黃秀花

摘要：結(jié)合線性代數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀，圍繞應(yīng)用型本科院校人才培養(yǎng)的需要，提出了線性代數(shù)課程教學(xué)改革的目標(biāo)，并在教學(xué)模式、教學(xué)方法和教學(xué)手段、考試改革和成績?cè)u(píng)定等方面進(jìn)行了闡述，對(duì)線性代數(shù)教學(xué)改革進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；教學(xué)改革；應(yīng)用型人才；應(yīng)用背景

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）28-0130-02

一、引言

線性代數(shù)是高等院校所有理工和經(jīng)管類專業(yè)的一門必修課，在圖像處理、人工智能、航空航天、建筑工程、國民經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中都有廣泛應(yīng)用[1]。線性代數(shù)由于課時(shí)少、概念多、內(nèi)容抽象、教學(xué)過多追求邏輯的嚴(yán)密性和理論體系的完整性，被學(xué)生普遍反映“難學(xué)”、“沒有興趣”。傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)缺乏對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。對(duì)于應(yīng)用型本科院校，積極開展以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)創(chuàng)新應(yīng)用為目標(biāo)的線性代數(shù)教學(xué)模式，成為一個(gè)緊急課題。

二、線性代數(shù)課程教學(xué)改革目標(biāo)

應(yīng)用型本科院校[2]的學(xué)生既要掌握基礎(chǔ)理論知識(shí)，又要成為適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的應(yīng)用型人才，因此應(yīng)用型本科院校線性代數(shù)改革的目標(biāo)為：（1）滿足非數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用的需要；（2）從應(yīng)用型本科院校學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)基礎(chǔ)出發(fā)，采用合適的數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算；（3）以網(wǎng)絡(luò)輔助學(xué)習(xí)環(huán)境為依托，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)活動(dòng)的多元化。因此，線性代數(shù)要針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和專業(yè)需求，分層培養(yǎng)，使線性代數(shù)課程的教學(xué)更具有針對(duì)性和應(yīng)用性。在各專業(yè)具體培養(yǎng)過程中，對(duì)線性代數(shù)知識(shí)和理論的需要進(jìn)行有機(jī)整合，弱化“數(shù)學(xué)”的抽象性，重點(diǎn)突出應(yīng)用性。授課教師要以培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力和實(shí)際應(yīng)用能力為首要目標(biāo)，為后續(xù)相關(guān)專業(yè)課程打下良好的基礎(chǔ)。

三、線性代數(shù)課程教學(xué)改革措施

結(jié)合寧夏大學(xué)新華學(xué)院各專業(yè)課程的需要，通過調(diào)研，運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，在實(shí)際教學(xué)過程中融入建模思想，不斷修正線性代數(shù)課程教學(xué)內(nèi)容和課程體系，以適應(yīng)應(yīng)用型本科院校人才培養(yǎng)的需要。

1.分級(jí)教學(xué)模式。寧夏大學(xué)新華學(xué)院所有理工、經(jīng)管專業(yè)都開設(shè)了線性代數(shù)，其中經(jīng)管專業(yè)學(xué)生是文理科兼收。在多年教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，文科生源數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱。通過教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)層次不齊的學(xué)生要在相同時(shí)間掌握相同的教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生普遍反映“很吃力”或者“對(duì)數(shù)學(xué)課沒有興趣”，甚至消極放棄數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)，因此線性代數(shù)分級(jí)教學(xué)勢(shì)在必行。

按照高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，分為A班（高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)較高）和B班（高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)較低）。在A班，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及充分考慮與考研的緊密銜接，課堂強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)建模的結(jié)合，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。在B班，在不影響知識(shí)體系的前提下，降低授課內(nèi)容的難度和要求，遵循“以應(yīng)用為目的，以夠用為度”，重點(diǎn)加強(qiáng)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

2.教學(xué)方法和手段。合理采用問題式和啟發(fā)式教學(xué)[3]，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中。對(duì)于有實(shí)際背景的模型，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和主動(dòng)學(xué)習(xí)，可以布置為課前作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，并在下次課上利用幾分鐘的時(shí)間組織討論。

計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展為現(xiàn)代教學(xué)手段提供了方便、快捷的平臺(tái)[4]。通過筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在規(guī)定的課時(shí)內(nèi)講授教學(xué)計(jì)劃規(guī)定的內(nèi)容，教師時(shí)間緊、任務(wù)重，學(xué)生普遍反映“難學(xué)”和“接受困難”。和傳統(tǒng)的“粉筆+黑板”相比，“板書+多媒體”環(huán)境下的線性代數(shù)不僅增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性、趣味性，還可以減少板書節(jié)約教學(xué)時(shí)間，為充分發(fā)揮啟發(fā)式教學(xué)創(chuàng)造了條件。

開發(fā)一套適應(yīng)于寧夏大學(xué)新華學(xué)院各專業(yè)的課程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)學(xué)習(xí)系統(tǒng)，作為有限的課堂教學(xué)補(bǔ)充。學(xué)習(xí)系統(tǒng)包括：教學(xué)計(jì)劃、教師微課或者授課視頻、教師課件、典型案例分析、網(wǎng)上答疑、習(xí)題庫和習(xí)題答案、考研討論等，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的網(wǎng)絡(luò)化。

（1）加強(qiáng)應(yīng)用背景引入。任課教師不僅要具備良好的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力，而且還要具備一定的工程、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的背景知識(shí)。任課教師要加強(qiáng)與專業(yè)教師的溝通，注重理論聯(lián)系實(shí)際。在教學(xué)過程中，加強(qiáng)理論的背景和應(yīng)用介紹，通過對(duì)實(shí)際問題的討論，幫助學(xué)生在理解抽象概念和理論的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從所學(xué)專業(yè)內(nèi)容和已有的知識(shí)背景出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。例如針對(duì)女生較多的經(jīng)管專業(yè)學(xué)生，在講授線性方程組時(shí)，可講解減肥食譜問題。針對(duì)計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)專業(yè)的學(xué)生，通過介紹線性代數(shù)在計(jì)算機(jī)圖形圖像和編碼中的簡單應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)線性代數(shù)的熱情。

（2）引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。將數(shù)學(xué)軟件Matlab引入到教學(xué)中[5]，在每章課程教學(xué)結(jié)束時(shí)增加一次數(shù)學(xué)上機(jī)課，通過數(shù)學(xué)上機(jī)課，提高學(xué)習(xí)的趣味性和學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，不僅有助于加深學(xué)生對(duì)理論的理解，也提高了學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用和操作技能。

在講解矩陣時(shí)，面對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)系（如計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)專業(yè)）的學(xué)生，可以從計(jì)算機(jī)圖像處理問題引入。例如，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和縮放變換，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)的二維和三維圖像變換。通過Matlab軟件的應(yīng)用，拓寬了學(xué)生的應(yīng)用視野，對(duì)于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動(dòng)手能力、應(yīng)用能力有良好的促進(jìn)作用，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課的熱情。

3.考試改革與成績?cè)u(píng)定。基于應(yīng)用能力培養(yǎng)的線性代數(shù)考試改革和成績?cè)u(píng)定方法，要以重視應(yīng)用和淡化技巧為原則，采用靈活多變的方式實(shí)施。教學(xué)的主要目的為引導(dǎo)學(xué)生如何主動(dòng)學(xué)習(xí)，重點(diǎn)考察學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

成績?cè)u(píng)定分為兩部分：第一部分為平時(shí)成績考核，包括平時(shí)作業(yè)、出勤、課堂提問、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和專業(yè)應(yīng)用等，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)考核可給出具有實(shí)際背景的問題[6]，讓學(xué)生通過分組討論、查閱資料、運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件Matlab等手段，最終以研究報(bào)告的形式給出解決方法。專業(yè)應(yīng)用考核要求學(xué)生自己查找資料，給出一兩個(gè)該門課程在本專業(yè)中應(yīng)用的例子，給出合理解答過程。在講解線性方程組時(shí)，面對(duì)經(jīng)管專業(yè)的學(xué)生可從投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型問題引入，引導(dǎo)學(xué)生課后作為一個(gè)課題深入研究。第二部分為基本理論和方法考核，一般采用閉卷考試。總評(píng)成績等于兩部分成績的加權(quán)平均，兩部分的分值比例可定為4∶6（理工科專業(yè)）或者5∶5（經(jīng)管專業(yè)）。這種考試改革和成績?cè)u(píng)定方法有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)本課程的持續(xù)、深入學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生分析問題和解決問題。

四、結(jié)語

針對(duì)以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)的應(yīng)用型本科院校，對(duì)傳統(tǒng)線性代數(shù)教學(xué)深入調(diào)查研究，在教學(xué)模式、教學(xué)方法和手段、考試改革和成績?cè)u(píng)定等方面進(jìn)行改革探索，將線性代數(shù)理論應(yīng)用于專業(yè)發(fā)展和實(shí)際生活中，通過不斷實(shí)踐，探索滿足專業(yè)實(shí)際需要的線性代數(shù)教學(xué)改革。

參考文獻(xiàn)：

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