王毅 謝春杰 陳未央

摘要：阻抗匹配是微波電路設(shè)計的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是高校微波技術(shù)相關(guān)專業(yè)課程的重要問題之一，在工程與實際教學(xué)中具有重要的作用。本文以典型分支阻抗匹配器的求解為例，分別采用傳輸線理論、史密斯圓圖和微波網(wǎng)絡(luò)理論三種微波技術(shù)核心理論進行求解，并對求解過程進行了分析和比較。在此基礎(chǔ)上，探討了微波技術(shù)的核心知識點的綜合教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：微波技術(shù)；核心知識點；阻抗匹配

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）33-0120-02

一、引言

微波技術(shù)是電子和通信領(lǐng)域的專業(yè)核心課程，其理論部分的核心教學(xué)內(nèi)容主要包括傳輸線理論、微波網(wǎng)絡(luò)理論，其中涉及到相互聯(lián)系的多個知識點。但在課程授課過程中，包括教師的講述和學(xué)生的學(xué)習(xí)往往都只關(guān)注某一個知識點，而忽略了這些知識點的聯(lián)系[1，2]。實際上，如果能夠有效地分析和講授這些知識點之間的關(guān)聯(lián)，則會對教師授課和學(xué)生學(xué)習(xí)大有益處。

分支匹配器是微波電路設(shè)計中不可或缺的重要部分之一[3]，對其分析和設(shè)計原理的探討一直是微波技術(shù)課程的重點。作為微波技術(shù)中綜合性較強的一個經(jīng)典問題，分支匹配器的求解具有多種解法。然而，由于該問題具有一定的難度，也限于篇幅限制，在大多數(shù)教材中，往往僅粗略的介紹一種解法。本文從分支匹配器的設(shè)計問題出發(fā)，提出基于多種知識點的求解問題的方法。在此基礎(chǔ)上，對各種知識點之間的聯(lián)系進行了分析和討論，探討了高效的課堂講授方法和學(xué)生學(xué)習(xí)方法。

二、核心知識點分析

微波技術(shù)課程涉及的核心知識點[4]包括：

1.傳輸線方程及其參數(shù)計算。

2.史密斯圓圖基本原理、操作及其應(yīng)用。

3.微波網(wǎng)絡(luò)計算及其應(yīng)用。

可以看出，核心知識點的每個部分都涉及到眾多參數(shù)的定義和求解，由于內(nèi)容繁雜，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到略有吃力，更談不上對知識點進行綜合分析。實際上，微波技術(shù)涉及的知識點可以作為一個整體來進行把握，各個知識點之間都緊密聯(lián)系在一起。一般來說，高校教師會在授課過程中對學(xué)生進行提示，指出這些知識點之間的聯(lián)系。但是因為缺乏針對性的綜合練習(xí)，往往存在師生掌握程度不匹配的問題，影響授課的效果。

三、一個典型的單分支匹配器求解問題

一個典型的單分支匹配器的設(shè)計問題如下所示：已知負載阻抗ZL，傳輸線的特性阻抗Z0，波長為λ，在傳輸線與負載之間連接了一個終端短路（或開路）的單分支匹配器，試求解單分支匹配器的參數(shù)d，l。

（一）傳輸線方程解法

求解：直接根據(jù)傳輸線方程，代入阻抗關(guān)系求解。首先將負載阻抗歸一化化為導(dǎo)納形式，則傳輸線上距負載距離為d處的輸入阻抗Z可以由傳輸線方程直接求得。

將輸入阻抗轉(zhuǎn)化為導(dǎo)納，并令其實部為1，求得長度d的兩個解，進一步通過計算可以得到并聯(lián)分支線長度l的值。

涉及知識點：傳輸線方程及其參數(shù)計算；電路基本理論。

解法分析：該方法求解過程清晰、概念明確，但復(fù)數(shù)計算較為復(fù)雜，必須借助計算器進行求解，這使得解題速度受到影響。

（二）史密斯圓圖解法

求解：針對單分支匹配問題，采用史密斯圓圖求解的基本步驟如下：①對負載阻抗進行歸一化，得到ZL的值，在史密斯圓圖中定位并找出其中心對稱點，從而完成導(dǎo)納的求解yL。②在1+jb圓上標出與yL所在的等反射系數(shù)圓的交點，因為該等反射系數(shù)圓與1+jb圓有兩個交點，則這兩個點為單分支匹配器的兩組解；③讀出兩組解對應(yīng)的距離d1 d2，進一步讀出匹配所需要的插入的分支線長度l1 l2，則問題得到解決。

涉及知識點：史密斯圓圖的應(yīng)用。

解法分析：該解法避免了大量的復(fù)雜計算，速度快、效率高。雖然史密斯圓圖具有快捷方便的優(yōu)點，然而，該解法要求學(xué)生對于史密斯圓圖有深刻理解，這對于剛剛掌握史密斯圓圖基本原理的學(xué)生來說具有一定的難度。

（三）微波網(wǎng)絡(luò)理論解法

求解：將單支節(jié)阻抗匹配問題的等效電路看作是兩個簡單網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)，即一個并聯(lián)導(dǎo)納和一段均勻傳輸線的級聯(lián)，則可以引入微波網(wǎng)絡(luò)理論中的傳輸矩陣進行求解。分別寫出并聯(lián)導(dǎo)納和均勻無耗傳輸線的傳輸矩陣，將其相乘則可以得到總的傳輸矩陣?？紤]匹配時Z0=1，代入求解，可以得到并聯(lián)電納B的值和距離終端的距離d，則問題得到解決。

涉及知識點：微波網(wǎng)絡(luò)理論。

解法分析：該解法涉及微波網(wǎng)絡(luò)矩陣的計算，解法系統(tǒng)性較強，但網(wǎng)絡(luò)的求解存在一定的計算難度。

四、知識點綜合分析與授課討論

解題方法綜合分析：在前述三種方法中，傳輸線理論方法側(cè)重于基于經(jīng)典電路、傳輸線公式的數(shù)值計算，方法最直接，但計算量較大；史密斯圓圖解法側(cè)重于復(fù)平面內(nèi)單位圓上點的定位和旋轉(zhuǎn)，重在對圓圖概念的理解，方法速度快、不需要計算；微波網(wǎng)絡(luò)解法原理復(fù)雜，又涉及大量的計算，但解法系統(tǒng)性強。

不同方法的聯(lián)系：采用傳輸線理論設(shè)計阻抗匹配電路是最基本、最直接的方法。在直接求解遇到計算復(fù)雜的問題時，考慮到傳輸線可以直接采用史密斯圓圖求解，可以將電路計算問題轉(zhuǎn)化為圓圖上的旋轉(zhuǎn)問題。從本質(zhì)上來看，這兩種方法是等效的，一種是解析算法，一種是圖解法，其基本原理都是傳輸線理論。

將微波網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于單分支匹配問題較為復(fù)雜。但該方法在處理復(fù)雜的匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計時，由于避免了復(fù)雜的阻抗串并變換，也不需要對史密斯圓圖進行多重旋轉(zhuǎn)操作，所以具有更大的優(yōu)勢。采用微波網(wǎng)絡(luò)理論，其中每部分子網(wǎng)絡(luò)都需要根據(jù)傳輸線定義來求其傳輸矩陣，這就將知識點與第一種方法結(jié)合起來了。

五、授課技巧探討

1.啟發(fā)式教學(xué)：大多數(shù)教材中將阻抗匹配問題設(shè)置在某一特定的知識點，采用單一的求解方法，這樣容易造成知識點之間的割裂及學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑，令學(xué)生認為某一種阻抗匹配只能夠使用某一種方法求解。針對這種現(xiàn)象，在授課過程中，建議在講述原方法的基礎(chǔ)上，對學(xué)生開展啟發(fā)式教學(xué)。首先啟發(fā)學(xué)生自發(fā)地探討匹配類問題的其他求解方法。如在進行了史密斯圓圖的求解過程講解之后，可以對其匹配步驟進行分析，然后啟發(fā)學(xué)生采用傳輸線理論對該過程進行復(fù)述，從而由學(xué)生自發(fā)地推導(dǎo)問題的傳輸線解法。采用該方法，可以有效地激發(fā)學(xué)生思考，提升學(xué)生的課堂參與度，給學(xué)生留下更為深刻的知識點印象。

2.回顧式教學(xué)：在介紹微波網(wǎng)絡(luò)理論時，各種矩陣的應(yīng)用是授課的重點之一。針對傳輸矩陣，在講授過程中往往僅介紹其在電路級聯(lián)時的應(yīng)用。此時，可以有針對性地啟發(fā)學(xué)生來回顧之前學(xué)習(xí)過的匹配電路設(shè)計問題，讓學(xué)生回憶匹配電路設(shè)計所采用的方法和采用微波網(wǎng)絡(luò)理論的可行性。通過對問題的回顧，學(xué)生可以更好地把前后部分的內(nèi)容聯(lián)系在一起，在處理問題時更具有主動性。

3.總結(jié)式教學(xué)：在課程的復(fù)習(xí)階段，通過對阻抗匹配類型題目的不同方法的講述，可以幫助學(xué)生高效地回顧微波技術(shù)部分學(xué)習(xí)的重點知識點。在解題方法講述之后，可以通過知識點對比（列表等方式）來引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)地進行復(fù)習(xí)，加深多個知識點的印象。

4.擴展思維教學(xué)：在講述單分支匹配的多種解法之后，進行問題擴展，采用作業(yè)或討論的形式研究雙分支匹配、四分之一波長變換器匹配、多分支線匹配等問題的類似解法。這樣，一方面可以鍛煉學(xué)生的解題能力，另一方面客觀地提高了學(xué)生對多個知識點的掌握能力。

六、總結(jié)

本文從一個典型的單分支匹配器設(shè)計問題出發(fā)，回顧了三種解題方法及其對應(yīng)的微波技術(shù)課程的重要知識點，通過討論分析了微波技術(shù)核心知識點之間的聯(lián)系，并提出了課堂授課建議。在教學(xué)過程中重視知識點綜合，開展多種教學(xué)方式，從高角度進行授課設(shè)計是提高教學(xué)水平和課堂效果的有效手段。

參考文獻：

[1]高喜，于新華，劉小蓉.試論《微波技術(shù)與天線》課程中的研究性教學(xué)[J].教育教學(xué)論壇，2015，（36）：166-167.

[2]張典，崔雙，李智，華偉.電磁場與微波技術(shù)教學(xué)考試改革措施與效果[J].教育教學(xué)論壇，2017，（35）：99-101.

[3]陳孟曉，劉麗華.雙支節(jié)匹配的計算機方法[J].南京：微波學(xué)報，1986，（2）：42-46.

[4]王新穩(wěn)，李延平，李萍.微波技術(shù)與天線（第三版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011，（2）.