吳林法

摘 要：練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂的重要組成部分，合理設(shè)計有效的練習(xí)是一種技巧，更是一門學(xué)問。經(jīng)過探索與實踐，筆者從三方面淺談有效練習(xí)的設(shè)計策略：練習(xí)素材的來源與選擇，練習(xí)形式的設(shè)計與運用，練習(xí)效果的預(yù)測與反饋。

關(guān)鍵詞：有效練習(xí)；設(shè)計策略；練習(xí)素材；練習(xí)形式；練習(xí)效果

鄭毓信教授說過：“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)‘不應(yīng)求全，而應(yīng)求聯(lián)，數(shù)學(xué)基本技能教學(xué)‘不應(yīng)求全，而應(yīng)求變?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，練習(xí)占據(jù)至關(guān)重要的地位，它既是促進(jìn)學(xué)生鞏固新知識、培養(yǎng)技能、發(fā)展思維的重要手段，也是教師了解教學(xué)程度，積極反饋掌握情況的重要途徑。合理設(shè)計有效的練習(xí)是一種技巧，更是一門學(xué)問不僅能讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，提升學(xué)生的思維品質(zhì)和綜合素質(zhì)，還可以幫助學(xué)生形成正確的思維方式和優(yōu)秀的思維習(xí)慣。比如利用題組練習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的思辨思維，而答案不唯一或有多種解題方法的練習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維。那么如何設(shè)計高質(zhì)有效的練習(xí)？下面以“萬以內(nèi)加減法的綜合練習(xí)”教學(xué)為例，淺談對小學(xué)數(shù)學(xué)有效練習(xí)設(shè)計的實踐與思考。

一、練習(xí)素材的來源與選擇

設(shè)計練習(xí)時要從多角度多方面改變練習(xí)設(shè)計的不同形式，這就要求練習(xí)素材的來源要廣，內(nèi)容要豐富，同時由于課堂時間的限制，練習(xí)設(shè)計要精練。選擇練習(xí)素材，形成多樣化的練習(xí)，留給師生更多的對話和思考空間。

1. 挖掘身邊事例，形成生活性練習(xí)

“教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。”數(shù)學(xué)來源于生活，也必須植根于生活，所以在練習(xí)設(shè)計時，教師可以考慮將學(xué)生生活中相關(guān)聯(lián)的材料改編，形成學(xué)生的練習(xí)，將課堂中學(xué)到的數(shù)學(xué)知識用來解決生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，這樣的練習(xí)具有趣味性，學(xué)生更感興趣。

例如，將巧填豎式稍做改編：

還比如學(xué)習(xí)了“長度單位的測量”后，抓住時機(jī)讓學(xué)生測量課桌的長和寬，書本的長寬厚度，學(xué)習(xí)“秒、分、時”后，讓學(xué)生數(shù)60秒可以走幾步，跳繩幾個，踢毽子幾個等。

這樣設(shè)計的練習(xí)不再是紙上的數(shù)字，而是活生生的、與學(xué)生生活息息相關(guān)的題目，學(xué)生自然會積極地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。而且學(xué)生將學(xué)到的知識應(yīng)用于與他們息息相關(guān)又感興趣的活動中，不僅可以提高他們解決問題的能力，還能讓他們真切體會到數(shù)學(xué)的價值，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

2. 精簡整合題目，有效改編練習(xí)

按照教材練習(xí)的要求，改編練習(xí)不僅可以改變數(shù)據(jù)、形式，還可以適當(dāng)留白，留出思考探索的空間。例如，教學(xué)“萬以內(nèi)加減法的綜合練習(xí)”，可將課本上的題做如下改編與調(diào)整。

課本原題是這樣的：

每張卡片上的兩個數(shù)的和是多少？差是多少？

改編后題目為：

算一算卡片上兩個數(shù)的和與差。

改編后的題目由原來的10題變成了4題，練習(xí)的量少了卻更精了，尤其是第2張卡片，留白后讓不同層次的學(xué)生都能體驗數(shù)學(xué)的趣味。學(xué)生可以從訓(xùn)練出發(fā)任意填一個三位數(shù)，也可以考慮加法的簡便性填上□47或其他的整百數(shù)，或是減法的簡便性填上□53，更可以填上100大大降低計算難度，卻拓展了思維的深度與廣度。

3. 溝通環(huán)節(jié)銜接，有效設(shè)計練習(xí)

在推進(jìn)學(xué)生練習(xí)教學(xué)中，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)上下環(huán)節(jié)銜接不緊密，學(xué)生思維跳躍，教師講解起來也費力。為了做到有效銜接，例如，在課本習(xí)題的基礎(chǔ)上設(shè)計這樣的練習(xí)。

課本原題：

新設(shè)計的練習(xí)：

師：（1）（3）兩題得數(shù)都小于200，如果我把□里填上“3”，思考：它們是得數(shù)相同的朋友嗎？

引起學(xué)生爭論。

師：看來我們有必要算一算。

學(xué)生展示。

師：和他一樣算出來一個是179，一個是169的舉手。

師：看來它們不是得數(shù)一樣的朋友。

師：把這個“3”怎么調(diào)整，它們就能成為得數(shù)一樣的朋友呢？

在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上把題目挖深，引發(fā)學(xué)生思考，把原有簡單的計算題升華到思維層次。

4. 抓住四基聯(lián)系，有效整合練習(xí)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2014年版）指出：“要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！本毩?xí)的設(shè)計，訓(xùn)練是基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維是核心。有效整合練習(xí)，提升學(xué)生的思維品質(zhì)和良好的思維習(xí)慣。

例如，算一算卡片上兩個數(shù)的和與差。

對第2張卡片采取留白的設(shè)計策略，而對于第1張卡片，筆者設(shè)計了兩個問題。

（1）把這兩個數(shù)的和與差畫成兩幅線段圖（出示線段圖演示過程）：

仔細(xì)觀察這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）是不是所有的兩個數(shù)的和與差相差了兩個減數(shù)？現(xiàn)在用第2張卡片上得出的算式來驗證一下。

通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生不光有所思，更有所得，還為“和差問題”的教學(xué)初步奠定基礎(chǔ)，了解“兩數(shù)的和-差=兩個減數(shù)”這一關(guān)鍵步驟，以小見大。

二、練習(xí)形式的設(shè)計與運用

在確定練習(xí)形式時對學(xué)生的疑難點、易混點進(jìn)行分析，透過學(xué)習(xí)起點設(shè)計專項練習(xí)，確定比較點設(shè)計題組，從而理清學(xué)習(xí)思路，異中尋同，同中辨異。

1. 設(shè)計專項練習(xí)

一般情況下，教師都是按照“導(dǎo)入—練習(xí)—總結(jié)”的流程安排練習(xí)，其中“練習(xí)”包含了基本練習(xí)（知識再現(xiàn)）、變式指導(dǎo)練習(xí)（知識鞏固）、綜合發(fā)展練習(xí)（知識運用）等方面。設(shè)計專項練習(xí)時，可結(jié)合學(xué)生的前攝知識，溝通新知與舊知的聯(lián)系，融匯整合，打通知識渠道。例如，教學(xué)“長方體、正方體的認(rèn)識”后，根據(jù)面與線的關(guān)系可設(shè)計如下練習(xí)。

你知道這個長方體的長、寬、高嗎？你是怎么知道的？

（2）計算下列物體表面積時，應(yīng)考慮幾個面？

把2個紙箱拼在一起，表面積減少了多少？怎樣拼減少的面積最大？怎樣拼減少的面積最少？

計算表面積時學(xué)生的難點是要考慮幾個面，因此設(shè)計這些練習(xí)時緊緊圍繞學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，通過辨析讓學(xué)生感悟體、面、線、點的聯(lián)系。

2. 設(shè)計題組練習(xí)

為了將知識聯(lián)系起來，防止思維定式帶來錯誤，需要設(shè)計題組練習(xí)。題組練習(xí)通過一組相似度極高的練習(xí)，讓學(xué)生找出隱藏的區(qū)別，辨析題組的異同，引領(lǐng)學(xué)生找到區(qū)別和解決問題的關(guān)鍵，從而提升學(xué)生的思辨能力和解決問題的思維靈敏度。例如“分?jǐn)?shù)乘除法解決問題練習(xí)課”出示題組：

（1）修一條路，第一天修了全長的1/5，第二天修了全長的2/3，還剩下5千米沒修，這條路全長多少千米？

（2）修一條路，第一天修了全長的1/5，第二天修了剩下的2/3，還剩下5千米沒修，這條路全長多少千米？

教師要引導(dǎo)學(xué)生比較：兩個2/3所表示的量相同嗎？請你用線段圖表示兩題。使學(xué)生真正明白第一個2/3是全長的2/3，而第二個2/3表示剩下部分的2/3，相當(dāng)于全長的4/5×2/3=8/15。通過這一組題組練習(xí)，讓學(xué)生通過對比充分體會到題目之間的區(qū)別，掌握解決問題的關(guān)鍵。

再如“按比例分配解決問題的練習(xí)課”中設(shè)置這樣的題組：

（1）果園里種了桃樹、橘樹和梨樹，三種樹的平均數(shù)是100棵，桃樹、橘樹和梨樹的棵數(shù)比是2∶3∶5，三種樹各多少棵？

（2）果園里種了300棵桃樹、橘樹和梨樹，其中桃樹占了2/5，橘樹和梨樹的棵數(shù)比是4∶5，三種樹各種了多少棵？

這樣的題組形式靈活性大，突出了差異性特征，為學(xué)生理解題意、找出區(qū)別設(shè)置了難度，有利于學(xué)生理解并掌握知識。

三、練習(xí)效果的預(yù)測與反饋

學(xué)的效果如何？情感體驗怎樣？學(xué)生的短期效果與長期效果分別有哪些？這些問題都是教師設(shè)計有效練習(xí)的時候必須考慮的。課堂上練習(xí)效果的反饋方式最常用的就是有效提問。明代學(xué)者陳獻(xiàn)章說：“學(xué)起于思，思源于疑，疑解于問?！鼻稍O(shè)疑，有助于教師推動課堂，提升課堂教學(xué)效果，明確學(xué)生新知的掌握情況。

例如，在“圓柱圓錐的綜合練習(xí)”中設(shè)計這樣的問題：“怎樣可以把圓柱分成相等的兩半？（動作演示）只要切面經(jīng)過哪里就能分成相同的兩半？什么變了？什么沒變？”通過抽絲剝繭式的逐層逼問，學(xué)生的知識得以內(nèi)化，在練習(xí)中思維得以提升。

有效練習(xí)至關(guān)重要，因此，練習(xí)設(shè)計要接“地氣”貼近學(xué)生生活；練習(xí)設(shè)計要精煉高效，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)；練習(xí)設(shè)計要“有趣”，提升學(xué)生思維品質(zhì)，從而提高課堂品質(zhì)。教師設(shè)計的練習(xí)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生練得有趣、練得有味、練得有勁、練得有效，真正體會學(xué)以致用的樂趣。