據(jù)此推測(cè)商的變化規(guī)律；接著提問：“誰對(duì)誰錯(cuò)？用兩組算式來檢驗(yàn)我們的推斷和猜想?！苯處煶鍪纠?（如下所示），讓學(xué)生計(jì)算并總結(jié)規(guī)律。一開始，學(xué)生支支吾吾說不清，后來在教師的提示和誘導(dǎo)下學(xué)會(huì)準(zhǔn)確表達(dá)，但是根據(jù)例題中的提示（除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾；被除數(shù)不變，除數(shù)乘以幾，商反而除以幾）撤換關(guān)鍵詞，表達(dá)例題涉及的規(guī)律，如“16÷8=2”和“160÷8=20”時(shí)，學(xué)生會(huì)說：“除數(shù)保持不變，被除數(shù)乘以10，商也跟著乘以10，”但是離開具體例題數(shù)據(jù)，讓他們用完整的語言刻畫規(guī)律時(shí)，許多學(xué)生則傻了眼，特別是第2組。

例8.計(jì)算下面兩組題，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（1）16[÷]8= 160[÷]8= 320[÷]8=

（2）200[÷]2= 200[÷]20= 200[÷]40=

以上是商的變化規(guī)律，相對(duì)較難，而下面第三組是商不變規(guī)律，學(xué)生通過觀察交流輕易就得出規(guī)律，語言表達(dá)也很規(guī)范到位。

（3）計(jì)算并觀察下面的題，從上往下看，從下往上看，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

6[÷]3= 60[÷]30=

600[÷]300= 6000[÷]3000=

接著讓學(xué)生做“做一做”中的練習(xí)（如下所示），出人意表，學(xué)生都做對(duì)了，原來“做一做”的練習(xí)運(yùn)用到的都是商不變的規(guī)律。有位中等生感嘆：“商原來還有七十二般變化呀！”“那你搞清楚了嗎？”“嗯?！笨墒亲屗枋鰰r(shí)，他卻說得含糊不清。還有學(xué)生發(fā)表錯(cuò)誤觀點(diǎn)：“只有商的不變規(guī)律才有用，商的變化規(guī)律基本不會(huì)出現(xiàn)，做題時(shí)基本不會(huì)碰到?！薄澳蔷毩?xí)第6 題（如下所示）根據(jù)規(guī)律寫商，你又怎么解決？”“直接計(jì)算！”他答道。然而，事實(shí)并非如此。

“做一做”：根據(jù)每組題中第1題的商，寫出后面兩題的商。

（1）72[÷]9= （2）36[÷]3= （3）80[÷]4=

720[÷]90= 360[÷]30= 800[÷]40=

7200[÷]900= 3600[÷]300 = 8000[÷]400=

6.根據(jù)每組題第1題的商，寫出后面兩題的商。

（1）56[÷]2=28 = （2）45[÷]9= （3）60[÷]5=

560[÷]2= 90[÷]9= 60[÷]10=

5600[÷]2= 180[÷]9= 60[÷]15=

三、教學(xué)反思

“積的變化規(guī)律”作為進(jìn)入新知學(xué)習(xí)的楔子，教學(xué)應(yīng)著眼于規(guī)律的產(chǎn)生過程。一開始教師就問：“積在何時(shí)會(huì)變化？以2×3=6 為例說一說。”學(xué)生思考推測(cè)：因數(shù)變化時(shí)積就會(huì)變化。再問：“積與因數(shù)的變化關(guān)系到底怎么樣？”學(xué)生紛紛舉例比較變化情況。這時(shí)方法是重點(diǎn)，只有學(xué)生自己摸索出的方法，印象才會(huì)很深刻。教師開具學(xué)習(xí)單：先改變一個(gè)因數(shù)，固定一個(gè)因數(shù)，看看積有什么變化。通過展示匯報(bào)，學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律了然于胸。最后升華提問：“如果遺忘了規(guī)律本身，也沒有案例，該怎么辦？”學(xué)生紛紛回答：“自己舉例研究，馬上可以總結(jié)出規(guī)律來?！苯處熥寣W(xué)生自己研究兩個(gè)因數(shù)同時(shí)變化對(duì)積的影響，即使沒有任何提示和指導(dǎo)，學(xué)生也很快就圓滿完成了任務(wù)。于是，有了這個(gè)楔子，學(xué)生就可以自主學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律。

總之，教師的教學(xué)行為應(yīng)該聚焦于學(xué)生的理解、情境的創(chuàng)設(shè)和學(xué)法的制定。學(xué)生只有在思想和方法的“遷移”中學(xué)習(xí)，才能熟練掌握方法，學(xué)會(huì)舉一反三、觸類旁通，類比學(xué)習(xí)其他相關(guān)知識(shí)，這樣的學(xué)習(xí)效果就會(huì)事半功倍！

（責(zé)編 童 夏）